遼寧省盤錦市興隆臺(tái)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（附答案）

遼寧省盤錦市興隆臺(tái)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無(wú)效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）．A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B．調(diào)查春節(jié)晚會(huì)的收視率C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．調(diào)查一批空調(diào)的使用壽命2．如圖，一條公路兩次拐彎后和原來(lái)的方向相同，即,其中第一次拐角為，則第二次拐角（）．A．B．C．D．3．測(cè)量沙坑跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，往往測(cè)量踏板前端到身體接觸沙坑最后一個(gè)痕跡的垂線段的長(zhǎng)度，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋正確的是（）．A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．以下命題為真命題的是（）．A．相等的角是對(duì)頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．兩個(gè)銳角的和是銳角5．為了解我市各縣區(qū)人口占全市人口的比例情況，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）．A．條形圖B．折線圖C．扇形圖D．直方圖6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A．B．C．D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，若點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）．A．B．C．D．8．下列各對(duì)數(shù)值中是方程的解的是（）．A．B．C．D．9．實(shí)數(shù)x沒有平方根，但，則x的立方根是（）．A．2B．C．D．110．如圖，點(diǎn)D,E,F分別是三角形的邊上的點(diǎn)，．若，則下列說(shuō)法正確的是（）．A．B．C．D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．的相反數(shù)是_____________．12．用不等式表示“a的2倍與b的差是負(fù)數(shù)”為_____________．13．中國(guó)象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有關(guān)于象棋的記載．上圖是經(jīng)典殘局“七星聚會(huì)”的一部分，如果“車”的位置表示為，“馬”的位置表示為，那么“炮”的位置應(yīng)表示為_____________．14．某校為了解學(xué)生對(duì)A,B,C三類運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了本校30名學(xué)生，每名學(xué)生只能選擇一類，得到對(duì)應(yīng)的人數(shù)分別是12,10和8．若該校有2400名學(xué)生，估計(jì)喜歡B類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約為_____________．15．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊弊g文：有100名和尚分100個(gè)慢頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)．小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚有x人，小和尚有y人，可列方程式為_____________．三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本題8分）（1）計(jì)算：；（2）已知a的立方根是的算術(shù)平方根是3，求的平方根．17．解方程組（本題8分）（1）；（2）．18．（本題8分）（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（2）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立?19．（本題8分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，根據(jù)條件解答下列問題：（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A；（2）當(dāng)軸，且點(diǎn),連接,求的面積．20．（本題8分）如圖，直線相交于點(diǎn)平分,且．（1）求的大?。唬?）在的內(nèi)部畫射線,使,試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（本題滿分10分）中國(guó)已邁向法治時(shí)代，為了積極適應(yīng)法治時(shí)代的需求，學(xué)校開展了“法律伴我行”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)（用x表示，滿分100分），整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別成績(jī)x/分頻數(shù)A6BmC16D8請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）一共抽取了_____________名參賽學(xué)生的成績(jī)，表中_____________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)秀”，若該校有460名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)有多少名學(xué)生可以獲得“優(yōu)秀”．22．（本題2分）某校開展科技小制作大賽，需要準(zhǔn)備甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買甲種筆記本2本和乙種筆記本3本共需要34元；購(gòu)買3本甲種筆記本和2本乙種筆記本需要31元．（1）甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買兩種筆記本50本，且總費(fèi)用不超過(guò)300元，那么該學(xué)校至少購(gòu)買多少本甲種筆記本？23．（本題13分）【問題初探】（1）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給出如下問題：如圖1，線段和交于點(diǎn)C,探究和的數(shù)量關(guān)系．圖1圖2圖3①如圖2，俊俊的作法是：過(guò)點(diǎn)C作的平行線,就能確定．②如圖3，浩浩的作法是：過(guò)點(diǎn)B作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你選擇一名同學(xué)的解答思路，并寫出完整證明過(guò)程．【類比分析】（2）李老師發(fā)現(xiàn)之前的兩名同學(xué)都是通過(guò)構(gòu)造平行線，實(shí)現(xiàn)角的位置改變，從而利用平行線的性質(zhì)化三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．為了幫助同學(xué)們更好的感悟這種轉(zhuǎn)化思想，李老師對(duì)點(diǎn)C的位置進(jìn)行了改變．如圖4，線段和交于點(diǎn)C,試直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．圖4圖5【學(xué)以致用】（3）如圖5，如果,且．①請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若，求和的度數(shù)．

答案第一部分選擇題（30分）一、選擇題（1-10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CCBCCBDABD第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（11-15每小題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案800三、解答題（本題共8題，共75分）16．（本題8分．每小題4分）解：（1）原式3分（2）根據(jù)題意得：的平方根為8分17．解方程組（本題8分，每小題4分）（1）將②代入①，得解得代入②，得．所以這個(gè)方程組的解是（2）,得③，得把代入②，得解得，所以這個(gè)方程組的解為8分18．（本題滿分8分）解：（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得3分用數(shù)軸表示如下：4分（2）由題意可列出不等式組解這個(gè)不等式組，得為整數(shù)的植為0或18分19．（本題8分）解：（1）∵點(diǎn)A在x軸上A點(diǎn)位置如圖所示3分（2）∵點(diǎn),且軸∴點(diǎn)O到邊的距離為2．∴三角形的面積8分20．（本題8分）解：（1）設(shè)，則．2分平分,5分（2）平分理由如下：平分8分21．（本題8分）（1）40106分（2）如圖所示7分（3）（名）答：估計(jì)有276名學(xué)生可以獲得“優(yōu)秀”.10分22．（本題12分）解：（1）設(shè)甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是x元、y元．根據(jù)題意得：解得答：甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是5元、8元．6分（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買甲種筆記本m本，則購(gòu)買乙種筆記本本，根據(jù)題意得：解得為整數(shù)的最小值為34答：該學(xué)校至少購(gòu)買甲種筆記本34本．