華師大版八年級數(shù)學上冊教案：14.1 勾股定理 第二課時 直角三角形三邊的關系（二）

課題：14.1勾股定理第二課時直角三角形三邊的關系（二）＆、教學目標：1、掌握勾股定理的運用方法。2、理解勾股定理的運用過程，感悟勾股定理的內(nèi)涵。3、通過數(shù)學思維活動，發(fā)展學生探究意識和合作交流的思想，體會勾股定理對人類發(fā)展的重要作用以及它的重大意義和文化價值。＆、教學重點、難點、關鍵：重點：理解并熟練地運用勾股定理。難點：對勾股定理內(nèi)涵的領會。關鍵：教學中應鼓勵學生經(jīng)歷觀察、歸納過程，通過數(shù)形結(jié)合達到領會和應用的要求。＆、教學過程：一、回顧交流1、勾股定理的內(nèi)容是什么？應用勾股定理可以解決哪些問題？2、在，.（1）已知，，求；（2）已知，，求、；（3）已知，，求.3、一個直角三角形的三邊為連續(xù)的偶數(shù)，求它的三邊長。二、范例學習§.例1、如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點、之間的距離，一個觀測者在點設樁，使恰好為直角三角形.通過測量，得到長為米，長為米，問從點穿過湖到有多遠？分析：由于構(gòu)造了，因此利用勾股定理可以求出.解：在中，米，米圖1128圖1128米A160米CB圖2AaccbCBDE（米）答：從點穿過湖到有米.同步練習：（1）如圖，把火柴盒放倒，在這個過程中也能驗證勾股定理，你能利用圖驗證勾股定理嗎？（2）一個長方體的長、寬、高分別為米、米、米，如果將一根竹竿放進長方體，那么能放入長方體內(nèi)的竹竿的最大長度約為多少米？§.例2、飛機在空中飛行，某一時刻剛好飛到一男孩頭頂上方米處，過了秒，飛機距離這個男孩頭頂米，飛機每小時飛行多少千米？圖3ABC分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形（如圖），圖中，，，，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在秒時間里飛行的路程.由于的斜邊，，這樣的長度可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位換算。圖3ABC解：由勾股定理得：（千米）即（千米）飛機秒飛行千米，那么它小時飛行的距離為（千米）答：飛機每小時飛行千米。同步練習：一艘輪船以海里/時的速度離開港向東南方向航行，另一艘輪船同時以海里/時的速度離開港向西南方向航行，經(jīng)過小時后它們相距多少海里？三、鞏固練習教材練習四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，要求同學們1、理解掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方，即.2、勾股定理的應用：（1）勾股定理只在直角三角形中成立，運用時，必須分清斜邊、直角邊，然后在使用；若沒有明確告訴斜邊的情況下，經(jīng)常有兩解，勿漏解。（2）勾股定理將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，而這對于實際問題的解決起著積極的作用。3、勾股定理的應用：（1）已知直角三角形任意兩邊，求第三邊；（2