2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷03新人教版

九年級一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個選項是正確的，把正確選項前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+（m2﹣1）＝0的常數(shù)項為0，則兩個根為（）A．﹣1，0 B．﹣1，1 C．﹣1，﹣1 D．0，1【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+（m2﹣1）＝0的常數(shù)項為0，∴m﹣1≠0且m2﹣1＝0，解得：m＝﹣1，方程為﹣2x2+2x＝0，解得：x＝0或1，故選：D．【學(xué)問點】解一元二次方程-因式分解法、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的定義2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＝2（1﹣m）x﹣m2的兩個實數(shù)根為x1、x2，設(shè)y＝x1+x2，則y的最小值為（）A． B．0 C．1 D．2【解答】解：方程整理為x2+2（m﹣1）x+m2＝0，依據(jù)題意得△＝4（m﹣1）2﹣4m2≥0，解得m≤，y＝x1+x2＝﹣2（m﹣1）＝﹣2m+2，∵y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝時，y最小，y的最小值＝﹣2×+2＝1．故選：C．【學(xué)問點】根與系數(shù)的關(guān)系3.如圖，BD為矩形ABCD的對角線，將△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′與邊AD交于點E．若AB＝x1，BC＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是A關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0的兩個實根，則m的值是（）A．3 B． C． D．2【解答】解：∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0的兩個實根，∴x1+x2＝4，x1x2＝m，即AB+BC＝4，m＝AB×BC，∵△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′與邊AD交于點E，∴∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED＝3，在Rt△ABE中，AE＝AD﹣DE＝BC﹣3＝8﹣2AB﹣3＝5﹣2AB，∴AB2+（5﹣2AB）2＝32，解得AB＝或AB＝（舍去），∴BC＝5﹣2AB＝，∴m＝××＝．故選：C．【學(xué)問點】根與系數(shù)的關(guān)系、翻折變換（折疊問題）4.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝1，CD＝，AD＝2，若∠D＝α，則∠BCD的大小為（）A．2α B．90°+α C．135°﹣α D．180°﹣α【解答】解：連接AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝1，∴∠BCA＝∠BAC＝45°，AC2＝12+12＝2，∵AC2+AD2＝2+22＝6，CD2＝6，∴AC2+AD2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∠CAD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣∠D＝90°﹣α，∴∠BCD＝∠BCA+∠ACD＝135°﹣α，故選：C．【學(xué)問點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)5.下列事務(wù)中，滿意隨機事務(wù)且該事務(wù)每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的是（）A．一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一個球，摸出每個球的可能性相同 B．在80個相同的零件中，檢驗員從中取出一個零件進(jìn)行檢驗，取出每件產(chǎn)品的可能性相同 C．一枚質(zhì)地勻稱的骰子，隨意擲一次，1﹣6點數(shù)朝上的可能性相同 D．小東經(jīng)過隨意一個有紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性相同【解答】解：A、一個密封的紙箱里有7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一個球，因為只是顏色相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以摸出每個球的可能性不肯定相同，不符合題意．