新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項分層精練第03課 不等式（解析版）

第03課不等式（分層專項精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023秋·高一課前預(yù)習(xí)）小李從甲地到乙地的平均速度為SKIPIF1<0，從乙地到甲地的平均速度為SKIPIF1<0，他往返甲乙兩地的平均速度為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2006·上?！じ呖颊骖}）若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 B．a(chǎn)2>b2C．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 D．a(chǎn)|c|>b|c|3．（2015·天津·高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022秋·河南信陽·高一信陽高中?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級中學(xué)?？级＃┫铝姓f法正確的是（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件C．命題“SKIPIF1<0”的否定形式是“SKIPIF1<0”D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件6．（2022·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023春·寧夏銀川·高二銀川一中?？计谥校┤裘}“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為假命題，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<08．（2023春·天津河西·高二統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·江蘇·高一專題練習(xí)）若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023春·廣東廣州·高二仲元中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則ab的最小值為（

）A．4 B．8 C．16 D．3211．（2022秋·青海海南·高三海南藏族自治州高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)正實數(shù)m，n滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知點E是SKIPIF1<0的中線SKIPIF1<0上的一點（不包括端點）．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．4 B．6 C．8 D．9二、多選題13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知a，b都是正實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<015．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（m是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（

）A．若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0的最大值為4，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0的最大值為m，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為216．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知實數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為．18．（2022秋·陜西咸陽·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題p：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，則實數(shù)a的最大值是．19．（2022秋·廣西欽州·高三?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是.【二層練綜合】一、單選題1．（2022秋·廣東揭陽·高一?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，下列不等式中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·遼寧·高三?？茧A段練習(xí)）“a>b>0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知實數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·河北石家莊·高三?？茧A段練習(xí)）“不等式SKIPIF1<0在R上恒成立”的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022秋·湖北武漢·高一華中師大一附中期中）若兩個正實數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0，且不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2022秋·河北石家莊·高三校考期末）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立的一個充分不必要條件是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·全國·高一專題練習(xí)）權(quán)方和不等式作為基本不等式的一個變化，在求二元變量最值時有很廣泛的應(yīng)用，其表述如下：設(shè)a，b，x，y>0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立．根據(jù)權(quán)方和不等式，函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（

）A．16 B．25 C．36 D．498．（2022秋·高一?？颊n時練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．89．（2023·高二課時練習(xí)）已知正項等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題10．（2023·全國·長郡中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列選項中一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒為正 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減C．a(chǎn)，b，c中最大的是a D．a(chǎn)，b，c中最小的是b12．（2022秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為2 B．SKIPIF1<0的最小值為4C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<013．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0為R上的增函數(shù) B．SKIPIF1<0無極值C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2022秋·重慶渝北·高三重慶市渝北中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為9C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為215．（2023·重慶萬州·重慶市萬州第二高級中學(xué)?？既＃┮阎獧E圓SKIPIF1<0的左，右焦點分別為SKIPIF1<0，長軸長為4，點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0外，點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，則（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0B．當(dāng)橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．存在點SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值為2三、填空題16．（2023·上海普陀·統(tǒng)考一模）設(shè)a、SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．若函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為．17．（2023·河南·開封高中?？寄M預(yù)測）已知實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是.18．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚中市第二高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為假命題，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為.19．（2023·上海奉賢·校考模擬預(yù)測）已知定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對一切SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的最大值為.20．（2023春·陜西商洛·高一鎮(zhèn)安中學(xué)校考期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值.21．（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知F是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的右焦點，A為橢圓SKIPIF1<0的下頂點，雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）與橢圓SKIPIF1<0共焦點，若直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線平行，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．【三層練能力】一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0有兩個不同的極值點SKIPIF1<0，且不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知正數(shù)SKIPIF1<0滿足等式SKIPIF1<0，則下列不等式中可能成立的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江西吉安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若存在實常數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0對其定義域上的任意實數(shù)SKIPIF1<0都滿足SKIPIF1<0和SKIPIF1<0恒成立，則稱直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的“隔離直線”，已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命題正確的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有“隔離直線”B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在“隔離直線”，且SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在“隔離直線”，且SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在唯一的“隔離直線”SKIPIF1<06．