10升四年級(jí)數(shù)學(xué)暑假講義第10講：平行四邊形和梯形（含答案）

平行四邊形和梯形____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系。認(rèn)識(shí)平行線、垂線，理解平行與垂直的概念。會(huì)用三角尺或量角器畫垂線，會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確地畫出長(zhǎng)方形。理解平行四邊形和梯形的含義，掌握平行四邊形和梯形的特征。理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系，會(huì)用集合圖表示它們的關(guān)系，體會(huì)集合思想；培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。會(huì)畫平行四邊形和梯形的高。1.在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做，也可以說這兩條直線。2.如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的，這兩條直線的交點(diǎn)叫做。3.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的，垂足所在的邊叫做平行四邊形的。高高底底4.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的。5.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做。6.只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做。7.兩腰相等的梯形叫做。上底上底腰腰下底高腰腰下底高有一個(gè)角是直角的梯形叫做。9.（）（）（）（）（）（）（）（）10.用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。平行四邊形平行四邊形梯形長(zhǎng)方形梯形長(zhǎng)方形正方形正方形四邊形四邊形11.四邊形4個(gè)角的和都是。參考答案：1.平行線、互相平行2.互相垂直、垂線、垂足3.高、底4.距離5.平行四邊形6.梯形7.等腰梯形8.直角梯形9.長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形11.360°題目類型一：平行與垂直例題1.兩條直線畫得再長(zhǎng)也不會(huì)相交的情況在數(shù)學(xué)上叫永不相交。也就是說這兩條永不相交的直線叫做（）線。也可以說這兩條直線互相（）。例題2.看下圖想一想為什么要在同一平面內(nèi)呢？小結(jié)：判斷兩條直線是否是平行線需要哪些條件？例題3.觀察每組中兩條直線相交的情況。(1)(2)（3）(4)通過觀察可以知道：兩條直線相交形成了（）個(gè)角。兩條直線相交形成的角中，有的是（）角，有的是（）角，還有的是（）角。小結(jié)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。練習(xí)1.過直線外一點(diǎn)可以畫(

)條已知直線的垂線。練習(xí)2.小明畫了兩條直線，這兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線（

）。

互相平行

B.互相垂直

C．相交練習(xí)3.下列各組直線，（）互相平行，（）互相垂直。題目類型二：畫垂線例題1.作一組互相垂直的兩條直線。（1）畫法一：（用兩個(gè)三角板畫垂線）（2）畫法二：（用量角器畫垂線）（3）畫法三：（用一個(gè)直角尺畫垂線）練習(xí)1.按要求畫一畫。過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。練習(xí)2.按要求畫一畫。過直線外一點(diǎn)，畫已知直線的垂線?！ゎ}目類型三：點(diǎn)到直線的距離例題1.從A點(diǎn)向已知直線畫幾條不垂直的和垂直的線段?！1.請(qǐng)你們量出自己所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，可以精確到毫米，把這個(gè)長(zhǎng)度寫在垂直線段的旁邊。2.通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學(xué)進(jìn)行交流。小結(jié)：叫做這點(diǎn)到直線的距離。練習(xí)1.畫出點(diǎn)A到正方形某一邊的距離，并量出點(diǎn)A到這條邊的距離。點(diǎn)A到這條邊的距離=。

練習(xí)2.李村離公路還有一段距離,想修一條水泥路連接公路。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最短路線,并在圖上畫出來，并估出最短路線的長(zhǎng)度。（圖上1cm等于實(shí)際1km）

