生產(chǎn)管理淄博柴油機(jī)公司年度產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化

淄博柴油機(jī)公司年度產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化1摘要：本案例描述了淄博柴油機(jī)公司目前所面臨的困境，指出公司年度計(jì)劃是企業(yè)整個(gè)計(jì)劃體系的關(guān)鍵。案例中分析了企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀及其相關(guān)數(shù)據(jù)和資料，利用多元線性規(guī)劃理論，建立了年度生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用計(jì)算機(jī)Excel軟件，對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，獲得了較為合理的年度生產(chǎn)計(jì)劃，解決了淄博柴油機(jī)公司目前所面臨的問(wèn)題。案例最后對(duì)計(jì)算機(jī)求解的結(jié)果進(jìn)行了深入的討論，得到更為優(yōu)化的各類生產(chǎn)計(jì)劃方案。關(guān)鍵詞：年度生產(chǎn)計(jì)劃；線性規(guī)劃模型；松弛變量案例正文1引言1998年，由于受東南亞金融風(fēng)暴的影響，國(guó)內(nèi)柴油機(jī)市場(chǎng)出現(xiàn)疲軟，供給遠(yuǎn)大于需求。淄博柴油機(jī)公司的柴油機(jī)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)也出現(xiàn)開(kāi)工不足、庫(kù)存增加和資金周轉(zhuǎn)困難等問(wèn)題。公司決策層分析了企業(yè)當(dāng)前所面臨的困境，總結(jié)了本公司在同行業(yè)中占有的優(yōu)勢(shì)和存在的劣勢(shì)，一致認(rèn)為合理的安排企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃，是解決公司目前所面臨困難的有效方法之一。本案例就是針對(duì)公司當(dāng)前的情況，分析了企業(yè)目前生產(chǎn)現(xiàn)狀及其相關(guān)數(shù)據(jù)和資料，利用多元線性規(guī)劃理論，建立了年度生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并應(yīng)用計(jì)算機(jī)Excel軟件，對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，獲得了較為合理的年度生產(chǎn)計(jì)劃，解決了淄博柴油機(jī)公司目前所面臨的問(wèn)題。1．本案例由燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院陳業(yè)華撰寫，版權(quán)歸燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院所有。未經(jīng)允許，本案例的所有部分都不能以任何方式與手段擅自復(fù)制或傳播。2．版權(quán)所有人授權(quán)中國(guó)MBA培養(yǎng)院校管理案例共享中心使用。3．本案例中對(duì)有關(guān)名稱、數(shù)據(jù)做了必要的掩飾性處理，僅供課堂教學(xué)之用。2公司簡(jiǎn)介淄博柴油機(jī)公司是我國(guó)生產(chǎn)中小功率柴油機(jī)的重點(diǎn)骨干企業(yè)之一，同時(shí)也是大功率柴油機(jī)專業(yè)化生產(chǎn)企業(yè)，創(chuàng)建于1961年，已有40多年的柴油機(jī)生產(chǎn)歷史。公司占地面積153.6萬(wàn)平方米，建筑面積81.7萬(wàn)平方米，總資產(chǎn)為153570萬(wàn)元，主要生產(chǎn)設(shè)備1788臺(tái)，主要生產(chǎn)流水線130條，建成了集成化的企業(yè)管理信息系統(tǒng)（SFMAS）、計(jì)算機(jī)輔助產(chǎn)品設(shè)計(jì)（CAD）和計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)程設(shè)計(jì)（CAPP）系統(tǒng)，擁有現(xiàn)代化的進(jìn)口加工中心、直讀光譜分析儀、電子掃描顯微鏡和三座標(biāo)測(cè)量機(jī)等高、精、尖設(shè)備和自動(dòng)化生產(chǎn)線，鑄造、機(jī)械加工、沖壓、油漆、手扶拖拉機(jī)和單缸柴油機(jī)裝配等生產(chǎn)率及工藝水平處于國(guó)內(nèi)同行業(yè)領(lǐng)先水平。該公司為全國(guó)機(jī)械工業(yè)技術(shù)進(jìn)步示范企業(yè)，全國(guó)“守合同重信用”企業(yè)，公司于1998年通過(guò)ISO9000質(zhì)量管理體系認(rèn)證。公司擁有國(guó)內(nèi)先進(jìn)水平的柴油機(jī)裝配/試車車間，配套齊全的加工中心和大型進(jìn)口加工設(shè)備，具備年產(chǎn)柴油機(jī)200萬(wàn)千瓦的生產(chǎn)能力。企業(yè)在近十年來(lái)主要生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)指標(biāo)以平均近30%的速度遞增的基礎(chǔ)上，2004年增長(zhǎng)幅度達(dá)155%。主導(dǎo)產(chǎn)品為Z170、210、L250、300系列220—1765kW船用柴油機(jī)，以此為原動(dòng)力機(jī)的200—1250kW柴油、重油、燃?xì)?