2023四年級數(shù)學(xué)上冊 四 運(yùn)算律第6課時(shí) 乘法分配律（1）教案 北師大版

2023四年級數(shù)學(xué)上冊四運(yùn)算律第6課時(shí)乘法分配律（1）教案北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第六課時(shí)“乘法分配律（1）”，主要內(nèi)容涉及乘法分配律的概念及其運(yùn)用。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.讓學(xué)生通過實(shí)例理解乘法分配律的含義，即兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。

2.引導(dǎo)學(xué)生掌握乘法分配律的字母表示形式，即（a+b）×c=ac+bc。

3.培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中運(yùn)用乘法分配律，簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析和解決。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識與技能：使學(xué)生掌握乘法分配律的概念和字母表示形式，能夠在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用。

2.過程與方法：通過實(shí)例分析和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律解決問題的能力，提高計(jì)算效率。

3.思維與創(chuàng)新：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。

4.情感與價(jià)值：通過小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了加法、減法、乘法和除法的基本運(yùn)算，能夠進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算。同時(shí)，他們也已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，對運(yùn)算律有一定的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于四年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍然具有趣味性和挑戰(zhàn)性。他們對運(yùn)算律的學(xué)習(xí)有一定的興趣，希望能夠通過運(yùn)算律簡化計(jì)算過程。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了基本的邏輯思維能力和問題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過實(shí)際操作和實(shí)例分析來理解概念，希望能夠通過小組合作和討論來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解乘法分配律的概念時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到難以理解“兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘”的含義，以及如何將乘法分配律運(yùn)用到實(shí)際計(jì)算中。此外，學(xué)生可能對乘法分配律的字母表示形式感到困惑，不清楚如何運(yùn)用字母表示進(jìn)行計(jì)算和推理。因此，在教學(xué)過程中，教師需要通過具體實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解乘法分配律的概念和運(yùn)用，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握乘法分配律的字母表示形式，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際計(jì)算中。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解乘法分配律的概念和例子，為學(xué)生提供理論知識框架。

-案例研究：教師提供具體的計(jì)算案例，讓學(xué)生觀察和分析乘法分配律的應(yīng)用。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)，如編寫關(guān)于乘法分配律的計(jì)算題目和解答，通過合作完成項(xiàng)目。

-討論法：學(xué)生分組討論乘法分配律的應(yīng)用，分享不同解題策略。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師通過一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事引入乘法分配律的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-探究環(huán)節(jié)：學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，教師提供一些有關(guān)乘法分配律的題目，讓學(xué)生觀察和分析。

-實(shí)踐環(huán)節(jié)：學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題過程和答案，互相學(xué)習(xí)和交流。

-總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法分配律的概念和運(yùn)用方法，鞏固所學(xué)知識。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示乘法分配律的概念、例子和解題過程，清晰展示教學(xué)內(nèi)容。

-視頻：教師播放一些有趣的數(shù)學(xué)動(dòng)畫視頻，幫助學(xué)生形象地理解乘法分配律的概念。

-在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線計(jì)算器或數(shù)學(xué)工具，進(jìn)行乘法分配律的練習(xí)和應(yīng)用。

-練習(xí)冊和作業(yè)：教師提供一些練習(xí)題和作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行乘法分配律的練習(xí)和鞏固。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解乘法分配律的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)乘法分配律內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確乘法分配律教學(xué)目標(biāo)和乘法分配律重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保乘法分配律教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入乘法分配律學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為乘法分配律新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解乘法分配律知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出乘法分配律重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)乘法分配律難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞乘法分配律問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)乘法分配律知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在乘法分配律新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對乘法分配律知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)乘法分配律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對乘法分配律知識的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決乘法分配律問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的乘法分配律錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與乘法分配律內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合乘法分配律內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)乘法分配律的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法分配律內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘法分配律重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法分配律內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點(diǎn)梳理1.乘法分配律的定義：乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。

2.乘法分配律的字母表示形式：（a+b）×c=ac+bc。

3.乘法分配律的應(yīng)用：在實(shí)際計(jì)算中，可以利用乘法分配律簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。例如，計(jì)算（23+5）×7時(shí)，可以先計(jì)算23×7和5×7，然后將兩個(gè)積相加，得到結(jié)果196。

