福建省莆田二十五中2020年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

福建省莆田二十五中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（）

A.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率

B.我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)

C.一批燈泡的使用壽命

D.一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重

2.若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是（）

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.

3.9的平方根是（）

A.±81B.±3C.-3D.3

4.觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）

A.OB.0C.QD.Q

5.為分析2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中抽取100份.在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（）

A.每名學(xué)生是個(gè)體

B.從中抽取的100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.2000名學(xué)生是總體

D.樣本的容量是100

f<-2

6.不等式組x?.。的解集是（）

x>-3

A.x<-3B.x<-2C.-3<x<-2D.無解

7.在-3.14、瓜0,Ti、V16-0.101001…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

8.若m<0,則點(diǎn)P（3,2m）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.如果關(guān)于x的不等式（m-1）x<m-1的解集為x>l,那么m的取值范圍是（）

A.mWlB.m<0C.m>lD.m<l

10.如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為X厘米和y厘米,

則依題意列方程組正確的是（）

'2x+y=75

x=3y

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.若［x:是方程ax-y=3的解，則a=

ly=2-----------

12.如圖，計(jì)劃在河邊建一水廠，可過C點(diǎn)作CDLAB于D點(diǎn).在D點(diǎn)建水廠，可使水廠到村莊C

的路程最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是.

-------------i----*

AB

13.若疝的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則2=,b=.

14.亞-1的相反數(shù)是.

15.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后兩部分重合，若Nl=50。，則NAEF=.

16.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011

次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

三、解答題（共10小題，滿分86分）

17.計(jì)算：-3?+|血-3|+J5^.

18.解方程組

19.求下列x的值.

（1）（X-1）2=4

（2）3x3=_81.

‘5x+2>3（xT）①

20.解不等式組：1/3，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

21.福建省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，

某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.

學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）m=%,這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？

（3）如果該校共有6000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？

22.如圖所示，直線a、b被c、d所截，且c，a,c±b,Zl=70°,求N3的大小.

23.已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△AEC,.

（1）在圖中畫出△AEC；

（2）寫出A',B，的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積.

24?已知關(guān)于X、y的二元一次方程組［：：:醛：3的解都大于試求m的取值范圍?

25.為了抓住保國(guó)寺建寺1000年的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)

念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.

學(xué)生上學(xué)青扇形統(tǒng)訐函’學(xué)生上學(xué)方寸祭后繞甘囪~

考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念

，該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

＞別為（-1,0）,（3,0）,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別

'到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

（2）若在y軸上存在點(diǎn)M,連接MA,MB,使S^MAB=S平行四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC,PO.

①若P在線段BD之間時(shí)（不與B,D重合），求S^CDP+SSOP的取值范圍；

②若P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出NCPO、NDCP、NBOP的數(shù)量關(guān)系.

期末數(shù)學(xué)試卷

D.一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重

【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【分析】適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性

較強(qiáng).

據(jù)此即可作出判斷.

【解答】解：A、B、C、《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率、我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)，進(jìn)行

一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解一批燈泡的使用壽命,

會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，適用于采用抽樣調(diào)查;

D、了解一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重，要求精確、難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無破壞性，應(yīng)選擇普查方式.

故選D.

2.若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是（

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.>

性質(zhì).

a

性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等

一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)

案.

【解答】解：A、不等式兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變，正確;

B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤;

C、不等式兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變，正確;

4.觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）

:一一分析，排除錯(cuò)誤答案.

B、屬于軸對(duì)稱變換，故錯(cuò)誤;

C、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確;

D、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤.

向數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中抽取100份.在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（）

2生是總體的一個(gè)樣本

C.2000名學(xué)生是總體

D.樣本的容量是100

【考點(diǎn)】V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.

【分析】解此類題需要注意"考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.我們

寸，考查的對(duì)象是一致的，都為學(xué)生成績(jī)，而非學(xué)生.

