2024屆浙江省杭州城區(qū)6校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆浙江省杭州城區(qū)6校中考猜題數(shù)學(xué)試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），頂點坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．三個等邊三角形的擺放位置如圖，若∠3＝60°，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）A．90° B．120° C．270° D．360°3．如圖，從正方形紙片的頂點沿虛線剪開，則∠1的度數(shù)可能是()A．44 B．45 C．46 D．474．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（-a2）3=a6C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b5．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A． B． C． D．7．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)8．解分式方程，分以下四步，其中，錯誤的一步是（）A．方程兩邊分式的最簡公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程兩邊都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解這個整式方程，得x＝1D．原方程的解為x＝19．等腰中，，D是AC的中點，于E，交BA的延長線于F，若，則的面積為()A．40 B．46 C．48 D．5010．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，S△AFD=9，則S△EFC等于_____．12．分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.13．如果一個正多邊形的中心角等于，那么這個正多邊形的邊數(shù)是__________.14．四邊形ABCD中，向量_____________.15．已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且經(jīng)過原點，試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式：_____．（只需寫出一個）16．如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，點B，C，E在同一條直線上，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，則CH的長為________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）自學(xué)下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)。其字母表達(dá)式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.18．（8分）一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把1,3,6,10,15,21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1,4,9,16,25，…，稱為“正方形數(shù)”.將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：三角形數(shù)136101521a…正方形數(shù)1491625b49…五邊形數(shù)151222C5170…（1）按照規(guī)律，表格中a=___，b=___，c=___．（2）觀察表中規(guī)律，第n個“正方形數(shù)”是________；若第n個“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個“五邊形數(shù)”是___________．19．（8分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE=71°，CE=54cm．（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）20．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=1．點D為y軸上一點，其坐標(biāo)為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．（1）當(dāng)點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；（2）如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應(yīng)點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標(biāo)．（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（8分）“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）22．（10分）如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為_____．23．（12分）問題提出（1）如圖1，正方形ABCD的對角線交于點O，△CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為；問題探究（2）如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點P為弧CD上一動點，求A、P之間的最大距離；問題解決（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因為窯洞除了它的堅固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高M(jìn)N=1.2m(N為AD的中點，MN⊥AD)，小寶說，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間的距離．小貝說這不是最大的距離，你認(rèn)為誰的說法正確？請通過計算求出門角B到門窗弓形弧AD的最大距離．24．計算：.化簡：.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

①由拋物線的頂點橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論①錯誤；

②利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點的位置即可得出-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③由拋物線的頂點坐標(biāo)及a＜0，可得出n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，進(jìn)而可得出對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④由拋物線的頂點坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合④正確．【詳解】：①∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1，n），

∴-=1，

∴b=-2a，

∴4a+2b=0，結(jié)論①錯誤；

②∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），

∴a-b+c=3a+c=0，

∴a=-．

又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），

∴2≤c≤3，

∴-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③∵a＜0，頂點坐標(biāo)為（1，n），

∴n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，

∴對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1，n），

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，

又∵a＜0，

∴拋物線開口向下，

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合④正確．

故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵圖中是三個等邊三角形，∠3=60°，

∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，

∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，

∴∠1+∠2=120°．

故選B.【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故選：A．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D．7、C【解析】

因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，故選擇C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

先去分母解方程，再檢驗即可得出.【詳解】方程無解，雖然化簡求得，但是將代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解【點睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗，在分式方程中，一般求得的x值都需要進(jìn)行檢驗9、C【解析】∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D為AC中點，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴S△FBC=×BF×AC=×12×8=48，故選C．10、D【解析】

抓住兩個特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時，求出D的坐標(biāo)；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標(biāo)為（﹣1，3）；當(dāng)C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點坐標(biāo)代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+1．故選D．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，∴S△AFD：S△EFC=（）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解．12、－y(3x－y)2【解析】

先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】6xy2－9x2y－y3=-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解為止.13、12.【解析】

根據(jù)正n邊形的中心角的度數(shù)為進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)正n邊形的中心角的度數(shù)為，則n=360÷30=12，故這個正多邊形的邊數(shù)為12，故答案為：12.【點睛】本題考查的是正多邊形內(nèi)角和中心角的知識，掌握中心角的計算公式是解題的關(guān)鍵.14、【解析】分析：根據(jù)“向量運算”的三角形法則進(jìn)行計算即可.詳解：如下圖所示，由向量運算的三角形法則可得：==.故答案為.點睛：理解向量運算的三角形法則是正確解答本題的關(guān)鍵.15、y=x2等【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a＞1，又二次函數(shù)的圖象過原點，可以得到c=1，所以解析式滿足a＞1，c=1即可．詳解：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a＞1．∵二次函數(shù)的圖象過原點，∴c=1．故解析式滿足a＞1，c=1即可，如y=x2．故答案為y=x2（答案不唯一）．點睛：本題是開放性試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易出錯．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．16、【解析】

