《初中物理》杠 桿教案

杠桿

知識(shí)集結(jié)

知識(shí)元

杠桿及其五要素

知識(shí)講解

一、杠桿的概念及五要素

1.定義：能繞著固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒。所謂硬棒，就是要求在使用時(shí)棒不會(huì)變形，至于棒的

形狀則并非一定要求是直的，比如滑輪、輪軸等都可看作是杠桿。

2.杠杠的五要素：

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用。表示；（做杠桿的題，首先要確定支點(diǎn)）；

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用,表示；

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用尸2表示；

阻力臂：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用表示;

動(dòng)力臂：支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用/2表示。

注意點(diǎn)：關(guān)于力臂的概念，要注意以下幾點(diǎn)：

（1）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離；

（2）作用在杠桿上的力的大小，若作用點(diǎn)不變，但力的方向改變，那么力臂一般要改變;

（3）支點(diǎn)一定在杠桿上，力臂不一定在杠桿上；

（4）若力的作用線過支點(diǎn)，則它的力臂為零。

例題精講

例L

（2019?長安區(qū)一模）如圖，這款圖釘來自于一個(gè)初中生的創(chuàng)意，翹起部分為我們預(yù)留下施力

空間。當(dāng)拔起圖釘時(shí)，將圖釘看作杠桿，其支點(diǎn)為（）

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

例2.

（2019?綏寧縣模擬）下列說法正確的是（）

A.杠桿的力臂是指作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離

B.把桿秤的秤蛇加重一些，從桿秤上得到的示數(shù)比物體的實(shí)際質(zhì)量小

C.在實(shí)際生活中，既省力又省距離的機(jī)械是存在的

D.使用杠桿必定省力

例3.

（2019?邵東縣模擬）下列說法中正確的是（）

A.杠桿是一種省力的機(jī)械

B.杠桿的長度總等于動(dòng)力臂與阻力臂之和

C.從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)之間的距離叫做力臂

D.杠桿可以是直的，也可以是彎的

例4.

（2019?臨川區(qū)模擬）下列說法中正確的是（〉

A.杠桿的動(dòng)力臂越長越省力

B.杠桿上動(dòng)力和阻力的方向總是相反的

C.滑輪是一個(gè)省力杠桿

D.杠桿不一定是直棒

例5.,

（2019?惠城區(qū)校級(jí)二模）如圖中ABO是輕質(zhì)硬桿可看成杠桿，用F力通過定滑輪拉住杠桿的

A端，使得ABO杠桿在水平位置平衡。其中O為支點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該杠桿的動(dòng)力臂和所受

阻力的示意圖。

例6.,

（2019春?潤州區(qū)校級(jí)月考）如圖（a）所示，小華用苕帚在掃地。O為支點(diǎn)，作用在A點(diǎn)的動(dòng)

力為Fi.在圖（b）中畫出作用在B點(diǎn)的阻力F2的示意圖及其力臂12。

(b)

例7.,

（2019春?浦東新區(qū)期末）如（a）所示是腳踏式家用廢物箱的結(jié)構(gòu)示意圖，它的實(shí)質(zhì)由兩個(gè)杠

桿組合而成。請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫出底部杠桿工作時(shí)的支點(diǎn)0、動(dòng)力Fi和阻力F2。

例8.,

（2019?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，用一杠桿撬一塊石頭，杠桿A點(diǎn)是動(dòng)力的作用點(diǎn)，動(dòng)

力可以向上也可以向下，還可以朝其它方向。當(dāng)動(dòng)力方向向下時(shí)，在圖上標(biāo)出杠桿的支點(diǎn)O；

在杠桿上畫出撬動(dòng)石塊的最小動(dòng)力F。

3.畫力臂的一般步驟

（1）首先確定支點(diǎn)O。

（2）畫好動(dòng)力作用線及阻力作用線。畫的時(shí)候可用虛線將力的作用線延長。

（3）再從支點(diǎn)。向力的作用線引垂線，畫出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。

（4）最后用大括號(hào)勾出力臂，在旁邊標(biāo)上字母人或￡分別表示動(dòng)力臂或阻力臂。

飛r例題精講

力臂的畫法

例L

（2019春?昭通期末）作出如圖的側(cè)刀使用中的兩個(gè)力臂，并表明Li和L2。

例2.

（2019?任城區(qū)一模）如圖甲是利用杠桿吊起重物的情景，O是杠桿的支點(diǎn)，請(qǐng)畫出力Fi的力

臂，并用字母L表示；圖乙是一束平行于主光軸并射向凹透鏡的入射光線，請(qǐng)畫出穿過凹透

鏡后的折射光線。

甲乙

例3.

（2019?西湖區(qū)校級(jí)模擬）杠桿AO在力B、FZ的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)L2是力F2的力臂，在圖

中畫出力Fi的力臂L和力F2。

例4.

