四川省巴中市巴州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年春七年級(jí)期中數(shù)學(xué)學(xué)情問(wèn)卷（滿分150分120分鐘完卷）注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的班級(jí)、姓名填寫(xiě)清楚．2．所有題在答卷規(guī)定的位置作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將答卷交監(jiān)考老師．一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程中是二元一次方程的是（）A. B.C. D.2.已知是方程x+my=5的解，則m的值是（）A1 B.﹣1 C.﹣2 D.23.如果，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.4.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.將方程變形為，其錯(cuò)在（）A.不應(yīng)將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大10倍 B.移項(xiàng)未改變符號(hào)C.等式右邊的1沒(méi)有乘以10 D.去括號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤6.若為都是方程ax＋by＝1的解，則a＋b的值是（）A.0 B.1 C.2 D.37.用代入法解關(guān)于的方程組時(shí)，代入正確的是（）A. B. C. D.8.不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.已知方程組，那么x與y關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如果關(guān)于x的不等式的解集是，那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.11.《算法統(tǒng)宗》中有一道題為“隔溝計(jì)算”，其原文是：甲乙隔溝放牧，二人暗里參詳，多你一倍之上；乙說(shuō)得甲九只羊，兩人閑坐惱心腸，畫(huà)地算了半晌．這個(gè)題目的意思是：甲、乙兩個(gè)牧人隔著山溝放羊，甲對(duì)乙說(shuō)：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙對(duì)甲說(shuō)：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數(shù)就一樣多．”設(shè)甲有x只羊，乙有y只羊，根據(jù)題意列出二元一次方程組為（）A. B.C. D.12.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，則這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A.63 B.98 C.140 D.168二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.如果，用x表示y的式子正確的是___________．14.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則=__________．15.已知關(guān)于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，則a的值_____．16.已知，，，則代數(shù)式的值是__________．17.已知關(guān)于不等式組，有且只有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______________18.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，以此小長(zhǎng)方形按圖②拼成的一個(gè)大正方形和一小正方形，設(shè)小正方形的面積為，大正方形的面積為，小長(zhǎng)方形的面積為．若，且，則_____．三、解答題（本大題共8小題，共84分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.解下列方程、方程組或不等式組①；②；③④解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20.已知是方程的解，求關(guān)于y的方程的解．21.已知方程組的解中，為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)．22.一份試卷共30道題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，要求學(xué)生把正確的答案選出來(lái)，選對(duì)得4分，選錯(cuò)或不選倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得了95分，那么他選對(duì)了幾道題？23.下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話．小王：請(qǐng)問(wèn)五一期間你準(zhǔn)備去哪里玩？小李：五一期間我們準(zhǔn)備隨一個(gè)旅行團(tuán)去諾水河旅游去了．小王：你們旅游團(tuán)有多少人？住哪里？小李：我們準(zhǔn)備住在一個(gè)小旅館，如果每間房住4人，就有20人無(wú)處住，如果每間房住8人，就有一間房不空也不滿．小王想了想，很快就有了答案．請(qǐng)你根據(jù)以上對(duì)話，列不等式組求解：這個(gè)旅行團(tuán)有多少人？這個(gè)旅館有多少間客房？24.若有理數(shù)a，b滿足條件：（m是整數(shù)），則稱有理數(shù)a，b是一對(duì)“共享數(shù)”，其中整數(shù)m是a，b“共享因子”．（1）3和5一對(duì)“共享數(shù)”，6和8一對(duì)“共享數(shù)”；（填“是”或“不是”）（2）若7和x是一對(duì)“共享數(shù)”，且“共享因子”是2，求x的值；（3）探究：當(dāng)有理數(shù)q與p滿足什么條件時(shí)，q、p是一對(duì)“共享數(shù)”．25.如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，與之間的距離記作AB.已知a=-2，b比a大12，(1)則B點(diǎn)表示的數(shù)是_____；(2)設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)PA-PB=4時(shí)，求的值；(3)若點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位的速度從B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，則運(yùn)動(dòng)t秒后，用含t代數(shù)式表示M點(diǎn)到達(dá)的位置表示的數(shù)為_(kāi)____,N點(diǎn)到達(dá)的位置表示的數(shù)為_(kāi)____；當(dāng)t為多少秒時(shí)，M與N之間的距離是9？26.隨著疫情的結(jié)束，光霧山的游客人數(shù)越來(lái)越多，光霧山旅游公司打算購(gòu)買游覽車20輛，現(xiàn)有A和B兩種型號(hào)車，如果購(gòu)買A型號(hào)車6輛，B型號(hào)14輛，需要資金580萬(wàn)元；如果購(gòu)買A型號(hào)車12輛，B型號(hào)車8輛，需要資金760萬(wàn)元．經(jīng)預(yù)算，光霧山旅游公司準(zhǔn)備購(gòu)買設(shè)備的