2024年國(guó)開(kāi)電大《微積分基礎(chǔ)》形考任務(wù)(1-3)參考答案

20212021年國(guó)開(kāi)電大《微積分基礎(chǔ)》形考任務(wù)一答案形考任務(wù)一試題1考查知識(shí)點(diǎn)：定義域】f（x）=-V14—x2函數(shù)梅如網(wǎng) 的定義域是（正確答案是：（-&TOU1-12]f,fx）= 函數(shù) 飆+額的定義域是（）.正確答案是：（一次一a>u（—z+的）試題2【考查知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)】設(shè)函數(shù)*%+&）=#+三第一區(qū)則f（x）=（）.正確答案是：x2-4設(shè)函數(shù)「0―2）=舞淺一妙+3，則f<x）=（）.正確答案是：x2-l試題3【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性）】設(shè)函數(shù)，。0=寡”十廝再則該函數(shù)是（）.正確答案是：非奇非偶函數(shù)設(shè)函數(shù)1Hx）=霉如零霉，則該函數(shù)是（）.正確答案是：奇函數(shù)試題4【考查知識(shí)點(diǎn)：無(wú)窮小昂：】國(guó)限住一極限》不=（國(guó)限住一極限》不=（).正確答案是：0）時(shí)，f（X）為無(wú)窮小量.正確答案是：XT。試題5【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)】

函數(shù) 的間斷點(diǎn)為().正確答案是：x=3%Vs—一4f(x)= 函數(shù)(# 爾-4的間斷點(diǎn)為().正確答案是：x=4試題6［考查知識(shí)點(diǎn)：第一個(gè)重要極限】正確答案是:極限針窿()正確答案是：3試題7【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)基本公式及四則運(yùn)算】若/【第〉=&&等圖+麓*+臧糅3,則fT*)=( ).正確答案是：一墟漪客+3濯女，則691=().正確答案是：-2試題8【考杳知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)】若第+1)=霆無(wú)函數(shù)，則f年穿E()正確答案是：2旌一?若襄崎二君"8牛定，則f'⑼=().正確答案是：口試題9【考查知識(shí)點(diǎn)：微分】設(shè),貝( ).正確答案是：句設(shè)械*，則儂=（ ）正確答案是：一衩汽嫉賽試題10【考查知識(shí)點(diǎn)：微分】設(shè)I-網(wǎng)燈是可微函數(shù)，則&"C=2￡??一（）正確答案是："飛。抬級(jí)）立2處上設(shè)y=（3第籠+1＞鮑，則野=（）.正確答案是：鈍a＜條—+切34/試題11【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像對(duì)稱性】奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）正確答案是："對(duì)〃。偶函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）正確答案是：“錯(cuò)〃。試題12【考查知識(shí)點(diǎn)：連續(xù)與可導(dǎo)的概念區(qū)分】如果函數(shù)在港夠處可導(dǎo)，則在碗連續(xù)。（）正確答案是："對(duì)〃。如果函數(shù)在以處連續(xù)，則在卻可導(dǎo)。（）正確答案是：“錯(cuò)〃。試題13【考查知識(shí)點(diǎn)：無(wú)窮小知】無(wú)窮小量與有界變量之積是無(wú)窮小量。（）正確答案是："對(duì)"。當(dāng)XT。時(shí)，螭1」砂為無(wú)窮小量。（）正確答案是："對(duì)〃。試題14【考杳知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)】若函數(shù)汽崎二0泰一。海，則f"（1）=3。（）正確答案是："錯(cuò)〃。若#【第｝=3案%+28母木，則,'j?=3塞一2追雷。（）正確答案是：“錯(cuò)〃。試題15【考查知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)】若函數(shù)，（笨）=醉就，則=能力（）正確答案是："對(duì)〃。設(shè)函數(shù)判侈則，"（i）K2c7（）正確答案是：“錯(cuò)〃。試題16【考查知識(shí)點(diǎn)：微分】設(shè)y=cos6x,則dy=6sin6xdx。（）正確答案是：“錯(cuò)〃。設(shè)置二套.設(shè),則懣，疆摟不，（）正確答案是：“錯(cuò)〃。試題17【考查知識(shí)點(diǎn)：定義域或極限】1,TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)一繪-5的定義域是「 。正確答案是：5?Ktai =極限—敏窿 O正確答案是：2試題18【考杳知識(shí)點(diǎn)：間斷點(diǎn)】函數(shù)聲一百的間斷點(diǎn)是x=。正確答案是：1設(shè)尸二卷…儂，則或射=".觸裱賽。（）正確答案是：“錯(cuò)〃。羅=：函數(shù)孑虢一盤的間斷點(diǎn)是x= 。正確答案是：4試題19【考查知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)值】若，（?=拓峪1有，則fT琦=。正確答案是：0若儂二老，則代和正確答案是：2試題20【考查知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)值】若函數(shù)頻制=公/，則f匕？廣正確答案是：64若函數(shù)，（第）=濯"，則正確答案是：122021年國(guó)開(kāi)電大《微積分基礎(chǔ)》形考任務(wù)二答案形考任務(wù)二試題1【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】若f(x)=sinx,則fn(0)=()正確答案是：0若『(尤：=二8￡，+?