（2019?濟(jì)寧一模）如圖，請(qǐng)作出拔釘子時(shí)所用最小力F的示意圖和它的動(dòng)力臂L。

例5.

（2019春?南山區(qū)期末）如圖所示，請(qǐng)畫出側(cè)刀受動(dòng)力Fi，和阻力F2的力臂，并分別用字母h

和12表示。

例6.

（2019春?寧德期末）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拉力F的力臂L。

忑期杠桿的平衡條件

5^

知識(shí)講解

二、杠桿的平衡條件

i.杠桿平衡的標(biāo)志：杠桿保持靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.杠桿平衡的條件是：尸尸2/2

即杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積等于阻力與阻力臂的乘積。

3.研究杠桿平衡的實(shí)驗(yàn)

（1）杠桿必須在水平位置平衡

（2）如用彈簧測力計(jì)應(yīng)沿豎直方向

*4.如果是一個(gè)靜止不動(dòng)的杠桿，那么選取哪里為支點(diǎn)，并不影響力的計(jì)算結(jié)果。

‘/二2例題精講

1-^-^杠桿的平衡條件

例1.

（2019春?桑植縣期末）在開放性實(shí)踐課上，為了鞏固在課堂上學(xué)習(xí)的“杠桿的平衡條件”的

相關(guān)知識(shí)，物理老師帶來了一個(gè)自制杠桿AB,在B點(diǎn)掛一個(gè)重物，如圖所示，小剛依次在杠

桿上的Ai、A2、A三點(diǎn)施加豎直向下的動(dòng)力，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)用力越來越小。你認(rèn)

為這個(gè)探究實(shí)驗(yàn)過程中的控制變量是,自變量是。

例2：

（2019春?正定縣期末）如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長1.2m,可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離

。點(diǎn)04m的B端掛一重物G,板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水

平位置平衡時(shí)繩的拉力是9N.求：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A段細(xì)繩拉力的力臂；

（2）重物G的重力

（3）在0點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端

勻速運(yùn)動(dòng)，問小球至少運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零。（取g=H）N/kg,繩的重力不計(jì)）

例3.

（2019?梁溪區(qū)校級(jí)二模）如圖（1）為最新型的智能穿戴設(shè)備谷歌眼鏡

（GoogleProjectGlass）.它的外觀類似一個(gè)環(huán)繞式眼鏡，其中一個(gè)鏡片具有微型顯示屏的功

能。眼鏡可將信息傳送至鏡片，并且允許穿戴用戶通過聲音控制。Google眼鏡包含了很多高

科技，包括藍(lán)牙，Wi-Fi,骨傳導(dǎo)耳機(jī)，照相機(jī)，麥克風(fēng)，觸摸盤以及幫助你探測傾斜度的重

力感應(yīng)和陀螺儀

（1）下列關(guān)于谷歌眼鏡說法錯(cuò)誤的是：—

A.谷歌眼鏡的耳機(jī)系統(tǒng)采用骨傳導(dǎo)是因?yàn)楣腆w能夠傳聲

B.wifi無線信號(hào)是通過電磁波來傳遞信息

C.谷歌眼鏡是通過音色來辨別聲音是否由使用者發(fā)出

D.麥克風(fēng)是將電信號(hào)轉(zhuǎn)化成聲信號(hào)的裝置

(2)谷歌眼鏡中最為先進(jìn)的就是顯示系統(tǒng)。它主要由一個(gè)微型投影儀和一個(gè)透明的棱鏡組成

(圖

(2)),透明的棱鏡能將投影發(fā)出的光—(填“反射”或“折射”)到人眼中，同時(shí)也能

讓自然光線進(jìn)入人眼從而使眼鏡顯示信息融合于現(xiàn)實(shí)(圖

(3))。

(3)谷歌眼鏡內(nèi)置一塊3.6v容量為600mAh的電池，高負(fù)荷使用僅可以堅(jiān)持6個(gè)小時(shí)。并且

在使用中因?yàn)樾?yīng)會(huì)有明顯的發(fā)熱，給使用者帶來不適。試計(jì)算谷歌眼鏡在高負(fù)荷使用

中的平均功率為多大？

(4)重力感應(yīng)裝置可以偵測到眼鏡佩戴者頭部的傾斜程度。如圖

(4)為一種重力感應(yīng)裝置的部分結(jié)構(gòu)。其中A為高2mm重0.1g的柱形金屬重物，固定在長

1cm的輕質(zhì)金屬桿中央，桿的兩頭桿粘連在BC兩個(gè)壓電感應(yīng)器上。當(dāng)裝置水平放置，若以B

為支點(diǎn)，壓點(diǎn)感應(yīng)器C所受壓力為N.若壓電感應(yīng)器上產(chǎn)生的電壓與壓力成正比，試

計(jì)算該裝置左端向下傾斜45°度(如圖

(5))時(shí)，be兩個(gè)壓電感應(yīng)器產(chǎn)生的電壓之比為？。

例4.

