張小成說課課件-用加減消元法解二元一次方程組

熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)人教版數(shù)學(xué)教材七年級下8.2消元—二元一次方程組的解法（2）積石山縣髙關(guān)初級中學(xué)張小成一、說教材（一）教材的地位和作用

今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時——加減消元法。二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法---加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過加減來達到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后多元方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。一、說教材（二）教學(xué)目標

通過對新課程標準的研究與學(xué)習(xí)，結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標確定如下：1.知識與技能目標：

（1）會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。

（2）理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。一、說教材（二）教學(xué)目標

2.過程與方法目標：

通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學(xué)生體會消元思想的應(yīng)用，經(jīng)過引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。3.情感態(tài)度及價值觀：

通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志。一、說教材（三）教學(xué)重點、難點

重點：用加減消元法解二元一次方程組。

難點:靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。二、說學(xué)情七年級的學(xué)生，剛剛從小學(xué)步入初中，在學(xué)習(xí)的難易程度上還是一個過渡階段，不能一下子就接受太難的東西，數(shù)學(xué)的邏輯思維逐漸加強，對于本班大多數(shù)來自農(nóng)村的同學(xué)來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，兩級分化嚴重，學(xué)習(xí)起來更是有一定的難度。因此，本課從簡單的例子滲透，從易到難地去逐步掌握用加減消元法解二元一次方程組。三、說教法

依據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的年齡特點和心理特征，結(jié)合他們的認識水平，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，本節(jié)采用以下幾種教學(xué)方法：

1.講練結(jié)合法；

2.觀察發(fā)現(xiàn)法；

3.討論歸納法。四、說學(xué)法現(xiàn)代教學(xué)理論認為，教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更重要的是讓學(xué)生“會學(xué)知識”，而正確的學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生這種能力的關(guān)鍵。因此在本節(jié)的教學(xué)中，讓學(xué)生運用以下的學(xué)習(xí)方法

1.觀察法；

2.即學(xué)即練法；

3.模擬歸納法。五、說教學(xué)用具使用多媒體課件。六、說教學(xué)過程一元消元:二元1、解二元一次方程組的基本思想是什么？3、用代入法解方程組一元溫故而知新試求解？寫出解題過程（比比看，誰寫的又對又快）2、代入消元法解方程組的一般步驟：變代求寫設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)來進一步鞏固前面所學(xué)的知識，讓學(xué)生進一步體會消元思想在二元方程組中的應(yīng)用，同時也為新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。約4分鐘還有別的方法嗎？

認真觀察此方程組中未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點，還有沒有其它的解法,并嘗試一下能否求出它的解。①②嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知第一站——發(fā)現(xiàn)之旅解：由②-①得：x=18

把x=18代入①得：y=4【設(shè)計意圖】通過尋求其他方法來引入新課——加減消元法。約3分鐘2x-5y=7

①2x+3y=-1②分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程。想一想，怎樣解方程組解:由①-②得:

-8y=8y=-1把y＝-1代入①，得：x=1所以原方程組的解是【設(shè)計意圖】照貓畫虎，由小組自主討論，尋找解法，提高了學(xué)生的合作意識和能力，加強學(xué)生自主能動性，增加學(xué)生的自信心，改變老師一味講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)模式。

第二站——探究之旅約3分鐘減法消元法的學(xué)習(xí)①②解:由①+②得:

5x=10把x＝2代入①，得：y=3x=2所以原方程組的解是解方程組【設(shè)計意圖】由小組自主討論，豐富了學(xué)生的思維，學(xué)會自己歸納總結(jié)，從中探索出新的知識。根據(jù)y的系數(shù)特點，讓學(xué)生分組探索出兩方程相減能否達到消元的目的，若不能，要怎樣做，從而引出加法消元法。約3分鐘加法消元法的學(xué)習(xí)

1、結(jié)合前面兩個方程的解法你能說一說什么是加減消元法嗎？（師生共同總結(jié)加減消元的方法）2、用這種方法解二元一次方程組的前提條件是什么？

3、什么時候用加法，什么時候用減法？①②由①+②得:5x=102x-5y=7

①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8第三站——感悟之旅【設(shè)計意圖】用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種消元方法的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，并且得出當(dāng)方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相等（或相反）時可以通過兩方程相減（或加）消去一個未知數(shù)，從而達到把二元轉(zhuǎn)化為一元的目的，初步感知加減消元的思想。加減消元法

兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②2x-5y=7

①2x+3y=-1②第三站——感悟之旅約3分鐘

指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2

【設(shè)計意圖】及時鞏固加減消元法的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過糾錯題目來即學(xué)即練，當(dāng)堂消化新知識。約2分鐘解:①－②得:

－4y=16解得:

y=－4將y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程組的解是｛4x

－y＝12

①

4x

＋3y＝-4

②

例1、用加減法解下列方程組x＝2y＝-4｛解:①×3得:

12x

－3y＝36③

③＋②得：16x

＝32

解得：x＝2將x

=2代入①得：4×2－y＝12

解得:

y＝－4∴原方程組的解是x＝2y＝-4｛知識應(yīng)用拓展提高例2.解方程組:解:①×3得:所以原方程組的解是①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得:6x+9y=36③6x+8y=34④當(dāng)方程組中兩方程未知數(shù)系數(shù)不具備相同或互為相反數(shù)的特點時要建立一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的，且與原方程組同解的新的方程組。再用加減消元法解．對原方程組變形——等式的性質(zhì)．x＝3y＝2｛【設(shè)計意圖】通過兩道例題的講解，使學(xué)生進一步理解加減消元法的思想及依據(jù)，靈活的選擇方法來解一般的二元一次方程組。約8分鐘解下列你喜歡的方程組

鞏固練習(xí)，體驗成功②②為了及時鞏固加減消元法的概念，抓住七年級學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，及激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我設(shè)計了兩組即學(xué)即練題目，來加以鞏固所學(xué)的新知識。用加減消元法解下列你喜歡的某一方程組②②提高練習(xí)【設(shè)計意圖】通過不同層次的練習(xí)題目來進一步鞏固用加減消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)知識和基本技能，以求達到熟練的程度。約10分鐘基本思想:前提條件：加減消元二元一元加減消元法解方程組的基本思想是什么？前提條件是什么？同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減系數(shù)相反相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？分享收獲，課堂小結(jié)變形——加減(消元)——求解——寫解加減消元法解方程組的一般步驟：學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？方程組變形的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)。【設(shè)計意圖】在課堂臨近尾聲，讓學(xué)生暢所欲言，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、方法和步驟等方面談?wù)勛约旱氖斋@，盡力突出重點，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和語言表達能力，同時也利于學(xué)生對所學(xué)知識有更全面更系統(tǒng)的認識。約3分鐘分享收獲，課堂小結(jié)241、必做題：

P98習(xí)題8.2第3題及配套練習(xí)。2、選做題：P98習(xí)題8.2第5題。布置作業(yè)【設(shè)計意圖】分層次布置作業(yè)，有效實施因材施教的方法，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。約1分鐘七、說板書設(shè)計§8.2二元一次方程組的解法（2）——加減消元法一、加減法消元法例1、例2、二、加減消元法的解題步驟

（學(xué)生練習(xí)）板書設(shè)計我盡力做到美觀大方、排版合理、簡潔明了。八、教學(xué)效果預(yù)測本節(jié)課課堂容量較大，通過大量例題的講解與課堂練習(xí)，一再強調(diào)和鞏固