2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 整式及其加減3.4 整式的加減 1合并同類(lèi)項(xiàng)說(shuō)課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.4整式的加減1合并同類(lèi)項(xiàng)說(shuō)課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減中的3.4節(jié)，整式的加減——合并同類(lèi)項(xiàng)。內(nèi)容包括：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。具體涉及加減運(yùn)算中如何識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，如何通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)簡(jiǎn)化整式。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解了加減法則，并能夠應(yīng)用于具體問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將這些知識(shí)擴(kuò)展到整式的處理上，通過(guò)識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，學(xué)生可以將原有的加減運(yùn)算規(guī)則遷移到整式的運(yùn)算中，從而理解合并同類(lèi)項(xiàng)的數(shù)學(xué)意義，并能夠在實(shí)際計(jì)算中運(yùn)用這一法則，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.抽象能力：使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出同類(lèi)項(xiàng)的概念，理解整式加減的算理。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)，通過(guò)邏輯推理，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，并應(yīng)用于整式的簡(jiǎn)化。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：提高學(xué)生整式加減運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)學(xué)思維：激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能運(yùn)用簡(jiǎn)化、分類(lèi)等數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.合并同類(lèi)項(xiàng)法則的理解與運(yùn)用。

2.從具體實(shí)例中抽象出同類(lèi)項(xiàng)概念，并能識(shí)別不同整式中的同類(lèi)項(xiàng)。

3.將合并同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的深入理解和正確識(shí)別。

2.在復(fù)雜整式中準(zhǔn)確找到同類(lèi)項(xiàng)并進(jìn)行合并。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)直觀的圖形和實(shí)際例子引入同類(lèi)項(xiàng)的概念，幫助學(xué)生建立直觀感受。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生互相出題、討論，加深對(duì)同類(lèi)項(xiàng)識(shí)別的理解。

3.利用數(shù)軸、表格等工具，幫助學(xué)生形象化理解整式的加減過(guò)程。

4.提供典型例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析解題步驟，總結(jié)合并同類(lèi)項(xiàng)的規(guī)律。

5.采用分組合作的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流解題思路，共同解決難點(diǎn)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)互幫互助。

6.針對(duì)個(gè)別學(xué)生存在的問(wèn)題，給予個(gè)性化指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和形象比喻，講解同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，便于學(xué)生理解。

2.討論法：在講解完基本概念后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生互相出題、解答，共同探討合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，培養(yǎng)合作精神和解決問(wèn)題的能力。

3.案例教學(xué)法：設(shè)計(jì)具有代表性的例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題步驟，總結(jié)規(guī)律，從而加深對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)法則的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT、教學(xué)視頻等多媒體手段，展示直觀的圖形和實(shí)例，幫助學(xué)生建立同類(lèi)項(xiàng)的直觀感受，提高課堂教學(xué)的趣味性。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，幫助學(xué)生形象地觀察和操作整式的加減過(guò)程，提高教學(xué)效果。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，拓展學(xué)習(xí)渠道，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

具體實(shí)施：

1.導(dǎo)入新課：通過(guò)PPT展示生活中的實(shí)例，如購(gòu)物小票的合并計(jì)算，引出同類(lèi)項(xiàng)的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.知識(shí)講解：利用PPT和板書(shū)相結(jié)合，詳細(xì)講解同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)。

3.小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，互相出題、解答，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則解決問(wèn)題，提高學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

4.案例分析：通過(guò)PPT展示典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題步驟，總結(jié)規(guī)律，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

5.實(shí)踐操作：運(yùn)用教學(xué)軟件，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上完成合并同類(lèi)項(xiàng)的練習(xí)，提高操作的準(zhǔn)確性和速度。

6.課后拓展：推薦相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源，鼓勵(lì)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和拓展，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)整式加減中合并同類(lèi)項(xiàng)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)過(guò)加減法，那整式的加減有什么不同？為什么需要合并同類(lèi)項(xiàng)？”