、生物質(zhì)氣體機(jī)和自動(dòng)化發(fā)電機(jī)組；引進(jìn)日本先進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)的N330系列2207---3310kW船用柴油機(jī)及發(fā)電機(jī)組，2105柴油機(jī),x2105柴油機(jī);x4105柴油機(jī),x4110柴油機(jī),x6105柴油機(jī),x6110柴油機(jī)，產(chǎn)品市場(chǎng)占有率大，覆蓋面廣，廣泛用于農(nóng)業(yè)機(jī)械、工程機(jī)械、林業(yè)機(jī)械、船舶、發(fā)電機(jī)組等。3行業(yè)背景淄博柴油機(jī)公司在同行業(yè)中占有一定的優(yōu)勢(shì)。主導(dǎo)產(chǎn)品均通過(guò)ISO9001質(zhì)量體系認(rèn)證，在同類國(guó)產(chǎn)柴油機(jī)中率先按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)了氮氧化物排放檢測(cè)并符合solas公約安全要求，多種產(chǎn)品被評(píng)為“國(guó)家級(jí)新產(chǎn)品”、授予國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)或被評(píng)為行業(yè)名牌產(chǎn)品。產(chǎn)品廣泛用于漁輪、客貨輪交通運(yùn)輸、內(nèi)河航運(yùn)、港口拖輪、工程船舶、執(zhí)法船、軍輔艦船、船用發(fā)電機(jī)組、陸用發(fā)電機(jī)組、各類電站及泵站機(jī)組等。企業(yè)先后獲得“中央企業(yè)先進(jìn)集體”、“全國(guó)質(zhì)量效益型先進(jìn)企業(yè)”、“全國(guó)設(shè)備管理優(yōu)秀單位”、“中央企業(yè)廠務(wù)公開(kāi)先進(jìn)單位”、“山東省富民興魯勞動(dòng)獎(jiǎng)狀單位”、“山東省機(jī)械工業(yè)百?gòu)?qiáng)企業(yè)”等榮譽(yù)稱號(hào)。淄博柴油機(jī)公司在全國(guó)設(shè)立了26個(gè)辦事處、600余家服務(wù)中心（站），服務(wù)半徑50公里，全天候24小時(shí)為用戶提供“主動(dòng)、快速、有效”的準(zhǔn)時(shí)化優(yōu)質(zhì)服務(wù)。淄博柴油機(jī)公司引進(jìn)美國(guó)、日本、意大利等國(guó)家先進(jìn)設(shè)備，建有專業(yè)化生產(chǎn)線17條，裝備精良，后勁強(qiáng)盛，形成了年產(chǎn)21萬(wàn)臺(tái)柴油機(jī)生產(chǎn)能力。淄博柴油機(jī)公司秉承“卓越的表現(xiàn)源于優(yōu)秀的思想”這一經(jīng)營(yíng)理念，發(fā)揚(yáng)“適應(yīng)、誠(chéng)信、品質(zhì)、超越”的企業(yè)精神，全面推行精益管理思想和ISO/TS16949質(zhì)量管理體系，引進(jìn)SAP公司ERP/CRM系統(tǒng)成功上線，推動(dòng)企業(yè)管理不斷提升，2006年被評(píng)為全國(guó)首批500家“重合同、守信用”單位。CY102系列柴油機(jī)被評(píng)為國(guó)家質(zhì)量免檢產(chǎn)品。4面臨的問(wèn)題1998年，由于受東南亞金融風(fēng)暴的影響，國(guó)內(nèi)柴油機(jī)市場(chǎng)出現(xiàn)疲軟，供給遠(yuǎn)大于需求。淄博柴油機(jī)公司的柴油機(jī)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)也出現(xiàn)開(kāi)工不足、庫(kù)存增加和資金周轉(zhuǎn)困難等問(wèn)題，隨著國(guó)內(nèi)柴油機(jī)行業(yè)的發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，該公司原有的優(yōu)勢(shì)逐漸喪失，柴油機(jī)公司的生存和發(fā)展面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。同時(shí)，在管理方面，也確實(shí)存在管理方法陳舊、管理手段落后的實(shí)際問(wèn)題，尤其是隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的深人，以前在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下生存的國(guó)營(yíng)企業(yè)越來(lái)越不適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的要求。為改變這種不利局面，公司決策層決心順應(yīng)市場(chǎng)，狠抓管理，挖潛創(chuàng)新，重振柴油機(jī)雄風(fēng)。公司領(lǐng)導(dǎo)決定學(xué)“邯鋼”，降成本，實(shí)行科學(xué)管理。經(jīng)過(guò)研究分析，認(rèn)為年度產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃是企業(yè)的綱領(lǐng)性計(jì)劃，它直接影響到企業(yè)整個(gè)計(jì)劃體系。為制定年度柴油機(jī)生產(chǎn)計(jì)劃，公司從市場(chǎng)調(diào)查人手緊密結(jié)合公司實(shí)際，運(yùn)用科學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化組合，制定出企業(yè)總體經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的方案。