新人教版高中物理必修第二冊(cè)學(xué)案：2時(shí)間 位移

2時(shí)間位移

［學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求］

物理觀念：1.知道時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別和聯(lián)系2知道位移與路程的區(qū)別3知道坐標(biāo)系，會(huì)

用一維坐標(biāo)系描述直線運(yùn)動(dòng)物體的位置和位移.

科學(xué)思維：1.掌握標(biāo)量和矢量的區(qū)別，會(huì)進(jìn)行標(biāo)量的加減運(yùn)算，知道矢量的運(yùn)算與標(biāo)量不同2

理解位移一時(shí)間圖像的意義，能根據(jù)圖像直觀地描述物體的位置和位移.

科學(xué)探究：1.了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理，并會(huì)安裝和使用.2.會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間和位移.

梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)

一、時(shí)刻和時(shí)間間隔

1.時(shí)刻：指某一瞬間.在時(shí)間軸上用點(diǎn)表示.

2.時(shí)間間隔：指某兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔.在時(shí)間軸上用線段表示.

二、位置和位移

1.坐標(biāo)系

(1)建立目的：定量地描述物體的位置.

(2)坐標(biāo)系的三要素：息直、正方向和單位長(zhǎng)度.

2.位移和路程

(1)路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.

⑵位移：

①物理意義：描述物體(質(zhì)點(diǎn))位置的變化.

②定義：由初位置指向主位置的有向線段.

3.矢量和標(biāo)量

(1)矢量：既有大小又有方向的物理量,例如：位移等.

(2)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量,例如：時(shí)間、溫度、質(zhì)量、路程等.

三、直線運(yùn)動(dòng)的位移

研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在物體運(yùn)動(dòng)的直線上建立x軸，如圖1.

1.物體的初、末位置：可用位置坐標(biāo)XI、X2表示.

2.物體的位移大小等于末位置與初位置的坐標(biāo)之差，即：Ax=X2—孫

OMx-2x/m

圖1

(1)若Ar為正，則位移的方向指向x軸的正方向;

(2)若Ax為負(fù)，則位移的方向指向x軸的負(fù)方向.

四、位移一時(shí)間圖像

在直角坐標(biāo)系中選時(shí)刻f為橫軸，選位移x為縱軸，其上的圖線就是位移一時(shí)間圖像，簡(jiǎn)稱(chēng)工

二L圖像.

五、位移和時(shí)間的測(cè)量

1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖2)

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

圖2

(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器;工作電壓為jV,當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次

點(diǎn).

(2)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

使用220V交變電源，打點(diǎn)周期V02s.

2.時(shí)間的測(cè)量

從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)(起始點(diǎn))開(kāi)始，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，例如數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，則紙帶從起始點(diǎn)

到第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間f=0.02ns.

3.位移的測(cè)量

用刻度尺測(cè)量紙帶上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離,即為相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移大小.

。即學(xué)即用

1.判斷下列說(shuō)法的正誤.

(1)時(shí)刻就是--瞬間，即一段很短很短的時(shí)間間隔.(X)

(2)上午第一節(jié)課8點(diǎn)上課，這里的8點(diǎn)指時(shí)刻.(J)

⑶在800m田徑比賽中，李明以2分01秒46的成績(jī)獲得冠軍，其中的2分01秒46指的是

時(shí)間間隔，800m指位移.(X)

(4)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程和位移總是大小相等，且位移是矢量，路程是標(biāo)量.(X)

(5)一個(gè)物體的位移為零，路程也一定為零.(X)

2.小明同學(xué)4X10m折返跑測(cè)試成績(jī)?yōu)?.87s,則小明在測(cè)試中路程為m,位移為

m.9.87s指(填“時(shí)刻”或“時(shí)間間隔”).

答案400時(shí)間時(shí)隔

探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)

一、時(shí)刻和時(shí)間間隔

【導(dǎo)學(xué)探究】

如圖3所示，在時(shí)間軸上標(biāo)出“第3s初”，“第3s末”，“第35內(nèi)”，“前3s內(nèi)”；

然后指出哪些表示時(shí)刻，哪些表示時(shí)間間隔.

612345671/s

圖3

答案

"第3s內(nèi)”、“前3s內(nèi)”表示時(shí)間間隔.

【知識(shí)深化】

時(shí)刻與時(shí)間間隔的比較

時(shí)刻時(shí)間間隔

在時(shí)間軸上

用點(diǎn)表示用線段表示

的表示

“初”“末”“時(shí)”,如“第1S

描述關(guān)鍵詞“內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”，“前3s內(nèi)”

末”，“第2s初”，“3s時(shí)”

兩個(gè)時(shí)刻之間為一段時(shí)間間隔，時(shí)間間隔能表示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，好比一

聯(lián)系

段錄像；時(shí)刻可以顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比一張照片

例?下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔的說(shuō)法正確的是()

A.第4s末到第5s初經(jīng)歷了1s的時(shí)間間隔

B.“新聞聯(lián)播在北京時(shí)間19：00開(kāi)始播出"，其中19：00指的是時(shí)間間隔

C.物體第3s末的位置坐標(biāo)是(2m,3m),其中第3s末指的是時(shí)刻

D.物體第3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了4m,其中第3s內(nèi)指的是時(shí)刻

答案C

解析第4s末與第5s初在時(shí)間軸上是同一個(gè)點(diǎn)，是指同一時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；“新聞聯(lián)播

在北京時(shí)間19:00開(kāi)始播出”，這里的19:00指的是時(shí)刻，故B錯(cuò)誤；第3s末，指的是

時(shí)刻，故C正確；時(shí)間間隔是指時(shí)間的長(zhǎng)度，第3s內(nèi)，指1s的時(shí)間長(zhǎng)度，是時(shí)間間隔，故

D錯(cuò)誤.

