大物往年期末考試試卷

《大學(xué)物理(2-1)》期末試卷

1、D2、B3、C4、D5、A6、C7、D8、D9、A10、C

一、選擇題(共30分)

1.(本題3分)(0602)

質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，尸表示位置矢量，力表示速度，G表示加速度，S表示路程，

。表示切向加速度，下列表達(dá)式中，

(1)dv/dt-a,(2)dr/dt-v,

(3)dS/dt=v,(4)\dv/dt\=a,.

(A)只有(1)、(4)是對(duì)的.(B)只有(2)、(4)是對(duì)的.

(C)只有(2)是對(duì)的.(D)只有(3)是對(duì)的.

2.(本題3分)(5030)

關(guān)于力矩有以下兒種說法：

(1)對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量.

(2)作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零.

(3)質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的

角加速度一定相等.

在上述說法中，

(A)只有(2)是正確的.(B)(1)、(2)是正確的.

(C)(2)、⑶是正確的.(D)(1)>(2)、(3)都是正確的.

3.(本題3分)(4057)

有一截面均勻的封閉圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中的一邊

裝有0.1kg某一溫度的氫氣，為了使活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝入同

-溫度的氧氣的質(zhì)量為:

(A)(1/16)kg.(B)0.8kg.

(C)1.6kg.(D)3.2kg.

4.(本題3分)(5332)

若/。)為氣體分子速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，m為分子質(zhì)量，則

加的物理意義是

(A)速率為4的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為％的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之差.

(B)速率為%的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為4的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之和.

(C)速率處在速率間隔必?%之內(nèi)的分子的平均平動(dòng)動(dòng)能.

(D)速率處在速率間隔%?％之內(nèi)的分子平動(dòng)動(dòng)能之和.

5.(本題3分)(4142)

一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體.若把隔板抽出，

氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后

(A)溫度不變，嫡增加.(B)溫度升高，嫡增加.

(C)溫度降低，嫡增加.(D)溫度不變，嫡不變.

6.(本題3分)(3411)

若一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y^Acos(Bt-Cx),式中/、B、C為正值常量，

則

(A)波速為C.(B)周期為1/8.

(C)波長(zhǎng)為2兀/。.(D)角頻率為2/8.

7.(本題3分)(3287)

當(dāng)-列平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的？

(A)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減小，總機(jī)械能守恒.

(B)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都作周期性變化，但二者的相位不相同.

(C)媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相位在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值

不相等.

(D)媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大.

8.(本題3分)(3741)

在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為2的單色光垂直入射到單縫上.對(duì)應(yīng)于衍

射角為30°的方向上，若單縫處波面恰好可分成3個(gè)半波帶，則縫寬度。等于

(A)2.(B)1.52.(C)22.(D)32.

9.(本題3分)(3542)

如果兩個(gè)偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60。，光強(qiáng)為/o的自然

光垂直入射在偏振片上，則出射光強(qiáng)為

(A)3.(B)70/4.

(C)3/()/8.(D)3/o/4.

10.(本題3分)(4356)

一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行.如果宇航員希望把這路程縮短為

3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是：（。表示真空中光速）

(A)n=(l⑵c.(B)v=(3/5)c.

(C)v=(4/5)c.(D)v=(9/10)c.

二、填空題（共30分）

二、填空題（共30分）

2k5

11、4r—3/12產(chǎn)-6/12>18N.S13、——14>8rad/s15、己(p,—pj憶

\m%2~

7T9

6

16、0.04cos(7vt--)17、一18、10/119、8.89x10-820,1.49xl0

2L

11.(本題3分)(0261)

一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑為R=lm的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間t的變化

規(guī)律是￡=12〃-6/（SI）,則質(zhì)點(diǎn)的角速度?=；切向加速度a,

12.（本題3分）（0184）

設(shè)作用在質(zhì)量為1kg的物體上的力/=6/+3（SI）.如果物體在這一力的作用

下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在0到2.0s的時(shí)間間隔內(nèi)，這個(gè)力作用在物體上的沖

量大小/=.