公司決策層認(rèn)識(shí)到，努力提高企業(yè)編制產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的科學(xué)性是解決當(dāng)前面臨問(wèn)題的最好策略，為此，在制定2006年生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)必須給予充分考慮。5生產(chǎn)現(xiàn)狀及資料分析柴油機(jī)的主要生產(chǎn)過(guò)程如附圖5.1所示。原材料原材料鍛造鑄造下料熱處理配、附件總裝機(jī)加工試車裝箱成品庫(kù)圖5.1柴油機(jī)的生產(chǎn)過(guò)程由圖5.1可知，柴油機(jī)的主要生產(chǎn)過(guò)程為原材料經(jīng)過(guò)鍛造、鑄造或下料，再進(jìn)行熱處理、機(jī)加工工序，進(jìn)人總裝，最后試車、裝箱、人成品庫(kù)．根據(jù)國(guó)家提倡的企業(yè)應(yīng)由粗放型經(jīng)營(yíng)向集約型經(jīng)營(yíng)、橄欖型經(jīng)營(yíng)向啞鈴型經(jīng)營(yíng)轉(zhuǎn)變的兩個(gè)基本思想，該廠將毛胚生產(chǎn)工藝，即鍛造、鑄造或下料過(guò)程漸漸向外擴(kuò)散，形成專業(yè)化生產(chǎn)，以達(dá)到規(guī)模效益．故柴油機(jī)生產(chǎn)過(guò)程主要可以分三大類：熱處理、機(jī)加工、總裝．可以看出，與產(chǎn)品生產(chǎn)有關(guān)的主要因素有單位產(chǎn)品的產(chǎn)值、生產(chǎn)能力、原材料供應(yīng)量及市場(chǎng)需求情況等。每種產(chǎn)品的單位產(chǎn)值如表5.1所示。表5.1各種產(chǎn)品的單位產(chǎn)清表序號(hào)產(chǎn)品型號(hào)及產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)值（元）12105柴油機(jī)54002x2105柴油機(jī)65003X4105柴油機(jī)120004X4110柴油機(jī)140005X6105柴油機(jī)185006X6110柴油機(jī)20000為簡(jiǎn)化問(wèn)題，根據(jù)一定時(shí)期的產(chǎn)量與所需工時(shí)，測(cè)算了每件產(chǎn)品所需要的熱處理、機(jī)加工、總裝工時(shí)（見(jiàn)表5.2)。表5.2單位產(chǎn)品所需加工工時(shí)表序號(hào)產(chǎn)品型號(hào)及產(chǎn)品名稱熱處理（工時(shí)）機(jī)加工（工時(shí)）總裝江（工時(shí)）12105柴油機(jī)10.8514.6817.082x2105柴油機(jī)11.037.051503X4105柴油機(jī)29.1123.9629.374X4110柴油機(jī)32.2627.733.385X6105柴油機(jī)37.6329.3655.16X6110柴油機(jī)40.8440.4353.5同時(shí)，全廠所能提供的總工時(shí)如表5.3。表5.3各工序所能提供的總工時(shí)工序名稱熱處理（工時(shí)）機(jī)加工（工時(shí)）總裝江（工時(shí)）全年提供總工時(shí)120000950000180000產(chǎn)品原材料主要是生鐵、焦碳、廢鋼、鋼材四大類資源供應(yīng)科根據(jù)歷年的統(tǒng)計(jì)資料及當(dāng)年的原材料市場(chǎng)情況估算出當(dāng)年四大類材料的貨源情況，從而給出一個(gè)原材料供應(yīng)最大的可能值（見(jiàn)表5.4）。表5.4原材料最大供應(yīng)量原材料名稱生鐵（噸）焦碳（噸）廢鋼（噸）鋼材（噸）最大供應(yīng)量1562951530350單位產(chǎn)品原材料消耗情況如表5.5所示。表5.5單位產(chǎn)品原材料消耗定額表序號(hào)產(chǎn)品型號(hào)及產(chǎn)品名稱生鐵（噸）焦碳（噸）廢鋼（噸）鋼材（噸）12105柴油機(jī)0.180.110.060.042x2105柴油機(jī)0.190.120.060.043X4105柴油機(jī)0.350.220.120.084X4110柴油機(jī)0.360.230.130.095X6105柴油機(jī)0.540.330.180.126X6110柴油機(jī)0.550.340.190.13市場(chǎng)情況可以依照歷年銷售情況、權(quán)威部門的市場(chǎng)預(yù)測(cè)及企業(yè)近期進(jìn)行的市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，分別預(yù)測(cè)出各種型號(hào)柴油機(jī)今年的市場(chǎng)需求量，如表5.6所示。表5.6各種型號(hào)柴油機(jī)今年的市場(chǎng)需求量表序號(hào)產(chǎn)品型號(hào)及產(chǎn)品名稱生產(chǎn)能力（臺(tái)）市場(chǎng)最大需求量（臺(tái)）12105柴油機(jī)800080002x2105柴油機(jī)200015003X4105柴油機(jī)400040004X4110柴油機(jī)200010005X6105柴油機(jī)300030006X6110柴油機(jī)30002000根據(jù)以上資料，就可以研究如何制定較為科學(xué)的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃。6建模與求解公司領(lǐng)導(dǎo)希望盡量挖掘企業(yè)潛力，在力所能及的條件下使各種產(chǎn)品的總產(chǎn)值盡可能提高．因此，在制定產(chǎn)品計(jì)劃時(shí)，可以將產(chǎn)值作為目標(biāo)要求，使其盡可能大。