二、路程和位移矢量和標(biāo)量

【導(dǎo)學(xué)探究】

(1)如圖4所示，三位旅行者從北京到上海，甲乘坐高鐵直達(dá)，乙乘坐飛機(jī)直達(dá)，丙先乘坐汽

車(chē)，再乘坐輪船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？

(2)①如果一位同學(xué)從操場(chǎng)中心A點(diǎn)出發(fā)向北走了40m到達(dá)B點(diǎn)，然后又向西走了30m到達(dá)

C點(diǎn)，則他從A到C點(diǎn)的路程是多少？位移的大小是多少？

②路程和位移的計(jì)算方法相同嗎？

答案(I)三者的路程不同，但都是從北京到上海，初位置、末位置一樣，即位移相同.

(2)①如圖所示，路程是70m,位移為從A點(diǎn)指向C點(diǎn)的有向線段，大小為50m.

②不相同.路程是標(biāo)量，遵從算術(shù)加法法則，可以直接相加減；位移是矢量，不能直接相加

減，位移的大小等于初位置指向末位置的有向線段的長(zhǎng)度.

佚口識(shí)深化】

1.矢量和標(biāo)量

⑴標(biāo)量

標(biāo)量是指只有大小而沒(méi)有方向的物理量.如長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度等，其運(yùn)算遵從

算術(shù)加法法則.

(2)矢量

矢量是指既有大小又有方向的物理量.如位移等，其運(yùn)算法則不同于標(biāo)量，將在后面學(xué)習(xí).

(3)矢量的表示

①矢量可以用帶箭頭的有向線段表示，線段的長(zhǎng)短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的

方向.

②在同一直線上的矢量，可以先建立一維坐標(biāo)系，在數(shù)值前面加上正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，

正號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)則表示與正方向相反.

2.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系

項(xiàng)目

位移路程

比較

描述物體的位置變化，是由初

物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度

位置指向末位置的有向線段

區(qū)別矢標(biāo)性矢量標(biāo)量

由物體的初、末位置決定，與既與物體的初、末位置有關(guān)，

相關(guān)因素

物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)也與物體運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)

（1）都是過(guò)程量

聯(lián)系（2）位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有物體做單向直線運(yùn)動(dòng)

時(shí)，位移的大小才等于路程

例?如圖5所示，某人沿半徑R=50m的圓形跑道跑步，從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針跑過(guò)1圓周到

達(dá)B點(diǎn),試求由A到B的過(guò)程中，此人運(yùn)動(dòng)的路程和位移（取兀=3.14,g=1⑷4）.

圖5

答案235.5m70.7m,方向由A指向8

3

解析此人運(yùn)動(dòng)的路程等于ACB所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，即路程s=]X27tR=235.5m.

此人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的位移大小等于由A指向B的有向線段的長(zhǎng)度，即位移大小x=@R

=70.7m,位移的方向由A指向B.

針對(duì)訓(xùn)練（2019?招遠(yuǎn)一中月考）煤礦安檢員在一次巡檢中，乘坐礦井電梯從A井豎直向下運(yùn)

動(dòng)了120m到達(dá)井底，然后在井底又沿著水平隧道向東走了160m到達(dá)8井，最后從8井乘

坐電梯豎直向上返回地面.若A、B兩個(gè)井口恰在同一水平地面上，則此次巡檢中安檢員（）

A.發(fā)生的位移是200米，方向向東；通過(guò)的路程是160米

B.發(fā)生的位移是400米，方向向東；通過(guò)的路程是160米

C.發(fā)生的位移是160米，方向向東；通過(guò)的路程是400米

D.發(fā)生的位移是160米，方向向東；通過(guò)的路程是240米

答案C

例o關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說(shuō)法中不正確的是()

A.矢量是既有大小又有方向的物理量

B.標(biāo)量只有大小沒(méi)有方向

C.-10m的位移比5m的位移小

D.-10℃的溫度比5℃的溫度低

答案C

解析由矢量和標(biāo)量的定義可知A、B項(xiàng)正確；-10m的位移比5m的位移大，負(fù)號(hào)不表示

大小，僅表示方向與規(guī)定的正方向相反，故C錯(cuò)誤；溫度是標(biāo)量，負(fù)號(hào)表示該溫度比低，

正號(hào)表示該溫度比0℃高，故一10°C的溫度比5℃的溫度低，D正確.

