湖北省武漢市武昌區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(上)期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2017第一學(xué)年度部分學(xué)校八年級期中聯(lián)合測試數(shù)學(xué)試卷姓名：考試時間：120分鐘試卷滿分：120分選擇題（每題3分）圖中共有三角形的個數(shù)為（）A.4B.5C.6下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1,2,3B.4,5,10C.8,15,20若一個三角形的兩邊長度分別為2和4，則第三條邊長可能是（）2B.4C如圖,在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，則∠BDC為（）A.80°B.90°C.100°D.110°一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）4B.5C凸八邊形共有對角線的條數(shù)是（）20B.40C.28如圖,直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠BCD=90°，∠1+∠B=70°，則∠2的度數(shù)為（）20°B.25°C.35°D.40°如圖，∠ABD與∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（）15°B.20°C.25°D.30°如圖在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于點D，若AB=AC+CD，則∠ADB的度數(shù)為（）100°B.110°C.120°D.130°如圖，在△ABC中，點M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點，若∠A=60°，則∠BMN的度數(shù)為（）45°B.50°C.60°D.65°填空題（每題3分）點P（-3,2）關(guān)于y軸對稱點M的坐標(biāo)為.如圖，已知CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，若AC=18,△CDB的周長為28，則BD的長為.如圖，△ABC的頂點均在坐標(biāo)軸上，AD⊥BC于E，交y軸于點D，已知B、C的坐標(biāo)分別為B（0,3）C（1,0），若AD=BC，則△ABC的面積為.將一副三角板如圖放置，使含30°角的三角形的短直角邊和含45°角的三角板一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為.如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=已知△ABC是等腰三角形，由點A作BC邊上的高恰好等于BC的一半，則∠BAC的度數(shù)為.解答題17.（本題滿分8分）如圖AE=BD，AC=DF，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF18.（本題滿分8分）等腰三角形一腰上的中線把這個等腰三角形的周長分成21和24兩部分，求這個等腰三角形各邊的長.19．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G為EF的中點，求證：AG⊥EF.20.（本題滿分8分）如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，否則不給分）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE的對稱的；在DE上畫出點P，使PA+PC最?。辉贒E上畫出點Q，使QA-QB最大.（本題滿分8分）如圖在△ABC中，AB=BC，M、N為BC上兩點，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，求∠MAC的度數(shù)（本題滿分10分）在△ABC中，∠B=110°，∠C的平分線交AB于E，在AC上取點D，使得∠CBD=40°.求證：點E到AC和BD的距離相等；連接ED，求∠CED的度數(shù).（本題滿分10分）如圖在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E是線段AD上一點，且，BE的延長線交AC于F，若AF=EF.求證：（1）AC=BE（2）∠ADC=60°（本題滿分12分）如圖△AOB和△ACD是等邊三角形，其中AB⊥x軸于E點.如圖，若OC=5，求BD的長度；（2）設(shè)BD交x軸于點F，求證：∠OFA=∠DFA；（3）如圖，若正△AOB的邊長為4，點C為x軸上一動點，以AC為邊在直線AC下方作正△ACD，連接ED，求ED的最小值

參考答案題號1題號12345678910總分答案CCBDCAABBB填空題（每小題3分，共計18分）11.11.（3，2）12.813.614.75°15.816.90°、75°、15°三、解答題17.證明：∵AG+EB=BD+EB∴AB=DE…………………3分在△ACB和△DFE中∴△ABC≌DEF（SSS）…………………8分18.解：設(shè)底邊長為a，腰長為b依題意可列方程組………………5分解得：…………………7分又當(dāng)a=13,b=16,滿足b+b=32＞13，可構(gòu)成三角形當(dāng)a=17,b=14,滿足b+b=28＞17，可構(gòu)成三角形則該三角形三邊長為13、16、16或者17、14、14……………8分19.證明：∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∠AEF=90°-∠ABE又∵∠AFE=∠DFB=90°-∠CBE∴∠AFE=∠AEF△AFE為等腰三角形又∵G為EF的中點∴AG⊥EF（若AG=AG，F(xiàn)G=GE，∠AFG=∠AEG，則△AFG≌△AEG不給分）20.（1）圖略（2）連或連得P點即可（3）連AB交DE于點Q21.解：設(shè)∵MN=AN，不妨設(shè)又∵AB=BC，∴在△AMC中，則所以22.解（1）延長CB至點M，∵∴點E到CM和BD得距離相等又∵CE平分平分∠ACB∴E點到AC和BC的距離相等∴點E到AC和BC的距離相等……………5分（2）∵CE平分∴設(shè)又∵在△BDC中，∴在△EDC中，則23.證明：（1）倍長AD至點T，連BT可證：△ACD≌△TBD，得：AC=BT又∵AF=EF，∴∴BT=BE∴BE=AC………………5分（2）在DT上取DM=DC∴AE+ED=ED+DM即AD=EM∴△DAC≌△MEB（SAS）∴BM=CD=BD∴△BDM為正三角形………10分24.（1）證△OAC≌△BAD∴BD=OC=5……………………3分（2）由（1）得：作AH⊥BD于點H則△AOE≌ABH∴AE=AH∠OFA=∠DFA…