湖北省初中數(shù)學(xué)下學(xué)期期末全真模擬檢測卷-荊州卷01（教師版）

湖北省荊州市八年級下冊數(shù)學(xué)期末全真模擬卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第16章-第20章一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1．（3分）（2020秋?未央?yún)^(qū)期末）要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x＞0 D．x≥﹣2解：由題意可得2﹣x≥0，解得：x≤2，故選：A．2．（3分）（2022?杭州模擬）下列運算正確的是（）①，②＝3，③，④＝2，⑤＝﹣3，⑥＝3．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①不是同類二次根式，不能加減，故①運算錯誤；②＝＝3，故②運算正確；③＝，故③運算正確；④÷＝＝＝2，故④運算正確；⑤＝|﹣3|＝3，故⑤運算錯誤；⑥＝3，故⑥運算錯誤．故選：C．3．（3分）（2020春?江夏區(qū)月考）下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（）A．1，2， B．6，8，10 C．5，12，13 D．10，15，20解：12+22＝（）2，故選項A不符合題意；62+28＝102，故選項B不符合題意；52+122＝132，故選項C不符合題意；102+152≠202，故選項D符合題意；故選：D．4．（3分）（2021春?濱江區(qū)期末）下列命題正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，不符合題意；B、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確，符合題意；C、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯誤，不符合題意；D、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故原命題錯誤，不符合題意，故選：B．5．（3分）（2021春?單縣期末）對于一次函數(shù)y＝x+2，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（1，3） B．圖象與x軸交于點（﹣2，0） C．當(dāng)x＞2時，y＜4 D．圖象不經(jīng)過第四象限解：∵一次函數(shù)y＝x+2，∴當(dāng)x＝1時，y＝3，即該函數(shù)圖象過點（1，3），故選項A正確；當(dāng)y＝0時，x＝﹣2，即該函數(shù)圖象過點（﹣2，0），故選項B正確；當(dāng)x＝2時，y＝4，故當(dāng)x＞2時，y＞4，故選項C不正確；該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選項D正確；故選：C．6．（3分）（2021?宣州區(qū)校級二模）為了做好疫情防控工作，每天學(xué)生入校，學(xué)校都要給所有學(xué)生檢查體溫，現(xiàn)抽取七（1）班46名學(xué)生周一早晨的體溫記錄表，簡單匯總結(jié)果如下：則這46名學(xué)生體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）體溫（單位：）36.036.136.336.536.6人數(shù)10131175A．36.3，36.3 B．36.1，36.2 C．13，36.2 D．36.1，36.3解：由圖標(biāo)知，數(shù)據(jù)36.1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36.1，由于共有46個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第23、24個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第23、24個數(shù)據(jù)分別為36.1、36.3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝36.2，故選：B．7．（3分）（2023春?鹽都區(qū)期中）如圖，矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點，作直線PQ，分別與AD、BC交于點M、N，連接BM、DM．若AD＝9，AB＝3．則四邊形MBND的周長為（）A．24 B．20 C．16 D．12解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，AD∥BC，∴∠MDB＝∠NBD，由作圖過程可知，PQ垂直平分BD，∴BM＝DM，BN＝DN，∴∠MDB＝∠MBD，∠NBD＝∠NDB，∴∠MBD＝∠NDB，∴BM∥ND，∴四邊形MBND是平行四邊形，又∵BM＝DM，∴四邊形MBND是菱形，設(shè)BM＝DM＝x（x＞0），則AM＝AD﹣DM＝9﹣x，在Rt△ABM中，AB2+AM2＝BM2，即32+（9﹣x）2＝x2，解得：x＝5，則四邊形MBND的周長為4BM＝4x＝4×5＝20，故B正確．故選：B．8．（3分）（2023春?