2025高中物理人教版選修3-1教學(xué)資源包（名師同步導(dǎo)學(xué)）含答案

PAGEPAGE4432025高中物理人教版選修3-1教學(xué)資源包（名師同步導(dǎo)學(xué)）第一章靜電場第1節(jié)電荷及其守恒定律學(xué)習(xí)目標1．知道自然界中存在兩種電荷且電荷間存在相互作用．2．了解使物體帶電的三種方法，理解物體帶電的本質(zhì)．3．理解電荷守恒定律，會運用電荷守恒定律解釋生活中的靜電現(xiàn)象．4．掌握電荷量、元電荷的概念．|基礎(chǔ)知識·填一填|一、電荷及起電方式1．兩種電荷(1)電荷的分類①正電荷：和用絲綢摩擦過的eq\x(1)玻璃棒所帶的電荷性質(zhì)一樣的電荷．②負電荷：和用毛皮摩擦過的eq\x(2)橡膠棒所帶的電荷性質(zhì)一樣的電荷．(2)電荷的性質(zhì)：同號電荷相互eq\x(3)排斥，異號電荷相互eq\x(4)吸引；且?guī)щ婓w有eq\x(5)吸引輕小物體的性質(zhì)．2．摩擦起電兩個物體相互摩擦?xí)r，eq\x(6)電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，原來呈電中性的物體由于eq\x(7)得到電子而帶負電，eq\x(8)失去電子的物體則帶正電．3．感應(yīng)起電(1)自由電子：金屬中離原子核eq\x(9)較遠的能脫離原子核的束縛而在金屬中eq\x(10)自由活動的電子．(2)靜電感應(yīng)：當一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于eq\x(11)電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶eq\x(12)異號電荷，遠離帶電體的一端帶eq\x(13)同號電荷的現(xiàn)象．(3)感應(yīng)起電：利用eq\x(14)靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程．二、電荷守恒定律和元電荷1．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會eq\x(15)創(chuàng)生，也不會eq\x(16)消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量eq\x(17)保持不變．(2)電荷守恒定律的表述：一個與外界沒有eq\x(18)電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和eq\x(19)保持不變．2．元電荷(1)電荷量：電荷的eq\x(20)多少．在國際單位制中，單位是eq\x(21)庫侖，符號是eq\x(22)C.(2)元電荷：最小的電荷量，即eq\x(23)電子或eq\x(24)質(zhì)子所帶的電荷量，用e表示，e＝eq\x(25)1.60×10－19_C．最早由美國物理學(xué)家eq\x(26)密立根測得．(3)電子的比荷：電子的電荷量e與eq\x(27)電子的質(zhì)量me之比．|基礎(chǔ)小題·做一做|1．正誤判斷(1)兩個正電荷之間的作用力為斥力，兩個負電荷之間的作用力為引力．(×)(2)摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程．(×)(3)玻璃棒和其他物體摩擦后不一定帶正電．(√)(4)當一個帶電體靠近導(dǎo)體時，產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷．(√)(5)電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，也是自然界中最基本的守恒定律．(√)(6)元電荷就是最小的電荷．(×)2．保護知識產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個公民的責任與義務(wù)．盜版書籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至?xí)o我們的學(xué)習(xí)帶來隱患．小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書，做練習(xí)時，他發(fā)現(xiàn)有一個關(guān)于電量的關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來問老師，如果你是老師，你認為可能的是()A．6.2×10－19C B．6.4×10－19CC．6.6×10－19C D．6.8×10－19C解析：選B任何帶電體的電量都是元電荷1.6×10－19C的整數(shù)倍，B對．3．甲、乙兩同學(xué)各拿一帶電小球做實驗時不小心兩小球接觸了一下，結(jié)果兩小球都沒電了！電荷到哪里去了呢？是否違背了電荷守恒定律？提示：(1)兩球上的異種電荷中和了，即正、負電荷代數(shù)和為0，對外不顯電性．(2)沒有違背電荷守恒定律．|核心知識·記一記|1．自然界中有兩種電荷，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．2．使物體帶電的方式有三種：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電，這三種起電方式本質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移，起電的過程遵循電荷守恒定律．3．用橡膠棒與毛皮摩擦，毛皮帶正電，用絲綢與玻璃棒摩擦，玻璃棒帶正電，可以記為：“毛玻璃帶正電”．4．電子或質(zhì)子所帶的電荷量是最小的電荷量，這個電荷量叫元電荷，用e表示，e＝1.60×10－19C.eq\a\vs4\al(★要點一)三種起電方式|要點歸納|1．三種起電方式的對比方式內(nèi)容摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電產(chǎn)生及條件兩種不同絕緣體摩擦?xí)r不帶電導(dǎo)體靠近帶電體時導(dǎo)體與帶電體接觸時現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠同”導(dǎo)體上帶上與帶電體相同電性的電荷原因不同物質(zhì)的原子核對核外電子的束縛力不同而發(fā)生電子得失導(dǎo)體中的自由電子受帶正(負)電物體吸引(排斥)而靠近(遠離)自由電荷在帶電體與導(dǎo)體之間發(fā)生轉(zhuǎn)移實質(zhì)均為電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移2.驗電器的結(jié)構(gòu)和工作原理(1)當帶電的物體與驗電器的金屬球接觸時，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開．物體帶電越多，電荷轉(zhuǎn)移的越多，兩金屬箔片的斥力越大，張開的角度也越大．(2)當帶電體靠近但不接觸驗電器的金屬球時，金屬箔片也可張開．因為帶電體會使近端金屬球上感應(yīng)出異種電荷，而遠端箔片上會感應(yīng)出同種電荷(感應(yīng)起電)，在斥力作用下箔片張開．|例題展示|【例1】(多選)如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支持的金屬導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是()A．把C移近導(dǎo)體A時，A、B上的金屬箔片都張開B．把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合[解析]C移近A時，帶正電的小球C對A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動，使得A端積累了負電荷，B端積累了正電荷，其下部的金屬箔片也分別帶上了與A、B同種性質(zhì)的電荷．由于同種電荷間的斥力，所以金屬箔片都張開，A正確；C靠近后保持不動，把A、B分開，A、B上的電荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍帶等量的異種感應(yīng)電荷，此時即使再移走C，因A、B已經(jīng)絕緣，所帶電荷量也不會變，金屬箔片仍張開，B正確；若先移走C，再把A、B分開，則在移走C后，A、B上的感應(yīng)電荷會馬上在其相互之間的引力作用下吸引中和，不再帶電，所以箔片都不會張開，C錯；先把A、B分開，再移走C，A、B仍然帶電，但重新讓A、B接觸后，A、B上的感應(yīng)電荷完全中和，箔片都不會張開，D錯．[答案]AB[易錯警示]分析感應(yīng)起電問題時的三點提醒(1)明確帶電體與感應(yīng)起電的導(dǎo)體；(2)弄清楚導(dǎo)體靠近帶電體的一端和遠離帶電體的另一端，近端感應(yīng)出異種電荷，遠端感應(yīng)出同種電荷；(3)注意拿走物體的順序，若保持帶電體不動，先分開導(dǎo)體的靠近端和遠離端，再移走帶電體，則靠近端帶異種電荷，遠離端帶同種電荷．若先移走帶電體，則導(dǎo)體上的電荷會立即中和，不再帶電．|對點訓(xùn)練|1．公元1世紀，東漢王充《論衡·亂龍》中記錄了“頓牟掇芥”．頓牟即琥珀(也有玳瑁的甲殼之說)，芥指芥菜子，統(tǒng)喻干草、紙等的微小屑末．這個詞的意思就是經(jīng)過摩擦的琥珀能吸引干草、紙等輕小的物體．下列關(guān)于這個現(xiàn)象的解釋正確的是()A．經(jīng)過摩擦的琥珀有了磁性B．