廣東省河源地區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年春季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷說明：1．全卷含答題卡共8頁，滿分120分，考試用時(shí)為120分鐘．2．本次考試范圍：七年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容．3．答卷前，考生根據(jù)學(xué)校要求，人工批改學(xué)?？忌诖痤}卡左側(cè)橫線處用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學(xué)校、姓名、學(xué)號(hào)信息；網(wǎng)上閱卷學(xué)校無須填寫，只需正確貼條形碼信息即可．4．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．5．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上．如需改動(dòng)，先劃掉原答案，然后再寫上新的答案．答題卡不得使用透明膠或涂改液．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，的同位角是（）A. B. C. D.2.下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.很多人可能都知道藍(lán)鯨是迄今發(fā)現(xiàn)地球上最大的動(dòng)物，卻都不了解體積最小的動(dòng)物，世界上體積最小的動(dòng)物要比螞蟻小很多倍，它是被命名為H39的原生動(dòng)物，它的最長(zhǎng)直徑也不過才米．其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如果一個(gè)角的余角是，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.下圖是淇淇在超市購買圣女果的銷售標(biāo)簽，則在單價(jià)、質(zhì)量、總價(jià)的關(guān)系中，常量是（）A.總價(jià) B.質(zhì)量 C.單價(jià) D.單價(jià)和質(zhì)量7.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④．A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，在中，是高，是角平分線，是中線，則下列說法中錯(cuò)誤是（）A. B.C. D.9.端午節(jié)期間，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A.甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米C.乙隊(duì)的速度始終比甲隊(duì)的速度大 D.乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘10.如圖，為的中線，為的中線，為的中線，…，按此規(guī)律，為的中線，若的面積為1，則的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11計(jì)算：______．12.小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)最終停在黑色區(qū)域的可能性是______．13.如圖，已知，那么______．14.如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，則______．15.把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，與的交點(diǎn)為，、分別在、的位置上，若，則_________．三、解答題（本大題共9小題，共75分）16.利用平方差公式計(jì)算：．17.已知：線段a，c，．求作：．使，，．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.小亮和媽媽去超市買凳子，小亮發(fā)現(xiàn)把凳子按如圖方式疊放在一起時(shí)，每疊放一個(gè)凳子，增加的高度是一樣的．下表是疊放凳子的總高度與凳子數(shù)量的幾組對(duì)應(yīng)值．凳子的數(shù)量（張）1234…疊放凳子總高度（厘米）45505560…根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）按照表格所示的規(guī)律，當(dāng)?shù)首拥臄?shù)量為6時(shí)，疊放的凳子總高度為______厘米；（2）按照表格所示的規(guī)律，寫出疊放的凳子總高度h與凳子的數(shù)量n之間的關(guān)系式______；（3）按照表格所示的規(guī)律，若將該種凳子按如圖方式疊放在層高為92厘米的超市貨架上，能疊放11張凳子嗎？說明理由．20.如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成等份，每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．請(qǐng)回答下列問題：（1）隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出數(shù)字是______事件，轉(zhuǎn)出數(shù)字是______事件；（從“隨機(jī)”，“必然”，“不可能”中選一個(gè)填空）（2）隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是______；（3）現(xiàn)有兩張分別寫有和的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，將轉(zhuǎn)出的數(shù)字與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度，則這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？請(qǐng)說明理由．21.如圖，已知是的平分線，交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，且．（1）圖中與是一對(duì)______，與是一對(duì)______；（填“同位角”或“內(nèi)錯(cuò)角”或“同旁內(nèi)角”）（2）若，垂足為，則的度數(shù)為______；（3）判斷與是什么位置關(guān)系？說明理由．（請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的推理過程）解：______，理由如下：，（已知）______，（同位角相等，兩直線平行），（______），（已知）______，（等量代換）______．（______）22.如圖，在中，為上一點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得．（1）求證：；（2）連接，若平分平分，且，求的度數(shù)．23.閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，∴（1）【類比探究】若滿足．求的值；（2）【聯(lián)系拓展】若滿足，則______；（直接寫出結(jié)論，不用說明理由．）（3）【解決問題】如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)是上的點(diǎn)，且，分別以為邊在長(zhǎng)方形外側(cè)作正方形和正方形，若長(zhǎng)方形的面積為平方單位，則圖中陰影部分的面積和為多少平方單位？24.綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)以“兩條平行線（）和一塊含角的直角三角板”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知點(diǎn)不能同時(shí)落在直線和之間．（1）【探究】如圖1，把三角板的角的頂點(diǎn)分別放在上，若