2024年湖北省十堰市竹山縣中考模擬數(shù)學試題

2024年初中學業(yè)水平考試適應性訓練數(shù)學試題（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把各題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）1.數(shù)學張老師采用一種新的計分方法如下：以全班同學的平均分70分為標準，李強考了75分記為分，趙剛考試成績記為分，那么他這次測驗的實際分數(shù)為（）A.65分 B.67分 C.73分 D.75分2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.使有意義的的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A B.C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.檢測“神舟十七號”載人飛船零件的質(zhì)量適宜采用抽樣調(diào)查方式B.為了直觀地介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用條形統(tǒng)計圖C.隨意翻書，翻到偶數(shù)頁的是必然事件D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定6.如圖，小穎將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點在上，其中，，，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.參加創(chuàng)客興趣小組的同學，給機器人設定了如圖所示的程序，機器人從點O出發(fā)，沿直線前進1米后左轉(zhuǎn)，再沿直線前進1米，又向左轉(zhuǎn)……照這樣走下去，機器人第一次回到出發(fā)地O點時，一共走的路程是（）A.10米 B.18米 C.20米 D.36米8.在平面直角坐標系中，，，若點在直線上，且，則點的坐標為（）A. B.或 C. D.或9.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.10.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下列結論中正確的是（）AB.若點，均在二次函數(shù)圖象上，則C.關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根D.滿足的x的取值范圍為二、填空題（共5題，每題3分，共15分．）11.化簡分式：＝_____．12.若直線（k是常數(shù)，）經(jīng)過第二、第四象限，寫出一個符合條件的k值___________．13.如圖，隨機閉合開關，，中的兩個，求能讓燈泡發(fā)光的概率___________．14.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為___________．15.如圖，在矩形中，，，點和點分別在邊和上，將矩形沿直線折疊，點，分別落在點，處，若頂點恰好落在頂點處，則折痕長為___________．三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16.計算：．17.如圖，已知為的對角線．的垂直平分線分別交于點E，F(xiàn)，O，連接，求證：四邊形為菱形．18.位于十堰市鄖陽區(qū)楊家山的革命烈士紀念碑是十堰市的標志性建筑，是為紀念鄂西北各縣市的1609位在解放事業(yè)獻身的革命烈士而興建的，清明節(jié)前夕，某校開展了“清明祭英烈”活動，同時數(shù)學興趣小組利用無人機測量紀念碑的高度，無人機在點A處測得紀念碑頂部點B的仰角為，紀念碑底部點C的俯角為，無人機與紀念碑的水平距離為，求紀念碑的高度．（結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，）19.在“雙減”背景下，某市教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學校九年級各500名學生的課后書面作業(yè)時長情況，從這兩所學校分別隨機抽取50名九年級學生的課后書面作業(yè)時長數(shù)據(jù)（保留整數(shù)），整理分析過程如下：【收集數(shù)據(jù)】A學校50名九年級學生中，課后書面作業(yè)時長在組的具體數(shù)據(jù)如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別A學校51518a4B學校71012174【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A學校7475b127.36B學校748573144.12根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）請求出統(tǒng)計表中a和b的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）按規(guī)定，九年級學生每天課后書面作業(yè)時長不得超過90分鐘，估計兩所學校1000名學生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當日課后書面作業(yè)學生共有人．（3）請從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差四個數(shù)據(jù)中任選一個分析數(shù)據(jù)在本題中的含義．20.如圖，一次函數(shù)與函數(shù)為的圖象交于，兩點．（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）結合圖象直接比較：當時，根據(jù)自變量的取值范圍比較和的大?。?1.如圖，已知是的直徑，C為上一點，的角平分線交于點D，F(xiàn)在直線上，且，垂足為E，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．22.某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進價為18元．設第x天的銷售價格為y（元），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：①當時，；當時，y與x滿足一次函數(shù)關系，且當時，；時，．②m與x的關系為．（1）當時，y與x的關系式為_________；（2）x為多少時，當天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？（3）若超市在第31天到第35天的當天銷售價格的基礎上漲a元（），且日銷售利潤W（元）隨x的增大而增大，那么a的取值范圍是多少？23.【問題呈現(xiàn)】和都是直角三角形，，連接，，探究，的位置關系．（1）如圖1，當時，直接寫出，的位置關系：____________；（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．【拓展應用】（3）當時，將繞點C旋轉(zhuǎn)，使三點恰好在同一直線上，求的長．24.如圖1，已知二次函數(shù)的圖象與