等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)案例

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)案例☆教學(xué)基本信息課題12.3.1等腰三角形的性質(zhì)人教版八年級(jí)（上）作者

寧海華☆指導(dǎo)思想與理論依據(jù)遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流、實(shí)物演示等多種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到容易學(xué)、愿意學(xué)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)，探究，讓學(xué)生來(lái)主宰課堂，成為學(xué)習(xí)的主人。好的學(xué)習(xí)方法才能培養(yǎng)能力，在學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習(xí)和解題方法，并且通過(guò)自己動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表述，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜想，概括，表述論證的能力?！罱滩姆治?、教學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形》的第一課時(shí),等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，具有對(duì)稱(chēng)性，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱(chēng)的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。2、在教材中的地位與作用本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點(diǎn)之一。☆學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。☆教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能夠探究，歸納，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的自信心☆教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的理解及應(yīng)用?！罱虒W(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖動(dòng)手實(shí)踐、激發(fā)興趣合作探究、獲得新知運(yùn)用已知、推理證明應(yīng)用性質(zhì)、體會(huì)思想反饋練習(xí)、鞏固提高小結(jié)反思、拓展延伸課堂檢測(cè)、檢查效果出示問(wèn)題：利用長(zhǎng)方形紙片，試剪出一個(gè)等腰三角形結(jié)合剪出的等腰三角形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的有關(guān)概念。出示問(wèn)題：1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸？2、把你剪的等腰三角形沿折痕對(duì)折，你能找出有哪些重合的線段、重合的角？3、等腰三角形有那些性質(zhì)。提出問(wèn)題：(1).性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論是什么？(2).用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論?(3).如何證明?多媒體出示：⒈等腰三角形一個(gè)底角為36°,它的頂角為_(kāi)_____.⒉等腰三角形一個(gè)角為36°,它的另外兩個(gè)角_____________________.⒊如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個(gè)角的度數(shù)。多媒體出示：（1）、等腰三角形的一個(gè)角是360，它的另外兩個(gè)角是———（2）、等腰三角形的周長(zhǎng)是30，一邊長(zhǎng)是12，則另兩邊長(zhǎng)是_____________（3）、如圖,在ABC中AB=AD=DC,∠BAD=360,求∠B和∠C的度數(shù)出示問(wèn)題：你對(duì)等腰三角形有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？分發(fā)當(dāng)堂檢測(cè)試題。

學(xué)生動(dòng)手操作，剪出符合要求的等腰三角形。結(jié)合圖形學(xué)生說(shuō)出：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.1.學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，把等腰△ABC沿折痕對(duì)折，容易回答△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸。2.①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等②BD=CD→AD為底邊BC上的中線③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線④∠ADB=ADC=90°→AD為底邊BC上的高3、等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）思考、交流、討論，尋找證明的方法，書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。思考、回答、小組交流，得出正確結(jié)論1.108°2.36°,108°或72°,72°思考、回答，得出正確結(jié)論1.360,1080或720,7202.12,6或9,93.∠B=720∠C=360回想一下本節(jié)課的內(nèi)容等腰三角形的定義；等腰三角形的性質(zhì)eq\o\ac(○,1)軸對(duì)稱(chēng)性eq\o\ac(○,2)等邊對(duì)等角eq\o\ac(○,3)三線合一完成檢測(cè)，及時(shí)上交。

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，加深對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，提高興趣。通過(guò)動(dòng)手剪紙實(shí)踐來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在學(xué)生的操作中由直觀形象抽象歸納出等腰三角形的有關(guān)概念。在這個(gè)環(huán)節(jié)，采取分組合作，動(dòng)手實(shí)踐等活動(dòng)一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。二是讓學(xué)生合作交流，教師在學(xué)生合作交流的基礎(chǔ)上通過(guò)他們自已的觀察、比較、分析、歸納之后得出等腰三角形的性質(zhì)在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的過(guò)程，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)推理的意義，感受到了發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，同時(shí)還可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用、教師的主導(dǎo)作用。另外對(duì)于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，他們也就能夠真正理解和掌握，也就便于他們靈活的進(jìn)行運(yùn)用，也就不至于導(dǎo)致學(xué)生不理解定理而死記硬背、生搬硬套、使用起來(lái)不靈活等問(wèn)題。等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）通過(guò)補(bǔ)充3個(gè)練習(xí)題，使學(xué)生在應(yīng)用性質(zhì)的同時(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論的思想。通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)1、2的鞏固，熟悉分類(lèi)討論的思想，提高運(yùn)用性質(zhì)解題的方法。課堂教學(xué)，一是注重激發(fā)興趣，二是注重教學(xué)過(guò)程和方法，三就是注重概括總結(jié)。首先我讓學(xué)生回想一下本節(jié)課的內(nèi)容，“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)等腰三角形有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？”然后教師肯定學(xué)生的積極性。讓學(xué)生談自已的收獲，滿足學(xué)生多樣化的需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。了解學(xué)生的理解掌握情況，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，及時(shí)補(bǔ)救，也為培優(yōu)補(bǔ)差提供依據(jù)?！畎鍟?shū)設(shè)計(jì)等腰三角形1、概念2、性質(zhì)3、證明4、應(yīng)用5、小結(jié)☆學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)將課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)分為自學(xué)、小組交流、小組展示、課堂檢測(cè)幾