連接AC、CF，GE，根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC、CF，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：如圖，連接AC、CF、GE，CF和GE相交于O點∵在菱形ABCD中，，BC=1，∴，AC=1，∴∵在菱形CEFG中，是它的對角線，∴，∴，∴∵==，∴在，又∵H是AF的中點∴.【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）或；（2）x>2或x<?1.【解析】

（1）根據(jù)兩數(shù)相除，異號得負(fù)解答；（2）先根據(jù)同號得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可．【詳解】(1)若>0,則或；故答案為：或；（2）由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x>2或x<?1.【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運算法則.18、123n2n2+x-n【解析】分析：(1)、首先根據(jù)題意得出前6個“三角形數(shù)”分別是多少，從而得出a的值；前5個“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出b的值；前4個“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出c的值；(2)、根據(jù)前面得出的一般性得出答案．詳解：（1）∵前6個“三角形數(shù)”分別是：1=、3=、6=、10=、15=、21=，

∴第n個“三角形數(shù)”是，∴a=7×82=17×82=1．

∵前5個“正方形數(shù)”分別是：1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，

∴第n個“正方形數(shù)”是n2，∴b=62=2．

∵前4個“正方形數(shù)”分別是：1=，5=，12=，22=，

∴第n個“五邊形數(shù)”是n（3n?1）2n（3n?1）2，∴c==3．

（2）第n個“正方形數(shù)”是n2；1+1-1=1，3+4-5=2，6+9-12=3，10+16-22=4，…，

∴第n個“五邊形數(shù)”是n2+x-n．點睛：此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．19、（1）81cm；（2）8.6cm；【解析】

（1）作EM⊥BC于點M，由EM=ECsin∠BCE可得答案；（2）作E′H⊥BC于點H，先根據(jù)E′C=求得E′C的長度，再根據(jù)EE′=CE′﹣CE可得答案．【詳解】（1）如圖1，過點E作EM⊥BC于點M．由題意知∠BCE=71°、EC=54，∴EM=ECsin∠BCE=54sin71°≈51.3，則單車車座E到地面的高度為51.3+30≈81cm；（2）如圖2所示，過點E′作E′H⊥BC于點H．由題意知E′H=70×0.85=59.5，則E′C==≈62.6，∴EE′=CE′﹣CE=62.6﹣54=8.6（cm）．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．20、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）①S=﹣2t+16，②點P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．【解析】分析：（1）設(shè)直線DP解析式為y=kx+b，將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；

（2）①當(dāng)P在AC段時，三角形ODP底OD與高為固定值，求出此時面積；當(dāng)P在BC段時，底邊OD為固定值，表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，求出此時P坐標(biāo)即可；

（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．詳解：（1）如圖1，∵OA=6，OB=1，四邊形OACB為長方形，∴C（6，1）．設(shè)此時直線DP解析式為y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分別代入，得，解得則此時直線DP解析式為y=x+2；（2）①當(dāng)點P在線段AC上時，OD=2，高為6，S=6；當(dāng)點P在線段BC上時，OD=2，高為6+1﹣2t=16﹣2t，S=×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；②設(shè)P（m，1），則PB=PB′=m，如圖2，∵OB′=OB=1，OA=6，∴AB′==8，∴B′C=1﹣8=2，∵PC=6﹣m，∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=則此時點P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，理由為：若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3，①當(dāng)BD=BP1=OB﹣OD=1﹣2=8，在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：CP1==2，∴AP1=1﹣2，即P1（6，1﹣2）；②當(dāng)BP2=DP2時，此時P2（6，6）；③當(dāng)DB=DP3=8時，在Rt△DEP3中，DE=6，根據(jù)勾股定理得：P3E==2，∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，1﹣2）．點睛：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問的關(guān)鍵．21、線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．【解析】試題分析：在Rt△BED中可先求得BE的長，過C作CF⊥AE于點F，則可求得AF的長，從而可求得EF的長，即可求得CD的長．試題解析：∵BN∥ED，∴∠NBD=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75（cm），如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，∵∠FCA=∠CAM=45°，∴AF=FC=25cm，∵CD∥AE，∴四邊形CDEF為矩形，∴CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75（cm），∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），答：線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、S陰影＝2﹣．【解析】

由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，∵CD與⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四邊形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，∴∴的長度為解得R=2，S陰=S△ACD-S扇形=【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計算及扇形面積的計算.23、（1）；（2）；（2）小貝的