（2023春·廣東汕頭·高三汕頭市潮陽實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0的焦點，點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，過點SKIPIF1<0的兩條互相垂直的直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0分別作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的垂線，垂足分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．四邊形SKIPIF1<0面積的最大值為2B．四邊形SKIPIF1<0周長的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為定值SKIPIF1<0D．四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為32【一層練基礎(chǔ)】參考答案1．D【分析】平均速度等于總路程除以總時間【詳解】設(shè)從甲地到乙地的的路程為s，從甲地到乙地的時間為t1，從乙地到甲地的時間為t2，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選:D.2．C【分析】舉特例即可判斷選項A，B，D，利用不等式的性質(zhì)判斷C即可作答.【詳解】當(dāng)a=1，b=-2時，滿足a>b，但SKIPIF1<0，a2<b2，排除A，B；因SKIPIF1<0>0，a>b，由不等式性質(zhì)得SKIPIF1<0，C正確；當(dāng)c=0時，a|c|>b|c|不成立，排除D，故選：C3．A【分析】求絕對值不等式、一元二次不等式的解集，根據(jù)解集的包含關(guān)系即可判斷充分、必要關(guān)系.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0；∴SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分而不必要條件.故選：A4．A【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實數(shù)解，結(jié)合函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性，求得SKIPIF1<0，即可求解.【詳解】由不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實數(shù)解，等價于不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實數(shù)解，因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，又由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：A.5．B【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷A的正誤，利用正切函數(shù)的性質(zhì)判斷B的正誤，利用命題的否定形式判斷C的正誤，利用對數(shù)的定義判斷D的正誤.【詳解】對A，若SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0時SKIPIF1<0也成立，故A錯；對B，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B對；對C，存在量詞命題的否定是SKIPIF1<0，故C錯；對D，若SKIPIF1<0均為負(fù)數(shù)，則SKIPIF1<0無意義，故D錯.6．D【分析】由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)、作差比較、基本不等式和對數(shù)的運算法則，逐項判定，即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，對于A中，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A不正確；對于B中，由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以B不正確；對于C中，由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，所以C不正確；對于D中，由SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以D正確.故選：D.7．A【分析】先轉(zhuǎn)化為命題的否定，再由一元二次不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定為“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，該命題為真命題，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A8．B【分析】分別求出命題SKIPIF1<0，再由充分條件和必要條件的定義即可得出答案.【詳解】因為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件.故選：B.9．A【分析】根據(jù)基本不等式計算求解.【詳解】因為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立.故選：A.10．C【分析】運用對數(shù)運算及換底公式可得SKIPIF1<0，運用基本不等式可求得SKIPIF1<0的最小值.【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時取等號，即：SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故SKIPIF1<0的最小值為16.故選：C.11．C【分析】由基本不等式“1”的妙用進(jìn)行求解【詳解】解：因為正實數(shù)m，n，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時取等號，此時取得最小值SKIPIF1<0，故選：C12．C【分析】先根據(jù)向量共線可知SKIPIF1<0，表達(dá)出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系式后利用基本不等式的代“1”法解基本不等式即可.【詳解】解：由題意得：點E是SKIPIF1<0的中線SKIPIF1<0上的一點（不包括端點）,則由共線向量定理可知：設(shè)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：C13．AC【分析】AB選項，利用基本不等式求出最小值，得到A正確，B錯誤；C選項，作差法比較出大小關(guān)系；D選項，先變形后利用基本不等式進(jìn)行求解.【詳解】A選項，因為a，b都是正實數(shù)，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立，A正確；B選項，因為a，b都是正實數(shù)，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立，B錯誤；C選項，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0恒成立，C正確；D選項，a是正實數(shù)，故SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立，D錯誤.故選：AC14．ABC【分析】解一元二次不等式求集合A，根據(jù)各選項中集合的關(guān)系，列不等式或方程求參數(shù)值或范圍，判斷A、B、C的正誤，已知參數(shù)，解一元二次不等式求集合B，應(yīng)用交運算求SKIPIF1<0判斷正誤即可.【詳解】由已知得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0A：若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個根，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，正確；B：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，正確；C：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，正確；D：當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，錯誤；故選：ABC.15．BC【分析】根據(jù)已知等式，利用基本不等式逐一判斷即可.【詳解】由已知得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故A錯誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故B正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故C正確；對于D，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，又SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以等號取不到，故D錯誤，故選：BC.16．ABC【分析】由題意可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知D錯誤；SKIPIF1<0，可知A正確；利用基本不等式可知SKIPIF1<0，化簡整理可知B正確；在根據(jù)SKIPIF1<0，利用不等式的性質(zhì)，即可判斷C正確.【詳解】由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D錯誤；因為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0．所以A正確；由基本不等式得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，取等號；又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，B正確；由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正確.故選：ABC．17．SKIPIF1<0【分析】設(shè)SKIPIF1<0，利用待定系數(shù)法求出SKIPIF1<0的值，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.18．SKIPIF1<0【分析】分離參數(shù)SKIPIF1<0，將問題轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，然后利用均值不等式求出最小值即可得答案.【詳解】解：由題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，因為SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0，即a的最大值是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.19．2【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，結(jié)合已知解不等式即可得出答案.【詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，取等號，所以SKIPIF1<0的最小值是2.故答案為：2.【二層練綜合】參考答案1．C【分析】由SKIPIF1<0，結(jié)合不等式的性質(zhì)及基本不等式即可判斷出結(jié)論.