新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練9.5 構(gòu)造函數(shù)常見的方法（基礎(chǔ)版）（解析版）

9.5構(gòu)造函數(shù)常見的方法（精講）（基礎(chǔ)版）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點(diǎn)一直接型【例1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)SKIPIF1<0（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）＝0，當(dāng)x＞0時(shí)，SKIPIF1<0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） B．（0，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）【答案】D【解析】由題意設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∵當(dāng)x＞0時(shí)，有SKIPIF1<0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0在（0，+∞）上為增函數(shù)，∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴g（﹣x）＝g（x），∴函數(shù)g（x）為定義域上的偶函數(shù)，g（x）在（﹣∞，0）上遞減，由f（﹣1）＝0得，g（﹣1）＝0，∵不等式f（x）＞0?x?g（x）＞0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即有x＞1或﹣1＜x＜0，∴使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是：（﹣1，0）∪（1，+∞），故選：D．【一隅三反】1．（2022·陜西西安）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，可知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，即SKIPIF1<0為偶函數(shù)，構(gòu)造SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且易知SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·河北·石家莊二中）已知定義域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0成中心對稱．令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.由SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0成中心對稱且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故選：A3．（2022·四川遂寧）已知定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足：函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立（SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)），若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a、b、c的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為遞增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為單調(diào)遞減函數(shù)，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：B考點(diǎn)二加乘型【例2】（2022·江蘇）已知定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時(shí)，單調(diào)遞減，又因?yàn)镾KIPIF1<0在在R上為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在R上為奇函數(shù)，故SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞減，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0可變形為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在R上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0取交集，結(jié)果為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0可變形為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在R上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0取交集，結(jié)果為SKIPIF1<0；綜上：不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：A【一隅三反】1．（2022·遼寧錦州）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此函數(shù)SKIPIF1<0是增函數(shù)，于是有SKIPIF1<0，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0是單調(diào)遞減函數(shù)，于是有SKIPIF1<0，故選：D2（2022·陜西師大附中）SKIPIF1<0是定義在區(qū)間SKIPIF1<0上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】構(gòu)造SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)槎x域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，不等式SKIPIF1<0可化為：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.即不等式的解集為：SKIPIF1<0.故選：D3．（2021·江西·金溪一中）設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0，可整理為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0.故選：D.考點(diǎn)三減除型【例3】（2022·江西省信豐中學(xué)高二階段練習(xí)（文））若定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0為，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0=SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0＞SKIPIF1<0 D．不能確定【答案】C【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在R上恒成立，則函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0＞SKIPIF1<0.故選：C.【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0恒成立，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意，在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0恒成立，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.故選：B2．（2022·湖北·襄陽五中高三開學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0是定義在R上的連續(xù)的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，SKIPIF1<0（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：C．3．（2022·全國·長垣市第一中學(xué)高三開學(xué)考試（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.給出下列不等式：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，其中不等式恒成立的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.對于①，因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，①恒成立；對于②，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，②恒成立；對于③，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，③錯(cuò)誤.所以恒成立的不等式有①和②，共2個(gè).故選：C.考點(diǎn)四三角函數(shù)型【例4】（2022·吉林）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，對于任意的SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵對于任意的SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為偶函數(shù)，∴函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，A正確；同理可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，B正確；SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，D正確．故選：ABD.【一隅三反】1．（2021·山東·高三開學(xué)考試）（多選）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列判斷中正確的是（

）A．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0>0C．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0【答案】CD【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，因此函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A錯(cuò)；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B錯(cuò)；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正確；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D正確.故選：CD2．（2022·安徽蚌埠·一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，若對于任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù).SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.3．（2022·全國·專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)是SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0考點(diǎn)五題意型【例5】（2022·江西·金溪一中）已知a，b，c∈（0，1），且a2－2lna＋1＝e，b2－2lnb＋2＝e2，c2－2lnc＋3＝e3則（

）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【答案】A【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，故選：A【一隅三反】1．（2022·全國·成都七中高三開學(xué)考試（理））SKIPIF1<0?，則（

）A．SKIPIF1<0? B．SKIPIF1<0?C．SKIPIF1<0? D．SKIPIF1<0?【答案】A【解析】構(gòu)造SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故SKIPIF1<0?.故選：A2．（2022·湖北黃岡·高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，綜上可知：SKIPIF1<0．故選：A．3．（2022·云南大理·模擬預(yù)測）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意知SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，因SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選:C．9.5構(gòu)造函數(shù)常見的方法（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一直接型1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0也是偶函數(shù),所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：D.2．（2022·全國·高二單元測試）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0．故選：A．3．（2022·江蘇·南京市中華中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在導(dǎo)數(shù)SKIPIF1<0，對于任意的實(shí)數(shù)x，有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．[1，2） B．SKIPIF1<0C．[SKIPIF1<0，2） D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，因此SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞減；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；則：SKIPIF1<0所以：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0遞減，所以SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0；所以AC錯(cuò)誤；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，同理可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解之得：SKIPIF1<0；綜上，SKIPIF1<0，故選：B4．（2022·遼寧·沈陽二中）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的有（

）A．SKIPIF1<0為增函數(shù) B．SKIPIF1<0為增函數(shù)C．SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】對于A，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為增函數(shù)，故A正確；對于B，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為增函數(shù)，故B正確；對于C，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對于D，SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故D正確；故選：ABD.5．（2022·黑龍江）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是______．【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．對于不等式SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0題組二題組二加乘型1．（2022·山東）已知奇函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，因?yàn)镾KIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為R上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0在R上為增函數(shù)，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以不等式的解集為SKIPIF1<0，故選：C2．（2022·山西太原·高三階段練習(xí)）定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，而SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0,∴不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0,故選：D．3．（2022·陜西渭南）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，對任意SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0,故SKIPIF1<0,因此可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：A4．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）（多選）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)滿足SKIPIF1<0，則下列不等式一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0,設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù),且SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0為增函數(shù)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0為減函數(shù)，故由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正確；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，C中算式無法比較大小，C錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，D正確．故選：AD5．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）（多選）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0在定義域上單調(diào)遞增B．函數(shù)SKIPIF1<0在定義域上有極小值C．函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0D．不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以A正確，B不正確；由函數(shù)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，所以C正確；設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0注意到SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，進(jìn)而SKIPIF1<0單減，SKIPIF1<0知SKIPIF1<0時(shí)“SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.”SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0單減，而SKIPIF1<0，所以D錯(cuò)誤.故選：AC.6（2022·遼寧·沈陽市第四中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，記SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且滿足SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)；又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，兩式相加，再整理得：SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；又當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，綜上：SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題組三題組三減除型1（2022·遼寧·東北育才雙語學(xué)校一模）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)；SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；考慮到SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故選：B.2．（2022·安徽·歙縣教研室高二期末）定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)為SKIPIF1<0，若對任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.原不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0由SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·四川省仁壽縣文宮中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，且對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增.由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：B.4．（2022·山東）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0