三個(gè)概念考查的對(duì)象是一致的，都為學(xué)生成績(jī)，而非學(xué)生,

1產(chǎn)ID三成績(jī)，所以都是錯(cuò)誤的.

|x+2y=2i^3-2D.無解

【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組.

【分析】根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可.

【解答】解：不等式組的解集是-2<x<3.

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【解答】解：、H、0.101001…是無理數(shù)，

故選：A.

I,2m）所在的象限是（）

二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

.\2m<0,

.,.點(diǎn)P(3,2m)在第四象限.

故選D.

n-1的解集為x>l,那么m的取值范圍是（)

,m<l

可知m-1<0,解之可得.

10.如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼,設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米,

-,-/->n~=?~

則依題意列方程組正確的是（）

j3x-4y=in

x+2y=2nr1-3+2y,長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75,長(zhǎng)方形的寬可

I不為2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,聯(lián)立兩個(gè)方程即可.

【解答】解：根據(jù)圖示可得

故選：B.

虻學(xué)點(diǎn)I贏居牡輪搦輛飛6小題，每小題4分，共24分）

..........y=3的解，則a=5.

二；方程的解.

JH'D.....Fl.:入，即可得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

步就雕其上學(xué)地

I■腫合/胛g對(duì)他他走方程ax-y=3的解,

，代入得：a-2=3,

解得：a=5,

故答案為：5.

可使水廠到村莊C

【解答】解：計(jì)劃在河邊建一水廠,nj『：D，AB于D點(diǎn).在D點(diǎn)建水廠,可使水廠到村莊C

的路程最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線F二;廣；

故答案為：垂線段最短.

|3x-4y=m3，b=-3

攵部分即可確定.

(x+2y=2/3

則1=-3.

故答案是：3,-3.

14.-1的相反數(shù)是1-.

學(xué)【壯考學(xué)點(diǎn)日翩】縊28懵：蛆霽躺嬲數(shù)十的圖性質(zhì).

樣不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

25廣i…蘇……

....相反數(shù)是1-,

*步E乘公用自其上i學(xué)方式

白姆行主他…

15.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后兩部分重合，若Nl=50。，則NAEF=115°

斤變換（折疊問題）.

,再求出N3,然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即

A

后兩部分重合，Zl=50°,

:矩形對(duì)邊AD〃BC,(3x-4y=m

ZAEF=180°-Z3=180°-65°=115°.Ix+2y=2/3

故答案為：115°.

學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

25

SF220

15

公交510

5;所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,

0

g5SH鼾學(xué)咫點(diǎn)⑶2）…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2011

次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

點(diǎn)的坐標(biāo).

的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1,0,2,0,

進(jìn)而求出即可.

P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,

1）,

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,

???第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4,0）,第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5,1）,..

橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011,

箸[解：原式=-9+(3-)+6

3x-4y=m

f[x+2y=2irrl-3

【分析】方程組利用代入消元法求出解即可.

【解答】解:

①代入②得：3x+2x-4=1,

解得：x=l,

牲1學(xué)辰能輸懵學(xué)±1學(xué)月舒集計(jì)囹

(2)3x3=_81

【考點(diǎn)】24：立方根；21：平方根.

【分析】（1）開平方求出（X-1）的值，繼而求出X的值;

【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.

【解答】解:

21.福建省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng),

某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下

如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.

laiy

（1）m=26%,這次共抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖;

（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？

（3）如果該校共有6000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？

【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和為1,數(shù)據(jù)總數(shù)=頻數(shù)+百分比，頻數(shù)=總數(shù)X百分比;

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖即可得出答案；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以騎自行上學(xué)的人數(shù)的百分比.

【解答】解：（1）m=l-14%-40%-20%=26%,

m=26%....

13?26%=50…

50X20%=1013x-4y=m

1x+2y=2irri"3

并補(bǔ)全條形圖

學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)6000X20%=1200(人).

故騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約1200人.

