人教版七級下數(shù)學《第六章實數(shù)》單元測評卷初中數(shù)學答題技巧

第六章測評(時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是()A.3B.23C.πD.-32.25的算術(shù)平方根為()A.5B.±5C.5D.±53.下列語句中,正確的是()A.無理數(shù)都是無限小數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D.不帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4.下列說法中,正確的個數(shù)是()①-64的立方根是-4;②49的算術(shù)平方根是±7;③127的立方根為1④14是A.1B.2C.3D.45.在-1.732,2,π,3.14··,2+3,3.212212221…(每相鄰兩個1之間依次多一個2),3.14這些數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)為(A.5B.2C.3D.46.下列無理數(shù)中,在-2與1之間的是()A.-5B.-3C.3D.57.下列說法中正確的是()A.若a為實數(shù),則a≥0B.若a為實數(shù),則a的倒數(shù)為1C.若x,y為實數(shù),且x=y,則xD.若a為實數(shù),則a2≥08.導學號14154046若0<x<1,則x,x2,1x,xA.xB.1C.xD.x29.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a|-|b|可化簡為()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,b2=7,且|a+b|=a+b,則a-b的值為(A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空題(每小題4分,共28分)11.按鍵順序是“,1,9,6,=”,則計算器上顯示的數(shù)是.12.若x的立方根是-14,則x=13.計算:9-2+38-|-2|=14.如果2x-6與2+15.比較大小:-23-0.02;3543.16.若|x-3|=7,則x=_______17.計算:|3-π|+(π-三、解答題(共62分)18.(8分)將下列各數(shù)填在相應的集合里.3512,π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0),0,511,-有理數(shù)集合:{…};

無理數(shù)集合:{…};

正實數(shù)集合:{…};

整數(shù)集合:{…}.19.(8分)計算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5(2)(-2)3×(-420.(8分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡:|a-b|-a221.(8分)已知3a-b+|a2-4922.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如圖是一個體積為25cm3的長方體工件,其中a,b,c表示的是它的長、寬、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,請你求出這個工件的表面積(結(jié)果精確到0.1).24.(10分)王老師給同學們布置了這樣一道習題:一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6,它的平方根為±(m-2),求這個數(shù).小張的解法如下:依題意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)兩數(shù)中的一個.(1)當2m-6=m-2時,解得m=4.(2)所以這個數(shù)為2m-6=2×4-6=2.(3)當2m-6=-(m-2)時,解得m=83.所以這個數(shù)為2m-6=2×83-6=-23綜上可得,這個數(shù)為2或-23.王老師看后說,小張的解法是錯誤的.你知道小張錯在哪里嗎?為什么?請予以改正.第六章測評答案解析(時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是(B)A.3B.23C.πD.-32.25的算術(shù)平方根為(C)A.5B.±5C.5D.±53.下列語句中,正確的是(A)A.無理數(shù)都是無限小數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D.不帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4.下列說法中,正確的個數(shù)是(C)①-64的立方根是-4;②49的算術(shù)平方根是±7;③127的立方根為1④14是A.1B.2C.3D.45.在-1.732,2,π,3.14··,2+3,3.212212221…(每相鄰兩個1之間依次多一個2),3.14這些數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)為(DA.5B.2C.3D.46.下列無理數(shù)中,在-2與1之間的是(B)A.-5B.-3C.3D.57.下列說法中正確的是(D)A.若a為實數(shù),則a≥0B.若a為實數(shù),則a的倒數(shù)為1C.若x,y為實數(shù),且x=y,則xD.若a為實數(shù),則a2≥08.導學號14154046若0<x<1,則x,x2,1x,x中,最小的數(shù)是(A.xB.1C.xD.x29.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a|-|b|可化簡為(C)A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,b2=7,且|a+b|=a+b,則a-b的值為(DA.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空題(每小題4分,共28分)11.按鍵順序是“,1,9,6,=”,則計算器上顯示的數(shù)是14.12.若x的立方根是-14,則x=-113.計算:9-2+38-|-2|=114.如果2x-6與2+y15.比較大小:-23<-0.02;35>43.16.若|x-3|=7,則x=3+17.計算:|3-π|+(π-4三、解答題(共62分)18.(8分)將下列各數(shù)填在相應的集合里.3512,π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0),0,511,-有理數(shù)集合:{…};

無理數(shù)集合:{…};

正實數(shù)集合:{…};

整數(shù)集合:{…}.解有理數(shù)集合:{3512,3.1415926,-0.456,0,511,無理數(shù)集合:{π,-39,0.1,3.030030003…(每兩個3之間依次多1正實數(shù)集合:{3512,π,3.1415926,3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0),511,整數(shù)集合:{3512,0,(-7)19.導學號14154047(8分)計算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5(2)(-2)3×(-4解(1)原式=2-1+3-2+2-3+5-2=(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-3620.(8分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡:|a-b|-a2解|a-b|-a2=a-b-a=-b21.(8分)已知3a-b+|a2-49解根據(jù)題意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<21<5,∴21的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是21-4.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=649,則x-3=±8∴x=±83+3,即x1=173,x2=(2)2x-1=-2,∴x=-1223.導學號14154048(10分)如圖是一個體積為25cm3的長方體工件,其中a,b,c表示的是它的長、寬、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,請你求出這個工件的表面積(結(jié)果精確到0.1).解由題意設a=2xcm,b=xcm,c=3xcm,根據(jù)題意知2x·x·3x=25,所以x3=256,所以x=3所以工件的表面積=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×32562≈57.0(cm答:這個工件的表面積約為57.0cm2.24.(10分)王老師給同學們布置了這樣一道習題:一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6,它的平方根為±(m-2),求這個數(shù).小張的解法如下:依題意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)兩數(shù)中的一個.(1)當2m-6=m-2時,解得m=4.(2)所以這個數(shù)為2m-6=2×4-6=2.(3)當2m-6=-(m-2)時,解得m=83.所以這個數(shù)為2m-6=2×83-6=-23綜上可得,這個數(shù)為2或-23.王老師看后說,小張的解法是錯誤的.