北師大高中數(shù)學選擇性必修第一冊1.1.1-1.1.2【課件】

第一章直線與圓1直線與直線的方程自主預習互動學習達標小練

1一次函數(shù)的圖象與直線的方程1.2直線的傾斜角、斜率及其關(guān)系基礎訓練自主預習一條直線一個點相交逆時針傾斜角0°[0°，180°)傾斜正切值k＝tan

α90°k≥0大k＜0大α＝90°k＝0k＞0k＜0(x2－x1，y2－y1)(1，k)提示：直線的傾斜角是分兩種情況定義的：第一種是與x軸相交的直線；第二種是與x軸平行或重合的直線，此時構(gòu)不成角，所以定義為0°，作了這樣的定義之后，就可以使平面內(nèi)任何一條直線都有唯一的傾斜角了.提示：不一定.當直線與x軸垂直時，直線不存在斜率.斜率決定直線相對于x軸的傾斜程度.提示：不是，當x1＝x2，y1≠y2時，直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°.提示：不是，直線的方向向量不是唯一的.基礎訓練互動學習[解析](1)由傾斜角的范圍知只有當0°≤α＋45°＜180°，即0°≤α＜135°時，l1的傾斜角才是α＋45°；而0°≤α＜180°，所以當135°≤α＜180°時，l1的傾斜角為α－135°，如圖所示，故選D.(2)通過兩點作圖得到二元一次方程x＋2y＝0表示的直線的傾斜角是鈍角，故選C.[答案]

(1)D

(2)C解：如圖所示，直線l1的傾斜角為90°＋α.[解]

(1)∵l1的傾斜角為45°，∴k1＝tan

45°＝1.又∵k1＋k2＝0，∴k2＝－1，即tan

α＝－1(α為l2的傾斜角)，∵α∈[0°，180°)，∴α＝135°.

解：(1)k＝tan

45°＝1；(2)k＝tan

120°＝tan(180°－60°)＝

(3)k＝tan

0°＝0.[解]

設直線l1，l2，l3，l4的斜率分別為k1，k2，k3，k4.∵直線l1過點P(3，2)，Q1(－2，－1)，

∵直線l2過點P(3，2)，Q2(4，－2)，

∵直線l3過點P(3，2)，Q3(－3，2)，

∵直線l4過點P(3，2)，Q4(3，0)且P(3，2)，Q4(3，0)的橫坐標相

的斜率不存在.B解析：設B(x，0)或(0，y)，

－8).故選B.解：如圖，設直線l2的傾斜角為α，斜率為k，則α＝100°＋20°＝120°，

[解]

在同一條直線上.∵A(1，2)，B(－1，0)，C(3，4)，

又∵直線AB與AC經(jīng)過同一點A，∴A，B，C三點在同一條直線上.4

所以a－3＝1，即a＝4.

(2)直線y＝x＋1的傾斜角為45°，做關(guān)于y＝－1對稱的直線l，得l傾斜角為135°，故直線的斜率為k＝－1，故得直線l一個方向向量的坐標為(1，－1).(1，－3)(1，

解析：(1)由直線的一個方向向量為(1，k)，故得直線的一個方向向量的坐標為(1，－3).

(1)要使l與線段AB有公共點，故直線l的斜率k的取值范圍是(－∞，－1]∪[1，＋∞).(2)由題意可知直線l的傾斜角介于直線PB與PA的傾斜角之間，又PB的傾斜角是45°，PA的傾斜角是135°，故α的取值范圍是[45°，135°].D解析：∵點A(－2，3)，B(3，1)，若直線ax＋y＋2＝0與線段AB有交點，而直線ax＋y＋2＝0經(jīng)過定點M(0，－2)，且它的斜率為－a，

基礎訓練達標小練B

B

C

解：由斜率公式知直線AB的斜率

由于點A，C的橫坐標均為－2，所以直線AC的傾斜角為90°，其斜率不存在.又∵α∈[0°，180°)時，tan

0°＝0，∴AB的傾斜角為0°，∵tan

135°＝－tan

45°＝－1，