經(jīng)過摩擦的琥珀帶了電C．琥珀與干草帶異種電荷D．琥珀與干草帶同種電荷解析：選B“頓牟掇芥”屬于靜電現(xiàn)象，是經(jīng)過摩擦的琥珀帶了電，故B正確，A錯誤；同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．帶電體都有吸引輕小物體的性質(zhì)，干草不一定帶電，故C、D錯誤．2．(多選)(2019·普蘭店市期中)如圖所示，有一帶正電荷的驗電器，當一金屬球A靠近驗電器的小球B時，驗電器金屬箔張角減小，則金屬球A()A．可能不帶電 B．可能帶負電C．可能帶正電 D．一定帶負電解析：選AB金屬球A靠近驗電器小球B時，驗電器金屬箔張角減小，說明小球B處的電子轉(zhuǎn)移到了金屬箔上，故金屬球A可能帶負電，吸引正電荷，排斥電子，也可能是金屬球A不帶電，發(fā)生靜電感應(yīng)，近端感應(yīng)負電荷，B處電子排斥到金屬箔一端，A、B選項正確．★要點二電荷守恒定律的理解|要點歸納|1．物體帶電的實質(zhì)：使物體帶電不是創(chuàng)造了電荷，使物體不帶電也不是消滅了電荷．物體帶電的實質(zhì)是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，也就是物體間電荷的重新分配．2．應(yīng)用電荷守恒定律分析接觸起電現(xiàn)象中電荷量的分配(1)導(dǎo)體接觸起電時電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)．完全相同的金屬球接觸時，電荷量平均分配；形狀、大小不同的導(dǎo)體接觸時電荷量不能平均分配．無論哪種情況，接觸前后電荷總量不變．(2)完全相同的金屬球接觸起電時電荷量的分配情況①用電荷量為Q的金屬球與不帶電的金屬球接觸后，兩小球所帶的電荷量相等，電性與原帶電金屬球相同．②用電荷量為Q1的金屬球與電荷量為Q2的金屬球接觸，若兩球帶同種電荷，則每個小球所帶的電荷量均為總電荷量的一半，即Q1′＝Q2′＝eq\f(Q1＋Q2,2)，電性與兩球原來所帶電荷的電性相同；若兩球帶異種電荷，接觸后先中和等量的異種電荷，剩余電荷量平均分配，電性與接觸前帶的電荷量大的金屬球的電性相同．3．守恒的廣泛性：電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，是自然界中最基本的規(guī)律，任何電現(xiàn)象都不違背電荷守恒定律．電荷守恒定律也涵蓋了近代物理實驗發(fā)現(xiàn)的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律．|例題展示|【例2】(多選)小明同學(xué)用自制的驗電器進行了一些探究實驗．如圖所示，小明使驗電器帶了負電荷，經(jīng)過一段時間后，他發(fā)現(xiàn)該驗電器的金屬箔片(用包裝巧克力的錫箔紙制作)幾乎閉合了．關(guān)于此問題，他跟學(xué)習(xí)小組討論后形成了下列觀點，你認為正確的是()A．小球上原有的負電荷逐漸消失了B．在此現(xiàn)象中，電荷不守恒C．小球上負電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了D．該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律[解析]帶負電的驗電器在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時間后，小球上的負電荷(電子)被潮濕的空氣導(dǎo)走了，但電荷在轉(zhuǎn)移的過程中仍然守恒，故C、D正確．[答案]CD【例3】有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量Q1＝6.4×10－9C，Q2＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸．在接觸后，A、B帶電量各是多少？此接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移了多少個電子？[解析]當兩小球接觸時，帶電荷量少的負電荷先被中和，剩余的正電荷再重新分配．由于兩小球相同，剩余正電荷必均分，即接觸后兩小球帶電荷量相等，QA′＝QB′＝eq\f(Q1＋Q2,2)＝eq\f(6.4×10－9－3.2×10－9,2)C＝1.6×10－9C.在接觸過程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，不僅將自身電荷中和，且繼續(xù)轉(zhuǎn)移，使B球帶QB′的正電荷，這樣，共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為ΔQ＝－Q2＋QB′＝(3.2×10－9＋1.6×10－9)C＝4.8×10－9C，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n＝eq\f(ΔQ,e)＝eq\f(4.8×10－9,1.6×10－19)個＝3.0×1010個．[答案]均為1.6×10－9C電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，轉(zhuǎn)移了3.0×1010個[易錯警示](1)完全相同的金屬小球接觸后一定等分總電量．(2)接觸帶電的過程就是電荷轉(zhuǎn)移的過程，而可移動的電荷是電子，而不是正電荷．|對點訓(xùn)練|3．如圖所示，導(dǎo)體A帶正電，當帶負電的導(dǎo)體B靠近A時，A帶的()A．正電荷增加B．負電荷增加C．正、負電荷均增加D．電荷量不變解析：選D當帶負電的導(dǎo)體B靠近導(dǎo)體A時，兩導(dǎo)體之間無接觸，由電荷守恒定律可知，A帶的電荷量不變，只是電荷重新在導(dǎo)體表面上發(fā)生了分布(電荷重新分布是由電荷之間相互作用力產(chǎn)生的)．4．導(dǎo)體A帶5Q的正電荷，另一完全相同的導(dǎo)體B帶Q的負電荷，將兩導(dǎo)體接觸一會兒后再分開，則B導(dǎo)體的帶電荷量為()A．－Q B．QC．2Q D．4Q解析：選C兩導(dǎo)體上的電荷先完全中和后再平分，所以每個導(dǎo)體上帶電荷量的大小為eq\f(5Q＋－Q,2)＝2Q，C對．5．(多選)原來甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后，得知甲物體帶正電1.6×10－15C，丙物體帶電量為8×10－16C．則對于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說法中正確的是()A．乙物體一定帶有負電荷8×10－16CB．乙物體可能帶有負電荷2.4×10－15CC．丙物體一定帶有正電荷8×10－16CD．丙物體一定帶有負電荷8×10－16C解析：選AD物體經(jīng)過摩擦后，會帶有電．得到電子的帶負電，失去電子的帶正電．甲、乙兩物體相互摩擦后，甲物體帶正電1.6×10－15C，則乙?guī)ж撾?.6×10－15C，若乙物體再與丙物體接觸，由于丙物體帶電量為8×10－16C，且一定帶負電，則乙也一定帶負電，大小為8×10－16C，故A、D正確，B、C錯誤．[課堂小結(jié)]「基礎(chǔ)達標練」1．(多選)下列說法正確的是()A．電子和質(zhì)子都是元電荷B．一個帶電體的帶電荷量為元電荷的205.5倍C．元電荷是最小的帶電單位D．元電荷沒有正、負之分解析：選CD元電荷是最小的帶電單位，帶電體的帶電荷量均為元電荷的整數(shù)倍；元電荷不是帶電粒子，沒有電性之說，故C、D正確．2．A、B、C三個塑料小球，A和B、B和C、C和A之間都是相互吸引的，如果A帶正電，則()A．B、C都帶負電B．B球帶負電，C球帶正電C．B、C兩球中必有一個帶負電，另一個不帶電D．B、C兩球均不帶電解析：選C根據(jù)已知條件A帶正電，A與B、A與C都是相互吸引，則B、C都不可能帶正電；若均帶負電，則B、C排斥，與已知條件B和C吸引不符，若均不帶電，B、C之間無相互作用，所以只能一個帶負電，一個不帶電，C正確．3．對于一個已經(jīng)帶電的物體，下列說法中正確的是()A．物體上一定有多余的電子B．物體上一定缺少電子C．物體的帶電量一定是e＝1.6×10－19C的整數(shù)倍D．物體的帶電量可以是任意的一個值解析：選C帶電物體若帶正電則物體上缺少電子，若帶負電則物體上有多余的電子，A、B項錯誤；物體的帶電量一定等于元電荷的整數(shù)倍，C項正確，D項錯誤．4．(多選)M和N是兩個都不帶電的物體．它們互相摩擦后，M帶正電荷2.72×10－9C，下列判斷正確的有()A．在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B．摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC．N在摩擦后一定帶負電荷2.72×10－9CD．M在摩擦過程中失去1.7×1010個電子解析：選BCD在摩擦前，物體內(nèi)部存在著等量的異種電荷，對外不顯電性，A錯；M失去電子帶正電，N得到電子帶負電，所以電子是從M轉(zhuǎn)移到N，B對；在摩擦起電過程中，得失電子數(shù)目是相等的，根據(jù)電荷守恒定律，M帶正電荷2.72×10－9C，則N一定帶負電荷2.72×10－9C，C對；M失去的電子數(shù)為n＝eq\f(q,e)＝eq\f(2.72×10－9,1.60×10－19)個＝1.7×1010個，D對．5．(多選)關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．