22.如圖所示，直線a、b被c、d所截，且c，a,c±b,Zl=70°,求N3的大小.

【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì).

【分析】根據(jù)題意可知a〃b,根據(jù)兩直線平行同位角相等可知N1=N2,再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出

Z3.

【解答】解：：c，a,c±b,

a〃b,

VZ1=7O°

.*.Zl=Z2=70°,

.\Z2=Z3=70o.

23.已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△AEC,.

（1）在圖中畫出△AEC,；

（2）寫出A',B，的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積.

【考點(diǎn)】Q4：作圖-平移變換.

【分析】（1）分別畫出A、B、（：的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，、B\U即可;

（2）觀察圖象即可解決問題；

（3）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；

(3)SAABC=?4X3=6.

z

|3x-4y=iri的解都大于1,試求m的取值范圍.

[x+2y=2irH-3號(hào)方程組的解都大于1,求出m的范圍即可.

①+②X2,得

5x=5m+6,

解得，x=m+1.2,

把*=01+1.2代入②，得

y=m+0.9,

?.?關(guān)于X、y的二元一次方程組的解都大于1,

解得，m>0.2,

即m的取值范圍是m>0.2.

25.為了抓住保國(guó)寺建寺1000年的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)

）元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.

需多少元？

共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念

650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

彳由9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品3件錢數(shù)=950；A種紀(jì)念品5件需要錢

［念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，得出不等式組

求出即可.（3x-4y=m

Ix+2y=2irrf-3

【解答】解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，

根據(jù)題意得方程組得:

解方程組得：，

???購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元;

（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有個(gè),

解得：504W53,

Vx為正整數(shù),x=50,51,52,53

???共有4種進(jìn)貨方案，

分別為：方案1：商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有50個(gè)；

?".山紀(jì)念品51個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有49個(gè)；

a——P-&-------S念品52個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有48個(gè)；

\已念品53個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有47個(gè).

b|V坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（3,0）,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別

向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

（1）求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)；

（2）若在y軸上存在點(diǎn)M,連接MA,MB,使SMAB=S平行四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC,P0.

①若P在線段BD之間時(shí)（不與B,D重合），求SACDP+SMOP的取值范圍；

②若P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出NCPO、NDCP、NBOP的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；K3：三角形的面積.

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律易得點(diǎn)C,D的坐標(biāo);

（2）先計(jì)算出S平行四邊形ABOC=8,設(shè)M坐標(biāo)為（0,m）,根據(jù)三角形面積公式得X4X|m|=8,解得

m=±4,于是可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）或（0,-4）；

（3）①先計(jì)算由S理心0=7,再討論：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，S^BOC的最小值=3,則可判斷S4CDP+S4

于是可判斷S4CDP+SABOP>3,所以3<SACDP+SABOP

一,根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD〃PE〃AB,則NDCP=N

EPO=ZCPO；

4DCP=NEPC,ZBOP=ZEPO,由于NEPO-NEPC=

ZBOP-ZDCP,于是NBOP-NDCP=NCPO；同理可得當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，ZDCP-Z

BOP=ZCPO.

【解答】解：（1）由平移可知：C（0,2）,D（4,2）；

(2)VAB=4,CO=2,

/一一-X2=8,

尸m

fm=±4

x+2y二2/3)或，…

I3J梯形OCDB二X13+4)X2=7,

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，S^BOC最小，S^BOC的最小值=X3X2=3,SACDP+SABOP<4,

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，S"℃最大，SABOC的最大值=X4X2=4,SACDP+SABOP>3,

所以3<SACDP+SABOP<4；

D,

x；

[2,作PE〃CD,

.,.ZDCP=ZEPC,ZBOP=ZEPO,I3x-4y=m

1x+2y=2M3

ZEPO-ZEPC=ZBOP-ZDCP,

AZBOP-ZDCP=ZCPO；

同理可得當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，ZDCP-ZBOP=ZCPO.

