河北省保定市清苑區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁。共26小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘；2．請用黑色鋼筆、碳素筆或圓珠筆書寫（作圖除外）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.風(fēng)箏是中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進(jìn)之后，坊間開始用紙做風(fēng)箏，稱為“紙鳶”．如圖所示的紙骨架中，與構(gòu)成同位角的是（）A. B. C. D.3.下列正確說法的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A1 B.2 C.3 D.44.下列各圖中，過直線l外的點(diǎn)P畫l的垂線．三角尺操作正確的是（）A. B. C. D.5.下列乘法中，能應(yīng)用平方差公式的是（）A. B.C. D.6.如圖，下列四個(gè)條件中能判定的有（）①；②；③；④A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④7.若，，則可以表示為（）A. B. C. D.8.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，射線在內(nèi)部，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，用尺規(guī)作出，作圖痕跡是（）A.以點(diǎn)B為圓心，為半徑的圓 B.以點(diǎn)B為圓心，為半徑的圓C.以點(diǎn)E為圓心，為半徑圓 D.以點(diǎn)E為圓心，為半徑的圓10.2020年6月23日，中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用，22納米米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.11.在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A.， B.，C.， D.，12.桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，是利用杠桿原理來測定物體質(zhì)量的簡易衡器．如圖1所示是興趣小組自制的一個(gè)無刻度簡易桿秤，其使用原理：將待測物掛于秤鉤處，提起提紐，在秤桿上移動(dòng)金屬秤錘（質(zhì)量為），當(dāng)秤桿水平時(shí)，金屬秤錘所在的位置對應(yīng)的刻度就是待測物的質(zhì)量（量程范圍內(nèi)）．為了給秤桿標(biāo)上刻度，興趣小組做了如下試驗(yàn)，用（單位：）表示待測物的質(zhì)量，（單位：）表示秤桿水平時(shí)秤錘與提紐之間的水平距離，則水平距離與待測物質(zhì)量之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）A.待測物的質(zhì)量越大（量程范圍內(nèi)），秤桿水平時(shí)秤錘與提紐之間的水平距離越小B.當(dāng)待測物的質(zhì)量時(shí)，測得的距離為C.若秤錘C在水平距離為的位置，則秤桿在此處的刻度應(yīng)為D.若秤桿長為，則桿秤的最大稱重質(zhì)量為13.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的正方形．（）剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）則長方形的面積為（）A. B. C. D.14.小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把最后一項(xiàng)染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)椋ǎ?，你覺得這一項(xiàng)應(yīng)是（）A. B. C. D.15.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.16.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起，其中，，，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，如果三角板的直角邊與邊平行，那么的度數(shù)為（）．A.30或60 B.60或120 C.45或60 D.30或120二、填空題（本大題有3個(gè)小題，17，18每小題3分，19小題每空2分，共10分）17.嘉淇同學(xué)周末去公園踏青，看到了一座色彩鮮艷的高塔（下圖），為了測量古塔底部的底角的度數(shù)，嘉淇設(shè)計(jì)了如下測量方案：作，的延長線，，量出的度數(shù)，從而得到的度數(shù)，這個(gè)測量方案的依據(jù)是_______________________．18.已知，則____________．19.圖1是一盞可折疊臺(tái)燈．圖2，圖3是其平面示意圖，支架，為固定支撐桿，支架可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)．已知燈體頂角，頂角平分線始終與垂直．當(dāng)支架旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)（如圖2），恰好與平行，則支架與水平方向的夾角_____°；若將圖2中的繼續(xù)向上旋轉(zhuǎn)（如圖3），則此時(shí)與水平方向的夾角_______°.三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分）20.計(jì)算（1）（2）（3）（4）21.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分，．（1）的對頂角是____________，的鄰補(bǔ)角是____________；（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與之間位置關(guān)系，并說明理由．22.2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講，航天員王亞平、葉光富、翟志剛為學(xué)生們上了一堂別開生面的太空課，引發(fā)了學(xué)生了解科學(xué)知識(shí)的新熱潮．七年級(jí)1班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系：氣溫0510152025聲音在空氣中的傳播速度331334337340343346（1）在這個(gè)變化過程中，____________是自變量，____________是因變量（用文字?jǐn)⑹?；）?）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，氣溫每升高，聲音在空氣中的傳播速度就提高_(dá)___________；（3）若聲音在空氣中的傳播速度為，氣溫為，則y與x之間的關(guān)系式為____________；（4）當(dāng)日氣溫為，嘉淇在看到煙花燃放后才聽到聲響，嘉淇與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？23.如圖，點(diǎn)D，E是線段上的點(diǎn)，點(diǎn)F是線段上的點(diǎn)，，點(diǎn)H是上的點(diǎn)，且．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵，∴______．（理由：_________）∵，∴_____．∴____________．（理由：______）∴．24.如果，那么我們規(guī)定，例如：因?yàn)?，所以．?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：____________，____________，____________；（2）記，，；求證：．25.[知識(shí)再現(xiàn)]如圖，將邊長分別為和長方形分割成四部分．（1）通過長方形面積的不同表示方法，從而驗(yàn)證了乘法公式：_________________________________；（2）下圖給出的甲、乙、丙、丁4個(gè)正方形分割方案，分別驗(yàn)證了以下乘法公式，①②，③④甲、乙、丙、丁4個(gè)圖形對應(yīng)的乘法公式序號(hào)按順序排列為____________；[知識(shí)遷移]如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)（不與A、B重合），以、為邊向兩方作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分的面積．[拓展應(yīng)用]（1）若，則____________；（2）若，則____________．26.（1）測量猜想：如圖1，已知，請寫出，，的數(shù)