摩擦起電現(xiàn)象使本來沒有電子和質(zhì)子的物體中產(chǎn)生電子和質(zhì)子B．兩種不同材料的絕緣體互相摩擦后，同時帶上等量異種電荷C．摩擦起電，可能是因為摩擦導(dǎo)致質(zhì)子從一個物體轉(zhuǎn)移到了另一個物體而形成的D．絲綢摩擦玻璃棒時，電子從玻璃棒上轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻璃棒因質(zhì)子數(shù)多于電子數(shù)而顯正電解析：選BD摩擦起電實質(zhì)是由于兩個物體的原子核對核外電子的約束能力不相同，因而電子可以在物體間轉(zhuǎn)移．若一個物體失去電子，其質(zhì)子數(shù)就會比電子數(shù)多，我們說它帶正電．若一個物體得到電子，其質(zhì)子數(shù)就會比電子數(shù)少，我們說它帶負電．使物體帶電并不是創(chuàng)造出電荷．6．(多選)如圖所示，a、b、c、d為四個帶電小球，兩球之間的作用分別為a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，則()A．僅有兩個小球帶同種電荷B．僅有三個小球帶同種電荷C．c、d小球帶同種電荷D．c、d小球帶異種電荷解析：選BD因為4個小球都帶電，由d吸a，d吸b可知a與b帶同種電荷，且與d帶異種電荷；由c斥a，c斥b可知c、a、b帶同種電荷，c與d帶異種電荷，所以A、C錯，B、D對．7．(多選)用棉布分別與丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦實驗的結(jié)果如圖所示，由此對摩擦起電說法正確的是()A．兩個物體摩擦?xí)r，表面粗糙的易失去電子B．兩個物體摩擦起電時，一定同時帶上種類及數(shù)量都不同的電荷C．兩個物體摩擦起電時，帶上電荷的種類不同但數(shù)量相等D．同一物體與不同種類物體摩擦，該物體的帶電種類可能不同解析：選CD兩物體摩擦?xí)r得失電子取決于原子核對電子的束縛能力的大小，選項A錯誤；摩擦起電的實質(zhì)是電子的得失，所以兩物體帶電的種類一定不同，數(shù)量相等，選項B錯誤，C正確；由題中例子不難看出同一物體與不同種類物體摩擦，帶電種類可能不同，選項D正確．8．多少個電子的電荷量等于－32.0μC？干燥的天氣中一個人脫了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0μC的凈電荷．此人身上有多少個凈剩余電子？他的質(zhì)量增加了多少？(電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝－1.6×10－19C,1μC＝10－6C)解析：n1＝eq\f(Q1,e)＝eq\f(－32.0×10－6,－1.6×10－19)個＝2.0×1014個．人身上聚集的電子個數(shù)n2＝eq\f(Q2,e)＝eq\f(－48.0×10－6,－1.6×10－19)個＝3.0×1014個．由于人身上多了n2個電子，他的質(zhì)量增加m＝n2me＝3.0×1014×9.1×10－31kg＝2.73×10－16kg.答案：2.0×1014個3.0×1014個2.73×10－16kg「能力提升練」1．已知在環(huán)境的溫度、濕度、氣壓相同的情況下，可得出以下序列：玻璃、尼龍、羊毛、絲綢、棉花、紙張、硬橡膠、腈綸……序列中兩種物質(zhì)摩擦?xí)r，排在前面的物質(zhì)帶正電，排在后面的物質(zhì)帶負電，而且兩種物質(zhì)在序列中距離越遠，摩擦起電現(xiàn)象越顯著．用事先準備的尼龍、羊毛、腈綸等三種材料，進行摩擦起電的實驗，下面關(guān)于實驗結(jié)果的敘述中正確的是()A．尼龍與羊毛摩擦，尼龍帶負電B．腈綸與羊毛摩擦，羊毛帶正電C．尼龍與腈綸摩擦，不會發(fā)生起電現(xiàn)象D．尼龍與羊毛摩擦較羊毛與腈綸摩擦，尼龍與羊毛摩擦有更顯著的起電現(xiàn)象解析：選B由題可知，尼龍、羊毛、腈綸等三種材料中，尼龍排在最前面，腈綸排在最后面．尼龍排在羊毛的前面，所以尼龍與羊毛摩擦，尼龍帶正電，故A錯誤；羊毛排在腈綸的前面，所以腈綸與羊毛摩擦，羊毛帶正電，故B正確；尼龍與腈綸摩擦，會發(fā)生摩擦起電現(xiàn)象，故C錯誤；由題可知，排序的位置差別越大，則越容易發(fā)生摩擦起電現(xiàn)象，所以尼龍與羊毛摩擦較羊毛與腈輪摩擦，羊毛與腈綸摩擦有更顯著的起電現(xiàn)象，故D錯誤．2．如圖所示，有一金屬箔驗電器，起初金屬箔閉合，當帶正電的棒靠近驗電器上部的金屬板時，金屬箔張開．在這個狀態(tài)下，用手指接觸驗電器的金屬板，金屬箔閉合，問當手指從金屬板上離開，然后使棒也遠離驗電器，金屬箔的狀態(tài)如何變化？從圖中的①～④中選取一個正確的答案是()A．圖① B．圖②C．圖③ D．圖④解析：選B手指接觸驗電器后，驗電器上端帶負電，手指離開，驗電器上電荷分布不變，金屬箔仍閉合，將棒遠離后，驗電器上電荷重新分布，金屬箔張開，B正確．3．(多選)如圖所示為科技館里一個趣味體驗項目的照片和簡化圖，核心裝置為一個金屬球，在干燥的空氣里，體驗者雙腳站在絕緣凳上，手(圖中為右手)按在金屬球上，并遠離周圍其他物體．一條特殊傳送帶(圖中未畫出)給金屬球不斷地輸送電荷，過一段時間后，體驗者的頭發(fā)便會四處散開，甚至倒立，十分有趣，在此狀態(tài)下，下列分析正確的是()A．若用左手也去摸金屬球，會被電擊B．若用左手與旁邊的觀眾握手，會被電擊C．若右手離開金屬球，則頭發(fā)會立刻恢復(fù)常態(tài)D．若右手離開金屬球而且走下絕緣凳，頭發(fā)會立刻恢復(fù)常態(tài)解析：選BD若用左手也去摸金屬球，不會被電擊，選項A錯誤；若用左手與旁邊的觀眾握手，會發(fā)生放電現(xiàn)象而被電擊，選項B正確；若右手離開金屬球，電荷不會轉(zhuǎn)移，則頭發(fā)仍然四處散開，選項C錯誤；若右手離開金屬球而且走下絕緣凳，則電荷將進入大地，人體將不再帶電，頭發(fā)會立刻恢復(fù)常態(tài)，選項D正確．故選BD.4．如圖所示，左邊是一個原來不帶電的導(dǎo)體，右邊C是后來靠近的帶正電的導(dǎo)體球，若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導(dǎo)體切開，分為導(dǎo)體A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結(jié)論正確的是()A．沿虛線d切開，A帶負電，B帶正電，且QA>QBB．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負電，且QA＝QBC．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負電，且QA<QBD．沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負電，而QA、QB的值與所切的位置有關(guān)解析：選D靜電感應(yīng)使得A帶正電，B帶負電．導(dǎo)體原來不帶電，只是在帶正電的導(dǎo)體球C靜電感應(yīng)的作用下，導(dǎo)體中的自由電子向B部分轉(zhuǎn)移，使B部分帶了多余的電子而帶負電；A部分少了電子而帶正電．根據(jù)電荷守恒定律，A部分移走的電子數(shù)目和B部分多余的電子數(shù)目是相同的，因此無論從哪一條虛線切開，兩部分的電荷量總是相等的，但由于電荷之間的作用力與距離有關(guān)，自由電子在不同位置所受C的作用力的強弱是不同的，這樣導(dǎo)致電子在導(dǎo)體上的分布不均勻，越靠近右端負電荷密度越大，越靠近左端正電荷密度越大，所以從不同位置切開時左右兩部分所帶電荷量QA、QB的值是不同的，故只有D正確．5.如圖所示，通過調(diào)節(jié)控制電子槍產(chǎn)生的電子束，使其每秒有104個電子到達收集電子的金屬瓶，經(jīng)過一段時間，金屬瓶上帶有－8×10－12C的電荷量，求：(1)金屬瓶上收集到多少個電子？(2)實驗的時間為多長？解析：(1)金屬瓶上收集的電子數(shù)目為N＝eq\f(Q,e)＝eq\f(－8×10－12C,－1.6×10－19C)＝5×107(個)．(2)實驗的時間：t＝eq\f(5×107,1×104s－1)＝5000s.答案：(1)5×107個(2)5000s6．有A、B、C三個用絕緣柱支撐的相同導(dǎo)體球，A帶正電，電荷量為q，B和C不帶電．討論用什么辦法能使：(1)B、C都帶等量的正電；(2)B、C都帶負電；(3)B、C帶等量的異種電荷；(4)B帶eq\f(3,8)q正電．解析：(1)將A與B接觸再分開，此時B帶eq\f(q,2)的正電，再將B與C接觸分開，各帶eq\f(q,4)的正電．(2)A分別靠近B、C球，手分別接觸兩球，通過感應(yīng)起電，大地中的負電荷進入兩個小球，則兩球都帶負電．(3)B、C兩球接觸，A球靠近B球但不接觸，C球在A球遠端但C與B接觸，通過感應(yīng)起電，這樣B球帶負電，C球帶正電．兩者合起來是等勢體．(4)將A與B接觸再分開，此時A、B均帶eq\f(q,2)的正電，再將B與C接觸分開，各帶eq\f(q,4)的正電．再將A、B接觸分開，則B帶eq\f(3,8)q正電．答案：見解析第2節(jié)庫侖定律學(xué)習(xí)目標1．知道點電荷的概念，體會科學(xué)研究中的理想模型方法．2．了解庫侖扭秤實驗．3．掌握庫侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件，知道靜電力常量，并會求點電荷間的作用力．4．通過對比靜電力和萬有引力，體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性．