甘肅省酒泉市瓜州四中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.（a3）2=a6B.a?a2=a2C.a3+a2=a6D.（3a）3=9a3

2.如圖，直線AB〃CD,ZA=70°,ZC=40°,則NE等于（）

3.2014年3月，YC市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽寫大會(huì)，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)

練，抽中甲的概率是（）

C.若N1=N2,則a〃cD.若a〃b,b〃c,則a〃c

5.已知^ABC的六個(gè)元素如圖，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和aABC全等的圖形是（）

A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙

6.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.1,2,3D.5,6,10

7.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（)

8.下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1

2

C.(2x+l)(2x-1)=2x2_1D(_3X+2)(-3x-2)=9x-4

9.如圖的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示()

A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)

10.2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國(guó)夢(mèng)》征文選拔，需盡快

上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫

停，過了一小會(huì)，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間

為x,錄入字?jǐn)?shù)為y,下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計(jì)算：馬x3y2z94-（-^z5）=.

12.如果一個(gè)角是23。，那么這個(gè)角的余角是°.

13.已矢口am=2,an=3,貝lja2m3n=.

14.如圖，已知AC平分NBAD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件后，使△ABCg^ADC,你添加的條件是:

15.在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相同，將球搖勻

從中任取一球，恰好取出黃球的概率是—.

16.如圖，BD〃CE,Zl=85°,Z2=37",貝l]NA='

17.如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為一.

9V00I8

18.某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：

（1）通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費(fèi)0.3元；

（2）通話時(shí)間超過3分鐘時(shí)，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算.

在一次通話中，如果通話時(shí)間超過3分鐘，那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式為

三、解答題

19.計(jì)算

(1)-a3b2c4-^a2b

32

(2)(4x-3y)2

(3)(x+2y-3)(x+2y+3)

(4)(x+2)2-(x+1)(x-3)

20.化簡(jiǎn)求值.(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=3,b=-

21.推理填空：

如圖，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70".將求NAGD的過程填寫完整.

因?yàn)镋F〃AD,

所以N2=—.(—)

又因?yàn)镹1=N2,

所以N1=N3.()

所以AB〃.()

所以NBAC+=180°()

又因?yàn)镹BAC=70°,

所以NAGD=.

22.已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE,ZA=ZD,AC/7DF.

求證：AABCmADEF.

BECF

23.如圖，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF,BF〃CE,BF=CE,

求證：AB/7CD.

24.如圖，為了測(cè)量一池塘的寬AB,在岸邊找到一點(diǎn)C,連接AC,在AC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)D,使得

DC=AC,連接BC,在BC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E,使得EC=BC,測(cè)出DE=60m,試問池塘的寬AB為多少？

請(qǐng)說明理由.

25.如圖所示的是甲、乙兩人在爭(zhēng)奪冠軍中的比賽圖，其中t表示賽跑時(shí)所用時(shí)間，s表示賽跑的距

離，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？

(2)他們進(jìn)行的是多遠(yuǎn)的比賽？

(3)誰是冠軍？

(4)乙在這次比賽中的速度是多少？

甘肅省酒泉市瓜州四中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列計(jì)算正確的是()

A.(a3)2=a6B.a?a2=a2C.a3+a2=a6D.(3a)3=9a3

【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)募的乘法.

【分析】A、根據(jù)募的乘方的定義解答；

B、根據(jù)同底數(shù)易的乘法解答；

C、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答；

D、根據(jù)積的乘方的定義解答.

【解答】解：A、(a3)2=a3X2=a6,故本選項(xiàng)正確；

B、a?a2=a1+2=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a3和a?不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D(3a)3=27a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

2.如圖，直線AB〃CD,ZA=70°,ZC=40°,則NE等于()

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出N1,再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

的和即可求出NE的度數(shù).

【解答】解：如圖，：AB〃CD,ZA=70",

/.Zl=ZA=70°,

VZ1=ZC+ZE,ZC=40°,

/.ZE=Z1-ZE=70°-40°=30°.

