2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù) 4絕對值-絕對值的定義和性質教學設計（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)4絕對值——絕對值的定義和性質教學設計（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)——絕對值的定義和性質

2.教學年級和班級：七年級數(shù)學上冊

3.授課時間：2024秋季學期第一章第二節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學設計

1.導入新課：通過數(shù)軸引出絕對值的概念，讓學生直觀感受絕對值的意義。

2.講解新課：講解絕對值的定義，并通過例題讓學生理解絕對值的性質。

3.課堂練習：設計具有代表性的練習題，讓學生鞏固絕對值的定義和性質。

4.拓展與應用：讓學生運用絕對值的知識解決實際問題，提高學生的應用能力。

5.總結與反思：對本節(jié)課的內容進行總結，讓學生理解絕對值在數(shù)學中的重要性。

三、教學目標

1.知識與技能：使學生掌握絕對值的定義和性質，能夠運用絕對值解決簡單問題。

2.過程與方法：通過數(shù)軸和實例讓學生直觀感受絕對值的意義，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的團隊合作精神。

四、教學重難點

1.重點：絕對值的定義和性質。

2.難點：運用絕對值的知識解決實際問題。

五、教學方法

1.采用講授法講解絕對值的定義和性質。

2.運用數(shù)軸和實例輔助講解，讓學生直觀感受絕對值的意義。

3.設計練習題和實際問題，讓學生運用絕對值的知識。

4.鼓勵學生提問和思考，采用討論法進行教學。

六、教學評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性。

2.練習題完成情況：評估學生在課堂練習中的表現(xiàn)，檢查對絕對值的掌握程度。

3.課后作業(yè)：布置相關的課后作業(yè)，鞏固學生對絕對值的知識。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、直觀想象、數(shù)學建模和數(shù)學交流。

1.邏輯推理：通過講解絕對值的定義和性質，讓學生理解并能夠運用絕對值進行邏輯推理，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達和論證的能力。

2.直觀想象：通過數(shù)軸和實例的展示，讓學生直觀感受絕對值的意義，培養(yǎng)學生運用圖形和實物進行思考和解決問題的能力。

3.數(shù)學建模：讓學生運用絕對值的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生從實際問題中建立數(shù)學模型的能力。

4.數(shù)學交流：鼓勵學生在課堂上提問和思考，培養(yǎng)學生在團隊中進行數(shù)學交流和合作的能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

（1）絕對值的定義：學生需要理解絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，不考慮數(shù)的正負號。

（2）絕對值的性質：學生需要掌握絕對值的五大性質，即正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身。

（3）絕對值在實際問題中的應用：學生需要能夠將絕對值的知識應用于解決實際問題，如距離、溫度等。

2.教學難點：

（1）絕對值的性質：學生難以理解并掌握絕對值的性質，特別是性質中的“絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身”。

（2）絕對值在實際問題中的應用：學生難以將絕對值的知識與實際問題相結合，解決實際問題。

（3）數(shù)軸的理解：學生對于數(shù)軸的概念和運用還不夠熟練，需要通過實例和練習來加強理解。

針對以上重點和難點，教師在教學過程中應重點講解和強調絕對值的定義和性質，通過數(shù)軸和實例來讓學生直觀感受絕對值的意義。同時，教師應采取有效的教學方法，如講解、示范、練習等，幫助學生突破難點，提高學生的理解和應用能力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)4絕對值——絕對值的定義和性質》的教材或學習資料，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如數(shù)軸圖示、絕對值的性質示意圖等，以豐富教學手段，提高學生的學習興趣和理解能力。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，但如果有實驗環(huán)節(jié)，需要提前準備實驗器材，并確保其完整性和安全性，以便于學生進行實驗操作，增強對絕對值概念的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如在教室內設置分組討論區(qū)，便于學生進行小組討論和合作學習；如果需要進行實驗操作，提前布置實驗操作臺，確保學生有足夠的空間進行實驗。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、多媒體設備等教學工具，以便于教師進行講解和展示，同時確保教學過程的順利進行。

6.練習題庫：準備一定量的練習題，包括填空題、選擇題、解答題等不同題型，以便于學生在課堂練習和課后作業(yè)中鞏固絕對值的定義和性質。

7.反饋問卷：準備一份關于本節(jié)課教學效果的反饋問卷，以便于課后了解學生對教學內容的掌握程度，為改進教學方法和提高教學質量提供參考。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《絕對值的定義和性質》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算距離或距離的相反數(shù)的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索絕對值的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解絕對值的基本概念。絕對值是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離。它表示數(shù)的大小，不考慮數(shù)的正負號。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了絕對值在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調絕對值的定義和性質這兩個重點。對于性質部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與絕對值相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示絕對值的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“絕對值在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了絕對值的定義、性質及其在實際生活中的應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對絕對值的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學故事：介紹絕對值在數(shù)學發(fā)展史上的應用和重要意義，如數(shù)學家對絕對值的探索和發(fā)現(xiàn)等。

（2）數(shù)學游戲：設計一些與絕對值相關的數(shù)學游戲，如絕對值接龍、絕對值謎題等，讓學生在游戲中鞏固絕對值的知識。

（3）實際問題集：收集一些與絕對值相關的實際問題，如地圖上的距離計算、商品打折問題等，讓學生運用絕對值的知識解決實際問題。

（4）數(shù)學文章：推薦一些關于絕對值的文章，如絕對值在現(xiàn)代數(shù)學中的應用、絕對值與其他數(shù)學概念的關系等，讓學生深入理解絕對值的知識。

