八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題二新版新人教版

Page1期末檢測題(二)時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·日照)式子eq\f(\r(a＋1),a－2)有意義，則實數(shù)a的取值范圍是(C)A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞22．(2024·菏澤)某愛好小組為了解我市氣溫改變狀況，記錄了今年1月份連續(xù)6天的最低氣溫(單位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是(D)A．平均數(shù)是－2B．中位數(shù)是－2C．眾數(shù)是－2D．方差是73．化簡eq\r(1＋x)－eq\r(－1－x)的結(jié)果是(C)A．2eq\r(1＋x)B．－2eq\r(－1－x)C．0D．無法化簡4．如圖是臺階的示意圖．已知每個臺階的寬度都是30cm，每個臺階的高度都是15cm，則A，B兩點之間的距離等于(A)A．195cmB．200cmC．205cmD．210cm,第4題圖),第5題圖),第6題圖)5．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象如圖所示，則不等式kx＋b＞0的解集是(A)A．x＞－2B．x＞0C．x＜－2D．x＜06．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是(D)A．5eq\r(3)cmB．2eq\r(5)cmC.eq\f(48,5)cmD.eq\f(24,5)cm7．某移動通訊公司供應(yīng)了A，B兩種方案的通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯誤的是(D)A．若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B．若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元C．若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多D．若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分8．用兩塊完全相同的直角三角形紙片拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形，肯定能拼成的是(D)A．①④⑤B．②⑤⑥C．①②③D．①②⑤,第7題圖),第9題圖),第10題圖)9．(2024·遼寧)如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC交BC的延長線于點F，若CF＝1，則AB的長是(B)A．2B．1C.eq\r(3)D.eq\r(2)10．如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為(D)A．4B．8C．8eq\r(2)D．16二、填空題(每小題3分，共24分)11．化簡eq\r(15)÷eq\r(45)－(eq\r(1\f(1,3))－eq\r(108))的結(jié)果是__eq\f(17,3)_eq\r(3)__．12．假如菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿意(a－1)2＋eq\r(b－4)＝0，那么菱形的面積等于__2__．13．如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線BD上的兩點，要使四邊形AECF為平行四邊形，在不連接其他線段的前提下，還須要添加的一個條件是__BE＝FD等__．,第13題圖),第15題圖),第16題圖),第17題圖)14．(2024·巴中)一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__5__．15．如圖，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(a，2)，則關(guān)于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集為__x≥1__．16．將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中(如圖)，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是__11≤h≤12__．17．如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF＝4.設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則x2＋(y－4)2的值為__16__．18．(2024·安順)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x＋2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn－1Bn頂點Bn的橫坐標(biāo)為__2n＋1－2__．三、解答題(共66分)19．(8分)(1)eq\r(18)－eq\r(\f(9,2))－eq\f(\r(3)＋\r(6),\r(3))＋(eq\r(3)－2)0＋eq\r(（1－\r(2)）2)；解：原式＝3eq\r(2)－eq\f(3\r(2),2)－1－eq\r(2)＋1＋eq\r(2)－1＝eq\f(3\r(2),2)－1.(2)已知x＝2＋eq\r(3)，y＝2－eq\r(3)，求代數(shù)式(eq\f(x＋y,x－y)－eq\f(x－y,x＋y))·(eq\f(1,x2)－eq\f(1,y2))的值．解：原式＝eq\f(（x＋y）2－（x－y）2,（x＋y）（x－y）)·eq\f(y2－x2,x2y2)＝eq\f(4xy,－（x＋y）（y－x）)·eq\f(（y＋x）（y－x）,x2y2)＝－eq\f(4,xy).當(dāng)x＝2＋eq\r(3)，y＝2－eq\r(3)時，原式＝－eq\f(4,4－3)＝－4.20．(8分)已知矩形紙片ABCD，AB＝2，AD＝1，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合．假如折痕FG分別與AD，AB交于點F，G(如圖)，AF＝eq\f(2,3)，求DE的長．解：在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，AF＝eq\f(2,3)，∠D＝90°.