河南省焦作市溫縣2023-2024學年八年級下學期4月期中考試數(shù)學試題

2023-2024學年(下)八年級期中診斷試卷數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題(每題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列命題中，假命題的是（）A.等腰三角形的兩個底角相等 B.直角三角形的兩個銳角互余C.有兩個內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角 D.等腰三角形的兩個底角的平分線互相垂直3.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標系內(nèi)，將點M（5，2）先向下平移2個單位，再向左平移3個單位，則移動后的點的坐標是（）A.（2，3） B.（2，0） C.（3，5） D.（8，4）5.我們定義一個關于有理數(shù)a，b的新運算，規(guī)定：，例如，．若有理數(shù)m滿足，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=6cm，且△ABD的周長為10cm，則△ABC的周長為（）A.6cm B.10cm C.13cm D.16cm7.如圖，已知直線，點C，A分別在直線上，以點C為圓心、長為半徑畫弧，交直線于點B，連接．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，OP平分∠AOB，E為OA上一點，OE=4，P到OB的距離是2，則△OPE的面積為（）A. B. C. D.9.若關于x的不等式組的整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是（）A5<m≤6 B.4<m≤5 C.5≤m<6 D.4≤m<510.如圖，在中，，．的平分線與的垂直平分線交于點O，點E、F分別在邊上，點C沿折疊后與點O重合，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題(每題3分，共15分)11若a>b，則﹣2a_______﹣2b．（用“<”號或“>”號填空）12.已知中，，求證：，用反證法證明：第一步是：假設_____．13.2024年3月22日是第32個世界水日，我國紀念2024年“世界水日”活動主題為“精打細算用好水資源，從嚴從細管好水資源”．光明中學舉辦了水資源知識競賽．競賽中共有25道試題，答對1題得4分，不答或答錯1題扣2分．若皓皓本次競賽的得分不低于80分，則他至少答對_______道題．14.如圖，在RtABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，線段AB的垂直平分線ED分別交AC、AB于點D、E，連接BD．若CD，則AD的長為_____．15.如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，，，將繞點O按逆時針方向旋轉，每次旋轉，則當旋轉75次時，點B的對應點的坐標為_______．三、解答題(本大題共8道小題，滿分75分)16.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）（2）17.解不等式組，并求它的所有整數(shù)解的和．18.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為．（1）將平移，使點B平移到點，請畫出平移后的；（2）作出關于O點成中心對稱的，并直接寫出點的坐標．19.在中，平分交于點D．且交于點G．猜想線段與之間數(shù)量的關系，并說明理由．20.如圖，中，．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出斜邊的垂直平分線(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）設(1)中的分別交，于D，E，若，，求的長．21.如圖，中，，是的中點，，，垂足分別為E，F(xiàn)，連接．（1）求證：為等腰三角形；（2）填空:①當?shù)亩葦?shù)為時，為等邊三角形；②當?shù)亩葦?shù)為時，為直角三角形．22.為迎接鄭州市2025年花博會舉辦，某社區(qū)負責人準備購買兩種造型花卉來裝扮社區(qū)，為鄭州添彩，購買20株種花卉和30株種花卉共需2800元；購買30株種花卉和10株種花卉共需2100元．（1）求這兩種花卉的單價；（2）在“五一”前夕，某花卉市場開展了促銷活動，具體辦法如下：種花卉按原價的八折銷售，種花卉20個以上超出部分按原價的六折銷售．設購買個種花卉需要元，購買個種花卉需要元，分別求出、關于的函數(shù)關系式；（3）社區(qū)負責人準備聯(lián)系多個社區(qū)集體購買同一種花卉，若購買花卉的數(shù)量超20株，則購買哪種花卉更合算？請說明理由．23.綜合實踐課上，某數(shù)學興趣小組對特殊三角形的旋轉進行了探究．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，和均等邊三角形，將繞點A旋轉，當點B，D，E在同一直線上時，連接，．填空:①的值為；②的度數(shù)為．（2）類比