|基礎(chǔ)知識·填一填|一、探究影響電荷間相互作用力的因素1．實驗現(xiàn)象(1)帶電小球由于受到帶電體對其的作用力而使絲線偏離豎直方向θ角．(2)在電荷量不變的情況下，小球離帶電體越近，角度θ越eq\x(1)大，離帶電體越遠，角度θ越eq\x(2)?。?3)在距離不變的情況下，帶電體電荷量越大，角度θ越eq\x(3)大，電荷量越小，角度θ越eq\x(4)?。?．實驗結(jié)論：影響兩電荷之間相互作用力的因素：eq\x(5)距離、eq\x(6)電量．電荷間的相互作用力隨帶電體間距離的減小而增大，隨帶電體所帶電荷量的增加而增大．二、點電荷只要帶電體本身的大小跟它們之間的距離相比可以忽略，帶電體就可以看做點電荷，嚴格地說點電荷是一個eq\x(7)理想化模型，實際上是eq\x(8)不存在的．三、庫侖定律1．內(nèi)容：真空中兩個靜止eq\x(9)點電荷之間的相互作用力F的大小，跟它們的電荷量q1、q2的乘積成eq\x(10)正比，跟它們的距離r的eq\x(11)平方成反比，作用力的方向在eq\x(12)它們的連線上．2．公式：F＝eq\x(13)keq\f(q1q2,r2)，其中靜電力常量k＝eq\x(14)9.0×109N·m2/C2.3．適用范圍：eq\x(15)真空、eq\x(16)靜止、eq\x(17)點電荷．四、庫侖實驗1．實驗裝置圖2．實驗步驟(1)改變A和C之間的距離，記錄每次扭絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出力F與距離r的關(guān)系．(2)改變A和C的帶電量，記錄每次扭絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出力F與帶電量q之間的關(guān)系．3．實驗結(jié)論(1)力F與距離r的二次方成eq\x(18)反比，F(xiàn)∝eq\x(19)eq\f(1,r2).(2)力F與電荷量q1和q2的乘積成eq\x(20)正比，F(xiàn)∝eq\x(21)q1q2.|基礎(chǔ)小題·做一做|1．正誤判斷(1)兩電荷的帶電量越大，它們間的靜電力就越大．(×)(2)兩電荷的帶電量一定時，電荷間的距離越小，它們間的靜電力就越大．(√)(3)很小的帶電體就是點電荷．(×)(4)兩點電荷之間的作用力是相互的，其方向相反，但電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大．(×)(5)當兩個電荷之間的距離r→0時，根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出，兩電荷之間的庫侖力F→∞.(×)2．物理學(xué)引入“點電荷”概念，從科學(xué)方法上來說是屬于()A．觀察實驗的方法 B．控制變量的方法C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法解析：選D點電荷是為了研究物理問題方便而引入的物理模型，是由實際物體抽象所得，D對．3．真空中兩個點電荷相距為r時，它們間的靜電力大小為F；如果保持它們的電荷量不變，而將距離增大為2r，則靜電力大小將變?yōu)?)A．2F B．FC.eq\f(F,4) D.eq\f(F,2)解析：選C由庫侖定律得：F＝keq\f(qQ,r2)，當距離變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)′＝keq\f(qQ,4r2)，所以F′＝eq\f(F,4)，選項C正確．4．原子結(jié)構(gòu)模型示意圖如圖所示．該模型中，電子繞原子核做勻速圓周運動，就像地球的衛(wèi)星一樣．觀察圖片，思考：電子做勻速圓周運動所需的向心力是由原子核對電子的萬有引力提供的嗎？提示：原子核對電子的庫侖力提供了向心力，兩者間的萬有引力要比庫侖力小得多，完全可以忽略不計．|核心知識·記一記|1．點電荷是理想模型，當帶電體的大小和形狀在研究的問題中的影響可以忽略時，帶電體可被看成點電荷．2．庫侖定律表達式為F＝keq\f(q1q2,r2)，此式僅適用于真空中的點電荷．3．靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，由庫侖利用庫侖扭秤實驗測得．eq\a\vs4\al(★要點一)對點電荷的理解|要點歸納|1．點電荷是理想化的物理模型點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在．2．帶電體看成點電荷的條件(1)一個帶電體能否看成點電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多．即使是比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點電荷．(2)帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時才能看成點電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)．在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀及大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電體就可以看成點電荷．3．元電荷與點電荷(1)元電荷是一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值，是電荷量的最小單位．(2)點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是一個元電荷電荷量的整數(shù)倍．|例題展示|【例1】關(guān)于點電荷，下列說法正確的是()A．只有體積很小的帶電體才可以看做點電荷B．只有球形帶電體才可以看做點電荷C．一切帶電體都可以看做點電荷D．帶電體能否被看做點電荷既不取決于帶電體大小，也不取決于帶電體的形狀[解析]當帶電體的大小和形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看做點電荷．帶電體能否看做點電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，D正確．[答案]D[規(guī)律方法]判斷一個帶電體能否被看做點電荷時，要從以下兩個方面考慮：(1)帶電體間的距離是否比它們自身的大小大得多．(2)帶電體的大小、形狀及電荷分布對相互作用力的影響是否可忽略不計．|對點訓(xùn)練|1．(多選)關(guān)于元電荷和點電荷，下列說法中正確的是()A．電子就是元電荷B．元電荷的電荷量等于電子或質(zhì)子所帶的電荷量C．電子一定是點電荷D．帶電小球也可能視為點電荷解析：選BD電子和質(zhì)子是實實在在的粒子，而元電荷只是一個電量單位，A錯誤，B正確；帶電體能否看成點電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論，只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點電荷，C錯誤，D正確．2．美國東部一枚火箭從佛羅里達州肯尼迪航天中心39B發(fā)射塔沖天而起．這是美國未來載人航天工具——“戰(zhàn)神I－X”火箭的第一次升空．升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，如果這些靜電沒有被及時導(dǎo)走，下列情況中升空后的“戰(zhàn)神I－X”火箭能被視為點電荷的是()A．研究“戰(zhàn)神I－X”火箭外部與其相距1m處的一個帶電微粒之間的靜電力B．研究“戰(zhàn)神I－X”火箭與地球(帶負電)之間的靜電力C．任何情況下都可視為點電荷D．任何情況下都不可視為點電荷解析：選B當火箭離開地球較遠時，火箭的大小對火箭與地球之間的距離可忽略不計．電荷在火箭上的分布情況對研究火箭與地球間靜電力的作用可忽略不計，此時火箭可看做點電荷，選B.eq\a\vs4\al(★要點二)庫侖定律的理解|要點歸納|1．庫侖定律的適用條件(1)真空．(2)點電荷．這兩個條件都是理想化的，在空氣中庫侖定律也近似成立．2．靜電力的大小計算和方向判斷(1)大小計算．利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可．(2)方向判斷．在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸．3．庫侖定律與萬有引力定律的比較(1)庫侖定律和萬有引力定律都遵從與距離的二次方成反比規(guī)律，人們至今還不能說明它們的這種相似性．(2)兩個定律列表比較如下物理量比較內(nèi)容萬有引力定律庫侖定律公式F＝eq\f(Gm1m2,r2)F＝eq\f(kq1q2,r2)產(chǎn)生原因只要有質(zhì)量就有引力，因此稱為萬有引力，兩物體間的萬有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫侖力既可以是引力，也可以是斥力，由電荷的性質(zhì)決定相互作用吸引力與它們質(zhì)量的積成正比庫侖力與它們電荷量的積成正比相似遵從牛頓第三定律與距離的關(guān)系為平方反比都有一個常量(3)對于微觀的帶電粒子，它們之間的庫侖力要比萬有引力大得多．電子和質(zhì)子的靜電引力F1是它們間萬有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時，可以忽略萬有引力．