3.1-平均數(shù)-2023年四升五小學(xué)數(shù)學(xué)暑假預(yù)習(xí)銜接（滬教版）

第三章統(tǒng)計(jì)?3.1平均數(shù)【思考】同學(xué)們，哪個(gè)小組打靶競(jìng)賽的成果好？學(xué)問(wèn)點(diǎn)一學(xué)問(wèn)點(diǎn)一平均數(shù)內(nèi)容平均數(shù)的意義將一組數(shù)值的總和除以這組數(shù)值的個(gè)數(shù)，所得到的數(shù)叫這組數(shù)值的平均數(shù)。

平均數(shù)與平均分的區(qū)分平均分的結(jié)果是實(shí)際存在的，每份的數(shù)量都同樣多。平均數(shù)并不是實(shí)際每份的數(shù)量，他不是一個(gè)實(shí)際的數(shù)，而是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的?！玖粢狻克蟮玫钠骄鶖?shù)肯定在這組數(shù)據(jù)總的最小值和最大值之間。例1三個(gè)同學(xué)去打靶，小明得了99分，小華得了90分，小龍比小華成果好，但不超過(guò)93分，請(qǐng)估量這三人的平均成果在（

例1A．90分以下B．大于等于90分小于等于93分之間C．大于93分小于等于94分之間例2下面是五（1例2組別足球籃球乒乓球電腦攝影人數(shù)8610124問(wèn)：平均每個(gè)社團(tuán)活動(dòng)小組有多少人？練1某果品店給幼兒園送水果，第一次送來(lái)15千克其次次送來(lái)的是第一次的1.2倍。把這些水果平均分給6個(gè)班級(jí)，每班分得()練1練2小丁丁測(cè)量了自己走5步的路程，測(cè)了4次，分別是3.5米，3.7米，3.6米，3.8米。假如小丁丁從家到超市門(mén)口大約要走560練2一、選擇題1．關(guān)于“平均數(shù)”的描述，下面正確的是（

）。A．小軍平均每天跑4千米，每天肯定都跑了4千米B．中國(guó)女排隊(duì)員魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，中國(guó)女排的平均身高確定大于1.82米C．六（1）班男生平均體重為32kg，女生平均體積為29kg，六（1）班全部男生肯定比全部女生重2．某次考試中，六（1）班的平均分是90分，六（2）班的平均分是88分。那么，這兩個(gè)班的平均分是（

）。A．88分 B．89分 C．無(wú)法確定3．李叔叔參與投擲飛鏢競(jìng)賽，投了5鏢，成果是42環(huán)，李叔叔至少有一鏢不低于（

）。A．7環(huán) B．8環(huán) C．9環(huán) 4．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，四（1）班最高分是99分，四（2）班最高分是94分，那么這次競(jìng)賽中（

）。A．四（1）班總體成果高 B．四（2）班總體成果高 C．無(wú)法比較哪個(gè)班總體成果高5．在讀書(shū)活動(dòng)中，三（4）班平均每人讀5本．下面說(shuō)法合理的是（）A．全班每位同學(xué)肯定都讀了5本書(shū)B(niǎo)．不行能有同學(xué)讀了9本書(shū)C．可能有同學(xué)只讀了2本書(shū)6．李明班的平均身高是130厘米，趙剛班的平均身高是132厘米，李明與趙剛的身高相比（

）。A．李明高 B．趙剛高 C．無(wú)法確定7．下圖是李剛家去年一至三月份用電量的統(tǒng)計(jì)圖，估量平均每月用電量是多少千瓦·時(shí)，正確的答案是（

