2004年第2“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽七年級(jí)初賽試卷（b卷）

2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽七年級(jí)初賽試卷（B卷）一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1．（5分）（2003?呼和浩特）實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策，西部地區(qū)占我國(guó)全部領(lǐng)土面積的，我國(guó)領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積是平方千米．2．（5分）小蓮提一籃玉米到集貿(mào)市場(chǎng)去兌換大米，每2公斤玉米兌換1公斤大米，用秤一稱連籃子帶玉米恰好20公斤．于是商販連籃帶大米給小蓮共稱10公斤，設(shè)籃重公斤，則在這過(guò)程中吃虧，數(shù)額是3．（5分）某超市原來(lái)將一批香蕉按的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買，不得不按的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的，此時(shí)，因害怕剩余香蕉腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部香蕉，結(jié)果獲得的總利潤(rùn)是原來(lái)利潤(rùn)的，則第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之．4．（5分）地球被厚厚的大氣層包圍著，大氣的內(nèi)部有壓強(qiáng)，大氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)叫做大氣壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)的值隨著高度的不同而變化，在海拔2000米以內(nèi)，大約每升高12米，大氣壓的值減小1毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)．小華在山腳下測(cè)得大氣壓的值為760毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，到達(dá)山頂后測(cè)得大氣壓強(qiáng)為706毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則小華到達(dá)山頂?shù)奈恢帽壬侥_下高米．5．（5分）（2014?余姚市校級(jí)自主招生）有一只手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午手表指示的時(shí)間是，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是．6．（5分）從1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款征收利息稅，稅率為利息的，由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收．某人在2001年1月存入定期一年的人民幣若干元，年利率為，一年到期后繳納利息稅72元，則他存入的人民幣為元．7．（5分）（2012秋?博興縣校級(jí)月考）出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午營(yíng)運(yùn)情況依次為（單位：千米），，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車地點(diǎn)的距離是千米；（2）若汽車耗油量為升千米，那這天下午汽車共耗油升．8．（5分）在一次春游中，、、三人將在海邊拾到的石粒互相贈(zèng)送，先由給、，所給的石粒顆數(shù)等于、原來(lái)各有的石粒顆數(shù)，依同法再由給、現(xiàn)有顆數(shù)，后由給、現(xiàn)有的顆數(shù)，互送后每人恰好各有32顆，則原來(lái)、、三人各有石粒顆、顆、顆．二、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）9．（5分）甲、乙兩人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議按投資額的多少分配利潤(rùn)，已知甲與乙投資額的比例為，首年利潤(rùn)為38500元，則甲、乙兩個(gè)獲利潤(rùn)分別為A．16500元、22000元 B．115500元、154000元 C．22000元、16500元 D．19250元、19250元10．（5分）我國(guó)政府為保護(hù)農(nóng)民利益，對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品實(shí)行保護(hù)價(jià)格敞開(kāi)收購(gòu)，該農(nóng)產(chǎn)品在1998年因市場(chǎng)因素降價(jià)后，到2002年保護(hù)價(jià)格為，相比1998年的價(jià)格漲幅達(dá)，則該農(nóng)產(chǎn)品在1998年降價(jià)前的價(jià)格為A． B． C． D．11．（5分）某班有4個(gè)課外小組，第一組有7人，第二組有10人，第三組有16人，第四組有18人．一天下午，學(xué)校有兩個(gè)講座，有三個(gè)小組的同學(xué)去聽(tīng)，留下一個(gè)小組打掃衛(wèi)生，如果聽(tīng)數(shù)學(xué)講座的學(xué)生人數(shù)是聽(tīng)英語(yǔ)講座學(xué)生人數(shù)的4倍，那么，留下的一個(gè)小組是A．第一組 B．第二組 C．第三組 D．第四組12．（5分）一輪船從重慶到上海要6天，而從上海到重慶要8天，那么有一木排從重慶順流漂到上海要A．