2023-2024學(xué)年湖北省潛江市重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第1頁
2023-2024學(xué)年湖北省潛江市重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第2頁
2023-2024學(xué)年湖北省潛江市重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第3頁
2023-2024學(xué)年湖北省潛江市重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第4頁
2023-2024學(xué)年湖北省潛江市重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023-2024學(xué)年湖北省潛江市重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.的化簡結(jié)果為A.3 B. C. D.92.如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長線上,連接AD,下列結(jié)論不一定正確的是()A.AD∥BC B.∠DAC=∠E C.BC⊥DE D.AD+BC=AE3.如圖,點O′在第一象限,⊙O′與x軸相切于H點,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點O′的坐標(biāo)是()A.(6,4) B.(4,6) C.(5,4) D.(4,5)4.如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解,且關(guān)于y的不等式組無解,則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.﹣2 B.0 C.1 D.35.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,那么可列方程組為()A. B. C. D.6.在實數(shù)0,-π,,-4中,最小的數(shù)是()A.0 B.-π C. D.-47.某公園里鮮花的擺放如圖所示,第①個圖形中有3盆鮮花,第②個圖形中有6盆鮮花,第③個圖形中有11盆鮮花,……,按此規(guī)律,則第⑦個圖形中的鮮花盆數(shù)為()A.37 B.38 C.50 D.518.一元二次方程(x+3)(x-7)=0的兩個根是A.x1=3,x2=-7B.x1=3,x2=7C.x1=-3,x2=7D.x1=-3,x2=-79.如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D是圓上兩點,且∠AOC=126°,則∠CDB=()A.54° B.64° C.27° D.37°10.如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合,那么∠1的度數(shù)是()A.30° B.15° C.18° D.20°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.直角三角形的兩條直角邊長為6,8,那么斜邊上的中線長是____.12.如圖,正△ABO的邊長為2,O為坐標(biāo)原點,A在x軸上,B在第二象限,△ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得到△A1B1O,則翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為______.13.在直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上到點P(﹣3,﹣4)的距離等于5的點的坐標(biāo)是.14.如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果DE=2AD,AE=3,那么EC=_____.15.若一個多邊形的內(nèi)角和是900o,則這個多邊形是邊形.16.不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是_____.17.近年來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識,我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都,關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識競賽,某班的學(xué)生成績統(tǒng)計如下:成績(分)60708090100人數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.70分,80分B.80分,80分C.90分,80分D.80分,90分三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)興發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進(jìn)價比第一批多了9元.第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價是多少元?老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫,當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時,出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于650元,剩余的T恤衫每件售價至少要多少元?(利潤=售價﹣進(jìn)價)19.(5分)畫出二次函數(shù)y=(x﹣1)2的圖象.20.(8分)如圖,已知平行四邊形ABCD,點M、N分別是邊DC、BC的中點,設(shè)=,=,求向量關(guān)于、的分解式.21.(10分)如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);連接BD,求證:BD平分∠CBA.22.(10分)已知關(guān)于的方程mx2+(2m-1)x+m-1=0(m≠0).求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求整數(shù)的值.23.(12分)如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D且BD=2AD,過點D作DE⊥AC交BA延長線于點E,垂足為點F.(1)求tan∠ADF的值;(2)證明:DE是⊙O的切線;(3)若⊙O的半徑R=5,求EF的長.24.(14分)某漁業(yè)養(yǎng)殖場,對每天打撈上來的魚,一部分由工人運到集貿(mào)市場按10元/斤銷售,剩下的全部按3元/斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司:養(yǎng)殖場共有30名工人,每名工人只能參與打撈與到集貿(mào)市場銷售中的一項工作,且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤,設(shè)安排x名員工負(fù)責(zé)打撈,剩下的負(fù)責(zé)到市場銷售.(1)若養(yǎng)殖場一天的總銷售收入為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤,在遵守合同的前提下,問如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的計算化簡可得:.故選A.考點:二次根式的化簡2、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,∠C=∠E,再通過判斷△ABD為等邊三角形得到AD=AB,∠BAD=60°,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD∥BC,從而得到∠DAC=∠C,于是可判斷∠DAC=∠E,接著利用AD=AB,BE=BC可判斷AD+BC=AE,利用∠CBE=60°,由于∠E的度數(shù)不確定,所以不能判定BC⊥DE.【詳解】∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上,∴BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,∠C=∠E,∴△ABD為等邊三角形,∴AD=AB,∠BAD=60°,∵∠BAD=∠EBC,∴AD∥BC,∴∠DAC=∠C,∴∠DAC=∠E,∵AE=AB+BE,而AD=AB,BE=BC,∴AD+BC=AE,∵∠CBE=60°,∴只有當(dāng)∠E=30°時,BC⊥DE.故選C.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì).3、D【解析】