展示一些生活中的圖片，如購(gòu)物小票、統(tǒng)計(jì)圖表，讓學(xué)生初步感受整式在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹合并同類(lèi)項(xiàng)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.合并同類(lèi)項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解合并同類(lèi)項(xiàng)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解合并同類(lèi)項(xiàng)的定義，包括同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別方法和合并法則。

通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解合并同類(lèi)項(xiàng)在整式簡(jiǎn)化中的應(yīng)用。

3.合并同類(lèi)項(xiàng)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解合并同類(lèi)項(xiàng)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的整式案例進(jìn)行分析，展示合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解合并同類(lèi)項(xiàng)的操作步驟和應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的幫助，以及如何運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)簡(jiǎn)化整式。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與合并同類(lèi)項(xiàng)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)合并同類(lèi)項(xiàng)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括合并同類(lèi)項(xiàng)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)合并同類(lèi)項(xiàng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生積極應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于合并同類(lèi)項(xiàng)在生活中的應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于整式及其加減的內(nèi)容要求。

-《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》中關(guān)于合并同類(lèi)項(xiàng)的章節(jié)。

-《數(shù)學(xué)趣味》雜志中有關(guān)整式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用的文章。

-《中學(xué)生數(shù)學(xué)》期刊中關(guān)于整式加減的拓展題目和解題技巧。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究合并同類(lèi)項(xiàng)在代數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)化中的應(yīng)用，嘗試解決更復(fù)雜的整式加減問(wèn)題。

-研究整式加減在幾何圖形面積和體積計(jì)算中的應(yīng)用，如長(zhǎng)方形、立方體等。

-了解整式加減在物理學(xué)中的運(yùn)用，如速度、加速度的計(jì)算。

-分析合并同類(lèi)項(xiàng)在生活中的實(shí)際例子，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理等。

-深入研究同類(lèi)項(xiàng)的定義，探討不同類(lèi)型的同類(lèi)項(xiàng)及其合并方法，如含有變量的同類(lèi)項(xiàng)、含有絕對(duì)值的同類(lèi)項(xiàng)等。

-嘗試編寫(xiě)含有合并同類(lèi)項(xiàng)的數(shù)學(xué)題目，與同學(xué)進(jìn)行交流和討論。

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)歷史資料，了解整式及其加減的發(fā)展過(guò)程，以及合并同類(lèi)項(xiàng)規(guī)則的由來(lái)。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館書(shū)籍，了解代數(shù)符號(hào)的歷史演變，以及不同國(guó)家和文化中整式處理的差異。重點(diǎn)題型整理1.題型一：合并同類(lèi)項(xiàng)簡(jiǎn)化整式

-例題1：簡(jiǎn)化表達(dá)式3x+5x-2x

-答案：6x

-例題2：簡(jiǎn)化表達(dá)式4a^2-3a^2+2a-a

-答案：a^2+a

-例題3：簡(jiǎn)化表達(dá)式7mn-3mn+4m^2n-2m^2n

-答案：4mn+2m^2n

2.題型二：整式的加減混合運(yùn)算

-例題4：計(jì)算表達(dá)式(2x+3y)-(x-4y)

-答案：x+7y

-例題5：計(jì)算表達(dá)式(5a^2+2a-3)+(3a^2-4a+1)

-答案：8a^2-2a-2

-例題6：計(jì)算表達(dá)式(4xy-6x^2y)-(3xy+2x^2y)

-答案：xy-8x^2y

3.題型三：含有絕對(duì)值的整式加減

-例題7：計(jì)算表達(dá)式|2x-3|+|2x+3|

-答案：當(dāng)x≥1.5時(shí)，5x；當(dāng)x<1.5時(shí)，5

-例題8：計(jì)算表達(dá)式|x-4|-|x-2|

-答案：當(dāng)x≥4時(shí)，2；當(dāng)2≤x<4時(shí)，2x-6；當(dāng)x<2時(shí)，-2

-例題9：計(jì)算表達(dá)式|3a-2|+|3a+2|

-答案：當(dāng)a≥2/3時(shí)，6；當(dāng)a<2/3時(shí)，6a

4.題型四：整式的實(shí)際應(yīng)用題

-例題10：小明購(gòu)買(mǎi)了3本書(shū)和2支筆，每本書(shū)的價(jià)格是x元，每支筆的價(jià)格是y元。小明支付了20元，請(qǐng)列出相應(yīng)的整式表達(dá)式。