13.（本題3分）（5399）

一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的質(zhì)點(diǎn)，僅受到力戶=女尸//的作用，式中左為常量，尸為從

某一定點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)的矢徑.該質(zhì)點(diǎn)在尸=%處被釋放，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)它到達(dá)

無窮遠(yuǎn)時(shí)的速率為.

14.（本題3分）（0680）

一人坐在轉(zhuǎn)椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離各為0.6m.先讓人體

以5rad/s的角速度隨轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn).此后，人將啞鈴拉回使與轉(zhuǎn)軸距離為0.2m.人體

和轉(zhuǎn)椅對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5kg?nA并視為不變.每一啞鈴的質(zhì)量為5kg可視為質(zhì)

點(diǎn).啞鈴被拉回后，人體的角速度/=

15.(本題3分)(4654)

1mol氮?dú)?，由狀態(tài)Z（pi,P）變到狀態(tài)6（22尸），氣體內(nèi)能的增量為

16.（本題3分）（3566）

圖中所示為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線.若以余

弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方

程為x=$+x2=（SI）.

17.（本題3分）（3511）

用波長(zhǎng)為九的單色光垂直照射到空氣劈形膜上，從反射

光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L(zhǎng)處是暗條紋.使劈尖角0

連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止.劈尖角的改變

量卜。是___________________________________

18.（本題3分）（3751）

衍射光柵主極大公式（。+b）sin。=+k/Lk=0,1,2......，在左=2的方向上第一條

縫與第六條縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的兩條衍射光的光程差3=.

19.（本題3分）（4171）

兩個(gè)慣性系中的觀察者。和以0.6c（c表示真空中光速）的相對(duì)速度互相接

近.如果。測(cè)得兩者的初始距離是20m,則O'測(cè)得兩者經(jīng)過時(shí)間=

_____________________s后相遇.

20.(本題3分)(5361)

某加速器將電子加速到能量E=2X1()6eV時(shí)，該電子動(dòng)能EKeV.(電

子的靜止質(zhì)量g=9.1IX100Ikg,1eV=1.60X1019J)

三、計(jì)算題(共40分)

21.(本題10分)(0177)

--輛水平運(yùn)動(dòng)的裝煤車，以速率%從煤斗下面通過，

每單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為人的煤卸入煤車.如果煤車的速

率保持不變，煤車與鋼軌間摩擦忽略不計(jì)，試求：⑴⑴

(1)牽引煤車的力的大小；

(2)牽引煤車所需功率的大??；

(3)牽引煤車所提供的能量中有多少轉(zhuǎn)化為煤的動(dòng)能？其余部分用于何處？

解：(1)以煤車和加時(shí)間內(nèi)卸入車內(nèi)的煤為研究對(duì)象，水平方向煤車受牽引力產(chǎn)

的作用，由動(dòng)量定理：=+w0A/)v0-Afv

F=^ovo

P=%=W0VQ

(3)單位時(shí)間內(nèi)煤獲得的動(dòng)能：EK=~m0Nl

單位時(shí)間內(nèi)牽引煤車提供的能量為

EK/E=3=50%

有50%的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槊旱膭?dòng)能，其余部分用于在拖動(dòng)煤時(shí)不可避免的滑動(dòng)摩擦損

耗.

22.(本題10分)(0203)

1mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)於兩點(diǎn)的曲線

III的方程為p=Pol/匕2,q點(diǎn)的溫度為To.

(1)試以To,普適氣體常量火表示I、II、HI過程/hn

中氣體吸收的熱量。9Po一Ic

(2)求此循環(huán)的效率。(提示：循環(huán)效率的定義式IfJ

為循環(huán)中氣體吸收的熱量，。2為循環(huán)Po…萬匕’1【I

中氣體放出的熱量。)J，-------//

解：設(shè)。狀態(tài)的狀態(tài)參量為p0,Ko,To,"

則Pb=9Po,Vh=VQ,T?=^Ta=9T0

Pa

—y0=3%

PK=1Tc=27〃To

3

⑴過程IQv-Ta：火(97；—")=12R7；

過程IIQp=Cpd5RT,

過程川Q=CV(TU-Tc}+J(p/)d//%2=_R(To_27To)+J^_(^-y^

=-39RTa+=—47.77?”