上杭縣校級月考）已知直線y1＝kx+b和直線y2＝2x+m相交于點A（1，﹣1），且當(dāng)x＞1時，總有y1＜y2成立，則實數(shù)b的取值范圍是（）A．b≤2 B．0＜b＜2 C．b＞﹣3 D．b≤﹣3解：把A（1，﹣1）代入y2＝2x+m得2+m＝﹣1，解得m＝﹣3，把A（1，﹣1）代入y1＝kx+b得k+b＝﹣1，解得k＝﹣b﹣1，∴y1＝（﹣b﹣1）x+b，y2＝2x﹣3，當(dāng)y1＜y2時，即（﹣b﹣1）x+b＜2x﹣3，整理得（b+3）x＞b+3，∵不等式的解集為x＞1，∴b+3＞0，解得b＞﹣3．故選：C．9．（3分）（2020秋?廬陽區(qū)校級期中）甲、乙兩車將一批抗疫物資從A地運往B地，兩車各自的速度都保持勻速行駛，甲、乙兩車離A地的距離s（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距240千米；②乙車比甲車晚出發(fā)0.5小時，卻早到0.5小時；③乙車行駛的速度是km/h；④乙車在A、B兩地的中點處追上甲車．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：由圖象可得，A，B兩城相距240千米，故①正確；乙車比甲車晚出發(fā)0.5小時，卻早到4﹣3.5＝0.5小時，故②正確；乙車行駛的速度是：240÷（3.5﹣0.5）＝80（km/h），故③錯誤；甲車的速度為240÷4＝60（km/h），60a＝80（a﹣0.5），解得a＝2，∴b＝60×2＝120，即乙車在A、B兩地的中點處追上甲車，故④正確；故選：C．10．（3分）（2022春?梁子湖區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，點P是邊BC上一動點，點D在邊AB上，且BD＝AB，則PA+PD的最小值為（）A．8 B．4 C．2 D．解：延長AC到點A′，使得AC＝CA′，連接A′D，AP′，過D作DE⊥AC于點E，如圖，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝8，∴A′C＝AC＝AB＝4，∴BC＝，∵BD＝AB，∴，∵DE⊥AC，∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴AE＝，DE＝，∴A′E＝AA′﹣AE＝4+4﹣3＝5，∴A′D＝，∵PA+PD＝PA′+PD≥A′D，∴當(dāng)點A′、P、D三點共線時，PA+PD＝A′D＝2為PA+PD的最小值．故選：C．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11．（3分）（2021秋?興義市期末）已知實數(shù)﹣1＜a＜，化簡|a+1|+＝3．解：∵﹣1＜a＜，∴a+1＞0，a﹣2＜0，∴原式＝a+1+2﹣a＝3，故答案為：3．12．（3分）（2022?銅仁市校級模擬）2022年北京冬奧會從2022年2月4日正式開始，2022年2月20日結(jié)束，這項為時16天在中國本土進行的國際體育賽事吸引了來自四面八方的關(guān)注．10個國家所獲得獎牌排名如下，則10個國家獎牌數(shù)的中位數(shù)是21枚．挪威德國美國瑞典中國奧地利荷蘭瑞士俄羅斯加拿大金牌161288978664銀牌8101054751128銅牌1356523351414解：挪威有37枚獎牌，德國有27枚獎牌，美國有24枚獎牌，瑞典有18枚獎牌，中國有15枚獎牌，奧地利有17枚獎牌，荷蘭有16枚獎牌，瑞士有12枚獎牌，俄羅斯有32枚獎牌，加拿大有26枚獎牌，把這些數(shù)從小到大排列為：12、15、16、17、18、24、26、27、32，37，古中位數(shù)為：＝21（枚），古答案為：21枚．13．（3分）（2021?紅橋區(qū)一模）若一次函數(shù)y＝3x+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則b的值可以是﹣1（寫出一個即可）解：一次函數(shù)y＝3x+b，其中k＝3，∴圖象經(jīng)過一、三象限；又∵圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴b＜0，故答案﹣1（答案不唯一）．14．（3分）（2022春?營口期末）在△ABC中，∠BAC＝90°，P是BC的中點，M、N分別是CA、BA延長線上的點，且AM＝AN＝BC，則∠MPN的度數(shù)為45°．解：連接PA并延長到點D，∵∠BAC＝90°，P是BC的中點，∴AP＝BC，∵AM＝AN＝BC，∴AM＝AP，AN＝AP，∴∠M＝∠APM，∠N＝∠APN，∵∠DAM＝∠M+∠APM，∠DAN＝∠N+∠APN，∴∠DAM＝2∠APM，∠DAN＝2∠APN，∴∠MAN＝∠DAM+∠DAN＝2∠APM+2∠APN＝2（∠APM+∠APN）＝2∠MPN，∵∠MAN＝∠BAC＝90°，∴∠MPN＝∠MAN＝45°，故答案為：45°．15．（3分）（2021秋?平遠縣期末）已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k、b為常數(shù)且k≠0，b≠0）與y＝x的圖象相交于點M（a，），則關(guān)于x的方程（k﹣）x＝b的解為x＝．解：把M（a，）代入y＝x得：＝a，解得a＝，∴M（，），∴根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程kx﹣b＝x的解為，∴關(guān)于x的方程（k﹣）x＝b的解為x＝．