七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章相交線與平行線5.2.3平行線的性質(zhì)同步測(cè)試題新版華東師大版

第五章5.2.3平行線的性質(zhì)同步測(cè)試題一、選擇題1．如圖，已知a∥b，∠1＝58°，則∠2的大小是()A．122°B．85°C．58°D．32°2．如圖，AB∥CD，∠DCE＝80°，則∠BEF＝()A．100°B．90°C．80°D．70°3．如圖，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，則∠C的度數(shù)是()A．20°B．25°C．30°D．50°4．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是()A．35°B．45°C．55°D．65°5．如圖，直線a，b被c，d所截，且a∥b，則下列結(jié)論中正確的是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°6．如圖，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，則∠4的度數(shù)是()A．40°B．36°C．44°D．100°7．如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)是()A．65°B．60°C．55°D．75°8．在6×6的方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是()A．向下移動(dòng)1格B．向上移動(dòng)1格C．向上移動(dòng)2格D．向下移動(dòng)2格9．已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是()A．50°B．130°C．50°或130°D．不能確定10．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E.若∠C＝70°，則∠AED度數(shù)為()A．110°B．125°C．135°D．140°11．如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．如圖，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列結(jié)論：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2與∠3互補(bǔ)；⑤∠2＝∠A，其中正確的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題13．探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個(gè)原理：由它的焦點(diǎn)處發(fā)出的光線被反射后將會(huì)被平行射出．如圖，由焦點(diǎn)O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知∠ABO＝42°，∠DCO＝53°，則∠BOC＝_____．14．如圖，在6×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，將△ABC平移到△DEF的位置，可以先把△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度．15．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個(gè)三角板的始終角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是_____．三、解答題16．如圖，已知點(diǎn)D，E分別在線段AB，BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC.求證：DF平分∠BDE.閱讀下列推理過程，并將推理過程補(bǔ)充完整．(1)證明：∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠1＝∠2(角平分線的定義)．∵_(dá)____(已知)，∴∠1＝∠3(_____)，故_____(等量代換)．∵DF∥AE(已知)，∴∠2＝∠5(_____)，∠3＝∠4(_____)．∴∠4＝∠5(_____)，∴DF平分∠BDE(_____)．(2)若AE⊥BC，請(qǐng)干脆寫出圖中全部與∠1互余的角．17．如圖，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°.(1)問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？加以證明；(2)若∠CEF＝70°，求∠ACB的度數(shù)．參考答案一、選擇題1．如圖，已知a∥b，∠1＝58°，則∠2的大小是(C)A．122°B．85°C．58°D．32°2．如圖，AB∥CD，∠DCE＝80°，則∠BEF＝(A)A．100°B．90°C．80°D．70°3．如圖，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，則∠C的度數(shù)是(B)A．20°B．25°C．30°D．50°4．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是(C)A．35°B．45°C．55°D．65°5．如圖，直線a，b被c，d所截，且a∥b，則下列結(jié)論中正確的是(B)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°6．如圖，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，則∠4的度數(shù)是(A)A．40°B．36°C．44°D．100°7．如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)是(C)A．65°B．60°C．55°D．75°8．在6×6的方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是(D)A．向下移動(dòng)1格B．向上移動(dòng)1格C．向上移動(dòng)2格D．向下移動(dòng)2格9．已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是(D)A．50°B．130°C．50°或130°D．不能確定10．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E.若∠C＝70°，則∠AED度數(shù)為(B)A．110°B．125°C．135°D．140°11．如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．如圖，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列結(jié)論：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2與∠3互補(bǔ)；⑤∠2＝∠A，其中正確的有(B)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題13．探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個(gè)原理：由它的焦點(diǎn)處發(fā)出的光線被反射后將會(huì)被平行射出．如圖，由焦點(diǎn)O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知∠ABO＝42°，∠DCO＝53°，則∠BOC＝95°．14．如圖，在6×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，將△ABC平移到△DEF的位置，可以先把△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．15．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個(gè)三角板的始終角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是15°．三、解答題16．如圖，已知點(diǎn)D，E分別在線段AB，BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC.求證：DF平分∠BDE.閱讀下列推理過程，并將推理過程補(bǔ)充完整．(1)證明：∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠1＝∠2(角平分線的定義)．∵DE∥AC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，故∠2＝∠3(等量代換)．∵DF∥AE(已知)，∴∠2＝∠5(兩直線平行，同位角相等)，∠3＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．∴∠4＝∠5(等量代換)，∴DF平分∠BDE(角平分線的定義)．(2)若AE⊥BC，請(qǐng)干脆寫出圖中全部與∠1互余的角．解：與∠1互余的角有∠C，∠B和∠DEB.17．如圖，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°.(1)問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？加以證明；(2)若∠CEF＝70°，求∠ACB的度數(shù)．