第1-29屆歷屆小學迎春杯真題全集

目錄

第1屆“迎春杯”數(shù)學競賽刊賽試題.............................................1

第2屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題..............................................5

第3屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題..............................................8

第4屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題.............................................10

第5屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題.............................................11

第6屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................13

第7屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題.............................................16

第8屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題.............................................18

第9屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題.............................................20

第10屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................23

第11屆“迎春杯”數(shù)學競賽初賽試題............................................25

第11屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................27

第12屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................29

第12屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................31

第13屆“迎春杯”數(shù)學競賽初賽試題............................................33

第13屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................35

第14屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................37

第14屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................39

第15屆“迎春杯”數(shù)學競賽初賽試題............................................41

第15屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題............................................43

第16屆“迎春杯”數(shù)學科普活動日區(qū)縣邀請賽試題................................45

第17屆“迎春杯”數(shù)學科普活動日隊際交流試題..................................47

第18屆“迎春杯”數(shù)學科普活動日隊際交流試題..................................50

第19屆“迎春杯”數(shù)學科普活動日計機交流試題..................................52

第19屆“迎春杯”數(shù)學科普活動日隊際交流試題..................................54

第20屆“迎春杯”數(shù)學科普活動日試題..........................................55

第21屆“迎春杯”數(shù)學科普活動日解題能力展示初賽試題..........................57

第21屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示讀者評選活動復試計算機交流試題..............58

第22屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示讀者評選活動中年級初試試題..................60

第22屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示讀者評選活動中年級復試試題..................62

第22屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級初試試題......................64

第22屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題......................66

第23屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級初試試題......................69

第23屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級復試試題......................71

第23屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級初試試題......................73

第23屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題......................75

第24屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動三年級初試試題......................77

第24屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動四年級初試試題......................79

第24屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級復試試題......................81

第24屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動五年級初試試題......................83

第24屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動六年級初試試題......................85

第24屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題......................88

第25屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動三年級初試試題......................90

第25屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動四年級初試試題......................92

第25屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級復試試題......................94

第25屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動五年級初試試題......................96

第25屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動六年級初試試題......................98

第25屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題.....................100

第26屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動三年級初試試題......................102

第26屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動四年級初試試題.....................104

第26屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級復試試題.....................106

第26屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動五年級初試試題.....................108

第26屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動六年級初試試題......................110

第26屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題......................112

第27屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動三年級初試試題......................114

第27屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動四年級初試試題......................116

第27屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級復試試題......................118

第27屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動五年級初試試題.....................120

第27屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動六年級初試試題.....................122

第27屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題.....................124

第28屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動三年級初試試題.....................126

第28屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動四年級初試試題.....................128

第28屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級復試試題.....................130

第28屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動五年級初試試題.....................132

第28屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動六年級初試試題.....................134

第28屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題.....................136

第29屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動三年級初試試題.....................138

第29屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動四年級初試試題.....................140

第29屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動中年級復試試題.....................141

第29屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動五年級初試試題.....................143

第29屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動六年級初試試題.....................144

第29屆“迎春杯”數(shù)學解題能力展示評選活動高年級復試試題.....................145

第1屆“迎春杯”數(shù)學競賽刊賽試題

1.天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約44萬平方米，合一畝?

2.計算：

13—+861X0.25+0.625X86fX0.125=

191919-

3.計算：

21,

Z2---：----：-a

2

4.一個五位數(shù)與9的和是最小的六位數(shù)，這個五位數(shù)是.

5.某數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，比原來的數(shù)大18,原來的數(shù)是.

6.甲、乙兩數(shù)的和是305.8,乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于甲數(shù)，甲數(shù)等于.

7.最大的四位數(shù)比最大的兩位數(shù)多一倍。

8.在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120,而差是減數(shù)的3倍，那么差等于.

9.在8個不同約數(shù)的自然數(shù)中，最小的一個是

10.甲數(shù)是36,甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288,最大公約數(shù)是4,乙數(shù)應該是,

11.一個三位數(shù)，個位與百位上的數(shù)字的和與積都是4,三個數(shù)字相乘的積還是4,這個三位數(shù)是,

12.一個三位數(shù)能同時被2、5、7整除，這樣的三位數(shù)按由小到大的順序排成一列，中間的一個是

13.一個分母是最小質(zhì)數(shù)的真分數(shù)，如果這個分數(shù)的分子增加了4倍，分母加上8得到一個新的分數(shù)，那

么這兩個分數(shù)的和是—。

14.一個人步行每小時走5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的速度是步

行速度的一倍。

15.水果店賣出庫存水果的五分之一后，又運進水果66000斤，這時庫存水果比原庫存量多六分之一，原

來庫存水果萬斤。

16.在一個三角形中，第一個內(nèi)角的度數(shù)是第二個內(nèi)角度數(shù)的3倍；第三個內(nèi)角的度數(shù)是第二個內(nèi)角度數(shù)

的二分之一，那么第一個內(nèi)角是一度。

17.求圖形（圖34）的周長。

k-------20—

便位是厘米）

圖34

18.有一個算式，式中畫的“□”表示被擦掉的數(shù)字（如圖35）,那么這十三個被擦掉的數(shù)字的和是.