故答案為：．16．（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中，每人射擊了10次．甲、乙兩人的成績分析如表所示，丙、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示．欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)選丙．甲乙平均數(shù)98方差11解：從折線統(tǒng)計圖中可得，運動員丙的射擊成績?yōu)椋?，8，9，10，9，8，9，10，9，9，運動員丁的射擊成績?yōu)椋?，9，8，8，7，9，8，10，8，7，因此有丙＝（9+8+9+10+9+8+9+10+9+9）＝9，＝[（8﹣9）2×2+（10﹣9）2×2]＝0.4，丁＝（8+9+8+8+7+9+8+10+8+7）＝8.2，＝[（7﹣8.2）2×2+（8﹣8.2）2×5+（9﹣8.2）2×2+（10﹣8.2）2]＝0.76，由于甲、丙的平均數(shù)都是9，而甲的方差大于丙的方差，因此選丙，故答案為：丙．17．（3分）（2023?蘇州一模）甲、乙兩人在一條直線跑道上同起點同終點同方向勻速跑步，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)3秒，從乙出發(fā)開始計時，所計時間設(shè)為t秒，在跑步過程中，圖1是乙跑步路程y（米）與時間t（秒）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離s（米）與時間t的函數(shù)圖象，則b﹣a＝24．解：由圖2可知．乙沒有出發(fā)時，甲乙相距12米，且甲先出發(fā)3秒，∴甲的速度為＝4（米/秒），a秒后乙到達終點，甲、乙兩人相距96米，∴甲還需96米到達終點，∴甲還需＝24（秒）到達終點，∴b﹣a＝24，故答案為：24．18．（3分）（2021春?江都區(qū)期中）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是2．解：如圖：取DE中點P′，∵P為DF中點，∴P′P∥EC，取DC中點P″，∵P為DF中點，∴P″P∥EC，∴P，P′，P″三點在同一條直線上，∴點P的運動軌跡是線段P′P″，∴當(dāng)BP⊥P′P″時，PB取得最小值．過點B作BG⊥EC于點G，過P″作P″M⊥EC于點M，∴PB的最小值＝BG+P″M，∵矩形ABCD中，AB＝4，E為AB的中點，∴AE＝BE＝2，∵BC＝AD＝2，∴DE＝CE＝＝4，∵AB＝CD＝4，∴△EDC是等邊三角形，∴∠P″CM＝60°，∵CP″＝2，∴CM＝1，∴P″M＝，∵ED＝EC，AE＝BE，AD＝BC，∴△CBE≌△ADE（SSS），∴∠DEA＝∠CEB，∵∠DEC＝60°．∴∠BEG＝60°．∵BE＝2，∴BP＝P″M+BG＝2，∴PB的最小值是2．故答案是：2．解答題：本大題共8小題，共66分，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.19．（6分）（2021春?越秀區(qū)校級期末）計算（1）；（2）．解：（1）原式＝3+＝3+2；（2）原式＝2﹣+1+2+5＝+6．20．（8分）（2021?北侖區(qū)二模）在中國共產(chǎn)黨建黨100周年之際，團區(qū)委組織開展“童心向黨”黨史知識宣傳教育活動，為了解初中學(xué)生對于黨史知識的了解情況，某校隨機抽取若干名學(xué)生進行測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），根據(jù)測試結(jié)果，將結(jié)果分為五個等第：不合格（50≤x＜60），基本合格（60≤x＜70），合格（70＜x＜80），良好80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制定如下統(tǒng)計表格（部分信息未給出）：若干名學(xué)生黨史知識測試成績的頻數(shù)圖成績x（分）人數(shù)（個）50≤x＜601660≤x＜70m70≤x＜803680≤x＜902090≤x≤10014（1）m＝14，本次測試中的中位數(shù)在合格等第．（2）求扇形統(tǒng)計圖中“合格”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）如果全校學(xué)生（總數(shù)1500人）都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？解（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：20÷20%＝100（人），m＝100﹣14﹣20﹣36﹣16＝14，100個數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)是第50、51位的兩個數(shù)的平均數(shù)，而16+14＜50，16+14+36＞51，所以中位數(shù)落在“合格70≤x＜80”，故答案為：14，合格；（2）360°×＝129.6°，答：扇形統(tǒng)計圖中“合格”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為129.6°；（3）1500×＝210（人），答：該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生約為210人．