3.2014年3月，YC市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽寫大會(huì)，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)

練，抽中甲的概率是（）

311

A.-B.-C.—D.1

234

【考點(diǎn)】概率公式.

【分析】四套題中抽一套進(jìn)行訓(xùn)練，利用概率公式直接計(jì)算即可.

【解答】解：???從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，

...抽中甲的概率是

4

故選：C.

4.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.若N3=N2,則b〃cB.若N3+N5=180°,則a〃c

C.若N1=N2,則a〃cD.若a〃b,b〃c,貝I]a〃c

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

【分析】直接利用平行線的判定方法分別進(jìn)行判斷得出答案.

【解答】解：A、若N3=N2,則~〃6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意;

B、若N3+N5=180°,則a〃c,正確，不合題意；

C、若N1=N2,則a〃c,正確，不合題意；

D、若a〃b,b//c,則2〃（;，正確，不合題意；

故選：A.

5.已知^ABC的六個(gè)元素如圖，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和^ABC全等的圖形是（）

ChAz~aACxAa

A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A、甲和已知圖形不符合全等三角形的判定定理，即不能推出甲圖和已知AABC全等，,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、乙和已知圖形符合全等三角形的判定定理SAS,即能推出乙圖和已知AABC全等，，

丙圖和已知圖形符合全等三角形的判定定理AAS,即能推出丙圖和已知AABC全等，故本選項(xiàng)正確;

C、根據(jù)B選項(xiàng)得出此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)B選項(xiàng)得出此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

6.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.1,2,3D.5,6,10

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.

【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

A中，3+4=7<8,不能組成三角形；

B中，5+6=11,不能組成三角形；

C中，1+2=3,不能夠組成三角形；

D中，5+6=11>10,能組成三角形.

故選D.

7.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

膏

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答.

如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,

這條直線叫做對(duì)稱軸.

【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合.

故選：A.

8.下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1

2

C.(2x+l)(2x-1)=2x2_1D(_3X+2)(-3x-2)=9x-4

【考點(diǎn)】平方差公式.

【分析】根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，可得答案.

【解答】解：(2x+l)(2x-1)=(2x)2-1,故C錯(cuò)誤.

故選：C.

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.

【分析】通過圖中幾個(gè)圖形的面積的關(guān)系來進(jìn)行推導(dǎo).

【解答】解：根據(jù)圖形可得出：大正方形面積為：(a+b)2,大正方形面積=4個(gè)小圖形的面積和

=a2+b2+ab+ab,

.,?可以得到公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.

故選：C.

10.2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國(guó)夢(mèng)》征文選拔，需盡快

上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫

停，過了一小會(huì)，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間

為X,錄入字?jǐn)?shù)為y,下面能反映y與X的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【分析】根據(jù)在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入字?jǐn)?shù)增加,因事暫停，字?jǐn)?shù)不變，繼續(xù)錄入并加快了

錄入速度，字?jǐn)?shù)增加，變化快，可得答案.

【解答】解：A.暫停后繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，字?jǐn)?shù)增加，故A不符合題意;

B.字?jǐn)?shù)先增加再不變最后增加，故B不符合題意錯(cuò)誤；

C.開始字?jǐn)?shù)增加的慢，暫停后再錄入字?jǐn)?shù)增加的快，故C符合題意；

D.中間應(yīng)有一段字?jǐn)?shù)不變，不符合題意，故D錯(cuò)誤；

故選：C.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計(jì)算："x3y2z94-（--^-x3z5）=-6y2z4.

816

【考點(diǎn)】整式的除法.

【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=-6y2z\

故答案為：-6y2z<

12.如果一個(gè)角是23。，那么這個(gè)角的余角是67。.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)余角的定義求出即可.

【解答】解：23。角的余角為90。-23。=67。，

故答案為：67.

13.已矢口am=2,an=3,則a2m訃=A.

