第一單元：分數(shù)乘法應(yīng)用題拓展題型專項練習-2023-2024學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學年六班級數(shù)學上冊典型例題系列第一單元：分數(shù)乘法應(yīng)用題拓展題型專項練習（解析版）1．有兩筐梨，其次筐重35千克，假如從其次筐中取出放入第一筐，則兩筐梨同樣重。兩筐梨一共重多少千克？【答案】60千克【分析】將其次筐質(zhì)量看作單位“1”，從其次筐中取出放入第一筐，則兩筐梨同樣重，說明第一筐比其次筐少×2，第一筐質(zhì)量是其次筐的（1－×2），其次筐質(zhì)量×第一筐對應(yīng)分率＝第一筐質(zhì)量，第一筐質(zhì)量＋其次筐質(zhì)量＝兩筐梨總質(zhì)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?5×（1－×2）＋35＝35×（1－）＋35＝35×＋35＝25＋35＝60（千克）答：兩筐梨一共重60千克?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，確定第一筐對應(yīng)分率，依據(jù)分數(shù)乘法的意義先求出第一筐梨的質(zhì)量。2．為慶祝建黨一百周年，試驗學校舉辦了個人紅歌演唱競賽。獲獎（一等獎、二等獎和三等獎）的一共有27人，其中獲得一等獎的人數(shù)是獲獎總?cè)藬?shù)的，獲得二等獎的人數(shù)是獲得二、三等獎總?cè)藬?shù)的，獲得三等獎的有多少人？【答案】15人【分析】先把獲獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，獲得一等獎的人數(shù)是獲獎總?cè)藬?shù)的，那么獲得二、三等獎的總?cè)藬?shù)是獲獎總?cè)藬?shù)的（1－），單位“1”已知，用乘法求出獲得二等獎和三等獎的總?cè)藬?shù)；再把獲得二、三等獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，獲得二等獎的人數(shù)是獲得二、三等獎總?cè)藬?shù)的，那么獲得三等獎的人數(shù)是獲得二、三等獎總?cè)藬?shù)的（1－），單位“1”已知，用乘法求出獲得三等獎的人數(shù)?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑韩@得三等獎的有15人?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。3．小明先將兩張同樣長的長方形卡片分別等分成3份和4份（如圖1所示），然后進行了重新拼擺（如圖2所示），拼擺后的圖形長多少厘米？【答案】20.8厘米【分析】觀看其次個圖發(fā)覺：現(xiàn)在的總長度是原長方形的長度加上右邊多出這部分的長度，多出的部分是原長方形的比原長方形的長的部分，依據(jù)分數(shù)乘法的意義分別求出原長的和原長的，再相減，得出右邊多的長度，再加上原來一個長方形的長度即可。【詳解】19.2×－19.2×＋19.2＝14.4－12.8＋19.2＝1.6＋19.2＝20.8（厘米）答：拼擺后的圖形長20.8厘米。【點睛】解決本題關(guān)鍵是依據(jù)圖2，得消滅在的長度與原來長方形長的關(guān)系，從而解決問題。4．媽媽給大胖小胖哥倆買回一些巧克力，小胖拿走了其中的還多3塊，大胖拿走了剩余的還多3塊，正好全部拿光。媽媽一共買回了多少塊巧克力？【答案】18塊【分析】把一些巧克力看作單位“1”，設(shè)有x塊巧克力，大胖拿走了其中的還多3塊，大胖拿走了（x＋3）塊，這時剩下x－（x＋3）塊，小胖拿走了剩余的也多3塊，小胖拿了[x－（x＋3）]×＋3塊，正好全部拿完，兩個人拿的相加就是x．據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)有x塊巧克力。[x－（x＋3）]×＋3＋x＋3＝x[x－3]×＋x＋6＝xx－3＋x＋12＝2xx－6＋2x＋24＝4x3x＋18＝4xx＝18答：媽媽一共買回了18塊巧克力?！军c睛】本題比較難，是簡單的含有兩個未知的問題，要認真分析題意，找出數(shù)量之間的關(guān)系，正確列式計算。5．一輛大巴車從A地動身，以80千米/小時的速度行駛，6小時到達B地。假如速度提高，幾小時以后到達B地？提高速度后，2小時后走到了總路程的哪一處，請標出來。寫一寫你是如何推斷的？【答案】5小時；總路程的處【分析】由題意可知，大巴車的速度是80千米/小時，6小時到達B地，由此可求出A、B兩地的距離，速度提高，則提高后的速度是80×（1＋），依據(jù)時間＝路程÷速度，可求出提高速度后，所用的時間。用提高后的速度乘2小時可求出走了多遠，用2個小時的路程除以總路程可求出占總路程的幾分之幾。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼、B兩地的路程：80×6＝480（千米）480÷[80×（1＋）]＝480÷96＝5（小時）96×2÷480＝192÷480＝提高速度后，2小時后走到的位置如圖所示：答：假如速度提高，5小時以后到達B地，2個小時后會走到總路程的處，理由：用2個小時的路程除以總路程即可推斷占總路程的幾分之幾，標出即可。【點睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。6．某地天氣變化的概率是：假如今日晴天，那么明天晴天的概率是。假如今日下雨，那么明天晴天的概率是。今日是星期三，天氣暖和晴好。小明一家想在星期六去泡溫泉，那么星期六晴天的概率是多少？【答案】【分析】如圖，可以先畫一個樹狀圖，把星期六是晴天的各種狀況都列出來，然后分別計算每種狀況發(fā)生的概率，相加得到星期六晴天的概率?！驹斀狻考偃缃袢涨缣?，那么明天晴天的概率是，假如今日下雨，那么明天晴天的概率是。也就是說：晴——晴

