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文檔簡介
習(xí)題33.1選擇題(1)有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為(A)(B)(C)(D)[答案：(A)](2)如題3.1（2）圖所示，一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度ω繞其對稱軸OC旋轉(zhuǎn)，已知放在碗內(nèi)表面上的一個小球P相對于碗靜止，其位置高于碗底4cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為(A)13rad/s(B)17rad/s(C)10rad/s(D)18rad/s(a)(b)題3.1（2）圖[答案：(A)](3)如3.1(3)圖所示，有一小塊物體，置于光滑的水平桌面上，有一繩其一端連結(jié)此物體，；另一端穿過桌面的小孔，該物體原以角速度w在距孔為R的圓周上轉(zhuǎn)動，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體（A）動能不變，動量改變。（B）動量不變，動能改變。（C）角動量不變，動量不變。（D）角動量改變，動量改變。（E）角動量不變，動能、動量都改變。[答案：(E)]3.2填空題(1)半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以0.5rad·s-2的勻角加速轉(zhuǎn)動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉(zhuǎn)過240?時的切向加速度aτ=，法向加速度an=。[答案：](2)如題3.2（2）圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的守恒，原因是。木球被擊中后棒和球升高的過程中，對木球、子彈、細(xì)棒、地球系統(tǒng)的守恒。題3.2（2）圖[答案：對o軸的角動量守恒，因為在子彈擊中木球過程中系統(tǒng)所受外力對o軸的合外力矩為零，機械能守恒](3)兩個質(zhì)量分布均勻的圓盤A和B的密度分別為ρA和ρB(ρA>ρB)，且兩圓盤的總質(zhì)量和厚度均相同。設(shè)兩圓盤對通過盤心且垂直于盤面的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JA和JB，則有JAJB。（填>、<或=）[答案：<]3.3剛體平動的特點是什么？平動時剛體上的質(zhì)元是否可以作曲線運動？解：剛體平動的特點是：在運動過程中，內(nèi)部任意兩質(zhì)元間的連線在各個時刻的位置都和初始時刻的位置保持平行。平動時剛體上的質(zhì)元可以作曲線運動。3.7一質(zhì)量為的質(zhì)點位于()處，速度為,質(zhì)點受到一個沿負(fù)方向的力的作用，求相對于坐標(biāo)原點的角動量以及作用于質(zhì)點上的力的力矩．解:由題知，質(zhì)點的位矢為作用在質(zhì)點上的力為所以，質(zhì)點對原點的角動量為作用在質(zhì)點上的力的力矩為
3.8哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓．它離太陽最近距離為＝8.75×1010m時的速率是＝5.46×104m·s-1，它離太陽最遠時的速率是＝9.08×102m·s-1這時它離太陽的距離是多少?(太陽位于橢圓的一個焦點。)解:哈雷彗星繞太陽運動時受到太陽的引力——即有心力的作用，所以角動量守恒；又由于哈雷彗星在近日點及遠日點時的速度都與軌道半徑垂直，故有
∴3.10平板中央開一小孔，質(zhì)量為的小球用細(xì)線系住，細(xì)線穿過小孔后掛一質(zhì)量為的重物．小球作勻速圓周運動，當(dāng)半徑為時重物達到平衡．今在的下方再掛一質(zhì)量為的物體，如題3.10圖．試問這時小球作勻速圓周運動的角速度和半徑為多少?題3.10圖解:在只掛重物時，小球作圓周運動的向心力為，即①掛上后，則有②重力對圓心的力矩為零，故小球?qū)A心的角動量守恒．即③聯(lián)立①、②、③得3.11飛輪的質(zhì)量＝60kg，半徑＝0.25m，繞其水平中心軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為900rev·min-1．現(xiàn)利用一制動的閘桿，在閘桿的一端加一豎直方向的制動力，可使飛輪減速．已知閘桿的尺寸如題3.11圖所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)