1.3集合的基本運(yùn)算（導(dǎo)學(xué)案）（原卷版）

1.3《集合的基本運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案（原卷版）一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算）；2.能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用（直觀想象）．3.認(rèn)識與理解全集、補(bǔ)集的概念及Venn圖表示，牢固掌握求一個集合補(bǔ)集的方法（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象）;二.學(xué)習(xí)過程（導(dǎo)學(xué)、自學(xué)）（一）探究新知1——交集的概念及其運(yùn)算（互學(xué)）1.交集的定義一般地,對于給定的集合A與集合B,由既集合A又集合B的所有元素組成的集合,稱為集合A與集合B的,記作.讀作“”，即例.“情境與問題1”中，集合S={5,7,8}是集合M={5,6,7,8}與集合P2.交集的Venn圖表示兩個集合的交集可以用Venn圖中的陰影部分表示為即3.思考各位同學(xué)，請大家分別說出下列Venn圖中表示的交集分別等于什么？分析：圖（2）中，∵此時，∴A∩B圖（3）中，∵此時，∴A∩B=或圖（4）中，∵此時A與B沒有，∴A∩B4.交集的性質(zhì)由交集的定義可以推知，對于任意的兩個集合A、(1)A∩B(2)A∩A=(3)A∩?=?∩A(4)A∩（二）探究新知2——并集的概念及其運(yùn)算1.并集的定義一般地,對于給定的集合A與集合B,由集合A與集合B的組成的集合稱為集合A與集合B的,記作.讀作“”.即A∪B例如“情境問題2”中，集合T={1,3,5,6,7,8}是集合M={5,6,7,8}與集即.2.并集的Venn圖表示兩個集合的并集可以用Venn圖中的陰影部分表示為：即A∪3.思考各位同學(xué)，請大家分別說出下列Venn圖中表示的并集分別等于什么？分析：圖（2）中，∵此時，∴A?B圖（3）中，∵此時，∴A?B=或圖（4）中，∵此時A與B沒有，∴A?B4.并集的性質(zhì)由并集的定義可以推知，對于任意的兩個集合A、B，總滿足如下的運(yùn)算性質(zhì)：(1)A?B(2)A?A(3)A??(4)A（三）探究新知3——補(bǔ)集的概念及其運(yùn)算1.全集的定義研究某些集合時,如果這些集合都是一個給定集合的,那么這個給定的集合稱為,通常用字母U表示.在研究數(shù)集時，通常把作為全集.例如：“情境與問題3”中，第一小組所有8名學(xué)生組成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是這個問題中給定的2.補(bǔ)集的定義一般地，如果集合A是全集U的一個，則由集合U中集合A的組成的集合稱為集合A在全集U中的，記作，即CUA例如，情景與問題中，不是共青團(tuán)員組成的集合E={2,4,6}，就是共青團(tuán)員組成的集合P={1,3,5,7,8}在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}3.補(bǔ)集的Venn圖表示集合A在全集U中的補(bǔ)集可以用Venn圖中的陰影部分表示為即CUA4.補(bǔ)集的性質(zhì)由補(bǔ)集的定義可以推知，設(shè)集合A、B是全集U(1)CUA(2)CUA三、小組討論、合作交流（自學(xué)）各位同學(xué)，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：例1設(shè)集合A={2,4,6},集合B={0,1,2},求例2設(shè)集合A={(x,y)|x-二元一次方程組的解集是一組有序?qū)崝?shù)對,可以用列舉法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列舉法表示的,也可以用描述法表示為{(例3設(shè)集合A={x|-2<x≤1}，集合例4設(shè)集合A={1,3,5,7},集合B={0,2,3,4,6},求例5設(shè)集合A={x|-1<x≤2},例6設(shè)全集U={x∈N|x＜例7設(shè)全集U=R，集合A={x①當(dāng)全集U為實數(shù)集R時，集合A的補(bǔ)集CUA②用數(shù)軸求補(bǔ)集時要特別注意端點的取舍.四、達(dá)標(biāo)檢測（遷移變通、檢測實踐）1.設(shè)A，B是非空集合，定義A?B={x|x∈A∪B且xA.{x|x=0或x>2} B.2.集合A={x|x=k3,k∈A.C?D=B B.C3.（多選題）已知A={x|2x2-ax+b=0}A.-4 B.1 C.134.設(shè)集合A={x|x2-