|例題展示|【例2】兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F[解析]由庫侖定律知F＝keq\f(3Q2,r2)，當兩小球接觸后，帶電量分別為Q、Q，故后來庫侖力F′＝keq\f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2)，由以上兩式解得F′＝eq\f(4,3)F，C項正確．[答案]C[易錯警示]應(yīng)用庫侖定律的三點注意(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點電荷間的距離．對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心間距．(2)當兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大．(3)不必將表示電性的正、負號代入公式，庫侖力的方向可以根據(jù)“同性相斥、異性相吸”的規(guī)律判斷．|對點訓(xùn)練|3．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為()A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2) B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2) D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)解析：選D萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點．因此，可以應(yīng)用萬有引力定律．對于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故D正確．4．真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電量增加了原來電量的eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電量一定減少了原來電量的()A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)解析：選C由F＝keq\f(q1q2,r2)知，q1q2＝q1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)))q2(1－x)，所以x＝eq\f(1,3)，C正確．★要點三庫侖定律的綜合應(yīng)用|要點歸納|1．庫侖力的特征(1)真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩個點電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)．(2)兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān)，即互為作用力與反作用力的兩個庫侖力總是等大反向．(3)庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩擦力一樣是一種“性質(zhì)力”．在實際應(yīng)用時，與其他力一樣，受力分析時不能漏掉，對物體的平衡或運動起著獨立的作用．2．多個點電荷的靜電力疊加：對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力等于其他點電荷分別單獨存在時對該電荷的作用力的矢量和．|例題展示|【例3】真空中相距3m的光滑絕緣平面上，分別放置兩個電荷量為－Q、＋4Q的點電荷A、B，然后再在某一位置放置點電荷C，這時三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量以及相對A的位置．[解析]根據(jù)題意，三個點電荷中每個點電荷都處于平衡狀態(tài)，由此可知，三個點電荷應(yīng)位于同一條直線上，設(shè)A、B如圖放置，為保證三個點電荷都平衡，經(jīng)代入數(shù)據(jù)分析可知，C應(yīng)放在A、B延長線左側(cè)，且C帶正電，設(shè)為qC，A、B之間距離為r，A、C之間距離為r′.則以A為研究對象，keq\f(qCQ,r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)，以B為研究對象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·4Q,r2)以C為研究對象，keq\f(qC·4Q,r＋r′2)＝keq\f(Q·qC,r′2)由以上任意兩個方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3m.[答案]4Q在AB延長線上(不包含B點)距A3m處[規(guī)律方法]三電荷平衡模型(1)模型構(gòu)建①三個點電荷共線．②三個點電荷彼此間僅靠電場力作用達到平衡，不受其他外力．③任意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小相等，方向相反，為一對平衡力．(2)模型規(guī)律①“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上．②“兩同夾異”——正負電荷相互間隔．③“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。堋敖∵h大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．|對點訓(xùn)練|5．如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是()A．a(chǎn)對b的靜電力可能是斥力B．a(chǎn)對c的靜電力一定是斥力C．a(chǎn)的電量可能比b少D．a(chǎn)的電量一定比c多解析：選B根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此a對b的靜電力一定是引力，a對c的靜電力一定是斥力，故A錯誤，B正確；同時根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，則a的電量一定比b多，而a的電量與c的電量無法確定，故C、D錯誤．6．水平面上A，B，C三點固定著三個電荷量為Q的正點電荷，將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點電荷)放置在O點，OABC恰構(gòu)成一棱長為L的正四面體，如圖所示．已知靜電力常量為k，重力加速度為g，為使小球能靜止在O點，小球所帶的電荷量為()A.eq\f(mgL2,3kQ) B.eq\f(2\r(3)mgL2,9kQ)C.eq\f(\r(6)mgL2,6kQ) D.eq\f(2\r(2)mgL2,6kQ)解析：選C對小球進行受力分析，受到重力和A、B、C處正點電荷施加的庫侖力作用．三個庫侖力是對稱的，設(shè)A、B、C處正點電荷施加的庫侖力方向與豎直方向的夾角為θ，豎直方向上根據(jù)平衡條件得3Fcosθ＝mg，其中F＝eq\f(kQq,L2)，根據(jù)幾何關(guān)系得cosθ＝eq\f(\r(6),3)，聯(lián)立解得q＝eq\f(\r(6)mgL2,6kQ)，C選項正確．[課堂小結(jié)]「基礎(chǔ)達標練」1．關(guān)于點電荷下列說法正確的是()A．當帶電體間的距離遠大于帶電體尺寸時可以看成點電荷B．一切帶電體都可以看成點電荷C．只有帶電體的體積很小時才能看成點電荷D．只有放入真空中的帶電體才能看成點電荷解析：選A當帶電體間的距離遠大于帶電體尺寸時，可以看成點電荷，故A正確；帶電體看做點電荷的條件：當一個帶電體的形狀及大小對它們之間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看做點電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，故B、C、D錯誤．2．下列對于庫侖定律的理解錯誤的是()A．庫侖定律適用于真空中靜止的點電荷B．當半徑為r的兩帶電小球相距為r時，可用庫侖定律計算它們間的靜電力C．在干燥空氣中的兩個點電荷間的靜電力可用庫侖定律計算D．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫侖力大小一定相等解析：選B庫侖定律的使用條件是真空中靜止的點電荷，干燥空氣中的兩個點電荷間的靜電力也可用庫侖定律計算，A、C選項正確；當半徑為r的兩帶電小球相距為r時，不能再看做點電荷，庫侖定律不再適用，B選項錯誤；庫侖力是相互作用力，相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫侖力大小一定相等，D選項正確．3．為了研究電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)，小宇做了如下實驗：把一個帶正電的物體放在A處，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3處，發(fā)現(xiàn)情況如圖所示．由此，小宇歸納得出的初步結(jié)論是()A．電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小B．電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大C．