⑵23、(本題10

分)(3142)

圖示一平面余弦波在/=0時(shí)刻與/=2s時(shí)刻的波形圖.并且在0?2s內(nèi)坐標(biāo)原

點(diǎn)。處質(zhì)點(diǎn)的速度方向不變.求：

(1)坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；

(2)該波的波動(dòng)表達(dá)式.

解：(1)比較，=0時(shí)刻波形圖與，=2s時(shí)刻波形

圖，可知此波向左傳播.在，=0時(shí)刻處質(zhì)點(diǎn)

0=Acos(/>,0<v0=-Aa)sin(/),

..」1

故<P=-—71

又t=2s,O處質(zhì)點(diǎn)位移為A/V2=?lcos(47rv—兀)

所以一』兀=4兀|/一工兀，1/=—Hz

4216

振動(dòng)方程為y()-ACOS(7t//8-y7t)(SI)

(2)波速M(fèi)=—=10m/s波長(zhǎng)2=—=160m

2v

波動(dòng)表達(dá)式Acos[2?r(—+--7t](SI)

'161602

24.(本題10分)(3685)

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源取到兩縫與和S2的距離分別為乙和乙，并且

Z,-Z2=32,丸為入射光的波長(zhǎng)，雙縫之間的距離為d,雙縫到屏幕的距離為0

(￡>?J,如圖.求:

(1)零級(jí)明紋到屏幕中央。點(diǎn)的距離.

(2)相鄰明條紋間的距離.

解：(1)如圖，設(shè)尸o為零級(jí)明紋中心

貝Ur2-r,^dP^d/D

“2+_2)_(/1+r1)=°；?r2一r1=/1一，2=34

.,.冗5=。(々-rJ/d=3ZU/d3分

(2)在屏上距。點(diǎn)為x處，光程差

6x(dxlD)—3九2分

明紋條件8=+U(A=l,2,....)xk=(±U+32)D/t/

在此處令左=0,即為(1)的結(jié)果.相鄰明條紋間距

AX=x*+]-xk=DZ/d2分

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C2、D3、C4、D5、C6、D7、C8、B9、A10、B

1、(本題3分)

一質(zhì)點(diǎn)在力尸=5〃(5-2/)(SI)的作用下，/=0時(shí)從靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，式中

加為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，?為時(shí)間，則當(dāng)7=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率為

(A)50m?s.(B)25m?s

(C)0.(D)-50m-s1.

2、(本題3分)

如圖，兩木塊質(zhì)量分別為如和加2，由一輕彈簧連接，放在光滑水平桌面上，

先使兩木塊靠近而將彈簧壓緊，然后由靜止釋放.若在彈簧伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)時(shí)，見的速

率為S，則彈簧原來在壓縮狀態(tài)時(shí)所具有的勢(shì)能是

（A）；加”.(B)3型工；

2mx

121m+m

（C）］（叫+%）％.(D)}——22?

2m2

3、（本題3分）

光滑的水平桌面上有長(zhǎng)為2/、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過其中點(diǎn)O且垂直

于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,機(jī)廣，起初桿靜止.有一質(zhì)量為他的

3

小球在桌面上正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長(zhǎng)的

方向上，以速率Z7運(yùn)動(dòng)，如圖所示.當(dāng)小球與桿

端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng).則這

一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的大小是

lV

/A、

(A)1r⑻條

(C)—.(D)

4/T-

4、（本題3分）

在一密閉容器中，儲(chǔ)有A、B、C三種理想氣體,處于平衡狀態(tài).A種氣體的

分子數(shù)密度為“1，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0,B種氣體的分子數(shù)密度為2小，C種氣體的

分子數(shù)密度為3則混合氣體的壓強(qiáng)p為

(A)3Pl.田）4八(C)5R.(D)60.