-答案：3x+2y=20

-例題11：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2x厘米，寬是3y厘米，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

-答案：周長(zhǎng)=10x+6y厘米，面積=6xy平方厘米

-例題12：一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是a厘米，計(jì)算正方體的表面積和體積。

-答案：表面積=6a^2平方厘米，體積=a^3立方厘米

5.題型五：整式的乘法與除法運(yùn)算

-例題13：計(jì)算表達(dá)式(3x-2y)(2x+4y)

-答案：6x^2+12xy-4xy-8y^2=6x^2+8xy-8y^2

-例題14：計(jì)算表達(dá)式(4a^2+3a-1)÷(2a+1)

-答案：2a-1

-例題15：計(jì)算表達(dá)式(5m^2n+2mn^2)÷(mn)

-答案：5m+2n教學(xué)反思與改進(jìn)在整式加減這一章節(jié)的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解同類(lèi)項(xiàng)概念和合并同類(lèi)項(xiàng)法則方面還存在一些困難。為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃進(jìn)行以下反思和改進(jìn)：

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)時(shí)常?；煜?，特別是在含有變量的同類(lèi)項(xiàng)中。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在課堂上增加更多具體的例子，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的理解。同時(shí)，我將設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相出題解答，以加強(qiáng)他們對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別能力。

其次，學(xué)生在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)常常忘記改變系數(shù)的符號(hào)。為了幫助學(xué)生克服這個(gè)困難，我將提供更多的實(shí)例，并強(qiáng)調(diào)在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意系數(shù)的符號(hào)變化。同時(shí)，我將設(shè)計(jì)一些填空題，讓學(xué)生填寫(xiě)合并同類(lèi)項(xiàng)后的系數(shù)，以加強(qiáng)他們對(duì)符號(hào)變化的注意。

另外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往無(wú)法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式進(jìn)行計(jì)算。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我計(jì)劃在課堂上增加更多的實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解和掌握整式的應(yīng)用。同時(shí)，我將鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論實(shí)際問(wèn)題的解決方案，并讓他們?cè)谡n堂上展示和分享。

此外，我還計(jì)劃在課堂教學(xué)中增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和課堂展示，以提高學(xué)生的參與度和合作能力。同時(shí)，我將提供更多的反饋和指導(dǎo)，以幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

最后，我將在課后收集學(xué)生的反饋和評(píng)價(jià)，以了解他們?cè)谡郊訙p方面的理解和掌握程度。根據(jù)學(xué)生的反饋，我將進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)方法和策略，以更好地滿(mǎn)足學(xué)生的需求。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.合并同類(lèi)項(xiàng)練習(xí)：選擇5個(gè)整式，要求學(xué)生合并同類(lèi)項(xiàng)并簡(jiǎn)化表達(dá)式。

2.整式加減應(yīng)用題：設(shè)計(jì)3個(gè)與實(shí)際生活相關(guān)的整式加減問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

3.含有絕對(duì)值的整式加減：提供2個(gè)含有絕對(duì)值的整式加減題目，讓學(xué)生練習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)。

4.小組討論題目：布置1個(gè)小組討論題目，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作解決。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，并在下次課堂上進(jìn)行反饋。

2.針對(duì)學(xué)生在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)的常見(jiàn)錯(cuò)誤，給出具體的錯(cuò)誤分析和改正建議。

3.對(duì)于整式加減應(yīng)用題，重點(diǎn)檢查學(xué)生的解題思路和方法，并提供改進(jìn)建議。

4.對(duì)含有絕對(duì)值的整式加減題目，關(guān)注學(xué)生是否正確處理絕對(duì)值，給出相應(yīng)的指導(dǎo)。

5.對(duì)小組討論題目的完成情況進(jìn)行評(píng)估，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)積極合作，并給出提高合作效果的建議。板