廣，其中a是常數(shù)，貝1］尸(工”().正確答案是：試題2【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】若f(x)=xcosx,則f"(x)=().正確答案是：-2sinx-xcosx【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】若f(x)=sinx+a3,其中a是常數(shù)，則f"(x)=().正確答案是：?sinx試題3【考杳知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】函數(shù)/一決算+5在區(qū)回(,oo,3)內(nèi)是()正確答案是：先增后減A> 、函數(shù)/0=2/一邑廣一汴九十？的單調(diào)增加區(qū)間是()正確答案是：(一出［丹/運(yùn)川)試題4【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】函數(shù)v=ln(l+x2)的單調(diào)減少區(qū)間是()正確答案是：(-8Q)【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】函數(shù)y=(x+1)2在區(qū)間(-2,2)是()正確答案是：先減后增試題5【考杳知識(shí)點(diǎn)：極值】函數(shù)的極值點(diǎn)是()正確答案是：駐點(diǎn)或不可導(dǎo)點(diǎn)函數(shù)J'Q0=?/一盆的極大值點(diǎn)是()正確答案是：x=-l試題6【考查知識(shí)點(diǎn)：最值】

函數(shù)〃勸=21+3/-12x+14在［-3,4］上的最小值是（ ）正確答案是：7【考查知識(shí)點(diǎn)：最值】函數(shù)/（%）=1-3工在卜上的最大值是（ ）正確答案是：2試題7【考查知識(shí)點(diǎn)：駐點(diǎn)】函數(shù)y=3（x-1）2的駐點(diǎn)是（）正確答案是：x=l函數(shù)，（切=%-，的駐點(diǎn)為（）正確答案是：x=0試題8【考查知識(shí)點(diǎn)：極值最值綜合】設(shè)/（x）在口㈤上連續(xù)，f（a）=f（b）,且/（x）不恒為常數(shù),則在36）內(nèi)（）正確答案是：必有最大值或最小值【考查知識(shí)點(diǎn)：極值最值綜合】滿足方程f1x）=O的點(diǎn)一定是函數(shù)丫=可刈的（）.正確答案是：駐點(diǎn)試題9【考查知識(shí)點(diǎn)：切線】曲線y=e2x+l在x=2處切線的斜率是（）.正確答案是：2e4設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處的切線的斜率為3,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）.正確答案是：（1,0）試題10【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)綜合】若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則（）是錯(cuò)誤的.正確答案是:魁典加魅但,盧翼球正確答案是:魁典加魅但,盧翼球【考杳知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)綜合】下列結(jié)論中（）不正確.正確答案是：f（x）在x=xO處連續(xù)，則一定在X。處可微.試題11設(shè)￥=*由1龍則“蕓（）正確答案是："錯(cuò)〃。正確答案是："對(duì)〃。試題12【考查知識(shí)點(diǎn)：切線】函數(shù)"-0=也在點(diǎn)工=i處的切線方程為4-3-1=0（）正確答案是："錯(cuò)〃?！究疾橹R(shí)點(diǎn)：切線】設(shè)函數(shù)，F(xiàn)"尸'寸'，則函數(shù)f（x）在x=0處的切線斜率為k=2o（）正確答案是：“錯(cuò)〃。試題13【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】函數(shù)y=x2在十二）上是單調(diào)增加的。（）正確答案是：“錯(cuò)〃。函數(shù)f（x）=ax2+l在區(qū)回（同十內(nèi)單調(diào)增加，則a應(yīng)滿足a>00（）正確答案是：“對(duì)〃。試題14【考查知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】區(qū)回。+工）是函數(shù)y=x2+l的單調(diào)增加區(qū)間。正確答案是："對(duì)"?！究艰弥R(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性】函數(shù)￥二父￡一1'『的單調(diào)減少區(qū)間是G?卞文（）正確答案是：“錯(cuò)〃。試題15【考查知識(shí)點(diǎn)：最值】若函數(shù)￡（公在m司內(nèi)恒有尸湎<?,則F⑵在m崗上的最大值是夕g. （）正確答案是：“對(duì)〃。區(qū)間［a,b］上的單調(diào)函數(shù)在區(qū)回的兩個(gè)端點(diǎn)處取得最大值或最小值。（）正確答案是："對(duì)〃。試題16【考查知識(shí)點(diǎn)：極值】函數(shù)的極值點(diǎn)可能發(fā)生在不可導(dǎo)點(diǎn)上。（）正確答案是："對(duì)〃?！究疾橹R(shí)點(diǎn)：極值】可能的極值點(diǎn)包括駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)（）。正確答案是："對(duì)〃?！究疾橹R(shí)點(diǎn)：二階導(dǎo)數(shù)】試題17若f(x)=-xe-x則/'、'丹"正確答案是：2【考查知識(shí)點(diǎn)：二階導(dǎo)數(shù)】已知/值)=/,則尸和兄正確答案是：1試題18【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】設(shè)f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7,f(6) 。