例題2.在下圖中，a∥b。在a上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ab小結(jié)：與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都。題目類型四：畫長(zhǎng)方形例題1.學(xué)習(xí)畫長(zhǎng)方形。（1）觀察：長(zhǎng)方形有什么特征？長(zhǎng)方形對(duì)邊（），相鄰的兩條邊互相（）。（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，可以用畫（）和（）的方法來畫長(zhǎng)方形。（3）畫一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形。練習(xí)1.畫一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形。練習(xí)2.畫一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形。題目類型五：平行四邊形的認(rèn)識(shí)例題1.感受生活中的平行四邊形。說一說生活中還見過哪些平行四邊形。觀察、猜想平行四邊形的特征?？偨Y(jié)平行四邊形的特征：小結(jié)：叫平行四邊形。練習(xí)1.把符合要求的圖形序號(hào)填在括號(hào)里。A．正方形B．長(zhǎng)方形C．平形四邊形D．梯形（1）兩組對(duì)邊分別平行，有四個(gè)直角。（）（2）兩組對(duì)邊分別平行，沒有直角。（）練習(xí)2.數(shù)一數(shù)，有（）個(gè)平行四邊形，（）個(gè)三角形。題目類型六：平行四邊形的不穩(wěn)定性，底和高的特征例題1.用四根硬紙條制成的一個(gè)長(zhǎng)方形，然后用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反的方向拉，變成了（）形。這說明平行四邊形具有（）性。例題2.在下面的平行四邊形中，畫出一條高。練習(xí)1.在平行四邊形中，畫出兩條不同的高。練習(xí)2.在平行四邊形畫高，看誰畫的高多。小結(jié)：通過畫高你有什么發(fā)現(xiàn)：練習(xí)3.標(biāo)出下面圖形各部分的名稱。（）（）（）（）題目類型七：認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱，等腰、直角梯形例題1.標(biāo)出梯形各部分名稱。兩腰相等的梯形叫做（）。有一個(gè)角是直角的梯形叫做（）。2.試著做出上面梯形的高練習(xí)1.畫出梯形的高。例題2.研究各圖形之間的關(guān)系。（1）正方形、平行四邊形的共同特點(diǎn)是：（2）正方形是特殊的（）。（3）填一填。四邊形四邊形練習(xí)1.數(shù)一數(shù)。（）個(gè)三角形；（）個(gè)梯形；（）個(gè)平行四邊形。填一填。1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做（）。2、（）的四邊形叫做梯形。3、兩腰相等的梯形叫做().4、從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)到對(duì)邊引一條（）,這點(diǎn)和垂足之間的距離叫做平行四邊形的().5、在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的（）和（）,不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的（）。二、判斷。1、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。()2、平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角也相等。（）3、有一組對(duì)邊平行的四邊形就是梯形。（）4、等腰梯形的兩個(gè)底角相等。（）5、平行線之間所有的垂直線段都相等。（）三、選一選。1、容易變形的圖形是().A、平行四邊形B、三角形C、等腰三角形2、兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)().A、長(zhǎng)方形B、正方形C、梯形D、平行四邊形3、當(dāng)一個(gè)四邊形只有一組對(duì)邊平行時(shí)，它是（）。A、正方形B、長(zhǎng)方形C、平行四邊形D、梯形4、在四邊形中，4個(gè)角度數(shù)一樣的圖形是().A、梯形B、平行四邊形C、正方形四、畫出一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。五、解決問題。1、一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)12厘米，它的鄰邊比它少2厘米。這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少厘米？2、一個(gè)等腰梯形的上底是2分米，下底是4分米，周長(zhǎng)是12分米。它的腰是多少分米？一．填一填。1、兩組對(duì)邊（）的四邊形叫做平行四邊形。2、我們學(xué)過的四邊形有（）、（）、（）和（）。3、兩條直線相交成（）度時(shí)，這兩條直線互相垂直。4、在同一平面內(nèi)，（）的兩條直線叫做平行線。5、（）和（）都是特殊的平行四邊形。6、平行四邊形（）軸對(duì)稱圖形。二．選一選。1、從直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，是指這一點(diǎn)到這條直線的（）的長(zhǎng)。A、線段B、射線C、直線D、垂直線段2、互相垂直的兩條直線可以相交成4個(gè)（）。A、銳角B、直角C、鈍角D、平角3、下面四邊形中（）不是軸對(duì)稱圖形。A、B、C、4、長(zhǎng)方形中有（）組對(duì)邊平行。A、1B、2C、4三．判斷。（1）梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。（）（2）兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（3）有四個(gè)角是直角的圖形一定是長(zhǎng)方形。（）（4）過一點(diǎn)可以畫一條直線。（）（5）只有一組對(duì)邊平行的四邊形一定是梯形。（）（6）只要不相交就一定是平行線。（）（7）兩條直線相交就一定是垂直。（）四．作一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、填一填1、在（）的兩條直線叫做平行線。2、常見的四邊形有（）。3、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做（）。4、兩條直線相交成（）角時(shí)，這兩條直線互相垂直。5、（）的梯形叫等腰梯形。6、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長(zhǎng)是（）厘米。7、右圖中有（）個(gè)平行四邊形，（）個(gè)梯形。8、平行四邊形具有（）。9、長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相（）。相對(duì)的兩條邊互相（）。10、以平行四邊形的一條邊為底，能作出（）條高，這些高的長(zhǎng)度都（）。11、等腰梯形（）一組對(duì)邊平行。12、任意四邊形的內(nèi)角和都是（）度。二、“對(duì)號(hào)入座”選一選1、下面錯(cuò)誤的是（）A、正方形相鄰的兩條邊互相垂直。B、兩條直線互相平行，這兩條直線相等。C、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。D、任意一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和都是3600。2、把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（）。A、大B、小C、一樣大D、無法比較3、在一個(gè)等腰梯形中畫一條線段，可以將它分割成兩個(gè)完全一樣的（）。A、梯形B、平行四邊形C、三角形4、從平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊可以引（）垂線。A、一條B、兩條C、無數(shù)條5、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（）。A、平行四邊形B、梯形C、長(zhǎng)方形6、下面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）。A、長(zhǎng)方形B、圓形C、平行四邊形D、等腰梯形7、右圖中有（）個(gè)梯形。A、5B、7C、9三、判斷下面各題，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。（1）長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（）（2）兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是一個(gè)平行四邊形。（）（3）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（4）一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（）（5）平行四邊形一定能分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（）（6）梯形的底和高一定是垂直的。（）（7）三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，而平行四邊形卻有容易變形的特點(diǎn)。（）（8）鈍角三角形和直角三角形都只能畫出一條高。（）四、選擇(1)、長(zhǎng)方形是特殊的（）。①梯形②平行四邊形③方形(2)、在梯形中，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的（）。①腰②上底和下底③高(3)、用圖表示長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系，正確的是（）。五、實(shí)操1、在下圖中，你能找出幾個(gè)平行四邊形？想一想，這幾個(gè)平行四邊形有什么關(guān)系？2、過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線和平行線。3、畫出下面平行四邊形的高、并測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。底（）厘米；高（）厘米。4、畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。5、按要求在下面圖形中畫一條線段：（1）、分成兩個(gè)梯形。（2）、分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形6、如圖，要從東村挖一條水渠與小河相通，