北京市一零一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中國(guó)象棋棋盤(pán)中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．3．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數(shù)為A．55° B．50° C．45° D．60°5．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為（）A．5 B．6 C．42 D．6．如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC的值是()A．10 B．8 C．6 D．47．若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（A．x>3 B．x=3 C．x≠3 D．x<38．幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為元，后來(lái)又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，若設(shè)原來(lái)參加旅游的同學(xué)共有人，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)傇囐M(fèi)（）A． B． C． D．9．等邊，，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（）A．6 B． C． D．310．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.12．若關(guān)于，的方程組的解是，則__________．13．若分式有意義，x的取值范圍是_________.14．如圖，的三條角平分線交于點(diǎn)O，O到AB的距離為3，且的周長(zhǎng)為18，則的面積為_(kāi)_____．15．若分式方程＝a無(wú)解，則a的值為_(kāi)_______．16．若，，則______.17．因式分解：_____．18．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，CD=2cm，則AB=cm．三、解答題(共66分)19．（10分）某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人．景點(diǎn)規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．（1）若20人買門(mén)票共花費(fèi)560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購(gòu)買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門(mén)票總費(fèi)用為W元．①方案一：_____________________；方案二：____________________；②試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？20．（6分）我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是；（2）如圖3，用四塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示)；（3）通過(guò)上述的等量關(guān)系，我們可知:當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小，則積越（填“大”“或“小”）；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小，則和越（填“大”或“小”）．21．（6分）我縣電力部門(mén)實(shí)行兩種電費(fèi)計(jì)價(jià)方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時(shí)收費(fèi)0.56元（峰電價(jià)）；22:00到次日8:00，每千瓦時(shí)收費(fèi)0.28元（谷電價(jià)），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時(shí)均收費(fèi)0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費(fèi)95.2元，比不使用峰谷電少付費(fèi)10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時(shí)？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時(shí)，那么當(dāng)峰電用量為多少時(shí)，使用峰谷電比較合算．22．（8分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，某工廠承包了主場(chǎng)館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．23．（8分）在中，是角平分線，．（1）如圖1，是高，，，則（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需寫(xiě)解題過(guò)程）；（2）如圖2，點(diǎn)在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論并證明；（3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）.24．（8分）我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1)．圖2中分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離(海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問(wèn)答問(wèn)題：（1）①直線與直線中表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；②與比較速度快；③如果一直追下去，那么________(填“能”或“不能")追上；④可疑船只速度是海里/分，快艇的速度是海里/分；（2）與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式與中的實(shí)際意義各是什么？并直接寫(xiě)出兩個(gè)具體表達(dá)式．（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？（4）當(dāng)逃離海岸海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？25．（10分）在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米的池塘，另一只猴子爬到樹(shù)頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高．26．（10分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由定義可知，如果將一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；接下來(lái)，根據(jù)上述定義對(duì)各選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對(duì)稱圖形，只有選項(xiàng)C的圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形的方法.2、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.3、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷即可．【詳解】A、，則，所以，故A錯(cuò)誤；B、，則，故B錯(cuò)誤；C、，，故C正確；D、，則，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據(jù)平角等于180°代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計(jì)算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE=AD∴△BEQ周長(zhǎng)的最小值=DE+BE=5+1=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，,∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC=×12=6（m2），故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解．【詳解】解：由題意可知x-3≠0解得x≠3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵．8、C【分析】用總車費(fèi)除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵原來(lái)參加旅游的同學(xué)共有x人時(shí)，每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，