假設(shè)6種產(chǎn)品產(chǎn)量分別為，j=1，2，…，6，若將相應(yīng)的單位產(chǎn)品產(chǎn)值分別用，j=1，2，…，6，來(lái)表示，則其總產(chǎn)值可以用下面的線性函數(shù)來(lái)表示，即根據(jù)表5.2、表5.3所列數(shù)據(jù)及相關(guān)資料可以將工時(shí)限制分別就熱處理、機(jī)加工、總裝列出3個(gè)線性不等式約束；根據(jù)表5.4、表5.5及相關(guān)資料可以就4類主要原材料供應(yīng)限制列出4個(gè)線性不等式約束；根據(jù)表5.6市場(chǎng)需求量限制條件則可以列出6個(gè)線性不等式約束，這樣就可以建立產(chǎn)品品種計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型如下：上述數(shù)學(xué)模型由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性，因而是一個(gè)線性規(guī)劃模型，應(yīng)用Excel軟件的線性規(guī)劃求解功能，對(duì)上述模型迭代計(jì)算，其結(jié)果及其分析數(shù)據(jù)如表6.1－表6.4所示。表6.1目標(biāo)單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54561904.9454152304.38表6.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機(jī)00$E$4x2105柴油機(jī)1500206.9131426$E$5X4105柴油機(jī)00$E$6X4110柴油機(jī)10001000$E$7X6105柴油機(jī)1109.5236972097.695619$E$8X6110柴油機(jī)514.28582720表6.3約束條件狀態(tài)表名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值熱處理（工時(shí)）113583.4229$E$9<=120000未到限制值6416.577108機(jī)加工（工時(shí)）90747.08103$E$10<=95000未到限制值4252.918967總裝江（工時(shí)）180000$E$11<=180000到達(dá)限制值0生鐵（噸）1532.069131$E$12<=1562未到限制值29.93086858焦碳（噸）947.0691314$E$13<=951未到限制值3.930868576廢鋼（噸）520$E$14<=530未到限制值10鋼材（噸）350$E$15<=350到達(dá)限制值0生鐵（噸）1532.069131$E$12<=1562未到限制值29.93086858X10$E$17<=8000未到限制值8000X2206.9131426$E$18<=1500未到限制值1293.086857X30$E$19<=4000未到限制值4000X41000$E$20<=1000到達(dá)限制值0X52097.695619$E$21<=3000未到限制值902.3043809X60$E$22<=2000未到限制值20002105柴油機(jī)0$E$3>=0到達(dá)限制值0x2105柴油機(jī)206.9131426$E$4>=0未到限制值206.9131426X4105柴油機(jī)0$E$5>=0到達(dá)限制值0X4110柴油機(jī)1000$E$6>=0未到限制值1000X6105柴油機(jī)2097.695619$E$7>=0未到限制值2097.695619X6110柴油機(jī)0$E$8>=0到達(dá)限制值0表6.4敏感性分析信息表目標(biāo)函數(shù)終值遞減成本目標(biāo)式系數(shù)允許的增量允許的減量名字2105柴油機(jī)0-763.40757225400.000513763.40757221E+30x2105柴油機(jī)206.913142606500552.4899062333.3333333X4105柴油機(jī)0-314.686920312000.00048314.68692031E+30X4110柴油機(jī)10000140001E+30145.1190174X6105柴油機(jī)2097.695619018500188.4371323.64631338X6110柴油機(jī)0-25.987591812000025.987591811E+30約束條件終值陰影價(jià)格約束限制值允許的增量允許的減量名字熱處理（工時(shí)）113583.422901200001E+306416.577108機(jī)加工（工時(shí)）90747.081030950001E+304252.918967總裝江（工時(shí)）1800002.53228665518000051743.3333327236.66667生鐵（噸）1532.069131015621E+3029.93086858焦碳（噸）947.069131409511E+303.930868574廢鋼（噸）52005301E+3010鋼材（噸）350153003.9253501.447770938220.9013333生鐵（噸）1532.069131015621E+3029.93086858X1080001E+308000X2206.9131426015001E+301293.086857X30040001E+304000X41000145.11901741000771.1796135232.6449253X52097.695619030001E+30902.3043809X60020001E+3020007結(jié)果分析(1)由計(jì)算結(jié)果可知，使總產(chǎn)位最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃是：全年生產(chǎn)x2105柴油機(jī)207臺(tái),x4110柴油機(jī)1000臺(tái),x6105柴油機(jī)2098臺(tái)，其余產(chǎn)品均不生產(chǎn)，這樣可使全年總產(chǎn)值達(dá)到5415萬(wàn)元。