B、在80個相同的零件中，只是種類相同，沒有什么其他性質(zhì)相同，所以取出每件產(chǎn)品的可能性不肯定相同．不符合題意．C、一枚質(zhì)地勻稱的骰子，隨意擲一次，1﹣6點數(shù)朝上的可能性相同，這個事務(wù)滿意是隨機事務(wù)且該事務(wù)每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，符合題意D、小東經(jīng)過隨意一個有紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性不肯定相同，因為每種燈的時間可能不同，不符合題意．故選：C．【學(xué)問點】可能性的大小6.如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D，G分別在邊AB，AC上，AH⊥BC，垂足為H，AH交DG于點P，已知BC＝6，AH＝4．當(dāng)矩形DEFG面積最大時，HP的長是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：設(shè)HP＝x，則DE＝GF＝x，∵四邊形DEFG是矩形，∴DG＝EF，DE＝GF＝HP＝x，DG∥EF，∵AH⊥BC，∴AH⊥DG，∵DG∥EF，∴△ADG∽△ABC，∴＝，∴＝，解得：DG＝6﹣x，∴矩形DEFG的面積S＝DG×DE＝（6﹣x）x＝﹣（x﹣2）2+6，∵﹣＜0，∴S有最大值，當(dāng)x＝2時，S的最大值是6，即當(dāng)HP＝2時，矩形DEFG的面積最大，故選：B．【學(xué)問點】矩形的性質(zhì)、相像三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的最值7.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則OD的長是（）A． B．2 C．3 D．【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，設(shè)⊙O與△ABC的三邊的切點為E、F、G，連接OE、OF、OG，得正方形CGOF設(shè)OF＝OE＝OG＝CG＝CF＝x，則AG＝AE＝6﹣x，BE＝BF＝8﹣x，∴6﹣x+8﹣x＝10，解得x＝2，∴AE＝6﹣x＝4，∵點D是斜邊AB的中點，∴AD＝5，∴DE＝AD﹣AE＝1，在Rt△ODE中，依據(jù)勾股定理，得OD＝＝＝．故選：A．【學(xué)問點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、直角三角形斜邊上的中線8.如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，C為的三等分點（更靠近A點），點P是⊙O上個動點，取弦AP的中點D，則線段CD的最大值為（）A．2 B． C． D．【解答】解：如圖，連接OD，OC，∵AD＝DP，∴OD⊥PA，∴∠ADO＝90°，∴點D的運動軌跡為以AO為直徑的⊙K，連接CK，AC，當(dāng)點D在CK的延長線上時，CD的值最大，∵C為的三等分點，∴∠AOC＝60°，∴△AOC是等邊三角形，∴CK⊥OA，在Rt△OCK中，∵∠COA＝60°，OC＝2，OK＝1，∴CK＝＝，∵DK＝OA＝1，∴CD＝+1，∴CD的最大值為+1，故選：D．【學(xué)問點】圓心角、弧、弦的關(guān)系、三角形中位線定理、點與圓的位置關(guān)系9.對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y＝x2﹣x﹣+與x軸交于An，Bn兩點，以AnBn表示這兩點之間的距離，則A2B2+…+A2024B2024的值是（）A． B． C． D．1【解答】解：將n＝2，3，4…分別代入拋物線y＝x2﹣x﹣+得：y＝x2﹣x+y＝x2﹣x+y＝x2﹣x+…分別解得：x1＝，x2＝；x3＝，x4＝；x5＝，x6＝…∴A2B2＝﹣A3B3＝﹣A4B4＝﹣…∴A2024B2024＝﹣∴A2B2+…+A2024B2024＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝故選：B．【學(xué)問點】規(guī)律型：數(shù)字的改變類、拋物線與x軸的交點10.將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過圓心O，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．25π【解答】解；如圖，作OD⊥AB于點D，連接AO，BO，CO，∵OD＝AO，∴∠OAD＝30°，∴∠AOB＝2∠AOD＝120°，同理∠BOC＝120°，∴∠AOC＝120°，∴陰影部分的面積＝S扇形AOC＝＝π．故選：B．【學(xué)問點】扇形面積的計算、翻折變換（折疊問題）11.如圖，拋物線y＝x2+x+3與直線y＝﹣x﹣交于A，B兩點，點C為y軸上點，當(dāng)△ABC周長最短時，周長的值為（）A．+5 B．+3 C．+3 D．