河北省保定市清苑區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期期中調(diào)研考試八年級數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共6頁，共26小題，滿分120分，考試時間120分鐘；2．請用黑色鋼筆，碳素筆或圓珠筆書寫(作圖除外)一、選擇題(本大題有16個小題，共42分，1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的)1.教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育．下列安全圖標是中心對稱圖形的是（）A.注意安全 B.急救中心 C.水深危險 D.禁止攀爬2.如果，那么下列不等式中不成立的是（）A. B.C D.3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，，添加一個條件，可使用“”判定與全等．以下給出條件適合的是（）A. B. C. D.5.如圖，與成中心對稱，點是對稱中心，則下列結(jié)論不正確是（）A.點與點是對應點 B.C. D.6.如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法是：從電線桿DE上一點A往地面拉兩條長度相等的固定繩AB與AC，當固定點B，C到桿腳E的距離相等，且B、E、C在同一直線上時，電線桿DE就垂直于BC工程人員這種操作方法的依據(jù)是（）A.等邊對等角 B.等角對等邊C.垂線段最短 D.等腰三角形“三線合一”7.某公園的A，B，C處分別有海資船、摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬三個娛樂項目，現(xiàn)要在公園內(nèi)一個售票中心，使三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，則售票中心應建立在（）A.△ABC三邊高線的交點處 B.△ABC三角角平分線的交點處C.△ABC三邊中線的交點處 D.△ABC三邊垂直平分線的交點處8.如圖，在平面直角坐標系中，將水平向右平移得到，已知，，則點D的坐標為（）．A. B. C. D.9.如圖，經(jīng)過點的直線與直線相交于點，則不等式的解集為（）A. B. C. D.10.嘉嘉認為，在中，如果，那么與所對的邊與也不相等．要用反證法證明這一結(jié)論，應先假設(shè)（）A. B. C. D.11.第十四屆冬運會期間，某商店購進了一批服裝，每件進價為200元，并以每件300元的價格出售，冬運會結(jié)束后，商店準備將這批服裝降價處理，打折出售，使得每件衣服的利潤率不低于，根據(jù)題意可列出來的不等式為（）A. B.C. D.12.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.13.如圖，在中，，下列尺規(guī)作圖，不能得到的是（）A. B. C. D.14.我國古代《易經(jīng)》記載，遠古時期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進一，用來記錄采集到野果的個數(shù)，若她采集到的一筐野果不少于45個，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)至少是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個15.如圖，在平面直角坐標系中，射線是第一象限的角平分線，線段，將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，點對應點的坐標為（）A. B. C. D.16.如圖，在中，，，為的中點，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點落在邊上，點落在的延長線上，連接，，，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C.是等邊三角形 D.垂直平分二、填空題(本大題有3個小題，17，18每小題3分，19小題每空2分，共10分)17.用不等式表示：“x的2倍與1的差小于3”是___________．18.2024年3月22日是第32個世界水日，我國紀念2024年“世界水日”活動主題為“精打細算用好水資源，從嚴從細管好水資源”．光明中學舉辦了水資源知識競賽．競賽中共有25道試題，答對1題得4分，不答或答錯1題扣2分．若皓皓本次競賽的得分不低于80分，則他至少答對_______道題．19.如圖，在中，，、是斜邊上兩點，且，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，（1）的形狀為__________；（2）、、三者之間存在著某種數(shù)量關(guān)系，請你用等式表示出來：__________．三、解答題(本大題有7個小題，共68分)20.（1）解不等式，并把解集表示數(shù)軸上．（2）解不等式組并寫出它的所有非負整數(shù)解．21.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的三個頂點分別為，，．（1）畫使它與關(guān)于點成中心對稱；（2）平移，使點的對應點坐標為，畫出平移后對應的；（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)可得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．22.某中學對七年級學生數(shù)學學期成績的評價規(guī)定如下：學期評價得分由期中測試成績(滿分150分)和期末測試成績(滿分150分)兩部分組成，其中期中測試成績占30%，期末測試成績占70%，當學期評價得分大于或等于130分時，該生數(shù)學學期成績評價為優(yōu)秀．（注：期中、期末成績分數(shù)取整數(shù)）(1)小明期中成績和期末測試成績兩項得分之和為260分，學期評價得分為132分，則小明期中測試成績和期末測試成績各得多少分？(2)某同學期末測試成績?yōu)?20分，他的綜合評價得分有可能達到優(yōu)秀嗎？為什么？(3)如果一個同學學期評價得分要達到優(yōu)秀，他的期末測試成績至少要多少分（結(jié)果保留整數(shù)）？23.如圖，是等邊三角形外的一點，，，點，分別在，上．（1）求證：是的垂直平分線．（2）若平分，寫出，，三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24.如圖，在和中，，，且，，的延長線交于點．（1）求證：；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25.新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”（1）在方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是______；（填序號）（2）若關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時不等式組有4個整數(shù)解，試求的取值范圍26.（1）【問題背景】學校數(shù)學興趣小組在專題學習中遇到一個幾何問題：如圖1，已知等邊，是外一點，連接、、．若，，，求的長．請你幫忙完善解題過程．解∶如圖2所示，以為邊作等邊，