概率為；晴——雨

概率為；雨——晴

概率為；雨——雨

概率為；如圖所示：然后再分別計算四種狀況的概率：；；；；所以星期六晴天的概率是答：星期六晴天的概率是?！军c睛】依據(jù)題意，每天的天氣應(yīng)當只有晴、雨兩種可能，不需要考慮陰天等狀況，否則是把問題簡單化，而且這道題也沒法做了。7．張大爺、李大爺和黃大爺各有40只鴨，其中張大爺家有是公鴨，李大爺家的公鴨只數(shù)與黃大爺家的母鴨只數(shù)相等。他們?nèi)乙还灿卸嗌僦荒给啠ㄏ仍趫D中表示出李大爺家和黃大爺家的公鴨和母鴨，再解答）？【答案】；72只【分析】張大爺，李大爺，黃大爺各有40只鴨，依據(jù)圖形觀看可知，李大爺家的公鴨只數(shù)與黃大爺家的母鴨只數(shù)相等，那么李大爺家的母鴨只數(shù)和黃大爺家的母鴨只數(shù)一共是40只，張大爺家有公鴨，母鴨只數(shù)＝40－40×，他們?nèi)乙还灿心给啍?shù)＝40＋（40－40×），即可解答?！驹斀狻?0＋（40－40×）＝40＋（40－8）＝40＋32＝72（只）答：他們?nèi)乙还灿?2只母鴨。【點睛】本題考查等量代換，即李大爺家的公鴨只數(shù)與黃大爺家的母鴨只數(shù)相等，利用等量代換解答。8．有三堆圍棋子，每堆120枚。第一堆黑子與其次堆的白子同樣多，第三堆有是黑子。這三堆一共有黑子多少枚？【答案】160枚【分析】依據(jù)條件“每堆120枚。第一堆黑子與其次堆的白子同樣多”可知，第一堆和其次堆黑子的數(shù)量之和就是這堆棋子的總數(shù)，然后用第一堆黑子與其次堆黑子的數(shù)量之和＋第三堆的黑子數(shù)量＝這三堆的黑子數(shù)量之和，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?20＋120×＝120＋40＝160（枚）答：這三堆一共有黑子160枚?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確第一堆和其次堆黑子的數(shù)量之和就是一堆棋子的總數(shù)。9．小文看一本240頁的作文書，第一天看了，其次天看了余下的，第三天看的頁數(shù)是其次天所看頁數(shù)的。還剩多少頁沒看？【答案】66頁【分析】第一天看了，是以全書頁數(shù)為單位“1”，求出第一天看書頁數(shù)，再求出余下的頁數(shù)；其次天看了余下的，是以第一天看完余下的頁數(shù)為單位“1”，求出其次天看的頁數(shù)；第三天看的頁數(shù)是其次天所看頁數(shù)的，是以其次天所看頁數(shù)為單位“1”，最終再求出三天看完之后余下的頁數(shù)即可。【詳解】第一天：240×＝90（頁）其次天：（240－90）×＝150×＝60（頁）第三天：60×＝24（頁）剩余：240－（90＋60＋24）＝240－174＝66（頁）答：還剩66頁沒看?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是找到每個分數(shù)以誰為單位“1”。10．王家山學校六班級一二班進行元旦晚會要擺花盆裝飾，兩班一共135名同學，方案要求每位男生擺5盆花，每位女生擺4盆，但是有的男生請假，其他同學都完成了自己的任務(wù)，那么一共擺了多少花盆？【答案】540盆【分析】由題意：方案要求每位男生擺5盆花，實際有的男生請假。