高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)二十六磁吃運(yùn)動(dòng)電荷的作用含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(建議用時(shí)40分鐘)1.如圖是“人造小太陽”托卡馬克裝置。其原理是使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部,而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng),以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于 ()A. B.T C. D.T2〖解題指導(dǎo)〗解答本題注意以下兩點(diǎn):(1)帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比,即v2正比于T,則v正比于。(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有qvB=m?！冀馕觥竭xA。帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比,則v2正比于T,從而v正比于。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變,根據(jù)牛頓第二定律有qvB=m,可得B=。綜上可知,B正比于,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤?！技庸逃?xùn)練〗如圖所示,在赤道處,將一小球向東水平拋出,落地點(diǎn)為a;給小球帶上電荷后,仍以原來的速度拋出,考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說法正確的是 ()A.無論小球帶何種電荷,小球仍會(huì)落在a點(diǎn)B.無論小球帶何種電荷,小球下落時(shí)間都會(huì)延長C.若小球帶負(fù)電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D.若小球帶正電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)〖解析〗選D。地磁場(chǎng)在赤道上空水平由南向北,從南向北觀察,如果小球帶正電荷,則洛倫茲力斜向右上方,該洛倫茲力在豎直向上的方向和水平向右方向均有分力,因此,小球落地時(shí)間會(huì)變長,水平位移會(huì)變大;同理,若小球帶負(fù)電,則小球落地時(shí)間會(huì)變短,水平位移會(huì)變小,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。2.(2021·南昌模擬)科學(xué)家預(yù)言,自然界存在只有一個(gè)磁極的磁單極子,磁單極子N的磁場(chǎng)分布如圖甲所示,它與如圖乙所示正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)分布相似。假設(shè)磁單極子N和正點(diǎn)電荷Q均固定,有相同的帶電小球分別在N和Q附近(圖示位置)沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列判斷正確的是 ()A.從上往下看,圖甲中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B.從上往下看,圖甲中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C.從上往下看,圖乙中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D.從上往下看,圖乙中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)〖解析〗選A。根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件可以從題圖乙中判斷帶電小球帶的一定是負(fù)電,且在電場(chǎng)中小球的運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力的方向無關(guān);由題圖甲中洛倫茲力方向,根據(jù)左手定則可知,帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。故選A。3.如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三個(gè)相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2、t3,且t1∶t2∶t3=3∶3∶1。直角邊bc的長度為L,不計(jì)粒子的重力,下列說法正確的是 ()A.三個(gè)速度的大小關(guān)系一定是v1=v2<v3B.三個(gè)速度的大小關(guān)系可能是v2<v1<v3C.粒子的比荷=D.粒子的比荷=〖解析〗選B。由于t1∶t2∶t3=3∶3∶1,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖所示,它們對(duì)應(yīng)的圓心角分別為90°、90°、30°,由幾何關(guān)系可知軌道半徑大小分別為R2<R3,R1<R3=2L,由qvB=m可知三個(gè)速度的大小關(guān)系可能是v2<v1<v3,故A錯(cuò)誤,B正確;粒子運(yùn)動(dòng)周期T==,則t1=T=,解得=,故C錯(cuò)誤;由qv3B=m及R3=2L,解得粒子的比荷=,故D錯(cuò)誤?！碱}后反思〗解決本題的關(guān)鍵是要搞清楚,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與所對(duì)應(yīng)的圓心角有關(guān),再結(jié)合幾何知識(shí)與洛倫茲力提供向心力聯(lián)立求解。4.(2021·臨滄模擬)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用.則下列說法正確的是 ()A.a粒子動(dòng)能最大B.c粒子速率最大C.b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc〖解析〗選B。由運(yùn)動(dòng)軌跡可知ra<rb<rc,根據(jù)r=,可知vc>vb>va,所以A錯(cuò),B對(duì);根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角及周期公式,可知a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,它們的周期相等,C、D錯(cuò)。5.(多選)如圖所示,一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源,以與水平方向成θ角的不同速率,向磁場(chǎng)中射入兩個(gè)相同的粒子1和2,粒子1經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上A點(diǎn)出磁場(chǎng),粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上B點(diǎn)出磁場(chǎng),OA=AB,則 ()A.粒子1與粒子2的速度之比為1∶2B.粒子1與粒子2的速度之比為1∶4C.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1D.