24天 B．38天 C．48天 D．49天13．（5分）體育課上，王老師要同學(xué)們按1至2，1至3，1至7報(bào)數(shù)各一遍．結(jié)束后，他問(wèn)排在最后的小青同學(xué)：“在這次報(bào)數(shù)中，你每次報(bào)的是幾？”小青說(shuō)：“我每次報(bào)的都是1．”王老師說(shuō)：“我知道了，你們班有一位同學(xué)沒(méi)有上課．”則該班有同學(xué)A．23名 B．24名 C．43名 D．44名14．（5分）有一座3層的樓房失火了，一個(gè)消防隊(duì)員搭了梯子爬到3樓樓頂上去救人，當(dāng)他爬到梯子正中一級(jí)時(shí)，二樓的窗口噴出火來(lái)，他往下退了2級(jí)，等火過(guò)去了，他又爬上了6級(jí)，這時(shí)發(fā)現(xiàn)樓頂有一塊木頭的將要掉下來(lái)，他又后退了3級(jí)，躲開(kāi)了這塊木頭，然后又往上爬了6級(jí)，這時(shí)他距離樓頂還有4級(jí)，則梯子共有A．19級(jí) B．21級(jí) C．23級(jí) D．25級(jí)15．（5分）某次空軍飛行演習(xí)中，飛機(jī)場(chǎng)停有10架飛機(jī)，第一架起飛后，每隔4分鐘有一架飛機(jī)起飛，在第一架飛機(jī)起飛2分鐘后，有一架飛機(jī)降落，以后每隔6分鐘有一架飛機(jī)降落，降落的飛機(jī)在原有的10架飛機(jī)起飛之后也依次4分鐘起飛一架，那么，從第一架飛機(jī)起飛到飛機(jī)場(chǎng)上沒(méi)有飛機(jī)需經(jīng)過(guò)A．106分鐘 B．107分鐘 C．108分鐘 D．109分鐘16．（5分）從家里騎摩托車去火車站，如果每小時(shí)走30千米，那么比開(kāi)車時(shí)間早到15分鐘，如果每小時(shí)走18千米，那么比開(kāi)車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)在打算比開(kāi)車時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車站，那么摩托車的速度應(yīng)該是A．25千米時(shí) B．26千米時(shí) C．27千米時(shí) D．28千米時(shí)17．（5分）在古代生活中，有時(shí)也會(huì)用到不少數(shù)學(xué)知識(shí)，比如有下面這樣一道題：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)參透？（注：小半為四分之一的意思．請(qǐng)同學(xué)們想想甲有羊A．43只 B．44只 C．35只 D．36只18．（5分）在九張卡片上分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，，9，現(xiàn)將卡片順序打亂，讓空白面朝上，再寫(xiě)出1，2，3，，9，然后將每張卡片上的兩個(gè)數(shù)字作差，則九個(gè)差的積A．一定是奇數(shù) B．一定是偶數(shù) C．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) D．一定是負(fù)數(shù)三、解答題（共3小題，滿分60分）19．（20分）一樓房?jī)?nèi)有6家住戶，分別姓趙、錢、孫、李、周、吳，這幢樓住戶共訂有、、、、、六種報(bào)紙，已知每家至少訂有1種報(bào)紙，且趙、錢、孫、李、周分別訂了其中2、2、4、3、5種報(bào)紙，而、、、、五種報(bào)紙?jiān)谶@幢樓里分別有1、4、2、2、2家訂戶，若吳姓住戶訂有種報(bào)紙，報(bào)紙?jiān)谶@幢樓里有家訂戶，試寫(xiě)出一個(gè)含有、的等式，并求出、的值．20．（20分）如圖，是幾個(gè)村莊的平面圖，一條公路（粗線）穿過(guò)這個(gè)區(qū)域，七個(gè)村莊，，，，分布在公路兩側(cè)，各由一些小路（細(xì)線）與公路相連，現(xiàn)在要在公路上建一個(gè)汽車站，使各村莊到汽車站的距離之和最小，（1）車站設(shè)在何處？為什么？（2）若在處還有一個(gè)村莊，且沿圖上虛線修一條小路，那么車站建在什么地方好？21．（20分）在一次手工實(shí)驗(yàn)課上，需要將一張有一圓洞的長(zhǎng)方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分，簡(jiǎn)述你的做法，并說(shuō)明理由．

2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽七年級(jí)初賽試卷（B卷）參考答案與試題解析一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1．（5分）（2003?呼和浩特）實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策，西部地區(qū)占我國(guó)全部領(lǐng)土面積的，我國(guó)領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積是平方千米．【考點(diǎn)】：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】12：應(yīng)用題【分析】因?yàn)槲覈?guó)領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米，西部地區(qū)占我國(guó)全部領(lǐng)土面積的，故我國(guó)西部地區(qū)的面積是9600400000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示由于6400000有7位，．【解答】解：9600400平方千米．