依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得EF＝AF＝eq\f(2,3)，所以DF＝AD－AF＝eq\f(1,3).在Rt△DEF中，由勾股定理得DE＝eq\r(EF2－DF2)＝eq\r(（\f(2,3)）2－（\f(1,3)）2)＝eq\f(\r(3),3).21．(8分)(2024·永州)永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日～4月4日的水位改變狀況：日期x1234水位y/m20.0020.5021.0021.50(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型；(2)請用求出的函數(shù)解析式預(yù)料該水庫今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函數(shù)解析式預(yù)料該水庫今年12月1日的水位嗎？解：(1)水庫水位y隨日期x的改變是勻稱的，因此水庫水位y與日期x之間是一次函數(shù)關(guān)系．設(shè)y＝kx＋b，把x＝1，y＝20.00和x＝2，y＝20.50代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝20.00，,2k＋b＝20.50，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.5，,b＝19.5，))∴水位y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系是y＝0.5x＋19.5.(2)當(dāng)x＝6時，y＝0.5×6＋19.5＝22.50.(3)不能，因為某一地區(qū)因季節(jié)不同降雨分布是不同的，所以不行依據(jù)4月1日～4月4日的水位改變狀況所建立的函數(shù)模型來預(yù)料今年12月1日的水位．22．(8分)(2024·云南)在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，堅固樹立“綠水青山就是金山銀山”的理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程，建設(shè)漂亮中國的活動中，某學(xué)校安排組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過探討，確定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A，B兩種型號客車作為交通工具．下表是租車公司供應(yīng)應(yīng)學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元．(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)，請干脆寫出x的取值范圍；(2)若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？解：(1)y＝100x＋17360(20.1≤x≤62且x為整數(shù))．(2)由題意得100x＋17360≤21940，解得x≤45.8，∴20.1≤x≤45.8，因為x取整數(shù)，所以有25種方案，在y＝100x＋17360中，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝21時，最省錢，為19460元．∴共有25種方案，當(dāng)A型租21輛，B型租41輛時，最省錢．23．(10分)(2024·貴陽)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝2DE，連接CE，AF.(1)證明：AF＝CE；(2)當(dāng)∠B＝30°時，試推斷四邊形ACEF的形態(tài)并說明理由．解：(1)證明：∵點D，E分別是邊BC，AB上的中點，∴DE∥AC，DE＝eq\f(1,2)AC.∴EF∥AC.∵EF＝2DE，∴EF＝AC.∴四邊形ACEF是平行四邊形．∴AF＝CE.(2)四邊形ACEF是菱形，理由如下：∵∠B＝30°，∴∠BAC＝60°.∵E是AB的中點，∴CE＝AE＝eq\f(1,2)AB.∴△ACE是等邊三角形．∴AC＝CE.∵四邊形ACEF是平行四邊形，∴四邊形ACEF是菱形．24．(12分)某單位聘請員工，實行筆試與面試結(jié)合的方式進行，兩項成果的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號項目123456筆試成果/分859284908480面試成果/分908886908085依據(jù)規(guī)定，筆試成果和面試成果分別按肯定的百分比折和成綜合成果．(綜合成果的滿分仍為100分)(1)這6名選手筆試成果的中位數(shù)是__84.5__分，眾數(shù)是__84__分；(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成果為88分，求筆試成果和面試成果各占的百分比；(3)求出其余五名選手的綜合成果，并以綜合成果排好序確定前兩名人選．解：(2)設(shè)筆試成果和面試成果各占的百分比是x，y，依據(jù)題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,85x＋90y＝88，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.4，,y＝0.6，))∴筆試成果和面試成果各占的百分比是40%，60%.(3)2號選手的綜合成果是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)，3號選手的綜合成果是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)，4號選手的綜合成果是90×0.4＋90×0.6＝90(分)，5號選手的綜合成果是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)，6號選手的綜合成果是80×0.4＋85×0.6＝83(分)，則綜合成果排序前兩名人選是4號和2號．25．(12分)(2024·齊齊哈爾)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD＝AD，DG＝DC，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點．(1)求證：DE＝DF，DE⊥DF；(2)連接EF，若AC＝10，求EF的長．解：(1)證明：∵AD⊥BC于點D，∴∠BDG＝∠ADC＝90°.∵BD＝AD，DG＝DC，∴△BDG≌△ADC