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2〖解析〗選A、C。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的垂線與OA的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子1在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,同理,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的垂線與OB的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子2在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,由幾何關(guān)系可知,兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1∶r2=1∶2,由r=可知,粒子1與粒子2的速度之比為1∶2,A正確,B錯(cuò)誤;由于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期均為T=,且兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角相同,因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,C正確,D錯(cuò)誤。6.(創(chuàng)新題)(多選)如圖所示,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以MN為邊界,左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B1=2B2=2T,比荷為2×106C/kg的帶正電粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)以v0=4×104A.×10-6s B.π×10-6sC.×10-6s D.2π×10-6s〖解析〗選A、C。粒子在右側(cè)磁場(chǎng)B2中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則qv0B2=,解得R2==2cm,故粒子經(jīng)過半個(gè)圓周恰好到達(dá)P點(diǎn),軌跡如圖甲所示。則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1===×10-6s,由于B1=2B2,由上面的求解可知粒子從P點(diǎn)射入左邊的磁場(chǎng)后,做半徑R1=R2=1cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過兩次周期性運(yùn)動(dòng)可再次經(jīng)過P點(diǎn),軌跡如圖乙所示,則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=T1+T2=×10-6s,在以后的運(yùn)動(dòng)中,粒子通過MN的點(diǎn)會(huì)遠(yuǎn)離P點(diǎn),所以,粒子通過距離O點(diǎn)4cm的磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)所需的時(shí)間為×10-6s或×10-6s。則A、C正確,B、D錯(cuò)誤。7.(2021·貴陽模擬)如圖所示,在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于xOy所在紙面向外。某時(shí)刻在x=l0、y=0處,一質(zhì)子沿y軸負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng);同一時(shí)刻,在x=-l0、y=0處,一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng),速度方向與磁場(chǎng)垂直。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用,設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為e(α粒子的質(zhì)量為4m,電荷量為2e),則:(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,它的速度為多大?(2)如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇,α粒子的速度應(yīng)為何值?方向如何?〖解析〗(1)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,其圓心在x=處,其半徑r1=又r1=,可得v=。(2)質(zhì)子從x=l0處到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間tp=又Tp=,可得tp=α粒子的周期Tα=若α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇,此時(shí)有tα=tp可得tα=兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得rα=l0,又2evαB=,解得vα=,方向與x軸正方向的夾角為?！即鸢浮?(1)(2),方向與x軸正方向的夾角為8.(2020·哈爾濱模擬)如圖所示,在紙面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一水平固定絕緣桿上套有帶電小球P,P的質(zhì)量為m、電荷量為-q,P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。小球由靜止開始滑動(dòng),設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域足夠大,桿足夠長,在運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大加速度為a0,最大速度為v0,則下列判斷正確的是()A.小球先加速后減速,加速度先增大后減小B.當(dāng)v=v0時(shí),小球的加速度最大C.當(dāng)v=v0時(shí),小球一定處于加速度減小階段D.當(dāng)a=a0時(shí),>〖解析〗選C。開始運(yùn)動(dòng)階段qvB<mg,加速度a1=,小球做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)qvB=mg之后,小球受到的支持力垂直桿向下,小球的加速度a2=,小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),加速度減小到0后做勻速運(yùn)動(dòng),則可知小球一直加速最后勻速,加速度先增大后減小為0不變,A錯(cuò)誤;作出小球的加速度隨速度的變化規(guī)律圖象如圖所示,兩階段的圖線斜率大小相等,有v1<v0,則v=v0時(shí)一定處于加速度減小階段,B錯(cuò)誤,C正確;a=a0可能出現(xiàn)在加速度增大階段或加速度減小階段,D錯(cuò)誤。9.(創(chuàng)新題)(多選)如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖。圖中,永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng),硅微條徑跡探測(cè)儀可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),下列說法正確的是 ()A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D.粒子的動(dòng)能越大,它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小〖解析〗選A、C。電子與正電子電性相反,若入射速度方向相同時(shí),由左手定則可判定電子和正電子受力方向相反,所以偏轉(zhuǎn)方向相反,選項(xiàng)A正確;根據(jù)r=可知,由于電子和正電子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)的速度未知,故軌跡半徑不一定相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于質(zhì)子和正電子在磁場(chǎng)中的受力方向一樣,所以僅憑粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷是質(zhì)子還是正電子,故選項(xiàng)C正確;根據(jù)Ek=mv2和r=得r=,可見粒子的動(dòng)能越大時(shí),軌跡半徑越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.(多選)如圖所示,長方形abcd長ad=0.6m,寬ab=0.3m,e、f分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T,一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7kg、電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v0=5×A.從ae邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和bf邊B.從ed邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在bf邊C.從bf邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ae邊D.從fc邊射入的粒子,全部從d點(diǎn)射出〖解析〗選A、B、D。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qv0B=m,解得:r==m=0.3m。從ae邊射入的粒子,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向上偏轉(zhuǎn),做圓周運(yùn)動(dòng),由于軌道半徑r=0.3m=ab,粒子將從圓弧af射出磁場(chǎng),最后從ab邊和bf邊射出,故A正確;粒子軌道半徑r=ab,從d點(diǎn)射入的粒子恰好從f點(diǎn)射出磁場(chǎng),從ed邊射入磁場(chǎng)的粒子向上偏轉(zhuǎn),最終從bf邊射出,故B正確;從bf邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ae邊與d點(diǎn),故C錯(cuò)誤;從fc邊射入的粒子,在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn),在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角為90°,全部從d點(diǎn)射出,故D正確?！技庸逃?xùn)練〗(多選)兩個(gè)質(zhì)子以不同的速率均在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,兩圓周相切于A點(diǎn),過A點(diǎn)作一直線與兩圓周交于D點(diǎn)和C點(diǎn)。若兩圓周半徑r1∶r2=1∶2,下列說法正確的有 ()A.兩質(zhì)子速率之比v1∶v2=1∶2B.兩質(zhì)子周期之比T1∶T2=1∶2C.兩質(zhì)子由A點(diǎn)出發(fā)第一次分別到達(dá)D點(diǎn)和C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間之比t1∶t2=1∶2D.兩質(zhì)子分別運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)和C點(diǎn)處時(shí)的速度方向相同〖解析〗選A、D。質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得qvB=m,則v=,所以兩質(zhì)子的速率之比為1∶2,A正確;又T=,解得T=,所以兩質(zhì)子的周期之比為1∶1,B錯(cuò)誤;由題圖可知兩質(zhì)子由A點(diǎn)出發(fā)第一次分別運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角相等,由于周期相同,則兩質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,即時(shí)間之比為1∶1,C錯(cuò)誤;由于兩質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)角相等,則兩質(zhì)子分別運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)的速度方向相同,D正確。11.如圖所示,長方形ABCD內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,邊長BC=2AB,E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn),在A處有一粒子源,可以沿AB方向射出不同速率的帶正電的同種粒子,粒子的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用,對(duì)于粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn),下列說法正確的是()A.粒子可能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為C.從D點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍D.從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是從F點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍〖解析〗選D。