則用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積是平方千米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定與10的指數(shù)，確定時(shí)，要注意范圍，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．2．（5分）小蓮提一籃玉米到集貿(mào)市場(chǎng)去兌換大米，每2公斤玉米兌換1公斤大米，用秤一稱連籃子帶玉米恰好20公斤．于是商販連籃帶大米給小蓮共稱10公斤，設(shè)籃重公斤，則在這過(guò)程中小蓮吃虧，數(shù)額是【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意可得小蓮有的玉米數(shù)量為公斤，小販給小蓮的大米數(shù)量為公斤，再根據(jù)玉米大米兌換比例即可得解．【解答】解：由題意可知：小蓮有的玉米數(shù)量為公斤，小販給小蓮的大米數(shù)量為公斤，玉米大米兌換比例為，小販應(yīng)該給小蓮的大米數(shù)量為公斤，則在這過(guò)程中小蓮吃虧，數(shù)額是公斤大米．故答案分別填：小蓮、少給公斤大米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系．3．（5分）某超市原來(lái)將一批香蕉按的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買，不得不按的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的，此時(shí)，因害怕剩余香蕉腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部香蕉，結(jié)果獲得的總利潤(rùn)是原來(lái)利潤(rùn)的，則第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之62.5．【考點(diǎn)】：有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】124：銷售問(wèn)題【分析】令某超市原來(lái)一批香蕉原進(jìn)價(jià)為，進(jìn)貨量為．某超市原來(lái)將一批香蕉按的利潤(rùn)定價(jià)出售，那么香蕉按的利潤(rùn)定價(jià)為；由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買，不得不按的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的所獲得的利潤(rùn)是；因害怕剩余香蕉腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部香蕉，結(jié)果獲得的總利潤(rùn)是原來(lái)利潤(rùn)的，則第二次降價(jià)獲得利潤(rùn)獲得的總利潤(rùn)第一次降價(jià)獲得利潤(rùn)；第二次降價(jià)獲得利潤(rùn)第二次定價(jià)的利潤(rùn)第二次售出的百分?jǐn)?shù)；獲得的總利潤(rùn)第一次降價(jià)獲得利潤(rùn)（售出第二次降價(jià)獲得利潤(rùn)（售出；【解答】解：令某超市原來(lái)一批香蕉原進(jìn)價(jià)為，進(jìn)貨量為．由題意得，第二次降價(jià)的利潤(rùn)是價(jià)格是原定價(jià)的故答案為【點(diǎn)評(píng)】做本題的關(guān)鍵是理清價(jià)格、利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售貨量它們之間的關(guān)系，如獲得的總利潤(rùn)第一次降價(jià)獲得利潤(rùn)（售出第二次降價(jià)獲得利潤(rùn)（售出．具體關(guān)系參照分析．4．（5分）地球被厚厚的大氣層包圍著，大氣的內(nèi)部有壓強(qiáng)，大氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)叫做大氣壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)的值隨著高度的不同而變化，在海拔2000米以內(nèi)，大約每升高12米，大氣壓的值減小1毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)．小華在山腳下測(cè)得大氣壓的值為760毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，到達(dá)山頂后測(cè)得大氣壓強(qiáng)為706毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則小華到達(dá)山頂?shù)奈恢帽壬侥_下高648米．【考點(diǎn)】：一元一次方程的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題【分析】要求小華到達(dá)山頂?shù)奈恢帽壬侥_下高了多少，可以先設(shè)出未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，即：山與山腳的高度差除以12等于水銀柱的高估差，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，求解找出答案．【解答】解：設(shè)小華到達(dá)山頂?shù)奈恢帽壬侥_下高了，則由題目中所給的等量關(guān)系可得方程：，解得：（米，答：小華到達(dá)山頂?shù)奈恢帽壬侥_下高了648米．故答案為：648米．【點(diǎn)評(píng)】這一類題目，解題關(guān)鍵主要是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5．（5分）（2014?余姚市校級(jí)自主招生）有一只手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午手表指示的時(shí)間是，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是．