又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，則此時(shí)每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，∴每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)傇囐M(fèi)：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式并進(jìn)行分式的加減計(jì)算，掌握利用通分方法進(jìn)行分式的加減計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以當(dāng)C、E′、F共線時(shí)，EF+CF最小，由△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE′=3，推出AE′=E′B，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于.∵，∴當(dāng)、、共線時(shí)，最小值，∵是等邊三角形，，，∴，，∴，，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決最值問(wèn)題．10、D【分析】根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x?1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘x?1得mx＋1-x＋1＝0，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x?1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問(wèn)題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．12、1【分析】把代入方程組可求解到m、n的值，之后代入計(jì)算即可求解本題．【詳解】解：把代入方程組得，；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組的定義，正確理解題意并計(jì)算即可．13、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.14、27【分析】作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，將△ABC的面積分為：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是△ABC的周長(zhǎng)，可計(jì)算△ABC的面積．【詳解】如圖，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=AB?OD+AC?OE+BC?OF=OD（AB+BC+AC）=×3×18=27，故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵．15、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無(wú)解，得到最簡(jiǎn)公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：去分母：即：．顯然a=1時(shí)，方程無(wú)解．由分式方程無(wú)解，得到x+1=2，即：x=-1．把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a．解得：a=-1．綜上：a的值為1或者-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時(shí)候考慮分母不能夠?yàn)?．16、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來(lái)求即可.【詳解】解：3×5=15【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.17、【分析】根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法因式分解，熟練掌握公式法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】試題分析：因?yàn)镽t△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，CD=2cm，所以AB="2"CD=1．考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．三、解答題(共66分)19、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）①400；；②當(dāng)時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20－x）人，根據(jù)買門(mén)票共花費(fèi)560元列方程求解即可；（2）①旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20－a）人，然后根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別列代數(shù)式即可；②分，，三種情況，分別求出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20－x）人，根據(jù)題意得：40x＋20（20－x）＝560，解得：x＝8，則20－x＝12，答：成人有8人，兒童有12人；（2）①旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20－a）人，∴方案一：，方案二：；②當(dāng)時(shí)，即，解得：，∴當(dāng)時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，即，解得：，∴當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，即，解得：，∵，∴當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）大小【分析】（1）圖2面積有兩種求法，可以由長(zhǎng)為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個(gè)邊長(zhǎng)為a與邊長(zhǎng)為b的兩正方形，及4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；（2）陰影部分的面積可以由邊長(zhǎng)為x+y的大正方形的面積減去邊長(zhǎng)為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；（3）兩正數(shù)和一定，則和的平方一定，根據(jù)等式，得到被減數(shù)一定，差的絕對(duì)值越小，即為減數(shù)越小，得到差越大，即積越大；當(dāng)兩正數(shù)積一定時(shí)，即差一定，差的絕對(duì)值越小，得到減數(shù)越小，可得出被減數(shù)越?。弧驹斀狻浚?）看圖可知，（2）（3）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則積越大；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則和越小.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算，此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時(shí)、60千瓦時(shí)；（2）當(dāng)“峰電“用量不超過(guò)1千瓦時(shí)，使用“峰谷電”比較合算．【分析】（1）設(shè)該家庭上月使用峰電x千瓦時(shí)，谷電y千瓦時(shí)，根據(jù)“電費(fèi)95.2元”，比不使用“峰谷”的電費(fèi)少付費(fèi)10.8元作為相等關(guān)系列方程組，求解即可；（2）設(shè)“峰電“用量為z千瓦時(shí)時(shí)，根據(jù)不等式關(guān)系：使用“峰谷電”的電費(fèi)≤不使用“峰谷電”的電費(fèi)，列出不等式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)該家庭上月使用“峰電”x千瓦時(shí)，“谷電”y千瓦時(shí)，則總用電量為（x+y）千瓦時(shí)．

由題意得，解得，答：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時(shí)、60千瓦時(shí)；（2）設(shè)當(dāng)“峰電“用量為z千瓦時(shí)時(shí)，使用“峰谷電”比較合算，依題意有

0.56z+0.28（140-z）≤140×0.53，

解得z≤1．

答：當(dāng)“峰電“用量不超過(guò)1千瓦時(shí)，使用“峰谷電”比較合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關(guān)系，列出方程組，再求解．22、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．【分析】(1)根據(jù)題意可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，根據(jù)時(shí)間是一定的，列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；

(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成2400個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，由題意得，得：x=2400經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400＝10（天）．答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，經(jīng)檢驗(yàn)，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、(1)11；(2)∠DEF=(∠C-∠B)，證明見(jiàn)解析；(3)∠DEF=(∠C-∠B)，證明見(jiàn)解析【分析】(1)依據(jù)角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到∠CAD=∠BAC，∠CAE=90°-∠C，進(jìn)而得出∠DAE=(∠C-∠B)，由此即可解決問(wèn)題．

(2)過(guò)A作AG⊥BC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAG=∠DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到∠DEF=(∠C-∠B)．

(3)過(guò)A作AG⊥BC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAG=∠DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到∠DEF=(∠C-∠B)不變．【詳解】(1)∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC，

∵AE⊥BC，

∴∠CAE=90°-∠C，

∴∠DAE=∠CAD-∠CAE

=∠BAC-(90°-∠C)

=(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)

=∠C-∠B

=(∠C-∠B)，

∵∠B=52°，∠C=74°，

∴∠DAE=(74°-52°)=11°；

(2)結(jié)論：∠DEF=(∠C-∠B)．

理由：如圖2，過(guò)A作AG⊥BC于G，

∵EF⊥BC，

∴AG∥EF，

∴∠DAG=∠DEF，

由(1)可得，∠DAG=(∠C-∠B)，

∴∠DEF=(∠C-∠B)；

(3)仍成立．

如圖3，過(guò)A作AG⊥BC于G，

∵EF⊥BC，

∴AG∥EF，

∴∠DAG=∠DEF，

由(1)可得，∠DAG=(∠C-∠B)，

∴∠DEF=(∠C-∠B)，

故答案為∠DEF=(∠C-∠B)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．24、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩船的速度.A船:,B船:.（3）15分鐘內(nèi)不能追上.（4）能在逃入公海前將其攔截.【分析】（1）①根據(jù)圖象的意義,是從海岸出發(fā),表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;②觀察兩直線的斜率,B船速度更快;③B船可以追上A船;④根據(jù)圖象求出兩直線斜率,即為兩船的速度.（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