(2019?臺(tái)州)電冰箱是通過溫度控制器控制壓縮機(jī)的開或停來控制溫度的。某冰箱的溫控制

冷和照明電路，如圖甲。冰箱內(nèi)溫度控制器工作原理如圖乙，硬桿OAB可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，

感溫包內(nèi)充有感溫劑氣體，膜盒會(huì)因感溫包內(nèi)氣體壓強(qiáng)的變化而改變對(duì)A點(diǎn)的推力大小。

線

火

線

零

線

地

溫鬲褫I器］

:燈開關(guān)圖

，照明燈守

金屬外殼

甲

(1)請(qǐng)將答題紙圖甲中的a、b、c三個(gè)接線頭連入家庭電路。

(2)溫度控制器接通電路的工作過程是：當(dāng)感溫劑氣體溫度上升時(shí),

，動(dòng)觸點(diǎn)和固定觸點(diǎn)接通，壓縮機(jī)開始工作。

（3）某同學(xué)模擬冰箱溫控制冷電路，制作了一個(gè)恒溫箱，如圖丙。恒溫箱中溫度控制器的輕

質(zhì)硬桿OA長為5厘米，OB長為12厘米，注射器的最大刻度為30毫升，刻度部分長為1（）厘

米。

m/g80160240

L/cm12.813.614.4

查閱資料得知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度1與所掛鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系遵循函數(shù)l=km+b（k和

b為常數(shù)）。為了確定該彈簧k和b的值，在彈簧上掛鉤碼測得三組數(shù)據(jù)如上表。

當(dāng)設(shè)定的溫度為40℃時(shí)，彈簧長14厘米，觸點(diǎn)C和D恰好接通。請(qǐng)計(jì)算此時(shí)注射器內(nèi)氣體的

壓強(qiáng)。（已知當(dāng)時(shí)大氣壓為1X105帕）

（4）丙圖中，溫度控制器硬桿上的連結(jié)點(diǎn)O、B、E、F均固定，調(diào)溫旋鈕轉(zhuǎn)軸及觸點(diǎn)D也固

定，調(diào)溫旋鈕已調(diào)到最低溫度，在不更換元件的情況下，如何將恒溫箱設(shè)定溫度調(diào)節(jié)得更低？

調(diào)溫旋鈕

丙（恒溫箱）

杠桿的分類

知識(shí)講解

三、杠桿的分類:

杠桿

【J

省力杠桿I等臂杠桿費(fèi)力杠桿

--------------）'、-------------,\---------------

省力杠桿：心＞〃2、Fx＜Fi，省力費(fèi)距離，如：撬棒、起子、鋼絲鉗、剎車桿；

費(fèi)力杠桿：LSB＞尸2,省距離費(fèi)力，如：釣魚竿、理發(fā)剪、縫紉機(jī)腳踏板;

等臂杠桿：乙尸乙2、尸尸尸2,不省力也不省距離，如：天平、定滑輪。

,二八例題精講

杠桿的分類

例1.

（2019?杭州模擬）如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向

上的力分別作用于水泥板的長或?qū)挼囊粋?cè)，欲使其一端拎離地而。下列對(duì)此情景的分析中，正

確的是（）

4Fz.

A.F,=Fs因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍

B.F心F。因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂比乙方法的短

C.F”作用于水泥板時(shí)，水泥板可看成是費(fèi)力杠桿

D.F%作用于水泥板時(shí)，水泥板可看成是費(fèi)力杠桿

例2.

（2019春?黃浦區(qū)期末）如圖的工具中屬于省力杠桿的是（）

A.

D.

賽艇的漿

例3.

（2019春?惠安縣期末）如圖所示的工具中，屬于費(fèi)力杠桿的是（)

例4.

（2019春?東臺(tái)市月考）電工常用的老虎鉗手柄上套有橡膠套，這是利用了橡膠—性能好的

屬性。在使用老虎鉗剪斷金屬絲時(shí)，老虎鉗屬于一杠桿，使用時(shí)應(yīng)將金屬絲盡量一（靠近

/遠(yuǎn)離）支點(diǎn)才更省力。

例5.

（2019春?渦陽縣校級(jí)月考）各式各樣的剪刀都是一對(duì)對(duì)杠桿。如圖所示，要剪開鐵皮，應(yīng)該

用—（選填標(biāo)號(hào)）最合適，原因是這種剪刀能夠省—;而剪紙或布時(shí)，應(yīng)該用—（選填標(biāo)

號(hào)）最合適。甲乙丙

例6.