【考點(diǎn)】：鐘面角【專題】34：方程思想【分析】本題中的相等關(guān)系是：手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過(guò)的時(shí)間這只手表慢的時(shí)間，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過(guò)了小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可．【解答】解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過(guò)了分鐘，則．解得．400分鐘合6小時(shí)40分鐘，再加4小時(shí)30分鐘小時(shí)10分鐘．所以準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是．故應(yīng)填：．【點(diǎn)評(píng)】此類問(wèn)題應(yīng)結(jié)合方程思想求解，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相等關(guān)系．6．（5分）從1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款征收利息稅，稅率為利息的，由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收．某人在2001年1月存入定期一年的人民幣若干元，年利率為，一年到期后繳納利息稅72元，則他存入的人民幣為16000元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】此題利用求利息的基本關(guān)系式：利息本金利率（年利率或月利率）時(shí)間（年或曰），利息稅利息，由此列方程解答即可．【解答】解：設(shè)某人存入的人民幣為元，根據(jù)題意列方程得，，解得．故答案為：16000．【點(diǎn)評(píng)】此題考查兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：利息本金利率（年利率或月利率）時(shí)間（年或曰），利息稅利息．7．（5分）（2012秋?博興縣校級(jí)月考）出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午營(yíng)運(yùn)情況依次為（單位：千米），，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車地點(diǎn)的距離是0千米；（2）若汽車耗油量為升千米，那這天下午汽車共耗油升．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）出租車小李最后停車的位置就是有理數(shù)，，，，，，，，，的和由于出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以小李距下午出車地點(diǎn)的距離是上面計(jì)算和的絕對(duì)值．（2）出租車司機(jī)小李下午總走的路程是各個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和，汽車共耗油汽車單位耗油量總路程【解答】解：（1）由題意得由于所以小李距下午出車地點(diǎn)的距離是0千米．（2）由題意得這天下午汽車共耗油．故答案為（1）0，（2）．【點(diǎn)評(píng)】同學(xué)們一定要理解有理數(shù)正負(fù)數(shù)、絕對(duì)值的含義，特別是在應(yīng)用問(wèn)題中所表示的含義（如在行程中通過(guò)絕對(duì)值可以表示實(shí)際行程）．8．（5分）在一次春游中，、、三人將在海邊拾到的石?；ハ噘?zèng)送，先由給、，所給的石粒顆數(shù)等于、原來(lái)各有的石粒顆數(shù)，依同法再由給、現(xiàn)有顆數(shù)，后由給、現(xiàn)有的顆數(shù)，互送后每人恰好各有32顆，則原來(lái)、、三人各有石粒52顆、顆、顆．【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】易得3人共有個(gè)石子，第3次贈(zèng)送之前，最多，應(yīng)占總數(shù)的為個(gè)，和均有個(gè)，設(shè)甲原來(lái)有個(gè)，乙原來(lái)有個(gè)，丙原來(lái)有個(gè)，則第一次贈(zèng)送后，有個(gè)，有個(gè)，有個(gè)；第二次贈(zèng)送后，有個(gè)，有個(gè)，有個(gè)．讓的個(gè)數(shù)為16，的個(gè)數(shù)為64，的個(gè)數(shù)為16列式求值即可．【解答】解：互送后恰好各有32顆，人共有個(gè)，設(shè)甲原來(lái)有個(gè)，乙原來(lái)有個(gè)，丙原來(lái)有個(gè)，則第一次贈(zèng)送后，有個(gè)，有個(gè)，有個(gè)；第二次贈(zèng)送后，有個(gè)，有個(gè)，有個(gè)．，解得，，．故答案為：52，28，16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用；得到第3次贈(zèng)送前每個(gè)人擁有的石子數(shù)目及相應(yīng)的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．二、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）9．（5分）甲、乙兩人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議按投資額的多少分配利潤(rùn)，已知甲與乙投資額的比例為，首年利潤(rùn)為38500元，則甲、乙兩個(gè)獲利潤(rùn)分別為A．16500元、22000元 B．115500元、154000元 C．22000元、16500元 D．