2023-2024學(xué)年廣西南寧市橫州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年廣西南寧市橫州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.)1．一組數(shù)據(jù)4，3，6，3，7，9的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．72．下列各式中，可以與合并的是（）A． B． C． D．3．正比例函數(shù)y＝3x中，當(dāng)y＝12時(shí)，自變量x的值是（）A．12 B．6 C．4 D．34．菱形ABCD中，∠D＝120°，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．30° C．20° D．15°5．一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）到原點(diǎn)的距離是（）A．1 B． C． D．7．某小組5位同學(xué)的英語聽力成績分別為：25分，23分，28分，22分，30分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．22 B．23 C．25 D．288．如圖，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜110．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+2xy+y2的值為（）A．20 B．16 C．2 D．411．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC＝4，BC＝2時(shí)，則陰影部分的面積為（）A．4 B．4π C．8π D．812．如圖1，兩個(gè)夾角為θ（0°＜θ＜180°）的共點(diǎn)力F1和F2的合力F，可以用表示這兩個(gè)力F1和F2的大小和方向的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形中這兩條鄰邊之間對(duì)角線的大小和方向就表示合力F的大小和方向，這種方法我們常常稱為平行四邊形法則．如圖2，一條小河水流的速度為2km/h，若要使小船的實(shí)際速度方向?yàn)榇怪庇诤影斗较?，大小為，則小船的實(shí)際行駛方向和速度為（）A．北偏東30°，4km/h B．北偏東30°， C．北偏西30°，4km/h D．北偏西30°，二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13．計(jì)算：÷的結(jié)果是．14．如果數(shù)據(jù)1，4，x，5的平均數(shù)是3，那么x＝．15．小穎拿著5元錢去購買一些鉛筆，鉛筆單價(jià)為0.2元/支，他買了x支，尚可余y元，則y元與x支之間的函數(shù)表達(dá)式為．16．邊長為10的等邊三角形的高為．17．如圖，正方形ABCD中，已知△ABE的面積等于8，CE＝3，則BE的長為.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N1（1，1）在直線l：y＝x上，過點(diǎn)N1作N1M1⊥l，交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作M1N2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)N2；過點(diǎn)N2作N2M2⊥l，交x軸于點(diǎn)M2；過點(diǎn)M2作M2N3⊥x軸，交直線l于點(diǎn)N3，…，按此作法進(jìn)行下去，則△OM2024N2024的面積為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．計(jì)算：．20．如圖，這是小凱同學(xué)周末從家里去超市的時(shí)間和距離之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象填空：（1）小凱從家出發(fā)到超市用了分鐘；（2）超市距離小凱家米；（3）小凱在超市停留了分鐘．21．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1＝∠2．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB＝60°，且AB＝4，求四邊形ABCD對(duì)角線長．22．智能電飯鍋給人們生活帶來了便利，市場(chǎng)需求越來越大，為了滿足用戶不同需求某電器廠推出甲，乙兩種型號(hào)智能電飯鍋在市場(chǎng)中進(jìn)行試銷，如圖是根據(jù)甲，乙兩種型號(hào)電飯鍋的銷售量繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)分析表（結(jié)果保留一位小數(shù)）型號(hào)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲130a140133.3乙130130b33.3解答問題：（1）1月份甲，乙兩種型號(hào)電飯鍋的銷售量分別是：甲臺(tái)，乙臺(tái)；（2）寫出統(tǒng)計(jì)分析表中a，b的值：a＝，b＝；（3）若該品牌準(zhǔn)備在甲，乙兩種型號(hào)電飯鍋中選擇一種進(jìn)行大規(guī)模生產(chǎn)，請(qǐng)運(yùn)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫助廠家分析應(yīng)該選擇哪種型號(hào)電飯鍋，請(qǐng)說明理由．23．某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行理論和技能兩項(xiàng)測(cè)試，其中甲，乙兩人的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑╉?xiàng)目人員理論技能甲8287乙8882（1）若根據(jù)兩項(xiàng)測(cè)試的平均成績?cè)诩?，乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將理論，技能兩項(xiàng)測(cè)試得分按4：6的比確定各人最后成績，若按此成績?cè)诩?，乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？（3）公司按照（2）中成績計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，決定由高分到低分錄用8名員工，甲，乙兩人是否被錄用？請(qǐng)說明理由．24．手持電風(fēng)扇深受消費(fèi)者喜愛，某電風(fēng)扇廠每天生產(chǎn)A，B兩款手持電風(fēng)扇共60件，這兩款手持電風(fēng)扇每件的成本和售價(jià)如表所示：成本（元/件）售價(jià)（元/件）A款5070B款3550設(shè)每天生產(chǎn)A款手持電風(fēng)扇x件，獲得的總利潤為y元．（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果電風(fēng)扇廠每天投入A，B兩款手持電風(fēng)扇的成本最多為2640元，那么每天生產(chǎn)多少件A款手持電風(fēng)扇時(shí)所獲得利潤最大？最大利潤為多少？25．如圖是一個(gè)“探究拉力F與斜面高度h關(guān)系”的物理實(shí)驗(yàn)裝置，A，B是水平面上兩個(gè)固定的點(diǎn)，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著適當(dāng)大小的木塊分別沿傾斜程度不同的斜面BC（斜面足夠長且h≠0）斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，多次實(shí)驗(yàn)得出沿斜面的拉力F（N）與高度h（cm）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：高度h（cm）…1015202530…拉力F（N）…22.533.54…解答問題：（1）分析數(shù)據(jù)變化規(guī)律，求出F與h之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若彈簧的最大拉力F是9N，求裝置高度h的取值范圍．26．閱讀材料并完成任務(wù)：定義：如圖1，我們把一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．性質(zhì)1：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；性質(zhì)2：等腰梯形兩條對(duì)角線相等；性質(zhì)3：……任務(wù)：（1）寫出等腰梯形性質(zhì)2的逆命題：，該命題是