則男生擺花盆的總盆樹比方案擺花盆的總盆樹少，因此也可以理解為每個男生少擺方案盆數(shù)的。由于方案每個男生擺花盆5盆，男生實際每人擺花盆4盆，正好和女生每人擺花盆的盆數(shù)相等，因此可得同學們一共擺花盆的列示為5×（1－）×135?！驹斀狻?×（1－）×135＝4×135＝540（盆）答：一共擺了540個花盆?！军c睛】本題利用了每位男生擺5盆花，與請假的人數(shù)占，二者之間的數(shù)字關(guān)系，奇妙結(jié)合，解答本題。11．一杯果汁，第一次喝了，其次次喝了余下的，然后加滿牛奶，第三次喝了，第四次喝了余下的，這時杯子里剩下的果汁相當于原來這杯果汁的幾分之幾？【答案】【分析】將果汁的數(shù)量看作單位“1”，第一次喝的果汁的數(shù)量為：，其次次喝的果汁的數(shù)量為：（1－）×＝；第三次喝的數(shù)量為：（1－－）×＝，第四次喝的數(shù)量為：（1－－－）×＝；由此算出了四次喝的果汁總數(shù)量，也就求出來剩下的果汁，進而求解出剩下的果汁相當于原來這杯果汁的幾分之幾?！驹斀狻康?、2、3次共喝：＋（1－）×＋（1－－）×＝＋＋＝第四次喝：（1－）×＝；杯子里剩下的果汁：1－－＝答：這時杯子里剩下的果汁相當于原來這杯果汁的?！军c睛】本題考查了分數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要找出題目中12．紅繩和綠繩長都是7米，小紅把紅繩剪去它的，小華把綠繩剪去米，哪根繩子剩下的部分長些？【答案】綠繩剩下的部分長【分析】紅繩剪去它的，則剩下，然后計算出實際長度。綠繩7米，剪去米，用減法直接計算出剩下長度?！驹斀狻考t繩剩下的長度：7×（1－）＝7×＝4（米）綠繩剩下的長度：7－＝6（米）由于4＜6，所以綠繩剩下的部分長。答：綠繩子剩下的部分長些?！军c睛】本題考查分數(shù)的運算在應(yīng)用題中的運用，留意分數(shù)不帶單位米時，是把繩子總長度看作單位1，當分數(shù)帶單位米時，就是精確?????的長度。13．一輛汽車從東城開往西城，每小時行駛68km，5小時到達，返回時因是上坡路，每小時比原來慢，返回時用了多少小時？【答案】小時【解析】略14．三個小伴侶跳繩，一共跳了252下。小青跳了總數(shù)的，小明跳的比小光跳的少。三個小伴侶分別跳了多少下？【答案】小青108下，小光90下，小明54下【解析】略15．需要多少個箱子？

【答案】27個【分析】先求出原來每箱蘋果質(zhì)量（總質(zhì)量÷箱數(shù)=每箱蘋果質(zhì)量）；然后，求出后來每箱蘋果質(zhì)量（原來每箱蘋果質(zhì)量×（1+多裝的分率）=后來每箱蘋果的質(zhì)量）；最終，求出需要的箱子數(shù)（總質(zhì)量÷后來每箱蘋果的質(zhì)量=需要的箱子數(shù)）．【詳解】2700÷30=90（千克）=100（千克）2700÷100=27（個）答：需要27個箱子．16．兒童大劇院的門票是15元一張，“六一”兒童節(jié)當天，門票降價了，降價后觀眾增加了一倍，收入增加了．降價后的門票是多少元一張？【答案】9元【詳解】設(shè)門票15元一張時有觀眾10人，收入為：15×10=150（元）降價后有觀眾20人，收入為：150+150×=180(元)180÷20=9(元)答：降價后的門票是9元一張．17．李強期末考試的數(shù)學成果是96分，孫剛的數(shù)學成果比李強低，陳巖的數(shù)學成果是李強和孫剛的數(shù)