新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)5-2 數(shù)列前n項(xiàng)和的求法（8題型+滿分技巧+限時(shí)檢測(cè)）（原卷版）

重難點(diǎn)5-2數(shù)列前n項(xiàng)和的求法數(shù)列求和是高考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容，一般利用等差數(shù)列的通項(xiàng)來(lái)構(gòu)建考查裂項(xiàng)求和，構(gòu)建等差等比數(shù)列考查錯(cuò)位相減法求和，解答題中等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)的考查往往是第1問(wèn)，數(shù)列求和則是第2問(wèn)。近幾年在數(shù)列求和中加大了思維能力的考查，減少了對(duì)程序化計(jì)算（錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消）的考查，主要基于新的情景，要求考生通過(guò)歸納或挖掘數(shù)列各項(xiàng)間關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律再進(jìn)行求和。【題型1公式法求數(shù)列前n項(xiàng)和】滿分技巧（1）等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0，推導(dǎo)方法：倒序相加法．（2）等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0，推導(dǎo)方法：乘公比，錯(cuò)位相減法．（3）一些常見(jiàn)的數(shù)列的前n項(xiàng)和：①SKIPIF1<0；SKIPIF1<0②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；=4\*GB3④SKIPIF1<0【例1】（2023·廣東珠海·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0為等比數(shù)列，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式1-1】（2023·寧夏銀川·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的等差中項(xiàng)為SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，求SKIPIF1<0.【變式1-2】（2023·山西·?？寄M預(yù)測(cè)）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.【變式1-3】（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知首項(xiàng)為SKIPIF1<0的等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列SKIPIF1<0的最大項(xiàng).【變式1-4】（2023·山西臨汾·校考模擬預(yù)測(cè)）在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，求使得SKIPIF1<0成立的最小正整數(shù)n的值．【題型2分組法求數(shù)列前n項(xiàng)和】滿分技巧（1）適用范圍：某些數(shù)列的求和是將數(shù)列轉(zhuǎn)化為若干個(gè)可求和的新數(shù)列的和或差，從而求得原數(shù)列的和，注意在含有字母的數(shù)列中對(duì)字母的討論．（2）常見(jiàn)類(lèi)型：=1\*GB3①若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}為等差或等比數(shù)列；=2\*GB3②通項(xiàng)公式為an＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(bn，n為奇數(shù)，,cn，n為偶數(shù)))的數(shù)列，其中數(shù)列{bn}，{cn}是等比數(shù)列或等差數(shù)列.【例2】（2023·山西忻州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式2-1】（2023·江蘇無(wú)錫·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式2-2】（2023·江西貴溪·高三貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）令SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前10項(xiàng)和．【變式2-3】（2023·廣東廣州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前2n項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式2-4】（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．【題型3并項(xiàng)法求數(shù)列前n項(xiàng)和】滿分技巧一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中，可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項(xiàng)求和．形如an＝(－1)nf(n)類(lèi)型，可采用兩項(xiàng)合并求解．例如，SKIPIF1<0．【例3】（2023·陜西西安·高三?？茧A段練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0，則該數(shù)列的前100項(xiàng)之和為.【變式3-1】（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．【變式3-2】（2023·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）記SKIPIF1<0為等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）記SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前23項(xiàng)的和SKIPIF1<0.【變式3-3】（2023·湖南邵陽(yáng)·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．【變式3-4】（2023·重慶·高三重慶一中校考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)的和SKIPIF1<0．【題型4逆序相加法求數(shù)列前n項(xiàng)和】滿分技巧如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)中首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法，如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即是用此法推導(dǎo)的．【例4】（2023·重慶·高三重慶一中?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0為正項(xiàng)等比數(shù)列，且SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．2023B．2024C．SKIPIF1<0D．1012【變式4-1】（2023·山東濰坊·高三安丘市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前SKIPIF1<0項(xiàng)和的公式的方法，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．2017C．4034D．8068【變式4-2】（2023·全國(guó)·本溪高中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）“數(shù)學(xué)王子”高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，他的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論?代數(shù)學(xué)?非歐幾何?復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn).我們高中階段也學(xué)習(xí)過(guò)很多高斯的數(shù)學(xué)理論，比如高斯函數(shù)?倒序相加法?最小二乘法等等.已知某數(shù)列的通項(xiàng)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【變式4-3】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【變式4-4】（2023·云南·高三云南師大附中?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）求SKIPIF1<0.【題型5錯(cuò)位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和】滿分技巧1、解題步驟2、注意解題“3關(guān)鍵”①要善于識(shí)別題目類(lèi)型，特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形．②在寫(xiě)出“Sn”與“qSn”的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫(xiě)出“Sn－qSn”的表達(dá)式．