4.乘法分配律的擴(kuò)展：乘法分配律不僅可以應(yīng)用于整數(shù)，還可以應(yīng)用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)。例如，計(jì)算（2.5+0.5）×4時(shí)，可以先計(jì)算2.5×4和0.5×4，然后將兩個(gè)積相加，得到結(jié)果14。

5.乘法分配律在實(shí)際問題中的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時(shí)，可以利用乘法分配律進(jìn)行問題的分析和解答。例如，如果一個(gè)班級有男生20人，女生15人，全班有45人，那么男生和女生各有多少人？可以利用乘法分配律，將問題轉(zhuǎn)化為20×2+15×2，然后計(jì)算得到結(jié)果70。

6.乘法分配律與加法結(jié)合律的關(guān)系：乘法分配律可以看作是加法結(jié)合律的推廣。例如，根據(jù)加法結(jié)合律，計(jì)算（23+5）+7時(shí)，可以先計(jì)算23+5，然后將結(jié)果與7相加，得到結(jié)果35。而根據(jù)乘法分配律，計(jì)算（23+5）×7時(shí)，可以先計(jì)算23×7和5×7，然后將兩個(gè)積相加，得到結(jié)果196。

7.乘法分配律在代數(shù)中的應(yīng)用：在代數(shù)表達(dá)式中，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡化和變形。例如，計(jì)算（a+b）×c時(shí)，可以將其展開為ac+bc。

8.乘法分配律的證明：乘法分配律可以通過數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。首先，當(dāng)a=b=1時(shí)，乘法分配律顯然成立。然后，假設(shè)當(dāng)a=b=k時(shí)，乘法分配律成立，即（k+k）×c=k×c+k×c。接下來，當(dāng)a=k，b=k+1時(shí)，根據(jù)歸納假設(shè)，可以得到（k+(k+1))×c=(k×c)+((k+1)×c)。因此，乘法分配律對于所有自然數(shù)a、b和任意實(shí)數(shù)c都成立。板書設(shè)計(jì)1.乘法分配律的概念與字母表示形式

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法分配律的定義和字母表示形式

-關(guān)鍵詞：乘法分配律，(a+b)×c，ac+bc

-板書設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：“乘法分配律”

-內(nèi)容：“兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘”

-公式：(a+b)×c=ac+bc

-例子：展示一個(gè)具體的計(jì)算案例，如(23+5)×7

2.乘法分配律的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法分配律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：簡化計(jì)算，提高效率，實(shí)際問題

-板書設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：“乘法分配律的應(yīng)用”

-內(nèi)容：展示幾個(gè)實(shí)際問題的例子，如計(jì)算班級男生和女生的人數(shù)

-步驟：步驟1：20×2；步驟2：15×2；步驟3：20×2+15×2

3.乘法分配律的擴(kuò)展

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法分配律的擴(kuò)展應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：小數(shù)，分?jǐn)?shù)，實(shí)際問題

-板書設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：“乘法分配律的擴(kuò)展”

-內(nèi)容：展示乘法分配律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用例子

-例子：計(jì)算(2.5+0.5)×4和(2/3+1/3)×2

4.乘法分配律與加法結(jié)合律的關(guān)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法分配律與加法結(jié)合律的關(guān)系

-關(guān)鍵詞：加法結(jié)合律，推廣，代數(shù)表達(dá)式

-板書設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：“乘法分配律與加法結(jié)合律的關(guān)系”

-內(nèi)容：展示乘法分配律是加法結(jié)合律的推廣

-例子：展示(a+b)+c和(a+b)×c的計(jì)算過程

5.乘法分配律在代數(shù)中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法分配律在代數(shù)中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：代數(shù)表達(dá)式，簡化，變形

-板書設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：“乘法分配律在代數(shù)中的應(yīng)用”

-內(nèi)容：展示乘法分配律在代數(shù)表達(dá)式簡化中的應(yīng)用

-例子：展示(a+b)×c的展開過程

6.乘法分配律的證明

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法分配律的證明

-關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)歸納法，自然數(shù)，實(shí)數(shù)

-板書設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：“乘法分配律的證明”

-內(nèi)容：展示乘法分配律的數(shù)學(xué)歸納法證明過程

-步驟：步驟1：歸納基礎(chǔ)；步驟2：歸納假設(shè)；步驟3：歸納步驟課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：提供一些關(guān)于乘法分配律的閱讀材料，讓學(xué)生更深入地了解這個(gè)概念。

-視頻資源：推薦