北京市海淀區(qū)2024屆小升初數學高頻考點檢測卷含解析

北京市海淀區(qū)2024屆小升初數學高頻考點檢測卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．因為=75%，所以千克等于75%千克．（_______）2．生產100個零件，合格率是99%，如果再生產一個合格零件，那么合格率就是100%。（_____）3．巧克力單價比奶糖貴9元，那么奶糖單價比巧克力便宜9元．（）4．分數的分子和分母都乘上或除以一個相同的自然數，分數的大小不變。（______）5．－2℃比－5℃的溫度低。（_____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．下列圖形中，（）不能折成一個正方體。A． B． C．7．一個高36厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱容器內，容器口到水面距離是（）A．0厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米8．下列哪種運動可以看成平移（

）A．升國旗 B．電風扇葉片轉動 C．鐘擺的運動9．a是一個非0自然數，下列算式結果最大的是（）A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×110．下列判斷中正確的是（）．A．一根繩長57%米；B．星期一，六（3）班的出勤率是102%；C．甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米；D．比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．在括號里填上合適的單位名稱：0.06（______）＝60（______）＝60（______）12．把一個棱長為6厘米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是_____立方厘米．13．一堆化肥有6噸，按1∶3∶4分給甲、乙、丙三個種糧戶，則丙戶應分化肥（______）噸。14．如圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數統(tǒng)計圖．請看圖填空．①甲、乙合作這項工程，____天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要_____天完成．15．有一個圓錐和一個圓柱等底等高，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米；如果圓柱的體積比圓錐多18立方厘米，那么圓錐的體積是（______）立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米。16．一個圓柱體的體積是60立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是________，圓錐的體積是________．17．底面積是10cm2，高是5cm的圓錐的體積是_____cm1，與它等底等高的圓柱的體積是_____cm1．18．一個乘法算式的積是50，一個因數乘12，另一個因數不變，積是（_________）。19．一個圓錐形陀螺的底面直徑是6cm，高是5cm，它的體積是（________）cm3。如果要把它裝在一個長方體盒子中，這個盒子的容積至少是（________）cm3。20．A÷B＝C，如果A一定，B與C成______比例；如果B一定，A與C成_____比例。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出下面各題的得數。（用“≈”號的估算）28×42≈3260÷48≈0.12÷12%＝8﹣0.4＋0.6＝9.5﹣5＝8.4﹣5.4×0＝0.52＝＋÷＋＝22．脫式計算,能簡算的要簡算．25.04+24.96÷4.8-4.8×7.232×12.5×25%÷23．解方程。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．下圖的方格是1×1的正方形，請你把圖中的梯形劃分成1個三角形，使它們的面積比是1∶2∶1．25．畫一個與上面不同的四邊形、三角形。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．探索與發(fā)現．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據上面的探索，我發(fā)現所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：27．在一桶含鹽10%的鹽水中加進5千克食鹽,溶解后,桶中鹽水的濃度增加到20%.桶中原來有多少千克鹽?28．果園里有56棵蘋果樹，每棵結蘋果120千克。將這些蘋果每30千克裝一箱，需要多少箱子？29．某種商品，原定價為20元，甲、乙、丙、丁四個商店以不同的銷售方式促銷：甲店：“買一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：買夠百元打“四折”．（1）如果只買一個，到哪個店比較便宜，單價是多少元．（2）如果買得個數超過一個，最好到哪個商店，單價是多少元，此時，至少要買幾個？30．蕭山碧桂園小區(qū)一套120平米的房子，每平米35000元，于老師準備按揭買房（先首付，再逐期支付），按現行法規(guī)規(guī)定首付必須以房價的三成，于老師應準備首付多少萬元？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】百分數不能表示具體的數量是百分數與分數的區(qū)別之一．【詳解】百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數．”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量，所以，所以千克等于75%千克的表示方法是錯誤的．故答案為×．2、×【解析】略3、√【解析】略4、×【分析】分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質?！驹斀狻窟@個自然數不能為0，原題說法錯誤。故答案為：錯誤?！军c睛】此題考查分數的基本性質，不要遺漏了“0除外”這個條件。5、×【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【解析】略7、C【解析】略8、A【解析】國旗在上升的過程中可以看做平移9、A【詳解】a÷＞a；a×＜a；a÷1＜a；a×1＝a；所以結果最大的是a÷．故選：A．10、C【解析】解：A、一根繩長57%米，說法錯誤，因為百分數不能帶單位名稱；B、星期一，六（3）班的出勤率是102%，說法錯誤，因為出勤率最大是100%；C、甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米，說法正確，因為相差數是不變的；D、比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變，說法錯誤，因為0不能作比的后項，即所乘的數要0除外；故選C．