）。A．100千瓦·時(shí)B．比100千瓦·時(shí)少一些C．比100千瓦·時(shí)多一些 8．下列關(guān)于平均數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。A．5，6，7，8，9這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以通過(guò)計(jì)算得出，也可以用移多補(bǔ)少得到B．5，6，7，8，9這組數(shù)據(jù)中，任何一個(gè)數(shù)變化，平均數(shù)都會(huì)變化C．5，6，7，8，9的平均數(shù)是7，和這組數(shù)據(jù)中的7表示的意義相同二、填空題9．飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)了150頭豬，共重9噸，平均每頭豬重()千克。10．小巧期中考試，數(shù)學(xué)得99分，英語(yǔ)得96分，語(yǔ)文得90分，三門(mén)學(xué)科平均得()分。11．四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是a，那么這四個(gè)數(shù)的和是()。12．有6個(gè)同學(xué)測(cè)身高，他們的身高分別是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他們的平均身高應(yīng)在()cm和()cm之間。13．有5袋糖，共重560克，平均每袋糖重()克。14．一次智力競(jìng)賽，小丁得14分，小胖得9分，小巧得16分，小亞得8分，小明得6分。他們的平均成果高于()的分?jǐn)?shù)，低于()的分?jǐn)?shù)。三、解答題15．小丁丁練習(xí)跳遠(yuǎn)，前3次平均每次跳了4.1米，他又跳了2次，5次平均跳了3.9米，最終2次平均每次跳多少米？16．小丁丁這學(xué)期的6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成果分別是98分、94分、92分、95分、100分和97分，問(wèn)：這6次測(cè)驗(yàn)的平均成果是多少分？17．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，前2小時(shí)共行駛100千米，后3小時(shí)平均每小時(shí)行駛40千米。這輛汽車平均每小時(shí)行駛多少千米？例1例1【分析】依據(jù)條件“小華得了90分，小龍比小華成果好，但不超過(guò)93分”可知，小龍可能得91分、92分、93分，然后用總分?jǐn)?shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)，計(jì)算出三人的平均成果，即可得到平均成果的范圍。【詳解】由于（99＋90＋91）÷3＝280÷3＝93.33（分）（99＋90＋93）÷3＝282÷3＝94（分）所以這三人的平均成果在大于93分小于等于94分之間。故答案為：C【點(diǎn)睛】依據(jù)平均數(shù)的意義進(jìn)行解答。例28例2【分析】平均數(shù)＝總和÷個(gè)數(shù)，本題中總和就是五（1）班參與社團(tuán)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，個(gè)數(shù)就是社團(tuán)活動(dòng)小組的個(gè)數(shù)。【詳解】（8＋6＋10＋12＋4）÷5＝40÷5＝8（人）答：平均每個(gè)社團(tuán)活動(dòng)小組有8人?！军c(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的計(jì)算，運(yùn)用平均數(shù)計(jì)算公式即可。練1練1【分析】先求出其次次送來(lái)水果多少千克，依據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算，15×1.2＝18（千克），再把兩次送來(lái)的水果相加除以6。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?5×1.2＋15）÷6＝（18＋15）÷6＝33÷6＝5.5（千克）【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)問(wèn)題，依據(jù)總量÷總數(shù)量＝平均數(shù)。練2408.8練2【分析】小丁丁家和超市相距多少米，即用每步走的距離乘走的步數(shù)即可?！驹斀狻浚?.5＋3.7＋3.6＋3.8）÷4÷5＝14.6÷4÷5＝3.65÷5＝0.73（米）560×0.73＝408.8（米）答：小丁丁家到超市相距408.8米。【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的應(yīng)用，嫻熟把握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。1．B【分析】平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均狀況，在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)可能會(huì)大于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會(huì)小于平均數(shù)，有的數(shù)據(jù)可能會(huì)等于平均數(shù)，據(jù)此推斷即可?！驹斀狻緼．小軍每天平均跑4千米，每天不肯定都跑4千米，題干錯(cuò)誤；B．中國(guó)女排魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，說(shuō)明其他隊(duì)員均比她高，題干正確；C：六（1）班男生平均體重為32kg，女生平均體積為29kg，六（1）班全部男生不肯定比全部女生重，題干錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，嫻熟把握即可。2．C3．C【分析】不低于就是大于或等于，由于42÷5＝8……2，就是說(shuō)至少有一鏢大于或等于9環(huán)，假如都小于9環(huán)，成果就會(huì)小于42環(huán)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?2÷5＝8……2，即至少有一鏢不低于9環(huán)。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題也可用假設(shè)法：若5鏢都低于9環(huán)，最多環(huán)數(shù)是5×8＝40（環(huán)），所以至少一鏢要大于或等于9環(huán)。4．C【分析】確定兩個(gè)班的總體成果要用兩個(gè)班平均成果來(lái)比較，只知道兩個(gè)班最高分的成果不能對(duì)兩個(gè)班的總體成果進(jìn)行比較。