電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D．電荷之間的作用力大小與距離無關(guān)解析：選A小球遠離帶正電的A球，說明細線懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶正電的A球越遠，受到的作用力越小，同種電荷距離越近排斥作用越強，所以，電荷之間的相互作用跟距離有關(guān)，且電荷間的作用力大小隨電荷間距離的增大而減小，故A正確，B、C、D錯誤．4．在光滑絕緣的水平面的A點放一個帶電量為＋2Q的小球，在B點放一個帶電量為－Q的小球，現(xiàn)若引入第三個帶電小球C，帶電量是q，剛好使這三個小球都處于平衡狀態(tài)，則()A．C應(yīng)帶負電，放在A、B連線上，且在A、B間的某一適當處B．C應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當處，且q<QC．C應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當處，且q>QD．C應(yīng)帶負電，放在A、B連線上B外側(cè)某一適當位置解析：選C根據(jù)自由電荷的平衡知識可知，三個電荷必須滿足兩同夾異、兩大夾小、近小遠大、三點共線等條件，故C應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當處，且q>Q，C選項正確．5．如圖1兩個帶電物體，甲固定在絕緣水平面上，乙從甲右側(cè)某處靜止釋放后的v-t圖象如圖2所示，則()A．兩個物體帶同種電荷B．兩個物體帶異種電荷C．兩個物體帶電量一定相等D．兩個物體帶電量一定不等解析：選B分析圖2可知，乙物體的速度越來越大，加速度越來越大，則甲、乙兩物體的庫侖力越來越大，間距減小，兩物體帶異種電荷，A選項錯誤，B選項正確；庫侖力是相互作用力，無法判斷兩物體帶電量的多少，C、D選項錯誤．6．如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同號電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()A．速度變大，加速度變小B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變大D．速度變小，加速度變大解析：選A兩小球間存在相互作用的庫侖力，故小球?qū)⒁恢弊黾铀龠\動，速度變大，兩球間距離逐漸增大，根據(jù)庫侖定律可知，它們之間的庫侖力越來越小，故加速度越來越小，A選項正確．7．如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點轉(zhuǎn)至A正上方的Q點處，已知P、A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動，A、B可視為質(zhì)點．關(guān)于此過程，下列說法正確的是()A．物體A受到斜面的支持力先增大后減小B．物體A受到斜面的支持力一直增大C．地面對斜面C的摩擦力先增大后減小D．地面對斜面C的摩擦力先減小后增大解析：選A對A研究：P對A的庫侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當庫侖力與斜面垂直時最大，設(shè)該分力為F′，設(shè)斜面傾角為α，根據(jù)平衡條件：斜面對A的支持力N＝mgcosα＋F′，可知N先增大后減小，故A正確，B錯誤；以A和C整體為研究對象，分析受力情況如圖所示，設(shè)P對A的庫侖力大小為F，與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件得：f＝Fsinθ，由于F大小不變，θ減小，則知地面對斜面的摩擦力逐漸減小，故C、D錯誤．8．把質(zhì)量為m的帶負電小球A，用絕緣繩懸起，若將帶電荷量為Q的帶正電球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距r時，繩與豎直方向成α角．試求：(1)A球受到的繩子拉力多大？(2)A球帶電荷量是多少？解析：(1)帶負電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫侖力F、重力mg以及繩子的拉力T的作用，受力如圖．豎直方向：mg－Tcosα＝0 ①水平方向：F－Tsinα＝0 ②解得T＝eq\f(mg,cosα). ③(2)F＝mgtanα ④根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(qQ,r2) ⑤聯(lián)立④⑤解得q＝eq\f(mgr2tanα,kQ).答案：(1)eq\f(mg,cosα)(2)eq\f(mgr2tanα,kQ)「能力提升練」1．在光滑絕緣桌面上，帶電量為＋Q的小球A固定．質(zhì)量為m帶電量為－q的小球B，在A、B間庫侖力作用下以速率v繞小球A做勻速圓周運動，則A、B間的距離為()A.eq\f(kQq,mv2) B.eq\f(2kQq,mv2)C.eq\r(\f(kQq,mv2)) D.eq\r(\f(2kQq,mv2))解析：選A帶電小球B在AB間庫侖力的作用下以速率v繞A做半徑為r的勻速圓周運動，A對B的庫侖力提供B做勻速圓周運動的向心力，列出等式eq\f(kQq,r2)＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(kQq,mv2)，故A正確，B、C、D錯誤．2．(多選)如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從物體A的正上方經(jīng)過，若此過程中物體A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點且只考慮它們之間有庫侖力的作用，則下列說法正確的是()A．物體A受到地面的支持力先增大后減小B．物體A受到地面的支持力保持不變C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D．庫侖力對物體B先做正功后做負功解析：選AC因PQ是以A為圓心的圓弧，在圓弧上各點B受的庫侖力方向始終沿半徑方向，與速度方向始終垂直．故物體B從P到Q過程中，庫侖力不做功，D錯；而A、B兩物體間的庫侖力大小不變，但由于方向發(fā)生變化，且物體B從P到Q過程中，物體A受物體B的庫侖力先是向右下方，再轉(zhuǎn)為向正下方、最后向左下方，在所受庫侖力方向為正下方時，物體A受地面的支持力最大，此時的摩擦力最小，故物體A受地面的支持力先增大后減小，受到地面的摩擦力先減小后增大，正確答案為AC.3．如圖所示，邊長為a的正方體的頂點A處有一電荷量為－Q的點電荷，其他7個頂點各有一電荷量為＋Q的點電荷，體心O處有一個電荷量為－q的點電荷，靜電力常量為k，則點電荷－q受到的電場力大小為()A.eq\f(8kQq,3a2) B.eq\f(4kQq,3a2)C.eq\f(8\r(6)kQq,9a2) D.eq\f(8\r(3)kQq,9a2)解析：選A根據(jù)庫侖定律可得：電場力F＝eq\f(kQq,r2)，故任一點電荷對O處電荷的庫侖力F＝eq\f(kQq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)a))2)＝eq\f(4kQq,3a2)；庫侖力方向沿兩電荷連線方向，頂點處電荷為正時，指向點電荷＋Q；頂點處電荷為負時，指向點電荷－q；那么，由對頂角的電荷電性相同時，兩個庫侖力等大反向；對頂角的電荷電性相反時，兩個庫侖力等大同向；根據(jù)矢量疊加定理可得：點電荷－q受到的電場力大小為2F＝eq\f(8kQq,3a2)，故A正確，B、C、D錯誤．4．如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點固定一個帶正電的點電荷，在它的右側(cè)N點由靜止開始釋放一個也帶正電的小球(可視為質(zhì)點)，以向右為正方向，下列選項中能反映小球運動速度隨時間變化規(guī)律的是()解析：選BN點的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，開始向右運動，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線運動，故選項B正確．5.如圖所示，電荷量Q＝2×10－7C的正點電荷A固定在空間中O點，將質(zhì)量m＝2×10－4kg、電荷量q＝1×10－7C的另一正點電荷B從O點正上方高0.5m的某處由靜止釋放，B運動過程中速度最大位置在P.若靜電力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)B運動到距O點l＝0.5m處的加速度大小；(2)P、O間的距離L.解析：(1)分析電荷B的受力，得mg－keq\f(Qq,l2)＝ma，代入數(shù)據(jù)，a＝6.4m/s2.(2)速度最大時，加速度為零，mg＝keq\f(Qq,L2)，代入數(shù)據(jù)得，L＝0.3m.答案：(1)6.4m/s2(2)0.3m6．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細管，細管截面半徑遠小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細管中做圓周運動，當小球運動到最高點時恰好對細管無作用力，求當小球運動到最低點時對管壁的作用力大小．