5、（本題3分）

根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的.

(A)熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體.

(B)功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣?

(C)氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮.

(D)有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量，但無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量不能

變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的能量.

6、（本題3分）

一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其周期為「質(zhì)點(diǎn)自平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，該質(zhì)

點(diǎn)經(jīng)由平衡位置第一次到達(dá)二分之?最大位移處的這段路程所需要的時(shí)間為

(A)TI4.(B)T/6

(C)T/8(D)7/12

7、(本題3分)

一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為夕=0.1cos(3m-7LV+n)(SI)，/=0時(shí)的波形曲線如

圖所示，則

(A)。點(diǎn)的振幅為-0.1m.

(B)波長(zhǎng)為3m.

(C)。、6兩點(diǎn)間相位差為g兀.

(D)波速大小為9m?『.

8、(本題3分)

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為九用玻璃紙遮住雙縫中的一個(gè)縫，若該

光在玻璃紙中的光程比在相同厚度的空氣中的光程大2.5九則屏上原來的明紋處

(A)仍為明條紋；(B)變?yōu)榘禇l紋；

(C)既非明紋也非暗紋；(D)無法確定是明紋，還是暗紋.

9、(本題3分)

兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射.若上面的

平玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的

(A)間隔變小，并向棱邊方向平移.(B)間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平

移.

(C)間隔不變，向棱邊方向平移.(D)間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平

移.

10、(本題3分)

把一個(gè)靜止質(zhì)量為mo的粒子由靜止加速到u=0.6c(c為真空中光速)時(shí)需作的

功等于

(A)O.18ZMOC2.(B)0.25m()c2.

(C)0.36領(lǐng)。2.(D)1.25moc2.

二、簡(jiǎn)單計(jì)算與問答題(共6小題，每小題5分，共30分)

1、(本題5分)

質(zhì)量為m的物體輕輕地掛在豎直懸掛的輕質(zhì)彈簧的末端，在物體重力作用下，

彈簧被拉長(zhǎng).當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量由丁=0達(dá)到＞可。時(shí)，物體所受合力為零.有人認(rèn)為,

這時(shí)系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量叫應(yīng)與彈性勢(shì)能增量法相等，于是有為=2%,

你看錯(cuò)在哪里？請(qǐng)改正.

答：在物體系重力勢(shì)能減少達(dá)到受力平衡的過程中，重力勢(shì)能的減小，不僅增加了

彈性勢(shì)能而且部分轉(zhuǎn)化成物體的動(dòng)能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

1,12

2①3分

^gy0=-ky0+-mv

機(jī)幼)=；研

而不是

%的正確求法應(yīng)根據(jù)合力為零的條件-00=0

求得②

2分

2、(本題5分)

如圖所示，P、。、R和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為4加、

3加、2加和加，PQ=Q?=RS=/，試求系統(tǒng)對(duì)OO'軸的

0'

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

?-----------s

PQR

,O

22

J=￡mjJ=+J。+JR=4mx(3/)+3mx(2/)+2mF=

50〃〃25分

3、(本題5分)

有一宇宙飛船相對(duì)于地球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，若在地球上測(cè)得飛船的長(zhǎng)度為其靜

止長(zhǎng)度的一半，問該飛船相對(duì)地球的速度大小是多少？

解：飛船靜止長(zhǎng)度為其固有長(zhǎng)度，地球上測(cè)得其長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，由長(zhǎng)度收縮公

式，則/=/JY)2.

3分

a

解得：v=——c=0.866c2分

2

4、(本題5分)

若“功表示分子速率的分布函數(shù)，則對(duì)下列三式可以說:

(1)f[v}Av表示在Lf+di?區(qū)間內(nèi)的分子數(shù).

(2)表示在歷-*外速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù).

(3)表示在整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的總和.

對(duì)上述三式的物理意義的敘述是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.

