2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市太和縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市太和縣九年級第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．拋物線y＝﹣（x+1）2﹣2的頂點坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）2．如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．3．已知⊙O的半徑r＝3，PO＝，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．不能確定4．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù) B．五個人分成四組，這四組中有一組必有兩人 C．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上 D．打開手機就有未接電話5．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A．x2+2＝0 B．2x2+3x+2＝0 C．4x2﹣12x+9＝0 D．3x2+5x﹣8＝06．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠C＝130°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．90° C．100° D．110°7．下列圖形是中心對稱圖形的有（）個①正方形；②矩形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形A．5 B．4 C．3 D．28．已知點A（a，2）與點B（﹣3，b）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣19．如圖，AB與⊙O切于點B，OB＝3，C是OB上一點，連接AC并延長與⊙O交于點D，連接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，則的長為（）A． B．π C． D．10．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，頂點A，B，C恰好分別落在一組平行線中的三條直線上，若相鄰兩條平行線間的距離是1cm，則圖中陰影部分的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若把一個半徑為5，圓心角為120°的扇形做成圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為．12．書架上有數(shù)學(xué)書3本，語文書2本，從中任意抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率是．13．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，∠BAC＝75°，則∠OCB＝．14．如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，D是線段BC上一點，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊三角形ADE，連接CE．（1）若CD＝2時，CE＝；（2）設(shè)BD＝a，當(dāng)△EDC的面積最大時，a＝．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：2x2﹣2x﹣1＝0．16．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，交AB于點D，交⊙O于點C，CD＝2，求弦AB的長．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，已知A點坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1，并寫出點D1的坐標(biāo)；（3）判斷△A1B1C1和△D1E1F1是否是關(guān)于某點成為中心對稱的圖形．若是，請直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），售價每只為P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R＝500+30x，P＝170﹣2x．（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，每日獲得的利潤為1750元？（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？20．小明進(jìn)行實心球訓(xùn)練，他嘗試?yán)脭?shù)學(xué)模型來研究實心球的運動情況，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，實心球從y軸上的點A處出手，運動路徑可看作拋物線，在點B處達(dá)到最高位置，落在x軸上的點C處．小明某次試投時的數(shù)據(jù)如圖所示．（1）根據(jù)圖中信息，求出實心球路徑所在拋物線的表達(dá)式．（2）若實心球投擲距離（實心球落地點C與出手點A的水平距離OC的長度）不小于9.6m，成績?yōu)闈M分，請通過計算，判斷小明此次試投的成績是否能達(dá)到滿分．六、（本題滿分12分）21．在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，如表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996116295480601摸到白球的頻率0.590.640.580.590.6050.601（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）（2）試估算口袋中紅球有多少只？（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球，這兩只球顏色不同的概率是多少？七、（本題滿分12分）22．如圖，把△ABC繞著頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°，得到△ADE，其中點B的對應(yīng)點D恰好落在AC邊上，點F，G分別是AC，AE上的點，AF＝AG，延長BF交DG于點H．（1）求證：BF＝DG；（2）求∠FHG的度