(2）松弛變量：S1，S2，S3，…，S6的取值表明各種資源的節(jié)余量及市場(chǎng)需求量的非飽和量，具體分析如下.S1=6521，S2＝4253，S3＝0，說(shuō)明熱處理工時(shí)尚節(jié)余5521工時(shí)，機(jī)加工尚節(jié)余4253工時(shí)，總裝工時(shí)全部用完沒(méi)有節(jié)余，從原材料消耗來(lái)看，各種原材料使用較為均勻，生鐵節(jié)余30噸，焦碳節(jié)余4噸，廢鋼節(jié)余104噸，鋼材全部用完沒(méi)有節(jié)余。工廠一方面可以提高總裝生產(chǎn)能力以提高產(chǎn)品產(chǎn)量；另一方面也可適當(dāng)增加鋼材的采購(gòu)，使原材料配置更趨優(yōu)化。(3)市場(chǎng)需求限量是通過(guò)市場(chǎng)預(yù)測(cè)得到的，其預(yù)測(cè)值是否準(zhǔn)確對(duì)建模及求解結(jié)果均有較大影響，其中x4110柴油機(jī)市場(chǎng)需求量若能夠擴(kuò)大，則對(duì)總產(chǎn)值有較大的幫助。(4）求解結(jié)果表明，當(dāng)前的最優(yōu)解是準(zhǔn)一的，因?yàn)樗蟹腔兞康臋z驗(yàn)數(shù)均嚴(yán)格大于零，即根據(jù)計(jì)算結(jié)果所確定的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃是惟一使總產(chǎn)值達(dá)到最大的生產(chǎn)計(jì)劃。因此，廠領(lǐng)導(dǎo)只能通過(guò)適當(dāng)調(diào)整某些約束條件，才能得出更優(yōu)的計(jì)劃方案。8進(jìn)一步討論上述計(jì)算結(jié)果給出的最優(yōu)生產(chǎn)方案是唯一的，這個(gè)結(jié)果中生產(chǎn)的產(chǎn)品品種太小，全廠共有6種產(chǎn)品，但最優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃中只安排了3種，這無(wú)論從市場(chǎng)需求及企業(yè)本身來(lái)說(shuō)都不能令人滿意，因此作為企業(yè)應(yīng)該進(jìn)一步修改計(jì)劃，使之更切合實(shí)際需求。8.1關(guān)于工時(shí)約束的討論結(jié)果分析表明，總裝工時(shí)全部用完沒(méi)有節(jié)余，熱處理工時(shí)尚節(jié)余6521工時(shí)，機(jī)加工尚結(jié)余4253工時(shí)。因此，應(yīng)沒(méi)法提高總裝的生產(chǎn)能力，從原有的180000工時(shí)提高到320000工時(shí)，其他條件不變、則可得到計(jì)算結(jié)果如下表8.1.1－表8.1.3所示。表8.1.1目標(biāo)單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54152304.3854496592.89表8.1.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機(jī)00$E$4x2105柴油機(jī)206.91314261288.992561$E$5X4105柴油機(jī)00$E$6X4110柴油機(jī)10001000$E$7X6105柴油機(jī)2097.6956191310.483403$E$8X6110柴油機(jī)0393.7099145表8.1.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時(shí)）111935.7155$E$9<=120000未到限制值8064.284519$E$10機(jī)加工（工時(shí)）91180.88211$E$10<=95000未到限制值3819.117889$E$22393.7099145$E$22<=2000未到限制值1606.290086$E$12生鐵（噸）1529.110077$E$12<=1562未到限制值32.88992282$E$13焦碳（噸）951.0000012$E$13<=951未到限制值1.23303E-06$E$14廢鋼（噸）518.03145$E$14<=530未到限制值11.96855005$E$15鋼材（噸）349.9999997$E$15<=350到達(dá)限制值0$E$12生鐵（噸）1529.110077$E$12<=1562未到限制值32.88992282$E$170$E$17<=8000未到限制值8000$E$181288.992561$E$18<=1500未到限制值211.0074394$E$190$E$19<=4000未到限制值4000$E$201000$E$20<=1000到達(dá)限制值0$E$211310.483403$E$21<=3000未到限制值1689.516597$E$11總裝江（工時(shí)）320000$E$11<=320000未到限制值3.0061E-05$E$32105柴油機(jī)0$E$3>=0到達(dá)限制值0$E$4x2105柴油機(jī)1288.992561$E$4>=0未到限制值1288.992561$E$5X4105柴油機(jī)0$E$5>=0到達(dá)限制值0$E$6X4110柴油機(jī)1000$E$6>=0未到限制值1000$E$7X6105柴油機(jī)1310.483403$E$7>=0未到限制值1310.483403$E$8X6110柴油機(jī)393.7099145$E$8>=0未到限制值393.7099145由表8.1.1所示可知，當(dāng)總裝的生產(chǎn)能力從原有的180000工時(shí)提高到320000工時(shí)，總產(chǎn)值可從原有的5415.23萬(wàn)元提高封5449.66萬(wàn)元。從數(shù)據(jù)可知，盡管總裝的生產(chǎn)能力有較大提高，但總產(chǎn)值提高不大，說(shuō)明該種改進(jìn)方法不合算。