答：以上敘述都是不正確的，正確的說法應(yīng)該是：

(1)/(”)dp表示在速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.2

分

(2)1/(u)dt;表示處在小一力速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.1

(3)表示在整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的算術(shù)平均值.2分

5、(本題5分)

一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為

X=6.0x10-2C0S(；m-；7T)(SI)

(1)當(dāng)X值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？

(2)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到上述位置所需最短時(shí)間為多少?

解：⑴勢(shì)能昨=g"2總能量E=；kA?

22=±4.24x10-2

由題意，-Ax=kA/4,X=+J_1T12分

2V2

(2)周期T=2兀/<y=6s

A

從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x=±的最短時(shí)間△/為778.

△/=0.75s.3分

6、(本題5分)

強(qiáng)度為Ia的自然光和強(qiáng)度為h的線偏振光混合而成一束入射光垂直入射到一偏

振片上，當(dāng)以入射光方向?yàn)檗D(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，出射光將出現(xiàn)最大值和最小值.其

比值為〃.試求出/"4與〃的關(guān)系.

解：設(shè)/max，/min分別表示出射光的最大值和最小值，則

/max-/“/2+//12分

2分

令人/g=(/“/2+1”億,/2)=〃

所以Ia/Ih=2/(n-\)1

分

三.計(jì)算題(共4小題，每小題10分，共40分)

1、(本題10分)

物體/和8疊放在水平桌面上，由跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相互連接，如圖所

示.今用大小為尸的水平力拉4設(shè)A8和滑輪的質(zhì)量都為加，滑輪的半徑為七

對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，=」加芯.之間、/與桌面之間、滑輪與其軸之間的摩擦都忽

2

略不計(jì)，繩與滑輪之間無相對(duì)的滑動(dòng)且繩不可伸長(zhǎng).

已知產(chǎn)=10N,w=8.0kg,R=0.05m.求:

(1)滑輪的角加速度；

(2)物體4與滑輪之間的繩中的張力;

(3)物體3與滑輪之間的繩中的張力.

1、(本題10分)

解：各物體受力情況如圖.圖2分

F—T=ma1分

T'=ma1分

(T-T')R=gmR2/31分

a=R(31

分

由上述方程組解得：

P=2F/(5m7?)=10rad-s-22

分

7二3//5=6.0N1分

r=2F/5=4.0N1分

2、(本題10分)

如圖所示，1mol剛性雙原子分子理想氣體作可逆循環(huán)過程，其中1一2為直線,

2—3為絕熱線，3—1為等溫線.已知72=271，匕=8%試求：

(1)各過程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量；(用八表示)

(2)此循環(huán)的效率小(注：循環(huán)效率〃=〃/。|，/為整個(gè)循環(huán)過程中氣體對(duì)外所

作凈功，a為循環(huán)過程中氣體吸收的熱量)

解：(1)1-2任意過程

限=a①-TJ="27\-TJ=三環(huán)“nP，|./2A^3

Ai=^p2V2-piVi)=^RT2-^RTi=^

。匕匕匕"

3分

Q\~正i+4=Q火(+-7?7；=3RT]

2-3絕熱膨脹過程

入夏\一心)二一三環(huán)

A￡2=Cr(T3-T2)=C

4=-明=*7]3分

2=0

3-1等溫壓縮過程

AE3=0

4=-R7]ln(匕/匕)==—R(ln(8匕/匕)=—2.08R(3分

Q3—A}——2.087?7^

，iRI2.08%

(2)n=——=l-j~=1------=30.7%1

。吸Qi3RT、

分

3、(本題10分)

一向右傳播的平面簡(jiǎn)諧波在/=0時(shí)刻的

波形如圖所示，已知波速大小〃=20nr5.試

畫出P處質(zhì)點(diǎn)與0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線，然后

寫出相應(yīng)的振動(dòng)方程.