設(shè)AB=L,則BC=2L,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得qvB=m,解得r=,v=,粒子速度v越大,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大,當(dāng)r=L時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與BC相切于BC的中點(diǎn)F,粒子從D點(diǎn)離開磁場(chǎng),當(dāng)r<L時(shí),粒子從AD邊離開磁場(chǎng),即r≤L時(shí)粒子從AD邊離開磁場(chǎng),當(dāng)r>L時(shí)粒子從BF間離開磁場(chǎng),粒子不可能從FC與CD間離開磁場(chǎng),故粒子不可能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng),A錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=,粒子從AD邊離開磁場(chǎng)時(shí)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=T=,粒子恰好從BC中點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′=T=,粒子從BF間離開磁場(chǎng)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t″<T=,由此可知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為或或t″<,由于>,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不可能為,故B錯(cuò)誤;從D點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,都為,故C錯(cuò)誤;從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=T=,從F點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t′=T=,故從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是從F點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的2倍,故D正確。12.(2021·洛陽模擬)提純氘核技術(shù)對(duì)于核能利用具有重大價(jià)值。如圖是從質(zhì)子、氘核混合物中將質(zhì)子和氘核分離的原理圖,x軸上方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),初速度為0的質(zhì)子、氘核混合物經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,從x軸上的A(-L,0)點(diǎn)沿與+x成θ=30°的方向進(jìn)入第二象限(速度方向與磁場(chǎng)方向垂直),質(zhì)子剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)離開磁場(chǎng)。已知質(zhì)子、氘核的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為m、2m,忽略質(zhì)子、氘核的重力及其相互作用。(1)求質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小;(2)求質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比;(3)若在x軸上接收氘核,求接收器所在位置的橫坐標(biāo)。〖解析〗(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理得qU=mv2-0解得v=(2)如圖所示,質(zhì)子與氘核在磁場(chǎng)中都轉(zhuǎn)過個(gè)圓周,做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T1=,T2=,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T,則t1∶t2=T1∶T2=1∶2(3)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由幾何知識(shí)得r=L,由牛頓第二定律得qvB=m氘核在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理得qU=×2mv′2-0在磁場(chǎng)中,由牛頓第二定律得qv′B=2m解得R=L,橫坐標(biāo)x=R-L=(-1)L〖答案〗:(1)(2)1∶2(3)(-1)L〖加固訓(xùn)練〗在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在A(L,0)點(diǎn)有一粒子源,沿y軸正向發(fā)射出速率分別為v、5v、9v的同種帶電粒子,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q。在B(0,L)、C(0,3L)、D(0,5L)放一個(gè)粒子接收器,B點(diǎn)的接收器只能吸收來自y軸右側(cè)到達(dá)該點(diǎn)的粒子,C、D兩點(diǎn)的接收器可以吸收沿任意方向到達(dá)該點(diǎn)的粒子。已知速率為v的粒子恰好到達(dá)B點(diǎn)并被吸收,不計(jì)粒子重力。(1)求第Ⅰ象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1;(2)計(jì)算說明速率為5v、9v的粒子能否被吸收;(3)若在第Ⅱ象限內(nèi)加上垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使所有粒子均到達(dá)接收器,求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向?！冀馕觥?1)根據(jù)幾何關(guān)系可知,速率為v的粒子恰好到達(dá)B點(diǎn),則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R=L,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qvB1=m解得B1=。(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系可知,速率為5v、9v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑分別為5L、9L,設(shè)粒子與y軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y,將R=5L和R=9L分別代入(R-L)2+y2=R2,得到這兩種粒子在y軸上的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為3L、L,故速率為5v的粒子能被吸收,速率為9v的粒子不能被吸收。(3)若速率為9v的粒子能夠到達(dá)D點(diǎn)的接收器,則所加磁場(chǎng)垂直于坐標(biāo)平面向外,設(shè)粒子在所加磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R1,根據(jù)幾何關(guān)系可得=由于q·9vB2=m解得B2=;若粒子到達(dá)C點(diǎn)的接收器,則所加磁場(chǎng)應(yīng)該垂直于坐標(biāo)平面向里同理可得=q·9vB2′=m解得B2′=。〖答案〗:(1)(2)見〖解析〗(3)見〖解析〗磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(建議用時(shí)40分鐘)1.如圖是“人造小太陽”托卡馬克裝置。其原理是使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部,而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng),以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于 ()A. B.T C. D.T2〖解題指導(dǎo)〗解答本題注意以下兩點(diǎn):(1)帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比,即v2正比于T,則v正比于。