8.2關(guān)于原材料約束的討論從結(jié)果分析可知，鋼材全部用完沒(méi)有節(jié)余，因而適當(dāng)提高鋼材的最大供應(yīng)量可相應(yīng)提高總產(chǎn)值，如鋼材的最大供應(yīng)量從原有的350噸提高到400噸，其他條件不變，則計(jì)算結(jié)果如表8.2.1－表8.2.3所示。表8.2.1目標(biāo)單元格(最大值)表目標(biāo)單元格(最大值)單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54152304.3854733338.58表8.2.2可變單元格數(shù)值表可變單元格單元格名字初值終值$E$32105柴油機(jī)00$E$4x2105柴油機(jī)206.9131426211.5504939$E$5X4105柴油機(jī)00$E$6X4110柴油機(jī)10001000$E$7X6105柴油機(jī)2097.6956191711.194559$E$8X6110柴油機(jī)0385.0580511表8.2.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時(shí)）114796.9837$E$9<=120000未到限制值5203.016251$E$10機(jī)加工（工時(shí)）95000.00025$E$10<=95000未到限制值0.000248979$E$11總裝江（工時(shí)）180000$E$11<=180000未到限制值3.00925E-05$E$12生鐵（噸）1536.021584$E$12<=1562未到限制值25.97841604$E$13焦碳（噸）951.0000012$E$13<=951未到限制值1.20583E-06$E$14廢鋼（噸）523.86908$E$14<=530未到限制值6.130919985$E$22385.0580511$E$22<=2000未到限制值1614.941949$E$12生鐵（噸）1536.021584$E$12<=1562未到限制值25.97841604$E$170$E$17<=8000未到限制值8000$E$18211.5504939$E$18<=1500未到限制值1288.449506$E$190$E$19<=4000未到限制值4000$E$201000$E$20<=1000到達(dá)限制值0$E$211711.194559$E$21<=3000未到限制值1288.805441$E$15鋼材（噸）353.8629135$E$15<=4000未到限制值3646.137086$E$32105柴油機(jī)0$E$3>=0到達(dá)限制值0$E$4x2105柴油機(jī)211.5504939$E$4>=0未到限制值211.5504939$E$5X4105柴油機(jī)0$E$5>=0到達(dá)限制值0$E$6X4110柴油機(jī)1000$E$6>=0未到限制值1000$E$7X6105柴油機(jī)1711.194559$E$7>=0未到限制值1711.194559$E$8X6110柴油機(jī)385.0580511$E$8>=0未到限制值385.0580511由附表8.2.1所示可知，當(dāng)鋼材的最大供應(yīng)量從原有的350噸提高到400噸，總產(chǎn)值可從原有的5415.23萬(wàn)元提高到5473.33萬(wàn)元。8.3關(guān)于輪番生產(chǎn)方案的構(gòu)想生產(chǎn)部門根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際需要，希望能提出一個(gè)在幾年內(nèi)輪番生產(chǎn)所有6種產(chǎn)品的方案。根據(jù)這一要求（按如下方式實(shí)現(xiàn)），即：將第一年安排的3種產(chǎn)品在原模型中刪除，重新計(jì)算修改后的線性規(guī)劃，算出第二年的生產(chǎn)品種，再將第二年生產(chǎn)的產(chǎn)品從模型中刪去，重新計(jì)算，得第三年的生產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，見(jiàn)表8.3.1－表8.3.6，由此得出一個(gè)按產(chǎn)值大小排列的若干年的生產(chǎn)計(jì)劃，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8.3.7。表8.3.1目標(biāo)單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值47579298.8347579298.83表8.3.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機(jī)00$E$400$E$5X4105柴油機(jī)3964.9415693964.941569$E$600$E$700$E$8X6110柴油機(jī)00表8.3.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時(shí)）79734.97496$E$9<=120000未到限制值40265.02504$E$10機(jī)加工（工時(shí)）95000$E$10<=95000到達(dá)限制值0$E$11總裝江（工時(shí)）116450.3339$E$11<=180000未到限制值63549.66611$E$12生鐵（噸）1387.729549$E$12<=1562未到限制值174.2704508$E$13焦碳（噸）872.2871452$E$13<=951未到限制值78.71285476$E$14廢鋼（噸）475.7929883$E$14<=530未到限制值54.20701169$E$15鋼材（噸）317.1953255$E$15<=350未到限制值32.80467446$E$220$E$22<=2000未到限制值2000$E$210$E$21<=3000未到限制值3000$E$200$E$20<=1000未到限制值1000$E$12生鐵（噸）1387.729549$E$12<=1562未到限制值174.2704508$E$170