人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.-3的倒數(shù)為（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32．2023杭州亞運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館，位于錢塘江畔，會(huì)場(chǎng)由鋼結(jié)構(gòu)制成28片大花瓣和27片小花瓣組成，其造型獨(dú)特，動(dòng)感飄逸，猶如綻放的“蓮花碗”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，主會(huì)場(chǎng)內(nèi)座位數(shù)共有80800個(gè)座位．?dāng)?shù)字80800用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.3.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是()A.與 B.與 C.與 D.與4.下列各式正確的是（）A. B.C. D.5.數(shù)軸上一點(diǎn)，一只螞蟻從出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.4 B.－4 C.±4 D.±86.已知m是最小的正整數(shù)，n是最大的負(fù)整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則的值是（）A. B. C.0 D.17.已知a、b、c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列幾個(gè)判斷：①|(zhì)a|＜|c|＜|b|；②abc＞0；③a+b＞0；④c﹣a＞0，其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8．1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書》中記載了一列數(shù)：1，1，2，3，5，……，這一列數(shù)滿足：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和．則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．676 B．674 C．1348 D．1350二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9．中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，以80分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，90分記作分，那么70分應(yīng)記作．10.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．11.已知，，且，則________12.若“”是一種新的運(yùn)算符號(hào)，并且規(guī)定，則_________13.若代數(shù)式，則代數(shù)式的值是14.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為_(kāi)____．15.如果、都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式的值是16.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的正三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟。）17．(8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.（7分）化簡(jiǎn)（1）;（2）先化簡(jiǎn),再求值:,其中,．19.（7分）登山隊(duì)員王叔叔以某營(yíng)地為基準(zhǔn)，向距該營(yíng)地500米的頂峰沖擊，由于天氣驟變，攀巖過(guò)程中不得不幾次下撤躲避強(qiáng)高空風(fēng)記王叔叔向上爬升的海拔高度為正數(shù)，向下撤退時(shí)下降的海拔高度為負(fù)數(shù)，這次登山的行進(jìn)過(guò)程記錄如下：（單位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）這次登山王叔叔有沒(méi)有登上頂峰？若沒(méi)有，最終距頂峰還有多少米？（2）這次登山過(guò)程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗了多少能量？20.（8分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；21．（8分）定義一種新運(yùn)算，觀察下列各式并完成問(wèn)題：，，，（1）想一想：_________；（2）若，那么______（填“＝”或“≠”）；（3）計(jì)算和，并判斷它們是否相等．22.（8分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為厘米的正方形紙片剪去兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，得到圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示（1）圖3中新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_________厘米，寬__________厘米；（2）求圖3中新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．（3）如果正方形紙片的邊長(zhǎng)為8厘米，剪去的小矩形的寬為1厘米，求圖2的周長(zhǎng)23.（8分）將一張等邊三角形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去．（1）如果剪n次共能得到______個(gè)等邊三角形．（2）若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，設(shè)表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)，如．①試用含的式子表示______；②計(jì)算______；24.（10分）閱讀理解：若、、為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離3倍，我們就稱點(diǎn)是【，】的金點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為3．表示數(shù)2的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是3，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是【，】的金點(diǎn)，但點(diǎn)不是【，】的金點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)【，】的金點(diǎn)（填“是”或“不是”；點(diǎn)是【，】的金點(diǎn)．（2）如圖1，若點(diǎn)是【，】的金點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？（3）如圖2，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)在數(shù)軸上某處時(shí)，此時(shí)點(diǎn)、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的金點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（直接寫出答案）．參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.B2.C3.A4.A5.C6.B7.C8.D二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9.分10.11.12.13.14.15.2或或016.（3n+1）三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟。）17.【小問(wèn)1詳解】解：.【小問(wèn)2詳解】解：.【小問(wèn)3詳解】解：.小問(wèn)4詳解】解：.18：（1）（2）;19.【小問(wèn)1詳解】解：260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．∴這次登山王叔叔沒(méi)有登上頂峰，最終矩頂峰還有60米．【小問(wèn)2詳解】解：|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．所以王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗5040千卡的能量．20.解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案為：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；21.【小問(wèn)1詳解】解：觀察各式可得：；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：∵∴故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：，即：，即：故和不相等.22.【小問(wèn)1詳解】解：新的矩形的長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意，得：新的矩形的周長(zhǎng)為：厘米．【小問(wèn)3詳解】根據(jù)題意，可知，，得．∴圖2的周長(zhǎng)為：厘米．23.【小問(wèn)1詳解】解：由題意可知：剪1次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：；剪2次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：；剪3次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為：；…，所以剪n次共得到的等邊三角形個(gè)數(shù)為個(gè)．故答案為：．【小問(wèn)2詳解】解：①因?yàn)樵冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為1，所以第1次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：；第2次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：；第3次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：；…，所以第n次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為：，即，故答案為：；②由①題可知：；令①，則②，②-①得：，即．故答案為：24.【小問(wèn)1詳解】解：點(diǎn)到點(diǎn)的距離是3，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，符合金點(diǎn)的定義，故點(diǎn)是【，】的金點(diǎn)；點(diǎn)到點(diǎn)的距離是3，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)是【，】的金點(diǎn)．故答案為：是，