(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有qvB=m?！冀馕觥竭xA。帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比,則v2正比于T,從而v正比于。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變,根據(jù)牛頓第二定律有qvB=m,可得B=。綜上可知,B正比于,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤?！技庸逃?xùn)練〗如圖所示,在赤道處,將一小球向東水平拋出,落地點(diǎn)為a;給小球帶上電荷后,仍以原來的速度拋出,考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說法正確的是 ()A.無論小球帶何種電荷,小球仍會(huì)落在a點(diǎn)B.無論小球帶何種電荷,小球下落時(shí)間都會(huì)延長C.若小球帶負(fù)電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D.若小球帶正電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)〖解析〗選D。地磁場(chǎng)在赤道上空水平由南向北,從南向北觀察,如果小球帶正電荷,則洛倫茲力斜向右上方,該洛倫茲力在豎直向上的方向和水平向右方向均有分力,因此,小球落地時(shí)間會(huì)變長,水平位移會(huì)變大;同理,若小球帶負(fù)電,則小球落地時(shí)間會(huì)變短,水平位移會(huì)變小,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。2.(2021·南昌模擬)科學(xué)家預(yù)言,自然界存在只有一個(gè)磁極的磁單極子,磁單極子N的磁場(chǎng)分布如圖甲所示,它與如圖乙所示正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)分布相似。假設(shè)磁單極子N和正點(diǎn)電荷Q均固定,有相同的帶電小球分別在N和Q附近(圖示位置)沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列判斷正確的是 ()A.從上往下看,圖甲中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B.從上往下看,圖甲中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C.從上往下看,圖乙中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D.從上往下看,圖乙中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)〖解析〗選A。根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件可以從題圖乙中判斷帶電小球帶的一定是負(fù)電,且在電場(chǎng)中小球的運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力的方向無關(guān);由題圖甲中洛倫茲力方向,根據(jù)左手定則可知,帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。故選A。3.如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三個(gè)相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2、t3,且t1∶t2∶t3=3∶3∶1。直角邊bc的長度為L,不計(jì)粒子的重力,下列說法正確的是 ()A.三個(gè)速度的大小關(guān)系一定是v1=v2<v3B.三個(gè)速度的大小關(guān)系可能是v2<v1<v3C.粒子的比荷=D.粒子的比荷=〖解析〗選B。由于t1∶t2∶t3=3∶3∶1,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖所示,它們對(duì)應(yīng)的圓心角分別為90°、90°、30°,由幾何關(guān)系可知軌道半徑大小分別為R2<R3,R1<R3=2L,由qvB=m可知三個(gè)速度的大小關(guān)系可能是v2<v1<v3,故A錯(cuò)誤,B正確;粒子運(yùn)動(dòng)周期T==,則t1=T=,解得=,故C錯(cuò)誤;由qv3B=m及R3=2L,解得粒子的比荷=,故D錯(cuò)誤?！碱}后反思〗解決本題的關(guān)鍵是要搞清楚,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與所對(duì)應(yīng)的圓心角有關(guān),再結(jié)合幾何知識(shí)與洛倫茲力提供向心力聯(lián)立求解。4.(2021·臨滄模擬)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用.則下列說法正確的是 ()A.a粒子動(dòng)能最大B.c粒子速率最大C.b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc〖解析〗選B。由運(yùn)動(dòng)軌跡可知ra<rb<rc,根據(jù)r=,可知vc>vb>va,所以A錯(cuò),B對(duì);根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角及周期公式,可知a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,它們的周期相等,C、D錯(cuò)。5.(多選)如圖所示,一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源,以與水平方向成θ角的不同速率,向磁場(chǎng)中射入兩個(gè)相同的粒子1和2,粒子1經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上A點(diǎn)出磁場(chǎng),粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界上B點(diǎn)出磁場(chǎng),OA=AB,則 ()A.粒子1與粒子2的速度之比為1∶2B.粒子1與粒子2的速度之比為1∶4C.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1D.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2〖解析〗選A、C。