過O'作O'C⊥AB于點C,過O'作O'D⊥x軸于點D,由切線的性質(zhì)可求得O'D的長,則可得O'B的長,由垂徑定理可求得CB的長,在Rt△O'BC中,由勾股定理可求得O'C的長,從而可求得O'點坐標(biāo).【詳解】如圖,過O′作O′C⊥AB于點C,過O′作O′D⊥x軸于點D,連接O′B,∵O′為圓心,∴AC=BC,∵A(0,2),B(0,8),∴AB=8?2=6,∴AC=BC=3,∴OC=8?3=5,∵⊙O′與x軸相切,∴O′D=O′B=OC=5,在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4,∴P點坐標(biāo)為(4,5),故選:D.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計算.4、B【解析】

解關(guān)于y的不等式組,結(jié)合解集無解,確定a的范圍,再由分式方程有負(fù)數(shù)解,且a為整數(shù),即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值,最后求所有符合條件的值之和即可.【詳解】由關(guān)于y的不等式組,可整理得∵該不等式組解集無解,∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵得x=而關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解∴a﹣4<1∴a<4于是﹣3≤a<4,且a為整數(shù)∴a=﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3則符合條件的所有整數(shù)a的和為1.故選B.【點睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組,求各種特殊解的前提都是先求出整個解集,再在解集中求特殊解,了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100;②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】解:設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,由題意得:,故選C.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.6、D【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解.【詳解】∵正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù),∴只需比較-π和-1的大小,∵|-π|<|-1|,∴最小的數(shù)是-1.故選D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較,注意兩個無理數(shù)的比較方法:統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì),把根號外的移到根號內(nèi),只需比較被開方數(shù)的大?。?、D【解析】試題解析:第①個圖形中有盆鮮花,第②個圖形中有盆鮮花,第③個圖形中有盆鮮花,…第n個圖形中的鮮花盆數(shù)為則第⑥個圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.8、C【解析】

根據(jù)因式分解法直接求解即可得.【詳解】∵(x+3)(x﹣7)=0,∴x+3=0或x﹣7=0,∴x1=﹣3,x2=7,故選C.【點睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法,根據(jù)方程的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

由∠AOC=126°,可求得∠BOC的度數(shù),然后由圓周角定理,求得∠CDB的度數(shù).【詳解】解:∵∠AOC=126°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=54°,∵∠CDB=∠BOC=27°故選:C.【點睛】此題考查了圓周角定理.注意在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.10、C【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù),進(jìn)而求解.【詳解】∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是×(5-2)×180°=108°,正方形的內(nèi)角是90°,

∴∠1=108°-90°=18°.故選C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì),求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1.【解析】

試題分析:∵直角三角形的兩條直角邊長為6,8,∴由勾股定理得,斜邊=10.∴斜邊上的中線長=×10=1.考點:1.勾股定理;2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).12、(+896)π.【解析】

由圓弧的弧長公式及正△ABO翻滾的周期性可得出答案.【詳解】解:如圖作⊥x軸于E,易知OE=5,,,觀察圖象可知3三次一個循環(huán),一個循環(huán)點M的運動路徑為==,翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為,故答案:【點睛】本題主要考查圓弧的弧長公式及三角形翻滾的周期性,熟悉并靈活運用各知識是解題的關(guān)鍵.13、(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0)【解析】