正確答案是：0【考查知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)】設(shè)f(X)=3x5-2x4+x2-5x-7,則f⑺(x)=()正確答案是：0試題19【考查知識(shí)點(diǎn)：駐點(diǎn)】函數(shù)y=x2-2x+4的駐點(diǎn)是x=。正確答案是：1函數(shù)y=3(x-l)2的駐點(diǎn)是x=。正確答案是：1試題20【考杳知識(shí)點(diǎn)：極值】函數(shù)y=x2-2x+4的極小值為 。正確答案是：3【考查知識(shí)點(diǎn)：極值】函數(shù)y=x2-2x+4的極小值為 。正確答案是：320212021年國(guó)開(kāi)電大《微積分基礎(chǔ)》形考任務(wù)三答案形考任務(wù)三試題1〃幼=/一二的一個(gè)原函數(shù)是( )正確答案是：理磷3X設(shè)函數(shù)〃力=3:03=三，則次萬(wàn)是/(x)的( )m3正確答案是：原函數(shù)試題2【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與積分】已知F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),貝IJ()正確答案是」a誨“蚓,+&以下等式成立的是()正確答案是： 阮爭(zhēng)試題3【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與積分】若/(x)=x+4(x>0),貝U((x)dx=()正確答案是：*建下列等式成立的是().］上頻嵬觸=躺墟正確答案是：盤r試題4【考查知識(shí)點(diǎn)：枳分的幾何意義】久丁=0所圍成平面圖形的/㈤閉區(qū)間［a3可上連續(xù)，則由曲線y=f(x)與直線x=久丁=0所圍成平面圖形的面積為( )正確答案是：【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的幾何意義】4=］；/曲4= 則)Z2.正確答案是：大于試題5【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的幾何意義】

已知由_條曲線y=/（X）與X軸及直線X=a,x=b所圍成的曲邊梯形的面積為,4=］：\f（x）\dx,蝴下說(shuō)法正確的是（ ）。正確答案是:若在區(qū)間［乃］上，外幻＞0,則1=［f（x）dx，正確答案是:已知函數(shù)產(chǎn)”可在閉區(qū)間口圖上連續(xù),且〃力之0,則由曲線y= 與直線x=a,x=bj=0所圍成平面圖形的面積為正確答案是：試題6【考查知識(shí)點(diǎn)：積分計(jì)算】設(shè)aw0,則/（?+占/小=（ ）*正確答案是：‘幀蝴" ‘【考查知識(shí)點(diǎn)：積分計(jì)算】紈城8遙：_（）正確答案是：部一氣宕試題7【考查知識(shí)點(diǎn)：廣義積分收斂性】下列無(wú)窮積分收斂的是（）.正確答案是：*下列無(wú)窮積分收斂的是（）.正確答案是：i試題8【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程的階】以下微分方程階數(shù)最高的是（）0正確竺塞是止硫合茶是： j Ma, W【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程的階】微分方程（/1+4寸⑴=y4shiX跳邀（）o正確答案是：5試題9【考查知識(shí)點(diǎn)：線性微分方程與可分離變量微分方程】下列微分方程中為可分離變量的方程是（）。正確答案是:卜列微分方程中，()是線性微分方程。正確答案是：，鰭疝案一露我二簫物霹試題10【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程的解】微分方程y'=y的通解是()正確答案是：y=cex【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程的解】微分方程『=0的通解為().正確答案是：y=C試題11【考查知識(shí)點(diǎn)：原函數(shù)】sinx-cosx的全部原函數(shù)為cosx+sinx正確答案是："錯(cuò)〃。已知F(x)是可導(dǎo)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù),C為任意常數(shù)，則「部：外感Jf"卜"正確答案是："錯(cuò)〃。試題12【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的幾何意義】汽芯「衣 jffxWr>0因?yàn)槎ǚe分印.'表示平面圖形面積，所以而"''正確答案是：“錯(cuò)〃。設(shè)定積分4c即:大多則壯心正確答案是："對(duì)〃。試題13【考查知識(shí)點(diǎn)：積分計(jì)算】卜內(nèi) <-21虎?；,一%臥2(3常41\.正確答案是：“錯(cuò)〃。fB￡Xiill腎比=0.定積分』-正確答案是："對(duì)"。試題14【考查知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與積分】J? ? ? ?正確答案是："對(duì)〃。正確答案是："錯(cuò)〃。試題15【考查知識(shí)點(diǎn)：積分的應(yīng)用】已知曲線y=f(x)在點(diǎn)x處切線的斜率為2x,且曲線過(guò)點(diǎn)(1,0),則該曲線方程為y=x2-lo正確答案是："對(duì)〃。在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)(1,4)的曲線是y=x2+4正確答案是：“錯(cuò)〃。試題16【考查知識(shí)點(diǎn)：微分方程】y=e2x是微分方程十3.6,=0的解。正確答案是："對(duì)"?！究疾橹R(shí)點(diǎn)：微分方程】微分方程ex(ey-l)dx+ey(ex+l)dy=O是變量可分離型微分方程。正確