解：（1）波的周期7=4/“=（40/20）s=2

s.2分

P處0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期與波的周期相等，故P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖(a)振動(dòng)方程

為：2分

yP=0.20cos（7i/--jit）（SI）2分

(2)。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖(b),振動(dòng)2分

方程為丁。=0.20cos(m+7t)(SI)

或

yQ=0.20cos（7t/-7t）（SI）

4、（本題10分）

波長(zhǎng)幾=600nm

的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30°,且第三級(jí)是缺

級(jí).

(1)光柵常數(shù)3+8)等于多少？

(2)透光縫可能的最小寬度。等于多少？

(3)在選定了上述(a+6)和。之后，求在衍射角一；兀V。范圍內(nèi)可能觀

察到的全部主極大的級(jí)次.

解：(1)由光柵衍射主極大公式得

11

a+b=----=2.4X106m3分

sin。

(2)若第三級(jí)不缺級(jí)，則由光柵公式得

(Q+Z?)sin。'=32

由于第三級(jí)缺級(jí)，則對(duì)應(yīng)于最小可能的a,d方向應(yīng)是單縫衍射第一級(jí)暗紋：

兩式比較，得asind=/l

a=(a+b)/3=0.8X106m3分

(3)(a+b)sin(p=kA,(主極大)

asin(p=k'A,(單縫衍射極小)(k'=1,2,3,...)

因此k=3,6,9,...缺級(jí).2分

又因?yàn)樯蟤ax=(a+b)//l工所以實(shí)際呈現(xiàn)仁0,±1,±2級(jí)明紋.伏=±4

在兀/2處看不到.)2分

一、選擇題

l.C2.C3.D4.D5.D6.B7.C8.D9.C10.A

1、(本題3分)(0603)

下列說法中，哪一個(gè)是正確的？

(A)一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是2m/s,說明它在此后1s內(nèi)一定要經(jīng)過2m

的路程.

(B)斜向上拋的物體，在最高點(diǎn)處的速度最小，加速度最大.

(C)物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能在某時(shí)刻的法向加速度為零.

(D)物體加速度越大，則速度越大.

2、(本題3分)(0368)

質(zhì)量分別為％和速度分別為心和方⑸的兩質(zhì)點(diǎn)N和B,

受到相同的沖量作用，則

(A)/的動(dòng)量增量的絕對(duì)值比8的小.

(B)N的動(dòng)量增量的絕對(duì)值比B的大.

(C)〃、8的動(dòng)量增量相等.

(D)/、8的速度增量相等.

3、(本題3分)(5263)

將一重物勻速地推上一個(gè)斜坡，因其動(dòng)能不變，所以

(A)推力不做功.(B)推力功與摩擦力的功等值反號(hào).

(C)推力功與重力功等值反號(hào).(D)此重物所受的外力的功之和為零.

4、(本題3分)(4011)

已知?dú)錃馀c氧氣的溫度相同，請(qǐng)判斷下列說法哪個(gè)正確？

(A)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng).

(B)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度.

(C)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大.

(D)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均

根速率大.

5、(本題3分)(4135)

根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知：

(A)功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功.

(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

(C)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程.

(D)一切自發(fā)過程都是不可逆的.

6、(本題3分)(5312)

一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振輻4=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐

標(biāo)原點(diǎn).若/=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)

第二次通過x=-2cm處的時(shí)刻為

(A)1s.(B)(2/3)s.

(C)(4/3)s.(D)2s.

7、(本題3分)(5221)

使一光強(qiáng)為I。的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片Pi和A.P,和尸2的偏振化方

向與原入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是a和90°,則通過這兩個(gè)偏振片后的光

強(qiáng)/是

2

(A)|/Ocosa.(B)0.

2

(C)-Z0sin(2a).(D)與sin2a.

44

4

(E)/0cosa.

8、(本題3分)(3545)

自然光以60°的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí)，反射光為完全線偏振光，則

知折射光為

(A)完全線偏振光且折射角是30°.

(B)部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為后的介質(zhì)時(shí)，折射角

是30°.

(C)部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角.

(D)部分偏振光且折射角是30°.

9、(本題3分)(5613)

關(guān)于同時(shí)性的以下結(jié)論中，正確的是

(A)在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生.