$E$17<=8000未到限制值8000$E$180$E$18<=1500未到限制值1500$E$193964.941569$E$19<=4000未到限制值35.05843072$E$32105柴油機(jī)0$E$3>=0到達(dá)限制值0$E$5X4105柴油機(jī)3964.941569$E$5>=0未到限制值3964.941569$E$8X6110柴油機(jī)0$E$8>=0到達(dá)限制值0表8.3.4目標(biāo)單元格(最大值)表目標(biāo)單元格(最大值)單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值045237037.04表8.3.5可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機(jī)0969.8216735$E$400$E$500$E$600$E$700$E$8X6110柴油機(jī)02000表8.3.6約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時(shí)）91940.71331$E$9<=120000未到限制值28059.28669$E$10機(jī)加工（工時(shí)）95000$E$10<=95000到達(dá)限制值0$E$11總裝江（工時(shí)）123564.5542$E$11<=180000未到限制值56435.44582$E$12生鐵（噸）1274.567901$E$12<=1562未到限制值287.4320988$E$13焦碳（噸）786.6803841$E$13<=951未到限制值164.3196159$E$14廢鋼（噸）438.1893004$E$14<=530未到限制值91.81069959$E$15鋼材（噸）298.7928669$E$15<=350未到限制值51.20713306$E$222000$E$22<=2000到達(dá)限制值0$E$17969.8216735$E$17<=8000未到限制值7030.178326$E$12生鐵（噸）1274.567901$E$12<=1562未到限制值287.4320988$E$32105柴油機(jī)969.8216735$E$3>=0未到限制值969.8216735$E$8X6110柴油機(jī)2000$E$8>=0未到限制值2000表8.3.73年輪番的生產(chǎn)計(jì)劃表年份安排生產(chǎn)的產(chǎn)品及產(chǎn)量（臺(tái)）總產(chǎn)值15415.2324757.9334523.78.4關(guān)于全面生產(chǎn)的討論為適應(yīng)市場(chǎng)要求，同時(shí)也不浪費(fèi)設(shè)備，如果要求每年6種產(chǎn)品都必須生產(chǎn)，則可通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查后確定產(chǎn)品的產(chǎn)量下限為：將上述3個(gè)產(chǎn)品產(chǎn)量下限作為約束條件加到原來(lái)的線性規(guī)劃模型中，其計(jì)算結(jié)果如表8.4.1－表8.4.3所示。表8.4.1目標(biāo)單元格(最大值)表單元格名字初值終值$E$16總產(chǎn)值54152304.3853450192.97表8.4.2可變單元格數(shù)值表單元格名字初值終值$E$32105柴油機(jī)0600$E$4x2105柴油機(jī)206.9131426224.4003707$E$5X4105柴油機(jī)0500$E$6X4110柴油機(jī)1000566.2844386$E$7X6105柴油機(jī)2097.6956191666.140996$E$8X6110柴油機(jī)0200表8.4.3約束條件狀態(tài)表單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值$E$9熱處理（工時(shí)）108094.6648$E$9<=120000未到限制值11905.3352$E$10機(jī)加工（工時(shí)）95000.0012$E$10<=95000未到限制值0.001203031$E$11總裝江（工時(shí)）179999.999$E$11<=180000未到限制值0.000952748$E$12生鐵（噸）1539.214606$E$12<=1562未到限制值22.78539386$E$13焦碳（噸）950.999994$E$13<=951未到限制值5.97794E-06$E$14廢鋼（噸）520.9863785$E$14<=530未到限制值9.013621471$E$15鋼材（噸）349.8785338$E$15<=350未到限制值0.121466186$E$22200$E$22<=2000未到限制值1800$E$12生鐵（噸）1539.214606$E$12<=1562未到限制值22.78539386$E$17600$E$17<=8000未到限制值7400$E$18224.4003707$E$18<=1500未到限制值1275.599629$E$19500$E$19<=4000未到限制值3500$E$20566.2844386$E$20<=1000未到限制值433.7155614$E$211666.140996$E$21<=3000未到限制值1333.859004$E$4x2105柴油機(jī)224.4003707$E$4>=0未到限制值224.4003707$E$32105柴油機(jī)600$E$3>=600到達(dá)限制值0$E$6X4110柴油機(jī)566.2844386$E$6>=0未到限制值566.2844386$E$7X6105柴油機(jī)1666.140996$E$7>=0未到限制值1666.140996$E$5X4105柴油機(jī)500$E$5>=500到達(dá)限制值0$E$8X6110柴油機(jī)200$E$8>=200到達(dá)限制值0由附表8.4.1所示可得到一個(gè)在一年內(nèi)每種產(chǎn)品都生產(chǎn)的計(jì)劃，即：2105柴油機(jī)生產(chǎn)600臺(tái)，x2105柴油機(jī)生產(chǎn)244臺(tái)，x4105柴油機(jī)生產(chǎn)500臺(tái)，x4110柴油機(jī)生產(chǎn)566臺(tái)，x6105柴油機(jī)生產(chǎn)1666臺(tái)，x6110柴油機(jī)生產(chǎn)200臺(tái)，最大總產(chǎn)值為：5345.02萬(wàn)元。