(重力加速變?yōu)間)解析：設(shè)小球在最高點時的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律有mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v12,R)設(shè)小球在最低點時的速度為v2，管壁對小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律F－mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v22,R)小球從最高點運動到最低點的過程中只有重力做功，故機械能守恒，則eq\f(1,2)mv12＋mg·2R＝eq\f(1,2)mv22解得F＝6mg，由牛頓第三定律得小球?qū)鼙诘淖饔昧Υ笮镕′＝6mg.答案：6mg第3節(jié)電場強度學(xué)習(xí)目標1．知道電荷間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的，場是物質(zhì)存在的一種形式．2．體會用比值定義物理量的方法，理解電場強度的定義、公式、單位、方向．3．推導(dǎo)點電荷場強公式，知道疊加原理，并進行簡單計算．4．理解電場線的定義和特點，會用電場線描述電場強度的大小、方向．|基礎(chǔ)知識·填一填|一、電場電場強度1．電場：存在于eq\x(1)電荷周圍的一種特殊的物質(zhì)，由電荷產(chǎn)生.eq\x(2)靜止的電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場．2．電場的性質(zhì)(1)物質(zhì)性：電場是客觀存在的一種特殊eq\x(3)物質(zhì)，eq\x(4)場和eq\x(5)實物是物質(zhì)存在的兩種不同形式．(2)力的性質(zhì)：電場對放入其中的電荷具有eq\x(6)作用力．3．兩種電荷(1)試探電荷：用來檢驗電場eq\x(7)是否存在及其eq\x(8)強弱分布情況的電荷，電荷量和尺寸必須eq\x(9)充分?。?2)場源電荷：eq\x(10)激發(fā)電場的電荷．4．電場強度(1)概念：放入電場中某點的點電荷所受eq\x(11)電場力F與它的eq\x(12)電荷量q的比值．(2)物理意義：表示電場的eq\x(13)強弱和方向．(3)定義式及單位：E＝eq\x(14)eq\f(F,q)，單位eq\x(15)牛[頓]每庫[侖]，符號eq\x(16)N/C.(4)電場強度的唯一性：決定于eq\x(17)電場本身，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均eq\x(18)無關(guān)(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．(5)電場強度的矢量性：電場強度的方向與在該點的正電荷所受靜電力的方向eq\x(19)相同，與負電荷的受力方向eq\x(20)相反．所以比較電場強度是否相同時，一定要考慮大小和方向兩個因素．二、點電荷的電場電場強度的疊加1．真空中點電荷的場強(1)大小：E＝eq\x(21)keq\f(Q,r2).(Q為場源電荷的電荷量)(2)方向：Q為正電荷時，E的方向沿Q與該點的連線eq\x(22)向外；Q為負電荷時，E的方向沿Q與該點的連線eq\x(23)向內(nèi)．2．電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的eq\x(24)矢量和．三、電場線勻強電場1．電場線：畫在電場中的一條條有eq\x(25)方向的曲線．曲線上每點的eq\x(26)切線的方向表示該點的電場強度的方向．2．電場線的特點(1)強弱：電場線的eq\x(27)疏密表示電場的強弱．(2)方向：電場線上某點的eq\x(28)切線方向表示該點的電場方向．(3)不閉合：電場線起始于eq\x(29)正電荷或eq\x(30)無限遠，終止于eq\x(31)無限遠或eq\x(32)負電荷，不閉合．(4)不相交：電場中的任一點的電場方向eq\x(33)唯一，所以任何兩條電場線不能相交．3．勻強電場(1)定義：各點的電場強度大小eq\x(34)相等、方向eq\x(35)相同的電場．(2)電場線：eq\x(36)間隔相等的平行直線．|基礎(chǔ)小題·做一做|1．正誤判斷(1)試探電荷的電荷量和尺寸都很小，放入試探電荷后不引起原電場的明顯變化，因此試探電荷就是電荷量很小的點電荷．(√)(2)電場強度的方向就是放在該處的試探電荷所受電場力的方向．(×)(3)若以點電荷為球心做一個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上各點電場強度處處相同．(×)(4)兩個異種電荷間的電場線從負電荷指向正電荷．(×)(5)電場線在實際中不存在．(√)(6)電場線是平行直線的電場一定是勻強電場．(×)2．如圖是點電荷電場中的一條電場線，下面說法正確的是()A．A點場強一定大于B點場強B．在B點靜止釋放一個電子，將一定向A點運動C．這點電荷一定帶正電D．某一正電荷運動中通過A點時，其運動方向一定沿AB方向解析：選B電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，由于只有一條電場線，不能判斷電場線的疏密情況，所以不能判斷場強的大小，所以A錯誤；由圖可以知道電場的方向向右，所以當由靜止釋放一個電子時，電子受力的方向向左，所以電子將一定向A點運動，所以B正確；只有一條電場線不能判斷是不是正電荷產(chǎn)生的，所以C錯誤；正電荷運動中通過A點，此時受到的電場力的方向一定是沿AB方向的，但是電荷的運動的方向不一定沿著AB方向，運動電荷可能做曲線運動，所以D錯誤．3．(1)既然電場用眼睛看不到，也無法用手觸摸到，那么怎么能夠證明某一空間中存在電場呢？(2)實驗?zāi)茱@示電場線的形狀，為什么說電場線不是客觀存在的？提示：(1)可根據(jù)電場的基本性質(zhì)：電場對放入其中的電荷有靜電力的作用，在該空間放入一帶電體通過測量其是否受到靜電力來檢驗．(2)實驗顯示的是帶電體在電場中受到靜電力隨位置而改變的情況，因此可以用實驗來顯示電場線的形狀，但并不能說明電場線是客觀存在的，但電場是客觀存在的．|核心知識·記一記|1．電場是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，它對放入其中的電荷有力的作用．2．電場強度是用來描述電場的力的性質(zhì)的物理量，其定義式為E＝eq\f(F,q).3．電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向規(guī)定為正電荷在該點所受的靜電力的方向．4．電場線是為了形象描述電場而引入的假想的線，是由英國物理學(xué)家法拉第首先提出的．其疏密程度表示電場的強弱，其每點的切線方向表示該點的電場強度的方向．5．勻強電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，其電場線是間隔相等的平行直線．★要點一對電場及電場強度的理解|要點歸納|1．對電場的理解(1)場與分子、原子組成的實物一樣具有能量、質(zhì)量和動量，它是物質(zhì)存在的一種特殊形式．(2)場與實物是物質(zhì)存在的兩種不同形式．(3)電荷的周圍一定存在電場，靜止電荷的周圍存在著靜電場．(4)電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的．2．對電場強度的理解(1)電場強度反映了電場力的性質(zhì)．(2)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)．電場中不同的地方，電場強度一般是不同的．(3)矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反．3．電場強度的兩個公式的比較公式比較內(nèi)容E＝eq\f(F,q)E＝eq\f(kQ,r2)本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式意義及用途給出了一種量度電場強弱的方法指明了點電荷場強大小的決定因素適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q意義q表示引入電場的檢驗(或試探)電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點電荷的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q大小無關(guān)E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)|例題展示|【例1】在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個試探電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示．求：(1)q在M點受到的作用力；(2)M點的電場強度；(3)拿走q后M點的電場強度；(4)M、N兩點的電場強度哪點大？[解析]根據(jù)題意，Q是場源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對值計算．力和電場強度的方向可通過電荷的正、負判斷．(1)電荷q在電場中M點所受到的作用力是電荷Q通過它的電場對q的作用力，根據(jù)庫侖定律，得FM＝keq\f(Qq,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9×1.0×10－10,0.32)N＝1.0×10－8N.