2023-2024學(xué)年四川省遂寧市大英縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省遂寧市大英縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共18小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列代數(shù)式52，mv，2x+y4，3π，2m+nA.1 B.2 C.3 D.42.石墨烯是目前世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.4×10?11 B.3.4×10?10 C.3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?2,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(2,4) B.(?2,?4) C.(2,?4) D.(4,?2)4.下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B. C. D.5.2024年4月23日是第29個“世界讀書日”.某校為了解八年級學(xué)生“全民讀書月”活動的開展情況，現(xiàn)在抽取了八年級的50名學(xué)生在4月閱讀的課外讀物數(shù)量作了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，這50人在4月閱讀的課外讀物數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A.6，6和5.68 B.6，4和5.66 C.4，4和5.64 D.4，6和5.626.如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD.于E，AB=7，AD=4，則EC的長(

)A.2 B.3 C.4 D.57.在平行四邊形的復(fù)習(xí)課上，小明繪制了如下知識框架圖，箭頭處添加條件錯誤的是(

)

A.①：對角線相等 B.②：對角互補(bǔ)

C.③：一組鄰邊相等 D.④：有一個角是直角8.下列說法中，正確的是(

)A.點(diǎn)P(3,2)到x軸的距離是3

B.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,?3)和點(diǎn)(?3,2)表示同一個點(diǎn)

C.若y=0，則點(diǎn)M(x,y)在y軸上

D.在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號9.如圖，矩形ABCD的長是6cm，寬是4cmn，O是對稱中心，過點(diǎn)O任意畫一條直線l.則圖中陰影部分的面積是(

)A.12cm2

B.24cm2

C.10.如果關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，那么m的取值范圍是(

)A.m>?1 B.m>?1且m≠0

C.m<?1 D.m<?1且m≠?211.若點(diǎn)A(?1,y1)和B(2,y2)都在一次函數(shù)y=(k?3)x+2(k為常數(shù))的圖象上，且yA.k>0 B.k<0 C.k<3 D.k>312.如圖，一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx(m≠0,n≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(

)A. B. C. D.13.小明步行從家出發(fā)去學(xué)校，步行了5分鐘時，發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘在家，馬上以同樣的速度回家取作業(yè)，然后騎共享單車趕往學(xué)校，小明離家距離S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，則小明騎車比步行的速度每分鐘快(

)A.200 B.80 C.140 D.12014.已知等腰三角形的周長是16cm，腰長y(cm)是底邊長x(cm)的函數(shù)，下列函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍正確的是(

)A.y=?2x+16(4<x<8) B.y=?2x+16(0<x<8)

C.y=?12x+8(4<x<8)15.如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長BC至點(diǎn)E，使BE=AC，連接DE.若∠ACB=40°.則∠E的度數(shù)是(

)A.40°

B.50°

C.60°

D.70°16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y1=2x(x>0)上，點(diǎn)B在雙曲線y2=kx(x<0)上，AB//x軸，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，連接AC、BCA.?6 B.?8 C.?10 D.?1217.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.E、F分別為AC、BD上一點(diǎn)，且OE=OF，連接AF，BE，EF.若∠AFE=25°，則∠CBE的度數(shù)為(

)A.50°

B.55°

C.65°

D.70°18.如圖，在等邊△ABC中，過點(diǎn)C作射線CD⊥BC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，將△ABC沿MN折疊.使點(diǎn)B落在射線CD上的點(diǎn)B處，連接AB′.已知AB=2.給出下列四個結(jié)論：①CN+NB′為定值；②當(dāng)∠NB′C=30°時，四邊形BMB′N為菱形；③當(dāng)點(diǎn)N與C重合時.∠AB′M=18°；④當(dāng)AB′最短時．MN=72120.A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。19.某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)的函數(shù)表達(dá)式為I=48R.當(dāng)R=12Ω時，I的值為______A.20.一組數(shù)據(jù)為0，1，2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．21.如圖，直線y=x+1與直線y=mx?n相交于點(diǎn)M(1,b)，則關(guān)于x，y的方程組x+1=ymx?y=n的解為

．22.2021年5月15日07時18分，“天問一號”火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅.已知華氏溫度F(℉)與攝氏溫度c(℃)之間的關(guān)系滿足如表：微氏(單位℃)…?100102030…華氏(單位℉)…1432506886…若火星上的平均溫度大約為?50℃，則此溫度換算成華氏溫度約為______℉.23.若關(guān)于x的分式方程xx+1=mx2x+2+124.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，點(diǎn)P為線段BD上不與端點(diǎn)重合的一個動點(diǎn).過點(diǎn)P作直線BC、直線CD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F.連結(jié)PA，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，PE+PA+PF的最小值等于______．三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。25.(本小題24分)

計算或解方程：

(1)計算：(?1)2024?(3.14?π)0+(13)?1；

(2)計算：?3ab?ab2?a3b226.(本小題8分)

平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AE//BD，BE//AC，OE=CD.求證：四邊形ABCD是菱形．27.(本小題8分)