【詳解】依據(jù)分析可知：無(wú)法比較那個(gè)班總體成果高。故答案為：C【點(diǎn)睛】嫻熟把握平均數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。5．C【詳解】解：三（4）班平均每人讀5本，說(shuō)明有人讀書(shū)數(shù)量多于5本，有的讀書(shū)數(shù)量少于5本或等于5本．所以全班每位同學(xué)肯定都讀了5本書(shū)說(shuō)法錯(cuò)誤；不行能有同學(xué)讀了9本書(shū)說(shuō)法錯(cuò)誤；可能有同學(xué)讀了2本說(shuō)法正確．故選C．6．C7．B【分析】一月用電量是120千瓦時(shí)，二月用電量是80千瓦時(shí)，三月用電量是80千瓦時(shí)，一月、二月、三月總用電量小于300千瓦時(shí)，所以平均每月的用電量小于100千瓦時(shí)?！驹斀狻科骄吭碌挠秒娏看笥?0千瓦時(shí)小于100千瓦時(shí)。故答案為：B【點(diǎn)睛】一組數(shù)的平均數(shù)，比這組數(shù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。8．C【分析】平均數(shù)一般是指一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般狀況、和平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以計(jì)算得出，也可以用移多補(bǔ)少得到，任何一個(gè)數(shù)變化，平均數(shù)都會(huì)有反應(yīng)，計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，有時(shí)可以去掉最高分和最低分?！驹斀狻緼．5、4、7、5、9這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以通過(guò)計(jì)算得出，也可以用移多補(bǔ)少得到，題干正確。B．5、6、7、8、9這組數(shù)據(jù)中，任何一個(gè)數(shù)變化，平均數(shù)都會(huì)變化，題干正確。C．平均數(shù)7和這組數(shù)據(jù)中的7表示的意義不相同，題干錯(cuò)誤。D．計(jì)算某位選手的平均得分，一般會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，題干正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】該題考察了平均數(shù)基本學(xué)問(wèn)，需機(jī)敏運(yùn)用。9．60【分析】依據(jù)平均數(shù)的求法，用豬的總重量除以豬的頭數(shù)，求出平均每頭豬的重量?！驹斀狻?噸＝9000千克9000÷150＝60（千克）所以，平均每頭豬重60千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的應(yīng)用，平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)。10．95【分析】三門(mén)學(xué)科平均分＝（數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)＋英語(yǔ)分?jǐn)?shù)＋語(yǔ)文分?jǐn)?shù)）÷3，據(jù)此解答。【詳解】（99＋96＋90）÷3＝285÷3＝95（分）【點(diǎn)睛】把握求平均數(shù)的方法：平均數(shù)＝總和÷個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。11．4a【分析】依據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)＝總數(shù)的和”求出這四個(gè)數(shù)的和，據(jù)此解答?！驹斀狻窟@四個(gè)數(shù)的和：a×4＝4a【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)＝總數(shù)的和”，代入數(shù)值，即可得出結(jié)論。12．143161【分析】這6個(gè)同學(xué)的平均身高肯定會(huì)在這6個(gè)數(shù)的最小數(shù)與最大數(shù)之間；據(jù)此解答?！驹斀狻坑?個(gè)同學(xué)測(cè)身高，他們的身高分別是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他們的平均身高應(yīng)在（143）cm和（161）cm之間?！军c(diǎn)睛】一組數(shù)的平均數(shù)的取值范圍應(yīng)在這組數(shù)的最小數(shù)和最大數(shù)之間。13．112【分析】依據(jù)平均數(shù)的求法，用糖的總重量除以糖的袋數(shù)，求出平均每袋糖重多少克即可?！驹斀狻?60÷5＝112（克），所以，平均每袋糖重112克。【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的應(yīng)用，平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)。14．小胖、小亞和小明小丁和小巧【分析】算出5個(gè)人的總成果，再除以5，即是五個(gè)人的平均成果，再比較平均成果高于誰(shuí)，低于誰(shuí)?！驹斀狻浚?4＋9＋16＋8＋6）÷5＝53÷5＝10.6（分）10.6＞9＞8＞6，10.6＜14＜16，即他們的平均成果高于小胖、小亞和小明的分?jǐn)?shù)，低于小丁和小巧的分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】此題考查的是平均數(shù)的求法：總量÷總數(shù)量＝平均數(shù)。15．3.6米【分析】依據(jù)平均數(shù)×次數(shù)＝總數(shù)，先分別算出前3次跳的總米數(shù)和5次跳的總米數(shù)，再用5次跳的總米數(shù)減去3次跳的總米數(shù)除以2就是最終兩次平均跳的米數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻浚?×3.9－3×4.1）÷2＝（19.5－12.3）÷2＝7.2÷2＝3.6（米）答：最終2次平均每次跳3.6米?！军c(diǎn)睛】此題主要是考察平均數(shù)、次數(shù)、總數(shù)三者之間關(guān)系的機(jī)敏運(yùn)用。16．96分【分析】平均數(shù)＝總和÷個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?8＋94＋92＋95＋100＋97）÷6＝576÷6＝96（分）答：這6次測(cè)驗(yàn)的平均成果是96分?！军c(diǎn)睛】本題考查平均