江蘇省南京市鹽城市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次模擬考試試題

PAGEPAGE6江蘇省南京市、鹽城市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月其次次模擬考試試題留意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中全部試題必需作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．53米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上．第I卷(選擇題共60分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，z1＝3＋4i，則z1z2＝A．25B．－25C．7－24iD．－7－24i2．設(shè)集合A，B是全集U的兩個(gè)子集，則“A∩B＝”是“AUB”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．已知a，b是相互垂直的單位向量，與a，b共面的向量c滿意ac＝bc＝2，則c的模為A．1B．EQ\R(,2)C．2D．EQ2\R(,2)4．在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)是指每名感染者平均可傳染的人數(shù)．當(dāng)基本傳染數(shù)高于1時(shí)，每個(gè)感染者平均會(huì)感染一個(gè)以上的人，從而導(dǎo)致感染這種疾病的人數(shù)量指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)．當(dāng)基本傳染數(shù)持續(xù)低于1時(shí)，疫情才可能漸漸消散．廣泛接種疫苗可以削減疾病的基本傳染數(shù)．假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)為，1個(gè)感染者在每個(gè)傳染期會(huì)接觸到N個(gè)新人，這N人中有V個(gè)人接種過(guò)疫苗(EQ\F(V,N)稱為接種率)，那么1個(gè)感染者新的傳染人數(shù)為．已知新冠病毒在某地的基本傳染數(shù)＝2.5，為了使1個(gè)感染者傳染人數(shù)不超過(guò)1，該地疫苗的接種率至少為A．40%B．50%C．60%D．70%5．計(jì)算所得的結(jié)果為A．1B．eq\r(,2)C．eq\r(,3)D．26．密位制是度量角的一種方法．把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采納四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫(xiě)．密位的寫(xiě)法是在百位數(shù)與十位數(shù)字之間畫(huà)一條短線，如7密位寫(xiě)成“0－07”，478密位寫(xiě)成“4－78．1周角等于6000密位，記作1周角＝60－00，1直角＝15－00．假如一個(gè)半徑為2的扇形，它的面積為，則其圓心角用密位制表示為A．12－50B．17－50C．21－00D．35－007．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2作傾斜角為θ的直線l交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，且eqcosθ＝\f(1,4).若|AB|＝|AF1|，則雙曲線C的離心率為A．4B．eq\r(,15)C．eq\f(3,2)D．28．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且當(dāng)x＞0時(shí)，，則不等式eq(x\s\up6(2)－1)f(x)＜0的解集為A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(1，＋∞)二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9．對(duì)于兩條不同直線m，n和兩個(gè)不同平面α，β，下列選項(xiàng)中正確的為A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥nB．若m//α，n//β，α⊥β，則m⊥n或m//nC．若m//α，α//β，則m//β或m?βD．若m⊥α，m⊥n，則n//α或nα10．已知a＞b＞0，下列選項(xiàng)中正確的為A．若EQ\R(,a)－EQ\R(,b)＝1，則a－b＜1B．若a2－b2＝1，則a－b＜1C．若EQ2\S(a)－EQ2\S(b)＝1，則a－b＜1D．若，則a－b＜111．已知函數(shù)eqf(x)＝\r(,|sinx|＋\r(,|cosx|)),則A．f(x)是周期函數(shù)B．f(x)的圖象必有對(duì)稱軸C．f(x)的增區(qū)間為D．f(x)的值域?yàn)?2．已知，n≥2，p＋q＝1，設(shè)，其中k∈N，k≤2n，則A．B．C．若np＝4，則f(k)≤f(8)D．第II卷(非選擇題共90分)三，填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．某班4名同學(xué)去參與3個(gè)社團(tuán)，每人只參與1個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)都有人參與，則滿意上述要求的不同方案共有▲種．(用數(shù)字填寫(xiě)答案)14．已知橢圓的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，以A為圓心，R為半徑的圓與橢圓相交于B，C兩點(diǎn)，若直線BC過(guò)點(diǎn)F，則R的值為▲．15．在四棱錐P－ABCD中，PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且PA＝2．若點(diǎn)E、F分別為AB，AD的中點(diǎn)，則直線EF被四棱錐P－ABCD的外接球所截得的線段長(zhǎng)為▲．16．牛頓選代法又稱牛頓—拉夫遜方法，它是牛頓在17世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)集上近似求解方程根的一種方法．詳細(xì)步驟如下：設(shè)r是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，隨意選取x0作為r的初始近似值，過(guò)點(diǎn)作曲線y＝f(x)的切線l1，設(shè)l1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，并稱x1為r的1次近似值；過(guò)點(diǎn)作曲線y＝f(x)的切線l2，設(shè)l2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，稱x2為r的2次近似值．一般的，過(guò)點(diǎn)(xn，f(xn))(n∈N)作曲線y＝f(x)的切線ln+1，記ln+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn+1，并稱xn+1為r的的n＋1次近似值．設(shè)(x≥0)的零點(diǎn)為r，取x0＝0，則r的2次近似值為▲；設(shè)，n∈N*，數(shù)列的前n項(xiàng)積為Tn．若隨意n∈N*，Tn＜λ恒成立，則整數(shù)λ的最小值為▲．四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)在①b＝EQ\R(,3)a；②a＝3cosB；③asinC＝1這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中．若問(wèn)題中的三角形存在，求該三角形面積的值；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由．問(wèn)題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，c＝3，▲？18．(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n＋r，其中r為常數(shù)．(1)求r的值；(2)設(shè)，若數(shù)列{bn}中去掉數(shù)列{an}的項(xiàng)后余下的項(xiàng)按原來(lái)的依次組成數(shù)列{cn}，求的值．19．(本小題滿分12分)某公司對(duì)項(xiàng)目A進(jìn)行生產(chǎn)投資，所獲得的利潤(rùn)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：項(xiàng)目A投資金額x(單位：百萬(wàn)元)12345所獲利潤(rùn)y(單位：百萬(wàn)元)0.30.30.50.91(1)請(qǐng)用線性回來(lái)模型擬合y與x的關(guān)系，并用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；(2)該公司安排用7百萬(wàn)元對(duì)A，B兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資．若公司對(duì)項(xiàng)目B投資x(1≤x≤6)百萬(wàn)元所獲得的利潤(rùn)y近似滿意：EQy＝0.16x－\F(0.49,x＋1)＋0.49，求A，B兩個(gè)項(xiàng)目投資金額分別為多少時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大?附：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，……，(xn，yn)，其回來(lái)直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．②線性相關(guān)系數(shù)．一般地，相關(guān)系數(shù)r的肯定值在0.95以上(含0.95)認(rèn)為線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱．參考數(shù)據(jù)：對(duì)項(xiàng)目A投資的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表中，，EQ\R(,4.4)≈2.1．20．(本小題滿分12分)如圖，三棱柱eqABC－A\s\do(1)B\s\do(1)C\s\do(1)的全部棱長(zhǎng)都為2，B1C＝EQ\R(,6)，eqAB⊥B\s\do(1)C.(1)求證：平面eqABB\s\do(1)A\s\do(1)⊥平面ABC；(2)若點(diǎn)P在棱eqBB\s\do(1)上且直線CP與平面eqACC\s\do(1)A\s\do(1)所成角的正弦值為EQ\F(4,5)，求BP的長(zhǎng)21．(本小題滿分12分)已知直線l：y＝x＋m交拋物線C：于A，B兩點(diǎn)．(1)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為T．若EQ\