【詳解】解：對于選項A，因為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0的正負(fù)不確定，故A錯誤；對于選項B，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B錯誤；對于選項C，依題意SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；對于選項D，因為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0正負(fù)不確定，故大小不確定，故D錯誤；故選：C.2．A【分析】SKIPIF1<0能推出SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，再由充分必要的定義可得出的答案.【詳解】若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.3．C【分析】根據(jù)對數(shù)和指數(shù)的單調(diào)性可判斷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；在構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再根據(jù)換元法和不等式放縮，可證明當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由此即可判斷SKIPIF1<0的大小.【詳解】因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C．4．A【分析】根據(jù)不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，求得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，說明不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，即可得答案.【詳解】∵不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，∴“SKIPIF1<0”是“不等式SKIPIF1<0在R上恒成立”的充要條件,故選:A.5．C【分析】先由SKIPIF1<0結(jié)合基本不等式求出SKIPIF1<0的最小值，進(jìn)而得SKIPIF1<0，再解一元二次不等式即可.【詳解】由題意知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等，又不等式SKIPIF1<0恒成立，則不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.6．D【分析】由題意可知，SKIPIF1<0是不等式SKIPIF1<0解集的一個真子集，然后對SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，求得不等式的解集，利用集合的包含關(guān)系可求得實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】由題可知SKIPIF1<0是不等式SKIPIF1<0的解集的一個真子集.當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，合乎題意；當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0.綜上所述，SKIPIF1<0.故選：D.【點睛】本題考查利用充分不必要條件求參數(shù)，同時也考查了一元二次不等式的解法，考查計算能力，屬于中等題.7．B【分析】將給定函數(shù)式表示成已知不等式的左邊形式，再利用該不等式求解作答.【詳解】因a，b，x，y>0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取“=”，所以函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為25.故選：B8．C【分析】根據(jù)條件SKIPIF1<0,變形SKIPIF1<0后，利用均值不等式求最值.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，等號成立，故SKIPIF1<0的最小值為4.故選：C9．D【分析】設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，根據(jù)已知條件求出SKIPIF1<0的值，由已知條件可得出SKIPIF1<0，將代數(shù)式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相乘，利用基本不等式可求得SKIPIF1<0的最小值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，因此，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：D.10．AC【分析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，求導(dǎo)，計算出其單調(diào)性即可判斷.【詳解】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0處取最大值，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)圖像如下：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A正確；B錯誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C正確，D錯誤；故選：AC.11．AC【分析】根據(jù)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0即可判斷A；利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的最小值即可判斷B；結(jié)合選項A和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得SKIPIF1<0即可判斷C；利用作差法和結(jié)合選項B可得SKIPIF1<0，根據(jù)C的分析過程可知SKIPIF1<0，進(jìn)而判斷D.【詳解】A：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；B：函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故B錯誤；C：由選項A可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0中最大的是a，故C正確；D：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由選項B可知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由選項C可知SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0中最小的是c，故D錯誤；故選：AC12．BCD【分析】利用基本不等式和解一元二次不等式可判斷A,B,將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，化簡，利用基本不等式求解可判斷C，利用基本不等式“1”的妙用可判斷D.【詳解】對于A,因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因為正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取得等號，故A錯誤；對于B，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍）SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取得等號，故B正確；對于C,由題可得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時取得等號，故C正確；對于D,SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取得等號，故D正確，故選:BCD.13．ABC【分析】先求導(dǎo)，分析函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性和極值，再利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較a，b，c的大小，利用函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性比較對應(yīng)函數(shù)值的大小.【詳解】解：已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，A選項正確；因為SKIPIF1<0為R上的增函數(shù)，所以SKIPIF1<0無極值，B選項正確；因為SKIPIF1<0是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，綜上可知，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為增函數(shù)，則SKIPIF1<0，C選項正確，D選項錯誤；故選：ABC.14．BC【分析】對A，直接運用均值不等式SKIPIF1<0即可判斷；對B，SKIPIF1<0，運用均值不等式即可判斷；對C，SKIPIF1<0，討論二次函數(shù)最值即可；對D，SKIPIF1<0，討論最值即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，可取等號，A錯；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，可取等號，B對；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，可取等號，C對；SKIPIF1<0，D錯.故選：BC15．ABC【分析】根據(jù)點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0外，即可求出SKIPIF1<0的取值范圍，即可求出離心率的取值范圍，從而判斷A；根據(jù)離心率求出SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即可判斷B；設(shè)上頂點SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，即可判斷C；根據(jù)SKIPIF1<0利用基本不等式判斷D.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，又點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0外，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以橢圓SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0，即橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0，故A正確；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B正確；設(shè)橢圓的上頂點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以存在點SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D不正確．故選：ABC16．SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】由SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0可得出SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的取值范圍，利用不等式的基本性質(zhì)可求得SKIPIF1<0的最大值.【詳解】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所