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的垂線與OA的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子1在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,同理,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的垂線與OB的垂直平分線的交點(diǎn)為粒子2在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,由幾何關(guān)系可知,兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1∶r2=1∶2,由r=可知,粒子1與粒子2的速度之比為1∶2,A正確,B錯(cuò)誤;由于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期均為T=,且兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角相同,因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,C正確,D錯(cuò)誤。6.(創(chuàng)新題)(多選)如圖所示,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以MN為邊界,左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B1=2B2=2T,比荷為2×106C/kg的帶正電粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)以v0=4×104A.×10-6s B.π×10-6sC.×10-6s D.2π×10-6s〖解析〗選A、C。粒子在右側(cè)磁場(chǎng)B2中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則qv0B2=,解得R2==2cm,故粒子經(jīng)過半個(gè)圓周恰好到達(dá)P點(diǎn),軌跡如圖甲所示。則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1===×10-6s,由于B1=2B2,由上面的求解可知粒子從P點(diǎn)射入左邊的磁場(chǎng)后,做半徑R1=R2=1cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過兩次周期性運(yùn)動(dòng)可再次經(jīng)過P點(diǎn),軌跡如圖乙所示,則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=T1+T2=×10-6s,在以后的運(yùn)動(dòng)中,粒子通過MN的點(diǎn)會(huì)遠(yuǎn)離P點(diǎn),所以,粒子通過距離O點(diǎn)4cm的磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)所需的時(shí)間為×10-6s或×10-6s。則A、C正確,B、D錯(cuò)誤。7.(2021·貴陽模擬)如圖所示,在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于xOy所在紙面向外。某時(shí)刻在x=l0、y=0處,一質(zhì)子沿y軸負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng);同一時(shí)刻,在x=-l0、y=0處,一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng),速度方向與磁場(chǎng)垂直。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用,設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為e(α粒子的質(zhì)量為4m,電荷量為2e),則:(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,它的速度為多大?(2)如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇,α粒子的速度應(yīng)為何值?方向如何?〖解析〗(1)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,其圓心在x=處,其半徑r1=又r1=,可得v=。(2)質(zhì)子從x=l0處到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間tp=又Tp=,可得tp=α粒子的周期Tα=若α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇,此時(shí)有tα=tp可得tα=兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得rα=l0,又2evαB=,解得vα=,方向與x軸正方向的夾角為。〖答案〗:(1)(2),方向與x軸正方向的夾角為8.(2020·哈爾濱模擬)如圖所示,在紙面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一水平固定絕緣桿上套有帶電小球P,P的質(zhì)量為m、電荷量為-q,P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。小球由靜止開始滑動(dòng),設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域足夠大,桿足夠長,在運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大加速度為a0,最大速度為v0,則下列判斷正確的是()A.小球先加速后減速,加速度先增大后減小B.當(dāng)v=v0時(shí),小球的加速度最大C.當(dāng)v=v0時(shí),小球一定處于加速度減小階段D.當(dāng)a=a0時(shí),>〖解析〗選C。開始運(yùn)動(dòng)階段qvB<mg,加速度a1=,小球做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)qvB=mg之后,小球受到的支持力垂直桿向下,小球的加速度a2=,小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),加速度減小到0后做勻速運(yùn)動(dòng),則可知小球一直加速最后勻速,加速度先增大后減小為0不變,A錯(cuò)誤;作出小球的加速度隨速度的變化規(guī)律圖象如圖所示,兩階段的圖線斜率大小相等,有v1<v0,則v=v0時(shí)一定處于加速度減小階段,B錯(cuò)誤,C正確;a=a0可能出現(xiàn)在加速度增大階段或加速度減小階段,D錯(cuò)誤。9.(創(chuàng)新題)(多選)如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖。圖中,永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng),硅微條徑跡探測(cè)儀可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),下列說法正確的是 ()A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D.粒子的動(dòng)能越大,它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小〖解析〗選A、C。