19250元、19250元【考點(diǎn)】：一元一次方程的應(yīng)用【專題】：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【分析】易得利潤(rùn)比例也是，設(shè)其中每一份為，可得用表示的所得利潤(rùn)，等量關(guān)系為：甲利潤(rùn)乙利潤(rùn)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)甲得利潤(rùn)元，則乙得利潤(rùn)元．，解得，，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用，得到總利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意有比時(shí)，應(yīng)設(shè)比中的每一份為．10．（5分）我國(guó)政府為保護(hù)農(nóng)民利益，對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品實(shí)行保護(hù)價(jià)格敞開(kāi)收購(gòu)，該農(nóng)產(chǎn)品在1998年因市場(chǎng)因素降價(jià)后，到2002年保護(hù)價(jià)格為，相比1998年的價(jià)格漲幅達(dá)，則該農(nóng)產(chǎn)品在1998年降價(jià)前的價(jià)格為A． B． C． D．【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式【分析】該農(nóng)產(chǎn)品在1998年降價(jià)后的價(jià)格保護(hù)價(jià)，降價(jià)前的價(jià)格年降價(jià)后的價(jià)格，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：該農(nóng)產(chǎn)品在1998年降價(jià)前的價(jià)格，故選：．【點(diǎn)評(píng)】易錯(cuò)點(diǎn)是得到該農(nóng)產(chǎn)品在1998年降價(jià)后的價(jià)格；注意應(yīng)得到相應(yīng)的單位1．11．（5分）某班有4個(gè)課外小組，第一組有7人，第二組有10人，第三組有16人，第四組有18人．一天下午，學(xué)校有兩個(gè)講座，有三個(gè)小組的同學(xué)去聽(tīng)，留下一個(gè)小組打掃衛(wèi)生，如果聽(tīng)數(shù)學(xué)講座的學(xué)生人數(shù)是聽(tīng)英語(yǔ)講座學(xué)生人數(shù)的4倍，那么，留下的一個(gè)小組是A．第一組 B．第二組 C．第三組 D．第四組【考點(diǎn)】：一元一次方程的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題【分析】由題意可知班內(nèi)共有51名同學(xué)，設(shè)聽(tīng)英語(yǔ)講座的學(xué)生有人，則聽(tīng)數(shù)學(xué)講座的有人，則留下的小組打掃衛(wèi)生的人數(shù)總?cè)藬?shù)聽(tīng)兩個(gè)講座的人數(shù)，根據(jù)未知數(shù)的取值即可確定留下的小組．【解答】解：設(shè)聽(tīng)英語(yǔ)講座的學(xué)生有人，則根據(jù)題意：留下的小組打掃衛(wèi)生的人數(shù)，為被5整除的整數(shù)，根據(jù)第一組有7人，第二組有10人，第三組有16人，第四組有18人，只有能被5整除，故，則留下的小組打掃衛(wèi)生的人數(shù)，即為第三小組．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再根據(jù)實(shí)有求解．12．（5分）一輪船從重慶到上海要6天，而從上海到重慶要8天，那么有一木排從重慶順流漂到上海要A．24天 B．38天 C．48天 D．49天【考點(diǎn)】：一元一次方程的應(yīng)用【專題】34：方程思想【分析】從題中可知從重慶到上海是順流，從上海到重慶是逆流，從而可以得出水的流速，從而得出答案．【解答】解：設(shè)輪船的速度為，水流為，重慶到上海的距離為，，可知，又，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．13．（5分）體育課上，王老師要同學(xué)們按1至2，1至3，1至7報(bào)數(shù)各一遍．結(jié)束后，他問(wèn)排在最后的小青同學(xué)：“在這次報(bào)數(shù)中，你每次報(bào)的是幾？”小青說(shuō)：“我每次報(bào)的都是1．”王老師說(shuō)：“我知道了，你們班有一位同學(xué)沒(méi)有上課．”則該班有同學(xué)A．23名 B．24名 C．43名 D．44名【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】12：應(yīng)用題【分析】因?yàn)樽詈蟮男∏嗤瑢W(xué)每次報(bào)的都是1，可知現(xiàn)在的人數(shù)被2除余數(shù)是1，被7除也余1，由此可推算出現(xiàn)在班內(nèi)人數(shù)，進(jìn)一步求得原有人數(shù)．【解答】解：①被2除余數(shù)是0，被7除余數(shù)是1，不合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；②被2除余數(shù)是1，被7除余數(shù)是2，不合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；③被2除余數(shù)是0，被7除余數(shù)是0，不合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；④被2除余數(shù)是1，被7除也余1，符合題意，故選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查借助有余數(shù)的除法來(lái)解決生活中的問(wèn)題．