21．（8分）（2022春?鄂城區(qū)期末）如圖，在所給的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，小正方形的頂點稱為格點．△ABC的三個頂點都在格點上，其坐標(biāo)分別為A（2，3），B（6，1），C（0，1）．（1）邊AB的長為2；（2）點E為邊BC的中點，則直線AE的解析式為y＝﹣2x+7；（3）若點D與點A，B，C圍成平行四邊形，則點D的坐標(biāo)為（8，3）或（﹣4，3）或（4，﹣1）．（直接填結(jié)果）解：（1）AB＝＝2，故答案為：2；（2）∵B（6，1），C（0，1），點E為邊BC的中點，∴點E（3，1），設(shè)AE的解析式為：y＝kx+b，∴，解得，，∴直線AE的解析式為y＝﹣2x+7，故答案為：y＝﹣2x+7；（3）∵B（6，1），C（0，1）．∴BC∥x軸，BC＝6，∵點D與點A，B，C圍成平行四邊形，點D的坐標(biāo)為（8，3）或（﹣4，3）或（4，﹣1），故答案為：（8，3）或（﹣4，3）或（4，﹣1）．22．（7分）（2022?南京模擬）如圖，四邊形ABCD是邊長為25cm的菱形，其中對角線BD長14cm．求：（1）對角線AC的長度；（2）求BC邊上高DF長．解：（1）∵四邊形ABCD是邊長為25cm的菱形，對角線BD長為14cm，∴AB＝BC＝25cm，BD⊥AC，EB＝ED＝7cm，EA＝EC，∴∠AEB＝90°，∴EA＝＝＝24（cm），∴AC＝2EA＝48（cm）；（2）∵四邊形ABCD是菱形，DF是BC邊上的高，∴BC?DF＝AC?BD，∴DF＝＝＝（cm）．23．（8分）（2019?碑林區(qū)校級開學(xué)）如圖，點O為矩形ABCD對角線AC的中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連接BF、DE、BO．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若EF平分∠DEB，AD＝，AB＝3，求四邊形EBFD的面積．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，CD＝AB，∴∠FCO＝∠EAO，在△FCO和△EAO中，，∴△FCO≌△EAO，∴CF＝AE，∵CD＝AB，∴DF＝BE，∵DF∥EB，∴四邊形EBFD是平行四邊形；（2）解：∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF，∵EF平分∠DEB，∴∠DEF＝∠BEF，∴∠DFE＝∠DEF，∴DF＝DE，由（1）證得四邊形EBFD是平行四邊形；∴四邊形BEDF是菱形，∴DE＝BE，∵AD2+AE2＝DE2，AD＝，AB＝3，∴3+（3﹣BE）2＝BE2，解得：BE＝2，∴四邊形EBFD的面積＝BE?AD＝2．24．（10分）（2022春?鄂城區(qū)期末）先閱讀材料，再解決問題：已知點P（x0，y0）和直線y＝kx+b，則點P到直線y＝kx+b的距離d可用公式．計算．例如：求點P（﹣2，1）到直線y＝2x+3的距離．解：由直線y＝2x+3可知k＝2，b＝3．所以點P（﹣2，1）到直線y＝2x+3的距離為d＝＝＝．請解決以下問題：（1）點O（0，0）到直線y＝的距離是；（2）若點P（2，0）到直線y＝﹣x+b的距離為，求實數(shù)b的值；（3）已知直線y＝2x+1與y＝2x﹣4互相平行，求這兩直線之間的距離．解：（1）由，可得d＝＝，故答案為：；（2）由，可得＝，解得b＝0或b＝4；（3）直線y＝2x+1與y軸的交點為（0，1），∵直線y＝2x+1與y＝2x﹣4互相平行，∴兩直線的距離即為點（0，1）到直線y＝2x﹣4的距離，∴d＝＝．25．（9分）（2021?河南模擬）某學(xué)校舉行“書香校園”讀書活動，九年級計劃購買A，B兩種圖書共300本，其中A種圖書每本20元，B種圖書每本30元．（1）若購進A，B兩種圖書剛好花費8000元，求A，B兩種圖書分別購買了多少本．（2）若購買B種圖書的數(shù)量不少于A種圖書的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最少，并求出該購買方案所需總費用．解：（1）設(shè)購買了A種圖書x本，B種圖書y本，根據(jù)題意，得：，解得，答：購買了A種圖書100本，B種圖書200本；（2）設(shè)購買A種圖書a本，則購買B種圖書（300﹣a）本，根據(jù)題意，得300﹣a≥a，解得a≤150，∴0＜a≤150，且a為整數(shù)，設(shè)購買兩種圖書的總費用為w元，則w＝20a+30×（300﹣a）＝﹣10a+9000，∵﹣10＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝150時，w取最小值，最小值為7500元，此時300﹣a＝150，答：當(dāng)購買A、B兩種圖書各150本時，所需總費用最小，為7500元．26．（10分）（2022秋?青島期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+6與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B（6，0）．（1）求直線BC的解析式；（2）點G