三、直線運(yùn)動(dòng)中的位置和位移

1.位置在一維坐標(biāo)系中的表示

一維坐標(biāo)系中位置用一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示；坐標(biāo)值的正負(fù)表示物體所在位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的正方

向上還是負(fù)方向上；坐標(biāo)值的絕對(duì)值表示物體所在位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.

2.位移在一維坐標(biāo)系中的表示

用兩個(gè)坐標(biāo)的差值即Ax=X2—xi表示位移.盤(pán)的數(shù)值表示位移大小，Ar為正，表示位移方

向與規(guī)定的正方向相同；Ar為負(fù)，表示位移方向與規(guī)定的正方向相反.

3.在一維坐標(biāo)系中，選擇不同的坐標(biāo)原點(diǎn)，各點(diǎn)的位置坐標(biāo)不同，但兩點(diǎn)間位移相同，即位

移與坐標(biāo)系的選取無(wú)關(guān).

例④物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Ar表示

物體的位移.如圖6所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C,它的位移Axi=-4m—5m=-9m；從

C運(yùn)動(dòng)到8,它的位移為A%2=1m—(—4m)=5m.下列說(shuō)法中正確的是()

,聶...

―6—4-2()246x/m

圖6

A.從C到B的位移大于從A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)

B.從A到C的位移大于從C到8的位移，因?yàn)檎⒇?fù)號(hào)表示位移的方向，不表示位移的大

小

C.因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無(wú)法比較

D.物體由A到8的位移Ar=4m

答案B

解析位移是矢量，正、負(fù)號(hào)表示位移的方向，而不表示位移的大小，從A到C的位移大于

從C到8的位移，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；物體從4到8的位移Ax=lm-5m=-4m,

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

四、位移一時(shí)間圖像(X-/圖像)

從位移一時(shí)間圖像(x—r圖像)中獲得的信息

(1)任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置

圖像中的每一個(gè)點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的位置.

(2)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生某段位移所用的時(shí)間.

(3)兩圖線的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)在這一時(shí)刻相遇，如圖7中P點(diǎn).

(4)截距

圖像不過(guò)原點(diǎn)。時(shí)，若從縱軸開(kāi)始，則表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，初始位置不在原點(diǎn)處，如圖線甲所

示；若從橫軸開(kāi)始，則表示計(jì)時(shí)一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖線乙所示.

圖7

例?一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的無(wú)一，圖像如圖8所示，則:

(1)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)；質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越近；質(zhì)

點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)沒(méi)有運(yùn)動(dòng).

A.0?20sB.20?30s

C.30?40sD.40?50s

(2)質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是m.

(3)質(zhì)點(diǎn)在10s時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)m,質(zhì)點(diǎn)在s時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).

答案(1)ACDB(2)50(3)1050

解析(1)質(zhì)點(diǎn)在0?20s內(nèi)和30?40s內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)的位移越來(lái)越大，離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn).質(zhì)

點(diǎn)在20?30s內(nèi)位移沒(méi)有變化，故處于靜止?fàn)顟B(tài)；質(zhì)點(diǎn)在40?50s內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)的位移越來(lái)越

小，離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越近.

(2)由題圖知r=40s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m.

⑶從題圖上讀出質(zhì)點(diǎn)在10s時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)10m;質(zhì)點(diǎn)在50s時(shí)位移為0,即回到出發(fā)點(diǎn).

■特別提醒

1.X-f圖像中的圖線表示的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.

2.x-f圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng).

隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)

1.（時(shí)刻和時(shí)間間隔）（多選）（2019?山西大學(xué)附中月考）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組于2017年6月26日11

時(shí)05分，從北京南站發(fā)車(chē)沿京滬高鐵至上海虹橋站終點(diǎn)，整個(gè)行程用時(shí)4.5h,總行程1315km.

在“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組這一運(yùn)行過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組運(yùn)行的路程是1315km

B.“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組運(yùn)行的位移是1315km

C.運(yùn)行時(shí)間4.5h指的是時(shí)刻

D.2017年6月26日11時(shí)05分指的是時(shí)刻

答案AD

2.（位移和路程）（2019?武漢二中高一期中）從高為5m處豎直向下拋出一個(gè)小球，小球在與地

面相碰后彈起，豎直上升到高為2m處被接住，則整個(gè)過(guò)程中（）

A.小球的位移大小為3m,方向豎直向下，路程為7m

B.小球的位移大小為7m,方向豎直向上，路程為7m

C.小球的位移大小為3m,方向豎直向下，路程為3m

D.小球的位移大小為7m,方向豎直向上，路程為3m

答案A

解析位移是指由初位置指向末位置的有向線段，路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.小球與地面

碰撞處取為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向上為正方向，則由題意可知，JVI=5m,刈=2m,則Ax=、2

—xi=2m—5m=-3m,即位移的大小為3m,方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為5m+2m

=7m,即路程為7m,A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

3.（位移和路程）某學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)400m標(biāo)準(zhǔn)跑道的示意圖如圖9所示，100