14．（5分）有一座3層的樓房失火了，一個(gè)消防隊(duì)員搭了梯子爬到3樓樓頂上去救人，當(dāng)他爬到梯子正中一級(jí)時(shí)，二樓的窗口噴出火來(lái)，他往下退了2級(jí)，等火過(guò)去了，他又爬上了6級(jí)，這時(shí)發(fā)現(xiàn)樓頂有一塊木頭的將要掉下來(lái)，他又后退了3級(jí)，躲開(kāi)了這塊木頭，然后又往上爬了6級(jí)，這時(shí)他距離樓頂還有4級(jí)，則梯子共有A．19級(jí) B．21級(jí) C．23級(jí) D．25級(jí)【考點(diǎn)】13：數(shù)軸【專題】11：計(jì)算題【分析】先規(guī)定消防隊(duì)員向上爬的方向?yàn)檎?、往下退的方向?yàn)樨?fù)；然后根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)消防隊(duì)員向上爬的方向?yàn)檎?、往下退的方向?yàn)樨?fù)，并設(shè)這個(gè)樓梯共有級(jí)．根據(jù)題意，我們知道這個(gè)樓梯的級(jí)數(shù)是奇數(shù)（因?yàn)橹挥衅鏀?shù)級(jí)的樓梯正中間才可以站人），列得：，整理得：，解得：，則梯子共有23級(jí)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸上的正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．在解題時(shí)注意正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際意義．15．（5分）某次空軍飛行演習(xí)中，飛機(jī)場(chǎng)停有10架飛機(jī)，第一架起飛后，每隔4分鐘有一架飛機(jī)起飛，在第一架飛機(jī)起飛2分鐘后，有一架飛機(jī)降落，以后每隔6分鐘有一架飛機(jī)降落，降落的飛機(jī)在原有的10架飛機(jī)起飛之后也依次4分鐘起飛一架，那么，從第一架飛機(jī)起飛到飛機(jī)場(chǎng)上沒(méi)有飛機(jī)需經(jīng)過(guò)A．106分鐘 B．107分鐘 C．108分鐘 D．109分鐘【考點(diǎn)】加法原理與乘法原理【專題】其他問(wèn)題；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力【分析】因?yàn)楫?dāng)最后機(jī)場(chǎng)剩下1架飛機(jī)的時(shí)候，如果再起飛，就不再考慮降落的飛機(jī)，所以假設(shè)分鐘后機(jī)場(chǎng)上剩下一架飛機(jī)，那么根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題可以求得機(jī)場(chǎng)上起飛的飛機(jī)的數(shù)量，列式為：架，在這段時(shí)間內(nèi)降落的飛機(jī)的數(shù)量為：架，原來(lái)機(jī)場(chǎng)停著的10架飛機(jī)除掉最后剩的一架起飛了：架，因此原來(lái)的9架加降落的架，共起飛：架，進(jìn)而列方程：；解得分鐘；然后加上最后剩下1架飛機(jī)起飛的時(shí)間4分鐘，分鐘，據(jù)此解答．【解答】解：設(shè)分鐘后機(jī)場(chǎng)上剩余一架飛機(jī)，根據(jù)題意得，解得，，（分鐘）．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，找到相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．16．（5分）從家里騎摩托車去火車站，如果每小時(shí)走30千米，那么比開(kāi)車時(shí)間早到15分鐘，如果每小時(shí)走18千米，那么比開(kāi)車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)在打算比開(kāi)車時(shí)間早10分鐘到達(dá)火車站，那么摩托車的速度應(yīng)該是A．25千米時(shí) B．26千米時(shí) C．27千米時(shí) D．28千米時(shí)【考點(diǎn)】：一元一次方程的應(yīng)用【分析】此題可設(shè)家到火車站的距離為千米，開(kāi)車到達(dá)火車站的時(shí)間為小時(shí)，應(yīng)先根據(jù)如果每小時(shí)走30千米，那么比開(kāi)車時(shí)間早到15分鐘，如果每小時(shí)走18千米，那么比開(kāi)車時(shí)間遲到15分鐘這個(gè)條件，列出關(guān)于和的兩個(gè)方程，分別解出，的值，再由現(xiàn)在打算比開(kāi)車時(shí)間早到10分鐘，列出關(guān)于的等式，求得．【解答】解：設(shè)摩托車到火車站的距離為千米，開(kāi)車到達(dá)火車站的時(shí)間為小時(shí)，由于如果每小時(shí)走30千米，比開(kāi)車時(shí)間早到15分鐘，則①由于如果每小時(shí)走18千米，比開(kāi)車時(shí)間遲到15分鐘，則②由①②兩式解得千米，小時(shí)，若要比開(kāi)車早到10分鐘，設(shè)其速度為，則需，將，的值代入得．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題，根據(jù)題中的條件：如果每小時(shí)走30千米，那么比開(kāi)車時(shí)間早到15分鐘，如果每小時(shí)走18千米，那么比開(kāi)車時(shí)間15分鐘列出兩個(gè)方程求出和是求解本題的關(guān)鍵，要充分理解題中條件．17．（5分）在古代生活中，有時(shí)也會(huì)用到不少數(shù)學(xué)知識(shí)，比如有下面這樣一道題：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)參透？（注：小半為四分之一的意思．請(qǐng)同學(xué)們想想甲有羊A．43只 B．44只 C．35只 D．