2023屆浙江省金華義烏市八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣b2=（a﹣b）22．如圖，點C、B分別在兩條直線y＝﹣3x和y＝kx上，點A、D是x軸上兩點，若四邊形ABCD是正方形，則k的值為（）A．3 B．2 C． D．3．在分式中，若，都擴大為原來的2倍，則所得分式的值（）A．不變 B．是原來的2倍 C．是原來的4倍 D．無法確定4．點P（2018，2019）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．如圖，在等腰△ABC中，頂角∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長是()A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n6．如圖，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于點E．若OD＝4，則PE的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．47．如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．摩托車開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時間t（時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．已知A、B兩個港口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時，則輪船往返兩個港口之間一次需要的時間是（）A．+ B．C．+ D．﹣11．一次函數(shù)上有兩點和，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法比較12．如圖，在中，，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某銷售人員一周的銷售業(yè)績?nèi)缦卤硭?，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．14．若|3x+2y+1|+＝0，則x﹣y＝_____15．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．16．如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_____．17．點P(3，-4)到x軸的距離是_____________．18．如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，長方體底面是長為2cm寬為1cm的長方形，其高為8cm．（1）如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細線最短需要多少？（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要多少？20．（8分）在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC的面積。21．（8分）某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定圖書館應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大??；（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．23．（10分）計算：.24．（10分）某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？25．（12分）水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？圖①圖②26．如圖，已知四邊形各頂點的坐標分別為．（1）請你在坐標系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點，使得，且為等腰三角形．（要求：僅找一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答．解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選A．2、D【分析】設點C的橫坐標為m，則點C的坐標為（m，﹣3m），點B的坐標為（﹣，﹣3m），根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設點C的橫坐標為m，∵點C在直線y=-3x上，∴點C的坐標為（m，﹣3m），∵四邊形ABCD為正方形，∴BC∥x軸，BC=AB，又點B在直線y＝kx上，且點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，∴點B的坐標為（﹣，﹣3m），∴﹣﹣m＝﹣3m，解得：k＝，經(jīng)檢驗，k＝是原方程的解，且符合題意．故選：D．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及解分式方程等知識點，靈活運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（除以）同一個不為0的整式，分式的值不發(fā)生變化．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)以及正確的運算是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（2018，2019）在第一象限．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進而即可求解．【詳解】∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，頂角∠A=40°，∴AD=BD，AC=AB=m，∴△DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n．故選：D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠PDO的度數(shù)，然后過O作OF⊥PD于F，根據(jù)平行線的推論和30°角所在的直角三角形的性質(zhì)可求解.詳解：∵PD∥OA，∠AOB=150°∴∠PDO+∠AOB=180°∴∠PDO=30°過O作OF⊥PD于F∵OD=4∴OF=×OD=2∵PE⊥OA∴FO=PE=2.故選A.點睛：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過作輔助線，利用平行線的性質(zhì)和推論求出FO=PE.7、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可．【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形,故符合題意;不是軸對稱圖形,故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計算．【詳解】由題意得，x?2≠0，解得，x≠2，故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可．【詳解】解：∵油箱中有油4升，每小時耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范圍是0≤x≤8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點在于根據(jù)實際意義求出自變量x的取值范圍．10、C【分析】直接根據(jù)題意得出順水速度和逆水速度，進而可得出答案．【詳解】由題意得：順水速度為千米/時，逆水速度為千米/時則往返一次所需時間為故選：C．【點睛】本題考查了分式的實際應用，依據(jù)題意，正確得出順水速度和逆水速度是解題關(guān)鍵．11、B【分析】由點兩點（-1，y1）和（1，y1）的橫坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出y1、y1的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=-1x+3上有兩點（1，y1）和（-1019，y1），∴y1=-1×1+3=1，y1=-1×（-1019）+3=4041，∴y1<y1．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行求解，得到各邊長即可得出答案．【詳解】∵中，∴是等邊三角形∵∴，，，，∵∴∴∵的周長為12∴，，∴的周長是故答案為：D．【點睛】本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大（或從大到?。┡判?，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．14、﹣1【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性得到方程組，解方程組后即可得到答案.【詳解】解：∵|3x+2y+1|+＝0，∴，解得，∴x﹣y＝﹣11﹣16＝﹣1．故答案為：﹣1.【點睛】此題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負性，根據(jù)非負性得到方程組是解題的關(guān)鍵.15、x≤3【解析】由題意可得，3-x≥0，解得x≤3.故答案為x≤3.16、(4，0)【分析】根據(jù)教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可．【詳解】∵“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，－2)”表示校門的位置，∴圖書館的位置可表示為(4，0)．故答案為：(4，0)．【點睛】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關(guān)鍵．17、4【解析】試題解析：根據(jù)點與坐標系的關(guān)系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，﹣4）到x軸的距離是4.18、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴∴∴在中，．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）所用細線最短需要10cm；（2）所用細線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個側(cè)面展開如圖，連接A、B，

根據(jù)兩點之間線段最短，AB=cm；（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，相當于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾股定理可知所用細線最短需要cm．答：（1）所用細線最短需要10cm．（2）所用細線最短需要cm.20、1【解析】先作出三角形的高，然后求出高，利用三角形的面積公式進行計算．【詳解】如圖，過點A作AD⊥BC交BC于點D，設BD=x，則CD=14-x．

在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2=152-x2，

在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2=132-（14-x）2，

∴152-x2=132-（14-x）2，解得x=9，此時AD2=152-92=122，故AD=12，

△ABC的面積：×BC×AD＝×14×12＝1．【點睛】本題主要考查三角形面積的計算，熟記三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．21、見詳解【分析】作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點即所求倉庫的位置．【詳解】解：如圖所示：點P，P′即為所求．【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，用到的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，則這條線段的垂直平分線上；到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．22、（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權(quán)重可求得服裝項目的權(quán)重，用360度乘以普通話項目的權(quán)重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大小；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答是解題的關(guān)鍵．23、﹣1．【分析】利用二次根式的化簡、有理數(shù)的乘方和二次根式的運算進行計算即可．【詳解】原式==﹣1．【點睛】考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24、軟件升級后每小時生產(chǎn)1個零件．【解析】分析：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合軟件升級后節(jié)省的時間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．詳解：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生