根據相關知識點逐項分析判斷即可得解．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、升毫升立方厘米【詳解】本小題主要考察單位換算。0.06（）＝60（）這是兩個進率是1000的單位之間的換算，60（）＝60（）這是兩個等量單位的考察。答案為：升；毫升；立方厘米/立方米；立方分米；升（不唯一）12、169.56【詳解】略13、3【分析】按1∶3∶4分給甲、乙、內三個種糧戶，可知道總份數是（1＋3＋4），用6除以總份數得出一份的噸數，再乘4即可求出丙戶應分化肥的噸數。【詳解】6÷（1＋3＋4）＝6÷8＝（噸）×4＝3（噸）【點睛】本題考查了按比例分配應用題，解題的關鍵是找準把總數分成的總份數，求出一份是多少。14、1【分析】①設這項工程的工作量為單位1，所以可以寫出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用單位1除以甲與乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用總的工作量減去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；【詳解】①設這項工程的工作量為單位1，可知甲的工作效率：1÷15=，乙的工作效率：1÷1=，1÷（），=1÷，=（天）；答：甲、乙合作這項工程，天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=，（1﹣×3）÷，=÷，=×25，=1（天）；答：還需要1天完成．故答案為，1．【點睛】（1）設這項工程的工作量為單位1，所以可以寫出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用單位1除以甲與乙的工作效率之和；（2）先求出丙的工作效率，然后用總的工作量減去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可．15、546927【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是＝（18×3）立方厘米；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（18÷3）立方厘米；已知它們的體積相差18立方厘米，根據差倍問題規(guī)律，求出圓柱的體積和圓錐的體積?！驹斀狻?8×3＝54（立方厘米）；18÷3＝6（立方厘米）；18÷（3－1）＝18÷2＝9（立方厘米），9×3＝27（立方厘米）。故答案為：54；6；9；27【點睛】此題考查了差倍問題，規(guī)律為：差÷（倍數－1）＝小數；小數×倍數＝大數。16、40立方厘米20立方厘米【解析】略17、502【分析】根據圓錐的體積公式：V＝sh，把數據代入公式即可求出圓錐的體積，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的1倍，據此解答即可．【詳解】×10×5＝50（立方厘米），50×1＝2（立方厘米），答：這個圓錐的體積是50立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是2立方厘米．故答案為：50、2．18、600【詳解】略19、47.1180【分析】根據圓錐體積＝底面積×高÷3，求出體積即可；長方體盒子的長和寬最少等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高才能裝下這個圓錐形陀螺，根據長方體體積公式求出盒子容積即可。【詳解】6÷2＝3（厘米）3.14×32×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【點睛】解答本題的關鍵是掌握圓錐和長方體的體積公式，長方體體積＝長×寬×高。20、反正【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A（一定），是乘積一定，則B與C成反比例；如果B一定，即A÷C＝B（一定），是比值一定，則A與C成正比例。故答案為：反，正?！军c睛】本題主要考查了正、反比例的意義，要判斷是否是成正或反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、1200；60；1；8.24.5；8.4；0.25；【詳解】略22、25.44，4.9，100，【詳解】略23、x＝10；x＝21；x＝3【分析】根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上15，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以6即可；合并左邊的同類項，再根據等式的性質2，兩邊同時除以即可；根據等式的性質1，方程的兩邊同時減去0.4×11的積，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以1.2即可；【詳解】解：6x＝45＋15x＝60÷6x＝10解：x＝15x＝15÷x＝21解：1.2x＝8－4.4x＝3.6÷1.2x＝3【點睛】本題主要考查方程的解法，根據數據及符號特點靈活應用等式的性質計算即可。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【詳解】根據題意，可將梯形分為等高的三個三角形，那么他們底邊的比為1：2：1即可．25、【解析】略六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、（1）44；不能，因為：按著這種方式擺長方形的長一邊是2+2=4（cm），另一邊是1+1+1=3（cm），一個長方形的兩個長不相等，所以不能．(2)長／cm1218寬／cm812小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：長：寬=3:2【詳解】略27、4千克【詳解】在原來的鹽水中,鹽占水的,增加食鹽后,鹽水中鹽占水的,增加食鹽后,鹽水中水的重量是(千克).所以原來鹽水重量為36÷(1-10%)=40(千克).原來鹽的重量為40×10%=4(千克).28、224個【解析】120×56÷30=224（個）答：需要224個箱子。29、(1)如果只買一個，到丙店比較便宜，單價是14元．（2）如果買得個數為2～4個，最好到甲商店，單價是10元；少要買5個才能享受乙店的四折優(yōu)惠，單價是20×40%＝8元．【詳解】（1）到甲店最小要花20元，乙店按原價1﹣20%＝80%出售，打八折；丙店打7折，丁店：買夠百元才打“四折”．則買一個的情況下，丙店打折最多，所以如果只買一個，到丙店比較便宜，單價是20×70%＝14元；答：所以如果只買一個，到丙店比較便宜，