(B)在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生.

(C)在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生.

(D)在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)

生.

10、(本題3分)(5355)

邊長(zhǎng)為。的正方形薄板靜止于慣性系K的。町平面內(nèi)，且兩邊分別與x,y軸

平行.今有慣性系K'以0.8c(c為真空中光速)的速度相對(duì)于K系沿x軸作勻速

直線運(yùn)動(dòng)，則從K'系測(cè)得薄板的面積為

(A)0.6a2.(B)0.8?2.

(C)/(D)a2/0.6.

二、填空題(共30分)

11.0.1m/s212.12J13.3V|)/(21)14.速率區(qū)間0?%的分子

數(shù)占總分子數(shù)的百分率;16.Acos(6/+In---4n—]

44

17.目的相位比8的相位超前兀/2(或2k兀+兀/2)或者S2的相位比S1的相位超前

3兀/2(或2k兀+3兀/2)

82

18.0,+1,±3,19.4.33X1020.m0c(n-l)

二、填空題(共30分)

11、(本題3分)(0005)

一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:

蚱”(SD

則其切向加速度為4=

12、(本題3分)(0733)

一質(zhì)點(diǎn)在二恒力共同作用下，位移為△產(chǎn)=37+8，(SI)；在此過程中，動(dòng)能增

量為24J,已知其中一恒力衣=127-37(SI),則另一恒力所作的功為

13、(本題3分)(0236)

質(zhì)量為相、長(zhǎng)為/的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸。在水

平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量12).開始時(shí)棒靜止，

H——--------<

現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是加，在水平面內(nèi)以速度〃。垂直射9入5

儲(chǔ)

入棒端并嵌在其中.則子彈嵌入后棒的角速度。=俯視圖

14、(本題3分)(4037)

已知切為麥克斯韋速率分布函數(shù)，以為分子的最概然速率.則『/伍兄”

表示;速率仄>%的分子的平

均速率表達(dá)式為.

15、(本題3分)(4957)

一定量的某種理想氣體，先經(jīng)過等體過程使其熱力學(xué)溫度升高為原來的4倍;

再經(jīng)過等溫過程使其體積膨脹為原來的2倍，則分子的平均碰撞頻率變?yōu)樵瓉淼?/p>

__________倍.

16、(本題3分)(3441)

設(shè)沿弦線傳播的一入射波的表達(dá)式為

X

y}=Acos[①/-2K—],

波在x=L處（8點(diǎn)）發(fā)生反射?，反射點(diǎn)為自由端（如圖）.設(shè)

------------------j

波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波的表達(dá)式是

g=■

17、（本題3分）（3094）

如圖所示，兩相干波源，與S2相距3〃4,力為波長(zhǎng).設(shè)兩波在&S2連線上傳播

時(shí)，它們的振幅都是/,并且不隨距離變化.已知在該直線上在，左側(cè)各點(diǎn)的合成

波強(qiáng)度為其中一個(gè)波強(qiáng)度的4倍?，則兩波源應(yīng)滿足的相??

J]02

位條件.戶4）勾

18、（本題3分）（3528）

一束平行單色光垂直入射在一光柵上，若光柵的透明縫寬度a與不透明部分寬

度6相等，則可能看到的衍射光譜的級(jí)次為.

19、（本題3分）（4165）

/介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測(cè)得平均壽命是2.6X108s,如

果它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8c（c為真空中光速）的速率運(yùn)動(dòng)，那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得

的兀+介子的壽命是s.

20、（本題3分）（4733）

已知一靜止質(zhì)量為加。的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測(cè)量到的壽命的1/〃，則

此粒子的動(dòng)能是.

三、計(jì)算題（共40分）

21、（本題10分）（5270）

如圖所示的阿特伍德機(jī)裝置中，滑輪和繩子間沒有滑動(dòng)且繩子不可以伸長(zhǎng)，軸

與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩子中的張力.已知見=20kg,加2=10kg.滑輪

質(zhì)量為g=5kg.滑輪