因為Q為正電荷，q為負電荷，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.(2)解法一：M點的電場強度EM＝eq\f(FM,q)＝eq\f(1.0×10－8,1.0×10－10)N/C＝100N/C.解法二：將FM＝keq\f(Qq,r2)代入EM＝eq\f(FM,q)，得EM＝eq\f(kQ,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9,0.32)N/C＝100N/C.其方向沿OM連線背離Q，因為它的方向與正電荷所受靜電力的方向相同．(3)電場強度是反映電場力的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場的場源電荷Q決定的，與檢驗電荷q是否存在無關(guān)．從M點拿走檢驗電荷q，該處電場強度大小為100N/C，方向沿OM連線背離Q.(4)根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)知，M點電場強度較大．[答案](1)1.0×10－8N，沿MO指向Q(2)100N/C，沿OM連線背離Q(3)100N/C，沿OM連線背離Q(4)M點【例2】直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖．M、N兩點各固定一負點電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向[解析]由于對稱性，M、N兩處的負電荷在G、H處產(chǎn)生的場強大小相等，等于在O點的正點電荷產(chǎn)生的場強E1＝eq\f(kQ,a2)，正點電荷放在G處時，它在H處產(chǎn)生的場強E2＝eq\f(kQ,2a2)，所以，H處的合場強E＝E1－E2＝eq\f(3kQ,4a2)，B正確．[答案]B[規(guī)律方法]求解電場強度常用的三種方法(1)等效法：均勻帶電球等一些帶電體有時可等效為點電荷，因此可以應(yīng)用點電荷電場強度公式．(2)對稱法：點電荷、均勻帶電板等帶電體周圍的電場強度上下、左右可能出現(xiàn)對稱性，利用對稱性可確定某點場強的大?。?3)疊加法：電場強度是矢量，求解多個電荷產(chǎn)生的電場的電場強度，可以根據(jù)電荷的分布情況，采用不同的合成方法求解．|對點訓(xùn)練|1．有關(guān)電場強度的理解，下述說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比B．當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強度C．由E＝eq\f(kq,r2)可知，在離點電荷很近，r接近于零，電場強度達無窮大D．電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)解析：選D公式E＝eq\f(F,q)為電場強度的定義式，表明電場強度E與放入的電荷q所受的電場力無關(guān)，A選項錯誤；電場是客觀存在的，電場強度是反映電場本身特性的物理量，與試探電荷是否存在無關(guān)，B選項錯誤，D選項正確；根據(jù)公式E＝eq\f(kq,r2)的適用條件是真空的點電荷，故r接近于零，公式不再適用，C選項錯誤．2．如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，則正方形兩條對角線交點處的電場強度()A．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上B．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上C．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下D．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下解析：選C四個電荷的電荷量相等，兩對對角線的電荷都是一對等量異種點電荷，在交點處的電場強度的方向指向負電荷，且大小相等，如圖，則合場強的方向豎直向下．任意一對等量異種點電荷的合場強：E＝2×eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)a,2)))2)＝eq\f(4kQ,a2)所以合場強：E合＝eq\f(4\r(2)kQ,a2).故A、B、D錯誤，C正確．eq\a\vs4\al(★要點二)電場線|要點歸納|1．正、負點電荷形成的電場線(如圖所示)(1)離電荷越近，電場線越密集，場強越強．正點電荷電場線的方向是由點電荷指向無窮遠，而負點電荷則由無窮遠處指向點電荷．(2)在正(負)點電荷形成的電場中，不存在場強相同的點．(3)若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向處處不相同．2．等量異種點電荷形成的電場線(如圖所示)(1)兩點電荷連線上各點，電場線方向從正電荷指向負電荷，場強大小可以計算．(2)兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場線方向均相同，即場強方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線)上到O點等距離處各點的場強大小相等(O為兩點電荷連線的中點)．(3)在中垂面(線)上的電荷受到的電場力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動電荷時電場力不做功．3．等量同種點電荷形成的電場線(如圖所示)(1)兩點電荷連線中點處場強為零，此處無電場線．(2)兩點電荷中點附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零．(3)兩點電荷連線中垂面(中垂線)上，場強方向總沿面(線)遠離(等量正電荷)．(4)在中垂面(線)上從O沿面(線)到無窮遠(O為兩點電荷連線的中點)，是電場線先變密后變疏，即場強先變強后變?nèi)酰?5)兩個帶負電的點電荷形成的電場線與兩個正電荷形成的電場線分布完全相同，只是電場線的方向相反．4．勻強電場如果電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，這個電場叫做勻強電場．由于方向相同，勻強電場中的電場線應(yīng)該是平行的，又由于電場強度的大小相同，電場線的密度應(yīng)該是均勻的．5．電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的關(guān)系(1)電場線是為了形象地描述電場而引入的假想曲線，規(guī)定電場線上每點的切線方向為該點的場強方向，也是正電荷在該點的受力方向(與負電荷受力方向相反)．(2)運動軌跡是帶電粒子在電場中實際通過的徑跡，徑跡上每點的切線方向為粒子在該點的速度方向．(3)電場線不是帶電粒子在電場中的運動軌跡．|例題展示|【例3】(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱．如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱．則()A．B、C兩點場強大小相等，方向相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最強[解析]根據(jù)等量異種點電荷電場的分布情況可知，B、C兩點對稱分布，場強大小相等，方向相同，A選項正確；根據(jù)對稱性可知，A、D兩處電場線疏密程度相同，A、D兩點場強大小相同，方向相同，B選項錯誤；E、O、F三點中O點場強最強，C選項正確；B、O、C三點比較，O點場強最小，D選項錯誤．[答案]AC【例4】(多選)某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能[解析]根據(jù)帶電粒子運動軌跡彎曲的情況，可以確定帶電粒子受電場力的方向沿電場線方向，故帶電粒子帶正電，A選項正確；由于電場線越密，場強越大，帶電粒子受電場力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故帶電粒子在N點加速度大，C選項正確；粒子從M點到N點，所受電場力方向與其速度方向夾角小于90°，速度增加，故帶電粒子在N點動能大，D選項正確．[答案]ACD[規(guī)律方法]確定帶電粒子在電場中運動軌跡的思路(1)確定電場方向：根據(jù)電場強度的方向或電場線的切線方向來確定．(2)確定帶電粒子受力方向：正電荷所受電場力與電場方向相同，負電荷所受電場力與電場方向相反．(3)確定帶電粒子運動軌跡：帶電粒子的運動軌跡向受力方向偏轉(zhuǎn)．|對點訓(xùn)練|3．圖中畫了四個電場的電場線，其中圖A和圖C中小圓圈表示一個點電荷，圖A中虛線是一個圓，圖B中幾條直線間距相等且互相平行，則在圖A、B、C、D中M、N兩處電場強度相同的是()解析：選B電場強度為矢量，M、N兩處電場強度相同，則電場強度方向、大小都要相同；圖A中，M、N兩點的電場強度大小相同，方向不同；圖B中是勻強電場，M、N兩點的電場強度大小、方向都相同；圖C中，M、N兩點的電場強度方向相同，大小不同；圖D中，M、N兩點的電場強度大小、方向都不相同．故選B.4．如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A．A、B可能是帶等量異號的正、負電荷B．A、B可能是帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D．同一試探電荷在a、b兩點處所受電