+5【解答】解：y＝x2+x+3與y＝﹣x﹣聯(lián)立解得：，，∴A（﹣7，3），B（﹣1，0），設(shè)點B關(guān)于y軸的對稱點為D，則D（1，0），直線AD的關(guān)系式為y＝kx+b，把A（﹣7，3），D（1，0）代入得：，解得，k＝﹣，b＝，∴直線AD的關(guān)系式為y＝﹣x+，當(dāng)x＝0時，y＝，∴點C（0，），由勾股定理得：AB＝＝3，AD＝＝，∴△ABC周長最小值＝AB+BC+AC＝AB+AD＝+3，故選：B．【學(xué)問點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、軸對稱-最短路途問題、一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征12.已知拋物線y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a＞0）的頂點坐標(biāo)為（，m）．有下列結(jié)論：①若m＞0，則a+2b+6c＞0；②若點（n，y1）與（﹣2n，y2）在該拋物線上，當(dāng)n＜時，則y1＜y2；③關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0有實數(shù)解．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①∵拋物線y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a＞0）頂點坐標(biāo)為（，m），∴﹣＝，∴b＝﹣a，∴a+2b+6c＝﹣a+6cm＝＝∵m＞0，∴4c﹣a＞0，∴4c＞a＞0，∴c＞0，∴6c﹣a＝2c+4c﹣a＞0，∴a+2b+6c＞0．故此小題結(jié)論正確；②∵頂點坐標(biāo)為（，m），n＜，∴點（n，y1）關(guān)于拋物線的對稱軸x＝的對稱點為（1﹣n，y1）∴點（1﹣n，y1）與（﹣2n，y2）在該拋物線上，∵1﹣n﹣（﹣2n）＝n﹣＜0，∴1﹣n＜﹣2n，∵a＞0，∴當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2故此小題結(jié)論正確；③把頂點坐標(biāo)（，m）代入拋物線y＝ax2+bx+c中，得m＝a+b+c，∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，△＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（a+b+c）﹣4a＝（a+b）2﹣4a∵b＝﹣a∴△＝﹣4a＜0，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0無實數(shù)解．故此小題錯誤．故選：C．【學(xué)問點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、拋物線與x軸的交點、根的判別式13.從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為a、b，則關(guān)于x的不等式組有解的概率是．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式組有解，∴b≤x≤a+1，依據(jù)題意畫圖如下：共有12種等狀況數(shù)，其中關(guān)于x的不等式組有解的狀況分別是，，，，，，，，共8種，則有解的概率是＝；故答案為：．【學(xué)問點】解一元一次不等式組、列表法與樹狀圖法14.如圖，定直線l經(jīng)過圓心O，P是半徑OA上一動點，AC⊥l于點C，當(dāng)半徑OA圍著點O旋轉(zhuǎn)時，總有OP＝OC，若OA繞點O旋轉(zhuǎn)60°時，P、A兩點的運動路徑長的比值是．【解答】解：設(shè)⊙O的半徑為R，l與⊙O交于點B，連接AB、BP、PC、如圖所示：∵AC⊥l于點C，∠AOB＝60°，∴∠OAC＝30°，∴OC＝OA＝OB，∵OP＝OC，∴OP＝OA，∵OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴BP⊥OA，∴∠OPB＝90°，∴點P在以O(shè)B為直徑的圓上運動，圓心為C，∴∠PCB＝2∠AOB＝120°，∴點A的路徑長為＝πR，點P的路徑長為＝πR，∴P、A兩點的運動路徑長的比值是1，故答案為：1．【學(xué)問點】相像三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圓周角定理、軌跡15.如圖，在寬為4m、長為6m的矩形花壇上鋪設(shè)兩條同樣寬的石子路，余下部分種植花卉，若種植花卉的面積15m2，則鋪設(shè)的石子路的寬應(yīng)為m．【解答】解：設(shè)鋪設(shè)的石子路的寬應(yīng)為x米，由題意得：（4﹣x）（6﹣x）＝15，解得：x1＝1，x2＝9（不合題意，舍去）故答案為：1．【學(xué)問點】一元二次方程的應(yīng)用16.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC，對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2＝0無實根，④ac﹣b+1＝0；⑤OA?OB＝﹣．