-27-

【考點(diǎn)】同底數(shù)募的除法；募的乘方與積的乘方.

【分析】根據(jù)易的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)易相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，逆運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算即

可.

【解答】解：：am=2,an=3,

?2m_3n_2m3n

??ocl-ao?do，

m2n

=(a)4-(a)3,

=22+33,

_4

-271

故填親

14.如圖，已知AC平分/BAD,請(qǐng)?zhí)砹谝粋€(gè)條件后，使aABCm△ADC,你添加的條件是：AB=AD

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】本題答案不唯一，可以選擇一個(gè)判定定理進(jìn)行條件的添加.

【解答】解：添加條件：AB=AD.

'AB=AD

在^ABC和^ADC中，?/BAC=/DAC,

AC=AC

.,.△ABC^AADC(SAS).

故答案可為：AB=AD.

15.在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相同，將球搖勻

從中任取一球，恰好取出黃球的概率是

0

【考點(diǎn)】概率公式.

【分析】統(tǒng)計(jì)出黃球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算其概率即可得出結(jié)果.

【解答】解：???共有(1+2+3)=6個(gè)球，黃球有2個(gè)，

???摸出的球是黃球的概率是：

63

故答案為：I

16.如圖，BD〃CE,Zl=85°,N2=37°,則NA=48

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NBDC=N1=85。，結(jié)合三角形外角性質(zhì)來求NA的度數(shù)即可.

【解答】解：VBD//CE,Zl=85°,

.,.ZBDC=Z1=85",

又?.?NBDC=N2+NA,Z2=37°,

/.ZA=85°-37°=48°.

故答案是：48.

17.如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為810076.

9Y00I8

【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱.

【分析】關(guān)于鏡子的像，實(shí)際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對(duì)稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對(duì)稱性可得實(shí)際

數(shù)字.

【解答】解：?.?是從鏡子中看，

對(duì)稱軸為豎直方向的直線，

???鏡子中數(shù)字的順序與實(shí)際數(shù)字順序相反，

???這串?dāng)?shù)字應(yīng)為810076,

故答案為：810076.

18.某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：

（1）通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費(fèi)0.3元；

（2）通話時(shí)間超過3分鐘時(shí)，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算.

在一次通話中，如果通話時(shí)間超過3分鐘，那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式為y=0.11x

-0.03.

【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式.

【分析】話費(fèi)=三分鐘以內(nèi)的基本話費(fèi)0.3+超過3分鐘的時(shí)間X0.11,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【解答】解：超過3分鐘的話費(fèi)為0.11X(x-3),通話時(shí)間超過3分鐘，

話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(x取整數(shù)，單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3+0.11x(x-3)=0.11x

-0.03.

故答案為：y=0.11x-0.03.

三、解答題

19.計(jì)算

(1)2a3b2c+L2b

32

(2)(4x-3y)2

(3)(x+2y-3)(x+2y+3)

(4)(x+2)2-(x+1)(x-3)

【考點(diǎn)】整式的除法；完全平方公式；平方差公式.

【分析】(1)直接利用整式除法運(yùn)算法則求出答案；

(2)直接利用完全平方公式求出答案；

(3)利用平方差公式計(jì)算得出答案；

(4)直接利用乘法公式結(jié)合多項(xiàng)式乘法計(jì)算得出答案.

【解答】解：(1)|a3b2c^|a2b=4abc；

(2)(4x-3y)2

=16x2-2X4xX3y+9y2

=16x2-24xy+9y2；

(3)(x+2y-3)(x+2y+3)

=(x+2y)2-9

=x2+4xy+4y2-9；

(4)(x+2)2-(x+1)(x-3)

=x2+4x+4-(x2-3x+x-3)

=x2+4x+4-x2+3x-x+3

=6x+7.

20.化簡(jiǎn)求值.（a+b）（a-b）+（a+b）2,其中a=3,b=-

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.

【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,

將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2

=2a