為加速升騰“成渝之星”的總體工作，遂寧市確立了筑“三城”(綠色智造名城、生態(tài)公園名城、養(yǎng)心文旅名城)興“三都”(西部水都、東方氣都、鋰電之都)和實(shí)施“六大對標(biāo)競進(jìn)行動”.一景區(qū)管理委員會為了改善景區(qū)生態(tài)環(huán)境，決定向某公司采購一批戶外休閑椅.經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價是弧形椅單價的0.75倍，用8000元購買弧形椅的數(shù)量比用4800元購買條形椅的數(shù)量多8張．

(1)弧形椅和條形椅的單價分別是多少元？

(2)已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計劃共購進(jìn)300張休閑椅，至少可坐1000人，怎樣購買最省錢．28.(本小題10分)

已知一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=6x交于B、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2).點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?2．

(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；

(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1<y2時對應(yīng)自變量x的取值范圍；

29.(本小題10分)

定義：我們把沒有一個內(nèi)角度數(shù)大于180°的四邊形叫凸四邊形，又將對角線相等的凸四邊形叫做“對美四邊形”．

(1)【問題初探】在你所學(xué)的四邊形中，屬于“對美四邊形”的是______.(寫一種即可)

(2)【深入探究】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EC=DF，連接EF，AF，求證：四邊形ABEF是對美四邊形；

(3)【拓展應(yīng)用】如圖2，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為線段AB的垂直平分線上一點(diǎn).若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是對美四邊形，求這個對美四邊形的面積．

30.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A、C作x軸、y軸的垂線，兩線交于點(diǎn)B，函數(shù)y=kx的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，DE/?/AC交AB于點(diǎn)E．

(1)求線段AB的長度；

(2)試判斷點(diǎn)E是否在函數(shù)y=kx的圖象上，并說明理由；

(3)已知AE?CD=2，點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)P在函數(shù)y=kx

參考答案1.B

2.B

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C

12.C

13.D

14.D

15.D

16.C

17.C

18.A

19.4

20.2

21.x=1y=222.?58

23.0或2

24.7.8

25.解：(1)原式=1?1+3

=3．

(2)原式=3ab?ab2a3b2?(?a26b)

=?a2b2；

(3)去分母得：1=x?1?3(x?2)，

去括號得：1=x?1?3x+6，

解得：x=2，

當(dāng)x=2時，x?2=0，

∴x=2是原分式方程的增根，

∴原方程無解．

(4)m3?2m2m226.證明：∵AE//BD，BE//AC，

∴四邊形AEBO是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD．

又∵OE=CD，

∴AB=OE，

∴平行四邊形AEBO是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)，

∴AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

27.解：(1)設(shè)弧形椅的單價為x元，則條形椅的單價為0.75x元，

由題意得：8000x=48000.75x+8，

解得：x=200，

經(jīng)檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意，

∴0.75x=0.75×200=150，

答：弧形椅的單價為200元，條形椅的單價為150元；

(2)設(shè)購進(jìn)弧形椅m張，則購進(jìn)條形椅(300?m)張，

由題意得：5m+3(300?m)≥1000，

解得：m≥50，

設(shè)購買休閑椅所需的費(fèi)用為W元，

則W=200m+150(300?m)，

即W=50m+45000，

∵50>0，

∴W隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=50時，W有最小值，

此時，300?m=300?50=250，

答：購進(jìn)28.解：(1)當(dāng)x=?2時，y=6?2=?3，

∴B(?2,?3)，

∴3a+b=2?2a+b=?3，

解得：a=1b=?1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x?1，圖象如圖：

(2)由圖象得：當(dāng)x<?2或0<x<3時，y1<y2；

(3)∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，

∴D(2,3)，

過D作DE⊥x軸于E，交AC于點(diǎn)F，

當(dāng)x=2時，y=2?1=1，

29.(1)矩形(或正方形)；

(2)證明：連接AE，BF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，

∵EC=DF，

∴BE=CF，

∴△ABE≌△BCF(SAS)，

∴AE=BF，

∵四邊形ABEF為凸四邊形，

∴四邊形ABEF是對美四邊形；

(3)解：①當(dāng)點(diǎn)D在AB的上方時，如圖，

∵DE是AB的中垂線，

∴AE=BE=2，

∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，

∴AC=5，

∵四邊形ABCD為對美四邊形，

∴AC=BD=5，

∴DE=BD2?BE2=25?4=21，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=12×AB×DE+12×BC×BE=221+3；

②當(dāng)點(diǎn)D在AB的下方時，如圖，過點(diǎn)D作DF⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)F，

∵四邊形ACBD為對美四邊形，

∴BA=CD=4，

∵DE⊥AB，∠ABF=90°30.解：(1)在y=2x+12中，令x=0時，y=12，

∴C(0,12)，

∴OC=12，

∵BC⊥y軸，AB⊥x軸，

∴∠BAO=∠BCO=90°，

∵∠AOC=90°，

∴四邊形ABCO是矩形，

∴AB=OC=12；

(2)點(diǎn)E在函數(shù)y=kx的圖形上，

理由：∵點(diǎn)D在函數(shù)y=kx的圖形上，

∴D(k12,12)，

∵DE//AC，

∴設(shè)直