電子與正電子電性相反,若入射速度方向相同時(shí),由左手定則可判定電子和正電子受力方向相反,所以偏轉(zhuǎn)方向相反,選項(xiàng)A正確;根據(jù)r=可知,由于電子和正電子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)的速度未知,故軌跡半徑不一定相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于質(zhì)子和正電子在磁場(chǎng)中的受力方向一樣,所以僅憑粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷是質(zhì)子還是正電子,故選項(xiàng)C正確;根據(jù)Ek=mv2和r=得r=,可見粒子的動(dòng)能越大時(shí),軌跡半徑越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.(多選)如圖所示,長方形abcd長ad=0.6m,寬ab=0.3m,e、f分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T,一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7kg、電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v0=5×A.從ae邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和bf邊B.從ed邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在bf邊C.從bf邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ae邊D.從fc邊射入的粒子,全部從d點(diǎn)射出〖解析〗選A、B、D。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qv0B=m,解得:r==m=0.3m。從ae邊射入的粒子,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向上偏轉(zhuǎn),做圓周運(yùn)動(dòng),由于軌道半徑r=0.3m=ab,粒子將從圓弧af射出磁場(chǎng),最后從ab邊和bf邊射出,故A正確;粒子軌道半徑r=ab,從d點(diǎn)射入的粒子恰好從f點(diǎn)射出磁場(chǎng),從ed邊射入磁場(chǎng)的粒子向上偏轉(zhuǎn),最終從bf邊射出,故B正確;從bf邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ae邊與d點(diǎn),故C錯(cuò)誤;從fc邊射入的粒子,在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn),在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角為90°,全部從d點(diǎn)射出,故D正確。〖加固訓(xùn)練〗(多選)兩個(gè)質(zhì)子以不同的速率均在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,兩圓周相切于A點(diǎn),過A點(diǎn)作一直線與兩圓周交于D點(diǎn)和C點(diǎn)。若兩圓周半徑r1∶r2=1∶2,下列說法正確的有 ()A.兩質(zhì)子速率之比v1∶v2=1∶2B.兩質(zhì)子周期之比T1∶T2=1∶2C.兩質(zhì)子由A點(diǎn)出發(fā)第一次分別到達(dá)D點(diǎn)和C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間之比t1∶t2=1∶2D.兩質(zhì)子分別運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)和C點(diǎn)處時(shí)的速度方向相同〖解析〗選A、D。質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得qvB=m,則v=,所以兩質(zhì)子的速率之比為1∶2,A正確;又T=,解得T=,所以兩質(zhì)子的周期之比為1∶1,B錯(cuò)誤;由題圖可知兩質(zhì)子由A點(diǎn)出發(fā)第一次分別運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角相等,由于周期相同,則兩質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,即時(shí)間之比為1∶1,C錯(cuò)誤;由于兩質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)角相等,則兩質(zhì)子分別運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)的速度方向相同,D正確。11.如圖所示,長方形ABCD內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,邊長BC=2AB,E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn),在A處有一粒子源,可以沿AB方向射出不同速率的帶正電的同種粒子,粒子的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用,對(duì)于粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn),下列說法正確的是()A.粒子可能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為C.從D點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍D.從E點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是從F點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍〖解析〗選D。設(shè)AB=L,則BC=2L,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得qvB=m,解得r=,v=,粒子速度v越大,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大,當(dāng)r=L時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與BC相切于BC的中點(diǎn)F,粒子從D點(diǎn)離開磁場(chǎng),當(dāng)r<L時(shí),粒子從AD邊離開磁場(chǎng),即r≤L時(shí)粒子從AD邊離開磁場(chǎng),當(dāng)r>L時(shí)粒子從BF間離開磁場(chǎng),粒子不可能從FC與CD間離開磁場(chǎng),故粒子不可能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng),A錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=,粒子從AD邊離開磁場(chǎng)時(shí)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=T=,粒子恰好從BC中點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′=T=,粒子從BF間離開磁場(chǎng)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t″<T=,由此可知,粒