2.拓展建議：

（1）讓學生利用網(wǎng)絡資源，如搜索引擎，查找與絕對值相關的數(shù)學故事，了解絕對值的歷史背景和發(fā)展過程。

（2）組織學生進行小組討論，分享彼此設計的數(shù)學游戲，互相學習和提高。

（3）鼓勵學生參加數(shù)學競賽或活動，如數(shù)學建模比賽，讓學生在實踐中應用絕對值的知識。

（4）引導學生閱讀關于絕對值的數(shù)學文章，提升學生的數(shù)學思維和理解能力。

（5）建議學生在課后進行自主學習，通過閱讀教材、查找資料、做練習題等方式，進一步鞏固絕對值的知識。

（6）鼓勵學生參加數(shù)學俱樂部或學習小組，與其他同學一起討論和學習絕對值等相關數(shù)學知識，共同進步。七、教學反思今天上了《絕對值的定義和性質》這一節(jié)課，整體來說，學生們對于絕對值的概念有了更加清晰的認識，也在實踐中初步掌握了絕對值的性質。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我覺得在導入新課時，我提出的問題引起了學生的興趣，但后來在講解絕對值的定義時，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于數(shù)軸的概念并不是很熟悉，導致他們對絕對值的理解不夠深入。因此，我計劃在下一節(jié)課前，先花一些時間復習數(shù)軸的相關知識，為學生打下堅實的基礎。

其次，在講解絕對值的性質時，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于性質中的“絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身”這兩個點有些混淆。下次上課時，我可以借助具體的例子，讓學生通過計算來更好地理解這兩個性質。

此外，在進行實踐活動時，我注意到有些學生對于如何將絕對值的知識應用到實際問題中還不夠熟練。因此，我打算在接下來的教學中，多引入一些實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，更好地理解和運用絕對值的知識。

最后，我覺得在課堂上的互動環(huán)節(jié)，我還可以更加積極地引導學生參與進來，比如可以多提問一些開放性的問題，讓學生發(fā)表自己的觀點，這樣可以提高他們的數(shù)學思維和交流能力。八、教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在課堂上，大部分學生能夠積極參與，認真聽講，對絕對值的定義和性質有了一定的理解。但仍有部分學生注意力不夠集中，對于數(shù)軸的概念和絕對值的性質掌握不夠牢固，需要在課后進行個別輔導。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學生們能夠積極發(fā)表自己的觀點，與其他小組成員進行交流。大部分小組能夠提出一些與絕對值相關的實際問題，并進行討論和解答。但也有個別小組討論成果不夠深入，需要進一步引導和啟發(fā)。

3.隨堂測試：

在隨堂測試中，學生們能夠正確回答關于絕對值的定義和性質的問題。大部分學生能夠運用絕對值的知識解決實際問題，但仍有部分學生在解決復雜問題時出現(xiàn)錯誤，需要加強對這部分學生的輔導。

4.作業(yè)完成情況：

5.教師評價與反饋：

在本節(jié)課的教學過程中，我采用了多種教學手段，如講解、案例分析、實踐活動等，以提高學生的學習興趣和理解能力。在今后的教學中，我將繼續(xù)關注學生的學習情況，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的輔導。同時，我會加強與學生的互動，鼓勵他們積極參與課堂討論，提高他們的數(shù)學思維和交流能力。對于學生的表現(xiàn)，我會給予及時的反饋和鼓勵，以提高他們的學習動力和自信心。內容邏輯關系①絕對值的定義：本節(jié)課的重點知識點是絕對值的概念。通過講解，讓學生理解絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，不考慮數(shù)的正負號。

②絕對值的性質：本節(jié)課的重點是讓學生掌握絕對值的五大性質。包括正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身。

③絕對值在實際問題中的應用：本節(jié)課的重點是讓學生能夠運用絕對值的知識解決實際問題。通過實例講解，讓學生了解絕對值在實際問題中的運用，如距離、溫度等。

板書設計：

1.絕對值的定義：

-絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離

-絕對值不考慮數(shù)的正負號

2.絕對值的性質：

-正數(shù)的絕對值是它本身

-負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

-零的絕對值是零

-絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)

-絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身

3.絕對值在實際問題中的應用：

-絕對值在距離計算中的應用

-絕對值在溫度變化中的應用

-絕對值在其他實際問題中的應用典型例題講解1.例題一：計算絕對值

題目：求絕對值|x-3|的值。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的定義，|x-3|表示x與3之間的距離。根據(jù)題目，我們需要求出這個距離的值。

解題步驟：

（1）將x-3的值代入絕對值表達式。

（2）根據(jù)x-3的值是正數(shù)還是負數(shù)，確定絕對值的計算方式。

（3）計算絕對值|x-3|的值。

答案：|x-3|=3-x（當x<3時），|x-3|=x-3（當x>3時），|x-3|=3-x（當x≤3且x≠3時）。

2.例題二：絕對值方程

題目：解方程|x+1|+|x-2|=5。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的性質，將方程分解為幾個部分，分別求解。

解題步驟：

（1）將方程|x+1|+|x-2|=5分解為兩個方程：x+1≥0和x-2≥0。

（2）根據(jù)這兩個方程，分別求解x的值。

（3）將求得的x值代入原方程，求解絕對值。

答案：x=-1（當x<-1時），x=2（當x≥2時）。

3.例題三：絕對值不等式

題目：解不等式|x-1|<2。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的性質，將不等式分解為幾個部分，分別求解。

解題步驟：

（1）將不等式|x-1|<2分解為兩個不等式：x-1<2和x-1>-2。

（2）根據(jù)這兩個不等式，分別求解x的值。

（3）將求得的x值合并，得到不等式的解集。

答案：x的解集為1<x<3。

4.例題四：絕對值的實際應用

題目：計算地圖上的距離。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的性質，將距離分解為兩個部分，分別求解。

解題步驟：