36只【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】和差倍關(guān)系問(wèn)題【分析】等量關(guān)系為：甲的羊數(shù)甲的羊數(shù)甲一半的羊數(shù)甲的羊數(shù)，設(shè)甲的羊數(shù)為只，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)甲的羊數(shù)為只，，解得，故選：．【點(diǎn)評(píng)】考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，得到總數(shù)100的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．18．（5分）在九張卡片上分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，，9，現(xiàn)將卡片順序打亂，讓空白面朝上，再寫(xiě)出1，2，3，，9，然后將每張卡片上的兩個(gè)數(shù)字作差，則九個(gè)差的積A．一定是奇數(shù) B．一定是偶數(shù) C．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) D．一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】：奇數(shù)與偶數(shù)【專題】11：計(jì)算題【分析】首先確定至少有一個(gè)和數(shù)是偶數(shù)，由于1，2，3，，9中共有奇數(shù)5個(gè)，偶數(shù)4個(gè)，最壞的可能是如果先有四個(gè)奇數(shù)與四個(gè)偶數(shù)相結(jié)合，那么還剩下一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)．運(yùn)用任意兩個(gè)奇數(shù)之差是偶數(shù)、偶數(shù)與任意整數(shù)之積是偶數(shù)，則可斷定九個(gè)差的積是偶數(shù)．【解答】解：，2，3，，9中共有奇數(shù)5個(gè)，偶數(shù)4個(gè)，題目中的9個(gè)和，至少出現(xiàn)一次奇數(shù)奇數(shù)的情形，即積的因數(shù)存在偶數(shù)，積一定是偶數(shù)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)的奇偶性問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是確定組合中至少一個(gè)的差是偶數(shù)．三、解答題（共3小題，滿分60分）19．（20分）一樓房?jī)?nèi)有6家住戶，分別姓趙、錢、孫、李、周、吳，這幢樓住戶共訂有、、、、、六種報(bào)紙，已知每家至少訂有1種報(bào)紙，且趙、錢、孫、李、周分別訂了其中2、2、4、3、5種報(bào)紙，而、、、、五種報(bào)紙?jiān)谶@幢樓里分別有1、4、2、2、2家訂戶，若吳姓住戶訂有種報(bào)紙，報(bào)紙?jiān)谶@幢樓里有家訂戶，試寫(xiě)出一個(gè)含有、的等式，并求出、的值．【考點(diǎn)】95：二元一次方程的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題【分析】首先根據(jù)這幢樓內(nèi)訂閱的報(bào)紙總數(shù)是一定的，列出方程組：．找出與間的關(guān)系表達(dá)式．根據(jù)題意找出隱含條件，，、均為正整數(shù)．那么分、1、2、3、4、5、6七種情況討論，最終得出符合題意的、取值即可．【解答】解：根據(jù)題意有：，即又，，、均為正整數(shù)，①當(dāng)、1、2、3、4、5時(shí)，不合題意舍去；②當(dāng)時(shí)，．答：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的應(yīng)用．解決本類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀題目找到等量關(guān)系，列出方程；再根據(jù)隱含條件，盡量所求未知數(shù)的取值，討論得到最終結(jié)果．20．（20分）如圖，是幾個(gè)村莊的平面圖，一條公路（粗線）穿過(guò)這個(gè)區(qū)域，七個(gè)村莊，，，，分布在公路兩側(cè)，各由一些小路（細(xì)線）與公路相連，現(xiàn)在要在公路上建一個(gè)汽車站，使各村莊到汽車站的距離之和最小，（1）車站設(shè)在何處？為什么？（2）若在處還有一個(gè)村莊，且沿圖上虛線修一條小路，那么車站建在什么地方好？【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力【分析】（1）設(shè)各村莊到汽車站的距離之和為，若車站建在公路上與距離為處，則有：從向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)距離為，則村莊，，到車站的距離就都減少，而，，，，到車站的距離就都增加，同理，當(dāng)車站自再向移動(dòng)一段距離時(shí)，也會(huì)增加，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）同（1）的理由即可得結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)車站建在處．設(shè)各村莊到汽車站的距離之和為，若車站建在公路上與距離為處，則有：從向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)距離為，則村莊，，到車站的距離就都減少，而，，，，到車站的距離就都增加，所以這時(shí)各村莊到汽車站的距離之和為：；同理，當(dāng)車站自再向移動(dòng)一段距離時(shí)，增加了；同理，當(dāng)車站自再向移動(dòng)一段距離時(shí)，也會(huì)增加，這就說(shuō)明，把車站建在處是最好的；（2）同（1）的理由可知：車站建在和之間的任何一點(diǎn)（包括點(diǎn)和點(diǎn)）好．