七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式檢測(cè)題新版華東師大版

Page4第8章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列是一元一次不等式的是(D)A．x＋eq\f(1,x)>1B．x2－2<1C．3x＋2D．2<x－22．已知a＞b，則下列不等式中正確的是(D)A．－3a＞－3bB．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)C．3－a＞3－bD．a(chǎn)－3＞b－33．(2024·福建)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≤0，,x＋3＞0))的解集是(A)A．－3＜x≤2B．－3≤x＜2C．x≥2D．x＜－34．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知甲種原料每千克含維生素600單位，乙種原料每千克含維生素100單位．現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素，若所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則x應(yīng)滿意的不等式為(A)A．600x＋100(10－x)≥4200B．100x＋600(100－x)≤4200C．600x＋100(10－x)≤4200D．100x＋600(100－x)≥42005．關(guān)于x的方程2a－3x＝6的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿意的條件是(D)A．a(chǎn)>3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)<3D．a(chǎn)≥36．(2024·威海)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x＋1,3)－\f(3x＋2,2)＞1，,3－x≥2))的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B)7．某種導(dǎo)火線的燃燒速度是0.8cm/s，爆破員跑開的速度是5m/s，為在點(diǎn)火后使爆破員跑到150m以外的平安地區(qū)，導(dǎo)火線的長(zhǎng)至少為(C)A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm8.(2024·宿遷)已知4<m<5，則關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m<0，,4－2x<0))的整數(shù)解共有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－3，,3x－5y＝－m－5))的解x、y滿意0＜x－y≤1，則m的取值范圍是(D)A．m＞1B．m≤2C．m＜1或m≥2D．1＜m≤210．假如不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x－a≥0，,8x－b<0))的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對(duì)(a，b)共有(C)A．17個(gè)B．64個(gè)C．72個(gè)D．81個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11．若(m－2)x2m＋1－1>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為__x<－3__．12．x的eq\f(3,5)與12的差不小于6，用不等式表示為__eq\f(3,5)x－12≥6__．13．不等式|x－2|>1的解集是__x>3或x<1__．14．(2024·濱州)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）>4，,\f(2x－1,5)≤\f(x＋1,2)))的解集為__－7≤x<1__．15．若不等式(2k＋1)x＜2k＋1的解集是x＞1，則k的范圍是__k＜－eq\f(1,2)__.16．若x＝3是方程(m－1)x－2m＝1的解，則不等式mx－6≥7x－15的正整數(shù)解的和是__6__.17．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2a＞4，,2x－b＜5))的解集是0＜x＜2，那么a＋b的值等于__1__．18．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，假如超市想要至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果需在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高_(dá)_eq\f(1,3)__．三、解答題(共66分)19．(12分)解下列不等式(組)：(1)5(x－eq\f(2,5))＞x＋6;(2)3－eq\f(x－2,2)≤eq\f(1＋4x,3)；解：x＞2.解：x≥2.(3)(2024·寧夏)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2），,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)＜1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7（x－5）＋2（x＋1）≥－15，,\f(2x＋1,3)－\f(3x－1,2)<5.))解：－3＜x≤8.解：x≥2.20．(8分)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式eq\f(2x＋3,2)－eq\f(x＋1,3)的值分別滿意以下條件：(1)是非負(fù)數(shù)；(2)不大于1.解：(1)由題意，得eq\f(2x＋3,2)－eq\f(x＋1,3)≥0，解得x≥－eq\f(7,4).(2)由題意，得eq\f(2x＋3,2)－eq\f(x＋1,3)≤1，解得x≤－eq\f(1,4).21．(8分)已知a是非零整數(shù)，且eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（a＋1）>2a＋1，,5－2a>1＋a，))求代數(shù)式a2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2a))＋2015的值．解：解這個(gè)不等式組，得－eq\f(3,2)＜a＜eq\f(4,3).因?yàn)閍是非零整數(shù)，所以a＝±1.當(dāng)a＝±1時(shí)，a2＋|2a|＋2015＝2018.22．(8分)已知關(guān)于x、y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,5x＋3y＝3))的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)m的值．解：解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,5x＋3y＝3，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3－3m,2)，,y＝\f(5m－3,2).))又因?yàn)榉匠探Meq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,5x＋3y＝3))的解為非負(fù)數(shù)，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3－3m,2)≥0，,\f(5m－3,2)≥0，))解得eq\f(3,5)≤m≤1.所以整數(shù)m的值是1.23．(8分)已知|3m－9|＋(2m－n－2)2＝0，且(6m－4n)x＜－5，化簡(jiǎn)3|2x＋5|－3|2x－5|＋2048.解：由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m－9＝0，,2m－n－2＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝4.))將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝4))代入(6m－4n)x＜－5，得x＜－eq\f(5,2).所以2x＋5＜0，2x－5＜0，所以3|2x＋5|－3|2x－5|＋2048＝－3(2x＋5)－3(－2x＋5)＋2048＝2018.24．(10分)閱讀下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍”有如下解法：解：因?yàn)閤－y＝2，所以x＝y(tǒng)＋2.又因?yàn)閤＞1，所以y＋2＞1，所以y＞－1.又因?yàn)閥＜0，所以－1＜y＜0.同理可得1＜x＜2，則－1＋1＜y＋x＜0＋2，即x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2.請(qǐng)根據(jù)上述方法，完成下列問題：(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，則x＋y的取值范圍是__1＜x＋y＜5__；(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a(a＜－2)成立，求x＋y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示)．解：(2)因?yàn)閤－y＝a，所以x＝y(tǒng)＋a.又因?yàn)閤＜－1，所以y＋a＜－1，所以y＜－a－1.又因?yàn)閥＞1，所以1＜y＜－a－1.同理可得a＋1＜x＜－1，則1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，即x＋y的取值范圍是a＋2＜x＋y＜－a－2.25．(12分)(2024·武漢)某公司為嘉獎(jiǎng)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成果的員工，安排購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．(1)假如購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件；(2)假如購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案.解：設(shè)甲、乙兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買了x件和y件，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,40x＋30y＝650，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝15.))所以甲、乙兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買了5件，15件．(2)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買m件，則乙種獎(jiǎng)