OptimizationOfTheAnnualProductionSchedulingOfTheZiBoDieselEngineCompanyChenye-huaAbstract:ThiscasedescribesthedifficultpositionthattheZiBodieselenginecompanyconfronted,pointstheannualproductionschedulingisthekeyofthewholeplannedsystemforthecompany,analysestheproductionconditionandcorrelationmaterialofthecompany.Themathematicalmodeloftheannualproductionschedulingisestablishedusingthemultiplelinearprogramming.ThesolutionsofthelinearprogrammingproblemaregotbycompanysoftwareExcel.Aratherreasonableannualproductionschedulingisobtained.Moreover,discussingthesolutionsthatthecomputergets,allmoreoptimizationkindsofproductionschedulingplansareachieved.Keywords:annualproductionscheduling;linearprogrammingmodel;slackvariable案例使用說(shuō)明陳業(yè)華一、教學(xué)目的與用途本案例主要適用于MBA“數(shù)據(jù)、模型與決策”課程，也適用于在職碩士“決策分析”課程，其特點(diǎn)就是利用定量分析工具，解決企業(yè)中的一些重大決策問(wèn)題。本案例的配套教材是MBA教材《數(shù)據(jù)、模型與決策（管理科學(xué)篇）》。本案例的教學(xué)目的就是通過(guò)對(duì)企業(yè)實(shí)際問(wèn)題的分析研究，使學(xué)員充分理解教材第2章－第8章的內(nèi)容，掌握如何運(yùn)用這些分析工具，解決企業(yè)實(shí)際工作中遇到的各種問(wèn)題，本案例是教材中線性規(guī)劃理論及方法的綜合運(yùn)用。二、啟發(fā)思考題1．淄博柴油機(jī)公司目前面臨困境的主要原因是什么？2．利用表6－4，對(duì)公司生產(chǎn)安排的第一套生產(chǎn)計(jì)劃方案進(jìn)行敏感性分析，提出你的觀點(diǎn)和建議。3．針對(duì)公司生產(chǎn)安排的第一套方案，即模型1的解（表6.1－表6.3），除了案例中對(duì)工時(shí)約束、原材料約束、輪番生產(chǎn)、全面生產(chǎn)的討論外，請(qǐng)你再提出幾點(diǎn)改進(jìn)的措施。4．從本案例的整個(gè)分析過(guò)程中，你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)？5.如果考慮柴油機(jī)生產(chǎn)過(guò)程的其它因素，如原材料、零配件的購(gòu)進(jìn)，裝箱打包的工時(shí)，成品庫(kù)存的成本等，那么生產(chǎn)計(jì)劃有何改變？請(qǐng)你設(shè)置適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)新的數(shù)學(xué)模型，然后利用Excel軟件求解分析。三、分析思路本案例是在分析已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)線性規(guī)劃模型，然后對(duì)模型進(jìn)行求解和分析，得到優(yōu)化的計(jì)劃和配置，使我們的決策科學(xué)化、規(guī)范化，這是學(xué)習(xí)本案例的基礎(chǔ)宗旨。具體分析思路分如下六步。1.深入分析公司目前的生產(chǎn)現(xiàn)狀，對(duì)熱處理、機(jī)加工、總裝三大基本生產(chǎn)要素的相關(guān)數(shù)據(jù)的可行性、可靠性進(jìn)行分析；2.充分調(diào)研市場(chǎng)，將的幾個(gè)主要產(chǎn)品的市場(chǎng)需求數(shù)據(jù)分析清楚，原材料的來(lái)路及成本分析清楚；3.根據(jù)以上分析的數(shù)據(jù)建立合適的數(shù)學(xué)模型；4.求解數(shù)學(xué)模型；5.對(duì)求解的結(jié)果進(jìn)行分析，主要分析它們的可行性、可靠性、效益性、社會(huì)性；6.根據(jù)案例的發(fā)展情況，提出新的建議，并闡述其理由及依據(jù)。四、理論依據(jù)及分析本案例主要應(yīng)用了線性規(guī)劃的相關(guān)理論和方法，討論了企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化問(wèn)題。具體有如下兩點(diǎn)。1.多元線性規(guī)劃理論分析：多元線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的建立（1）目標(biāo)函數(shù)的建立。主要考慮產(chǎn)值的最大化。當(dāng)考慮成本的時(shí)候，就要建立多目標(biāo)決策函數(shù)，此時(shí)用到教材第14章的相關(guān)理論。（2）約