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意．21．（20分）在一次手工實(shí)驗(yàn)課上，需要將一張有一圓洞的長(zhǎng)方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分，簡(jiǎn)述你的做法，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】：翻折變換（折疊問(wèn)題）【專題】13：作圖題【分析】連接、交于點(diǎn)，即為長(zhǎng)方形的對(duì)稱中心，設(shè)圓心為，連接；根據(jù)圓，長(zhǎng)方形都具有中心對(duì)稱性，過(guò)兩個(gè)對(duì)稱中心即可將圖形等分．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)為、、、，將對(duì)角線、折起，兩線交于點(diǎn)，設(shè)圓心為，沿直線折疊，就可以將長(zhǎng)方形軟紙片（如圖）折成面積相等的兩部分．理由：長(zhǎng)方形為中心對(duì)稱圖形，過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心）的直線將長(zhǎng)方形分成面積相等的兩部分，圓是中心對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線將圓分成面積相等的兩部分，故可將圖形分成面積相等的兩部分．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓，長(zhǎng)方形的中心對(duì)稱性，運(yùn)用這一性質(zhì)可將圖形面積等分．

考點(diǎn)卡片1．正數(shù)和負(fù)數(shù)1、在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號(hào)叫做它的符號(hào)．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．?dāng)?shù)軸（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)．）（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．3．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．4．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．】（2）規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)．5．列代數(shù)式（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫(xiě)，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái)．④規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書(shū)寫(xiě)．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題1．在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫(xiě)作“?”或者省略不寫(xiě)．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．6．規(guī)律型：數(shù)字的變化類探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問(wèn)題的方法，通常將數(shù)字與序號(hào)建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，從而得出通項(xiàng)公式．（2）利用方程解決問(wèn)題．當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．7．一元一次方程的應(yīng)用（一）一元一次方程解應(yīng)用題的類型有：（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；（2）數(shù)字問(wèn)題；（3）銷售問(wèn)題（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率＝×100%）；（4）工程問(wèn)題（①工作量＝人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和＝工作總量）；（5）行程問(wèn)題（路程＝速度×?xí)r間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍，分問(wèn)題；（8）分配問(wèn)題；（9）比賽積分問(wèn)題；（10）水流航行問(wèn)題（順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度；逆水速度＝靜水速度﹣水流速度）．（二）利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟1．審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問(wèn)什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)．3．列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．4．解：解方程，求得未知數(shù)的值．5．答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否