其中正確結(jié)論的有．【解答】解：拋物線與x軸有兩個不同交點，因此b2﹣4ac＞0，開口向下，a＜0，因此＜0，故①不正確；拋物線與y軸交于正半軸，因此c＞0，對稱軸為x＝1，所以﹣＝1，也就是a＝﹣b，∴a+b+c＝﹣b+b+c＝c＞0，故②不正確；當(dāng)y＝﹣2時，依據(jù)圖象可得ax2+bx+c＝﹣2有兩個不同實數(shù)根，即ax2+bx+c+2＝0有兩個不等實根，因此③不正確；∵OA＝OC，∴A（﹣c，0）代入得：ac2﹣bc+c＝0，即：ac﹣b+1＝0，因此④正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），有x1、x2是方程ax2+bx+c＝0的兩個根，有有x1+x2＝，又∵OA＝﹣x1，OB＝x2，所以O(shè)A?OB＝﹣，故⑤正確；綜上所述，正確的有④⑤，故答案為：④⑤【學(xué)問點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、根的判別式、拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系三、解答題（本大題共7小題，共70分。把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆）17.解下列方程：（1）（2x﹣1）2＝（3﹣x）2（2）x2﹣4x﹣7＝0【解答】解：（1）（2x﹣1）2＝（3﹣x）2（2x﹣1）2﹣（3﹣x）2＝0，[（2x﹣1）+（3﹣x）][（2x﹣1）﹣（3﹣x）]＝0，∴x+2＝0或3x﹣4＝0，∴x1＝﹣2，x2＝；（2）x2﹣4x﹣7＝0，x2﹣4x＝7，x2﹣4x+4＝7+4，即（x﹣2）2＝11，∴x﹣2＝，∴x1＝2+，x2＝2﹣．【學(xué)問點】解一元二次方程-因式分解法、解一元二次方程-配方法18.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m＝0．（1）證明該方程有實數(shù)根；（2）當(dāng)m＝4時，該方程的兩個根是等腰三角形ABC的兩邊長，求該三角形的面積．【解答】解：（1）證明：∵＝4m2+4m+1﹣3m2﹣2m＝m2+2m+1＝（m+1）2≥0，∴該方程有實數(shù)根．（2）當(dāng)m＝4時，該方程化簡，得：x2﹣9x+14＝0，解得：x1＝2，x2＝7．∵2+2＜7，7+7＞2，∴該等腰三角形的腰為7，底邊為2．∴底邊上的高線為：．∴該三角形的面積為：．【學(xué)問點】三角形的面積、三角形三邊關(guān)系、一元二次方程的解、根的判別式19.為了進(jìn)一步實行習(xí)近平總書記關(guān)于弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的指示精神，央視推出了一系列愛過益智競賽節(jié)目，如《中國謎語大會》、《中國成語大會》、《中國漢字聽寫大會》、《中國詩詞大會》，節(jié)目受到了廣闊觀眾的普遍歡迎，我市某校擬實行語文學(xué)科節(jié)，校語文組準(zhǔn)備模擬其中一個節(jié)目開展一次競賽活動，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生就“在這四個節(jié)目中，你最喜愛的節(jié)目是哪一個？”的問題進(jìn)行了調(diào)查，要求只能從“A：《中國謎語大賽》，B：《中國成語大會》，C：《中國漢字聽寫大會》，D：《中國詩詞大會》”中選擇一個選項，他們依據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你依據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，m＝，D選項所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為°；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計其中選擇D選項的學(xué)生有多少名？（4）若九年級一班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇2名同學(xué)代表班級參與學(xué)校的競賽，請用表格或樹狀圖分析甲和乙同學(xué)同時被選中的概率．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)＝44÷22%＝200人，所以D選項的百分比＝×100%＝36%，所以m＝1﹣36%﹣22%﹣30%＝12%；，D選項所對應(yīng)的圓心角度數(shù)＝×360°＝129.6°故答案為：12，129.6；（2）C選項的人數(shù)為200﹣24﹣44﹣72＝60人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）2000×＝720人；（4）畫樹形圖得：恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率＝＝．