③在應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比q＝1和q≠1兩種情況求解．3、等差乘等比數(shù)列求和，令SKIPIF1<0，可以用錯(cuò)位相減法．SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0．整理得：SKIPIF1<0．【例5】（2023·江蘇鹽城·高三鹽城中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式5-1】（2023·青?！ばＢ?lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式5-2】（2023·山東泰安·高三統(tǒng)考期中）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0；（2）記SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和.【變式5-3】（2023·海南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式5-4】（2023·江蘇南京·高三期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且對(duì)任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0SKIPIF1<0.（1）設(shè)SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【題型6裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前n項(xiàng)和】滿分技巧1、用裂項(xiàng)法求和的裂項(xiàng)原則及規(guī)律（1）裂項(xiàng)原則：一般是前邊裂幾項(xiàng)，后邊就裂幾項(xiàng)，直到發(fā)現(xiàn)被消去項(xiàng)的規(guī)律為止．（2）消項(xiàng)規(guī)律：消項(xiàng)后前邊剩幾項(xiàng)，后邊就剩幾項(xiàng)，前邊剩第幾項(xiàng)，后邊就剩倒數(shù)第幾項(xiàng)．【注意】利用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)，既要注意檢驗(yàn)通項(xiàng)公式裂項(xiàng)前后是否等價(jià)，又要注意求和時(shí)，正負(fù)項(xiàng)相消消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫(xiě)未被消去的項(xiàng)．2、裂項(xiàng)相消法中常見(jiàn)的裂項(xiàng)技巧（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）【例6】（2023·四川南充·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的等差中項(xiàng)．（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的前2023項(xiàng)和SKIPIF1<0．【變式6-1】（2023·江蘇鎮(zhèn)江·高三?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是n、SKIPIF1<0的等差中項(xiàng)，SKIPIF1<0．（1）證明：SKIPIF1<0是等比數(shù)列；（2）設(shè)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0．【變式6-2】（2023·福建莆田·高三莆田第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.【變式6-3】（2023·廣東珠?！じ呷楹Ｊ械谝恢袑W(xué)?？计谀┮阎?xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，試比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小，并加以證明.【變式6-4】（2023·河北保定·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0．【題型7含絕對(duì)值數(shù)列的前n項(xiàng)和】【例7】（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．【變式7-1】（2023·遼寧丹東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為整數(shù)，SKIPIF1<0，設(shè)其前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式7-2】（2023·重慶·高三重慶市第七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0是正項(xiàng)等比數(shù)列.SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)SKIPIF1<0為遞增數(shù)列，設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【變式7-3】（2023·陜西西安·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）記SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．【變式7-4】（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．【題型8數(shù)列求和與不等式綜合】滿分技巧常見(jiàn)的角度主要包括兩個(gè)方面：一、不等式恒成立小件下，求參數(shù)的取值范圍；二、不等式的證明，常見(jiàn)方法有不比較法、構(gòu)造輔助函數(shù)法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等?！纠?】（2023·河南·信陽(yáng)高中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，且SKIPIF1<0為正項(xiàng)等比數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式8-1】（2023·山東·山東省五蓮縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且對(duì)任意的正整數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等差中項(xiàng)為SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）證明：SKIPIF1<0.【變式8-2】（2023·安徽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的最達(dá)整數(shù)），SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0；（2）令SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．【變式8-3】（2023·河北石家莊·高三校聯(lián)考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0為等差數(shù)列，求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）記SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．【變式8-4】（2023·山東青島·高二山東省青島第五十八中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對(duì)一切SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.（建議用時(shí)：60分鐘）1．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列的前n項(xiàng)和，SKIPIF1<0（）A．1009B．1010C．1011D．10122．（2023·湖南長(zhǎng)沙·高三周南中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，在正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．1011B．1012C．2023D．20243．（2023·天津·高三南開(kāi)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在公差大于0的等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則數(shù)列SKIPIF1<0的前21項(xiàng)和為（

）A．12B．21C．11D．314．（2023·天津·高三統(tǒng)考期中）設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則正整數(shù)SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．（2023·廣西·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)SKIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列．且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．6．（2023·貴州貴陽(yáng)·高三貴陽(yáng)一中?？茧A段練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，