由P(﹣3,﹣4)可知,P到原點距離為5,而以P點為圓心,5為半徑畫圓,圓經(jīng)過原點分別與x軸、y軸交于另外一點,共有三個.【詳解】解:∵P(﹣3,﹣4)到原點距離為5,而以P點為圓心,5為半徑畫圓,圓經(jīng)過原點且分別交x軸、y軸于另外兩點(如圖所示),∴故坐標(biāo)軸上到P點距離等于5的點有三個:(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0).故答案是:(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0).14、1.【解析】

由BE平分∠ABC,DE∥BC,易得△BDE是等腰三角形,即可得BD=2AD,又由平行線分線段成比例定理,即可求得答案.【詳解】解:∵DE∥BC,∴∠DEB=∠CBE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠DEB,∴BD=DE,∵DE=2AD,∴BD=2AD,∵DE∥BC,∴AD:DB=AE:EC,∴EC=2AE=2×3=1.故答案為:1.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì).注意掌握線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.15、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式,列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形,根據(jù)題意得,,解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

先分別解兩個不等式,求出它們的解集,再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】解:解①得:x≥﹣,解②得:x<1,∴不等式組的解集為﹣≤x<1,∴其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個,故答案為1.【點睛】本題考查了不等式組的解法,先分別解兩個不等式,求出它們的解集,再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解.17、B.【解析】試題分析:眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80分;中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)).因此這組40個按大小排序的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是按從小到大排列后第20,21個數(shù)的平均數(shù),而第20,21個數(shù)都在80分組,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分.故選B.考點:1.眾數(shù);2.中位數(shù).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)第一批T恤衫每件的進(jìn)價是90元;(2)剩余的T恤衫每件售價至少要80元.【解析】

(1)設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價是x元,則第二批每件進(jìn)價是(x+9)元,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程;(2)設(shè)剩余的T恤衫每件售價y元,由利潤=售價﹣進(jìn)價,根據(jù)第二批的銷售利潤不低于650元,可列不等式求解.【詳解】解:(1)設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價是x元,由題意,得,解得x=90經(jīng)檢驗x=90是分式方程的解,符合題意.答:第一批T恤衫每件的進(jìn)價是90元.(2)設(shè)剩余的T恤衫每件售價y元.由(1)知,第二批購進(jìn)=50件.由題意,得120×50×+y×50×﹣4950≥650,解得y≥80.答:剩余的T恤衫每件售價至少要80元.19、見解析【解析】

首先可得頂點坐標(biāo)為(1,0),然后利用對稱性列表,再描點,連線,即可作出該函數(shù)的圖象.【詳解】列表得:x…﹣10123…y…41014…如圖:.【點睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象.注意確定此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是關(guān)鍵.20、答案見解析【解析】試題分析:連接BD,由已知可得MN是△BCD的中位線,則MN=BD,根據(jù)向量減法表示出BD即可得.試題解析:連接BD,∵點M、N分別是邊DC、BC的中點,∴MN是△BCD的中位線,∴MN∥BD,MN=BD,∵,∴.21、(1)作圖見解析;(2)證明見解析.【解析】

(1)分別以A、B為圓心,以大于AB的長度為半徑畫弧,過兩弧的交點作直線,交AC于點D,AB于點E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線;

(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°,然后求出∠CBD=30°,從而得到BD平分∠CBA.【詳解】(1)解:如圖所示,DE就是要求作的AB邊上的中垂線;(2)證明:∵DE是AB邊上的中垂線,∠A=30°,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=30°,∵∠C=90°,∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°,∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°,∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠CBA.【點睛】考查線段的垂直平分線的作法以及角平分線的判定,熟練掌握線段的垂直平分弦的作法是解題的關(guān)鍵.22、(1)證明見解析(2)m=1或m=-1【解析】試題分析:(1)由于m≠0,則計算判別式的值得到,從而可判斷方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)先利用求根公式得到然后利用有理數(shù)的整除性確定整數(shù)的值.試題解析:(1)證明:∵m≠0,∴方程為一元二次方程,∴此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)∵∵方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),且m是整數(shù),∴m=1或m=?1.23、(1);(2)見解析;(3)【解析】

(1)AB是⊙O的直徑,AB=AC,可得∠ADB=90°,∠ADF=∠B,可求得tan

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論