【學(xué)問點】用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法20.某公司投入研發(fā)費用40萬元（40萬元只計入第一年成本），勝利研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量＝銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為4元/件．此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元件）之間滿意函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣x+20．（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤W（萬元）與售價x（元件）滿意的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為24萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？（3）其次年，該公司將第一年的利潤24萬元（24萬元只計入其次年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定其次年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過10萬件．請計算該公司其次年的利潤W2至少為多少萬元．【解答】解：（1）W＝（x﹣4）（﹣x+20）﹣40＝﹣x2+24x﹣120；（2）由題意：24＝﹣x2+24x﹣120，解得：x＝12，答：該產(chǎn)品第一年的售價是12元；（3）∵公司規(guī)定其次年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過10萬件．∴10≤x≤12，W2＝（x﹣3）（﹣x+20）﹣24＝﹣x2+23x﹣84，∵拋物線的對稱軸x＝11.5，又10≤x≤12，∴x＝10時，W2有最小值，最小值＝46（萬元），答：該公司其次年的利潤W2至少為46萬元．【學(xué)問點】一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用21.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，CG⊥AE，交弦AE的延長線于點G，且CG＝CF．（1）求證：CG是⊙O的切線；（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所圍成的弓形的面積．【解答】解：（1）證明：連接OC．∵CD⊥AB，CG⊥AE，CG＝CF，∴∠CAG＝∠BAC，∠AFC＝∠G＝90°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠BAC．∴∠CAG＝∠ACO，∴OC∥AG，∴∠OCG＝180°﹣∠G＝90°，∴CG是⊙O的切線；（2）過點O作OM⊥AE，垂足為M，則AM＝ME＝AE＝1，∠OMG＝∠OCG＝∠G＝90°．∴四邊形OCGM為矩形，∴OC＝MG＝ME+EG＝2．在Rt△AGC和Rt△AFC中∴Rt△AGC≌Rt△AFC（HL），∴AF＝AG＝AE+EG＝3，∴OF＝AF﹣OA＝1，在Rt△COF中，∵cos∠COF＝＝．∴∠COF＝60°，CF＝OC?sin∠COF＝2×＝，∴S弓形BC＝﹣×2×＝π﹣．【學(xué)問點】垂徑定理、切線的判定與性質(zhì)、扇形面積的計算、圓周角定理22.如圖，A，B，C，D在⊙O上，AB∥CD經(jīng)過圓心O的線段EF⊥AB于點F，與CD交于點E．（1）如圖1，當(dāng)⊙O半徑為5，CD＝4，若EF＝BF，求弦AB的長；（2）如圖2，當(dāng)⊙O半徑為，CD＝2，若OB⊥OC，求弦AC的長．【解答】解：（1）如圖1中，連接OB，OC．設(shè)BF＝EF＝x，OF＝y(tǒng)．∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD，∴∠CEF＝∠BFO＝90°∴AF＝BF＝x，DE＝EC＝2，依據(jù)勾股定理可得：，解得（舍棄）或，∴BF＝4，AB＝2BF＝8．（2）如圖2中，作CH⊥AB于H．∵OB⊥OC，∴∠A＝∠BOC＝45°，∵AH⊥CH，∴△ACH是等腰直角三角形，∵AC＝CH，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD，∠CEF＝∠EFH＝∠CHF＝90°，∴四邊形EFHC是矩形，∴CH＝EF，在Rt△OEC中，∵EC＝，OC＝，OE＝＝＝2，∵∠EOC+∠OCE＝90°，∠EOC+∠FOB＝90°，∴∠FOB＝∠ECO，∵OB＝OC，∴△OFB≌△CEO（AAS），∴OF＝EC＝，∴CH＝EF＝3，∴AC＝EF＝6．【學(xué)問點】勾股定理、垂徑定理23.已知拋物線交x軸于A，B兩點（A在B右邊），A（3，0），B（1，0）交y軸于C點，C（0，3），連接AC