高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)2.3直線與圓的位置關(guān)系 （課件）

直線與圓的位置關(guān)系1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，怎樣用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系？

2.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？

3.用“代數(shù)法”與“幾何法”判斷直線與圓的位置關(guān)系各有什么特點(diǎn)？[答案]

“幾何法”與“代數(shù)法”判斷直線與圓的位置關(guān)系是從不同的方面，不同的思路來(lái)判斷的.“幾何法”側(cè)重于“形”，更多地結(jié)合了圖形的幾何性質(zhì)；“代數(shù)法”則側(cè)重于“數(shù)”，它傾向于“坐標(biāo)”與“方程”．1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）

如果直線與圓組成的方程組有解，那么直線與圓相交或相切.(

)√

√（3）

過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)一定能作圓的兩條切線.(

)×（4）

若一條直線與圓相交，所得的弦長(zhǎng)是圓的弦中最長(zhǎng)的，則這條直線一定過(guò)圓心.(

)√

B

D

探究1

直線與圓的位置關(guān)系

“海上生明月，天涯共此時(shí)”表達(dá)了詩(shī)人望月懷人的深厚情誼.在海天交于一線的天際，一輪明月慢慢升起，先是探出半個(gè)圓圓的小腦袋，然后冉冉上升，和天際線相連，再躍出海面，越來(lái)越高，展現(xiàn)著迷人的風(fēng)采.問(wèn)題1：.在這個(gè)過(guò)程中，將月亮看作一個(gè)圓，海天交線看作一條直線，則月出的過(guò)程中體現(xiàn)了直線與圓的幾種位置關(guān)系？[答案]

三種，相交、相切和相離.問(wèn)題2：.直線與圓相交有幾個(gè)交點(diǎn)？圓心到直線的距離比半徑大還是?。縖答案]

有兩個(gè)交點(diǎn)，比半徑小.新知生成1.直線與圓的三種位置關(guān)系位置關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相交有_______公共點(diǎn)相切只有_______公共點(diǎn)相離_______公共點(diǎn)兩個(gè)一個(gè)沒(méi)有

位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____個(gè)_____個(gè)_____個(gè)判定方法幾何法：設(shè)圓心到直線的距離

_____

_____

_____

代數(shù)法：直線與圓聯(lián)立，消元得到一元二次方程的根的判別式

_____0

_____0

_____0兩一零＜＝＞＞＝＜新知運(yùn)用

（1）有兩個(gè)公共點(diǎn)?（2）只有一個(gè)公共點(diǎn)?（3）沒(méi)有公共點(diǎn)?

方法總結(jié)

判斷直線與圓位置關(guān)系的兩種方法

（2）代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷.

B

探究2

求弦長(zhǎng)

我們知道直線與圓有三種位置關(guān)系，其中相交是最重要的一種，如圖所示.

問(wèn)題2：.除了解直角三角形，還有求弦長(zhǎng)的方法嗎？

新知生成

求弦長(zhǎng)常用的三種方法：

（2）利用交點(diǎn)坐標(biāo)，若直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)易求出，求出交點(diǎn)坐標(biāo)后，直接用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算弦長(zhǎng)；

新知運(yùn)用

探究3

圓的切線問(wèn)題

問(wèn)題2：.設(shè)切線方程要注意什么？[答案]

設(shè)切線方程時(shí)要注意斜率是否存在，切記切線的斜率不存在的情況，不要漏