（2019秋?丹徒區(qū)校級(jí)月考）如圖是鋼絲鉗示意圖，使用時(shí)相當(dāng)于一個(gè)—（選填“省力”或

“費(fèi)力”）杠桿；若鐵絲被剪斷需要I000N的力，剪鐵絲時(shí)動(dòng)力臂是阻力臂的5倍，則至少要

用N的力。

例7.

（2019春?寶雞期末）如圖是一種方便出行的共享單車，車把上的車閘是一（選填“省力”

或“費(fèi)力”）杠桿，遇到緊急情況剎車時(shí)，是通過的方法來增大摩擦的，手把上刻有花

紋，是為了。

****杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析

知識(shí)講解

杠桿動(dòng)態(tài)平衡是指構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化，而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)狀態(tài)，分析杠桿的動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，一般是動(dòng)中取靜，根據(jù)杠桿平衡條件，分析比

較，得出結(jié)論.

“、學(xué)5例題精講

---------1杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析

例1.

（2019?柳州一模）如圖所示，一較重的光滑長直均勻桿AB,A端支在墻角處不動(dòng)，開始時(shí)小

張用肩膀在距B端較近的P處扛起AB桿，此后小張持原有站姿，向左緩慢移動(dòng)，使AB桿逐

漸豎起。在豎起AB桿的過程中，小張的肩膀?qū)U的作用力（）

p

A.越來越小B.越來越大

C.一直不變D.先增大后減小

例2.

（2019?瀘縣模擬）如圖所示，有一輕質(zhì)木板（質(zhì)量可忽略不計(jì)）長為L、右端放一重為G的

物塊，并用

豎直向上的力F拉著，左端可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)物塊向左做勻速滑動(dòng)時(shí)，木板始終在

水平位置保持靜止，則下列表示拉力F與物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖中，正確的是（）

例3.

（2019?聊城二模）如圖所示，杠桿掛上鉤碼后剛好平衡，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相同，下列說法正

確的是（）

A.左右鉤碼各向支點(diǎn)移一格杠桿將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B.左右各減少一個(gè)鉤碼杠桿將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.左右各減少一半鉤碼杠桿仍然平衡

D.左右各增加兩個(gè)鉤碼杠桿仍然平衡

例4.

（2019?富順縣一模）一均勻木板AB,B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木

板下墊了塊C,恰好使木板水平放置，如圖所示，現(xiàn)在水平力F將C由A向B勻速推動(dòng)過程

中，推力F將（）

A.大小不變B.逐漸增大

C.先增大后減小D.先減小后增大

例5.

（2019?江都區(qū)二模）筆記本電腦在人們?nèi)粘Ｉ钪衅鹬匾淖饔?，如圖所示是一個(gè)筆記本

電腦的側(cè)面圖，用與電腦屏幕垂直的力F掀開屏幕到豎直位置的過程中力F一（變大/不變/

變?。?，若筆記本電腦屏幕質(zhì)量為500g,由圖可知此時(shí)拉力F=N?

30cm7/

￡60°

例6.

（2019?牡丹區(qū)一模）如圖所示OB是一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，OA：AB=3：1,將重30N的物

體懸掛在B點(diǎn)，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在A點(diǎn)至少需要加—N的力；若A點(diǎn)施加的動(dòng)

力2秒內(nèi)使杠桿向上移動(dòng)了10cm,則動(dòng)力做功的功率是—W。

\S

0

例7.

（2019?振興區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA的中點(diǎn)懸掛一重G=100N的物體，在A端

施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平衡，則F=-N.保持F的方向不變，在將杠桿從

A位置勻速提到B位置的過程中，力F將一（選填“變大”、“不變”或“變小”）。如果

物體上升2m,則不計(jì)摩擦的情況下，拉力做的功一（選填“大于”、“等于”或“小

于“）200Jo

例8.

（2019?荊州一模）如圖所示，質(zhì)量分布均勻的相同的兩塊磚平放在水平地面上，現(xiàn)分別用豎

直向上的力R和F2分別作用在ab和cd的中點(diǎn)，使它們緩慢的豎直起來，且磚不在地面上滑

動(dòng)，當(dāng)磚的邊ab、cd剛離開地面時(shí)Fi—F2（選填“>”、或“="），在ab邊不斷抬高

的過程中，H的大小將一（選填“增大"、“減小”或“不變”）。

''I'杠桿中最小力問題

5^

知識(shí)講解

求最小動(dòng)力問題，可轉(zhuǎn)化為找最長力臂問題.找最長力臂，一般分兩種情況：

（1）在動(dòng)力的作.用點(diǎn)明確的情況下，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的連線就是最長力臂；

（2）在動(dòng)力作用點(diǎn)未明確時(shí)?，支點(diǎn)