口2口口

X□6

□□04

□□70

□□□□□

圖35

19.有一個算式，式中畫的“x”表示缺掉的數(shù)字，求除數(shù)的所有不同的質(zhì)因數(shù)的和。（圖36）

_______X8X

xxxj"xXX_X~~>T

XXX

XXX

XXX

XXXX

XXXX

r

圖36

20.有四個互不相等的自然數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差等于4,最小數(shù)與最大數(shù)的積是一個奇數(shù)，而這四個

數(shù)的和是最小的兩位奇數(shù)，那么這四個數(shù)的乘積是一。

21.一些四位數(shù)，百位數(shù)字都是3,十位數(shù)字都是6,并且他們既能被2整除又能被3整除。甲是這樣四

位數(shù)中最大的，乙是最小的，則甲乙兩數(shù)的千位數(shù)字和個位數(shù)字（共四個數(shù)字）的總和是。

22.一年級有72名學生課間加餐共交口52.7口元，（□辨認不清）每人交了一元。

23.有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘就敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完，鐘敲12下，秒鐘敲完。

24.四個連續(xù)自然數(shù)的和等于54,那么這四個數(shù)的最小公倍數(shù)的1/10是.

25.一個學生做兩個整數(shù)的乘法時，把其中一個乘數(shù)的個位數(shù)字4誤看成1,得出的乘積是525,另一個

學生卻把這個乘數(shù)的個位數(shù)字誤看成8,得出的乘積是700,問：正確的乘積應該是多少？

26.兩個整數(shù)相除得商數(shù)是12和余數(shù)是26,被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)及余數(shù)的和等于454,除數(shù)是一。

27.甲、乙、丙三人一起買了八個面包平分著吃，甲拿出五個面包的錢，乙付了三個面包的錢，丙沒帶錢，等吃完

后一算，丙應該拿出四角錢，問：甲應收回多少錢（以分為單位）？

28.三頭牛和八只羊一天共吃青草93斤，五頭牛和十五只羊一天共吃青草165斤，一頭牛和一只羊一天

共吃青草多少斤？

29.把一堆鉛筆分裝在四個盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的鉛筆正好是甲

乙兩盒鉛筆數(shù)量差的三倍，丁盒放入10支鉛筆，這堆鉛筆共有支。

30.向陽生產(chǎn)隊用拖拉機耕地，第一天耕了全部土地的25%,第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一

天多耕30畝，問：這個生產(chǎn)隊共有多少畝土地？

31.甲、乙、丙三人中，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米。甲乙兩人從東鎮(zhèn)、丙

一人從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇到乙后2分鐘再遇到甲，兩鎮(zhèn)距離的1/4是米。

32.如圖37：將三角形ABC的BA邊延長1倍到D；CB邊延長2倍到E,AC邊延長3倍到F,如果三

角形ABC的面積等于1,那么三角形DEF的面積是。

33.把一塊長90厘米、寬42厘米的長方形鐵板剪成邊長都是整數(shù)厘米、面積都相等的小正方形鐵片，恰

無剩余，至少要剪塊。

D

圖37

34.一個長方體形狀的木塊，長八分米，寬四分米，高二分米，把它鋸成若干個小正方體，然后再拼成一個

大正方體，求這個大正方體的表面積（單位是平方分米）。

35.從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有一個。

36.一個自然數(shù)被5、6、7除時余數(shù)都是1,在10000以內(nèi)，這樣的數(shù)共有多少個?

37.在Ix2x3x…xlOO的積的尾部有個連續(xù)的零。

38.有0、1、4、7、9五個數(shù)字，從中選出四個數(shù)組成一個四位數(shù)（例如1409）,把其中能被3整除的這

樣的四位數(shù)，從小到大排列起來，第5個數(shù)的末位數(shù)字是一。

39.把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成一串數(shù)：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把這串數(shù)中兩位

以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串數(shù)：1、2........9、1、0、1、1、1、2、1、3....?則第一串

數(shù)中100的個位數(shù)字0在第二串數(shù)中是第個數(shù)。

40.數(shù)一數(shù),圖38中共有多少個三角形?

圖38

41.有1克、2克、4克和8克的祛碼各一個，其中丟了一個祛碼，所以無法稱出12克和7克的重量，問

所丟的那個祛碼是幾克重的？

42.元旦是星期一，那么同年的國慶節(jié)是星期,

43.一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續(xù)偶數(shù)，它們的末位數(shù)字和能被7整除，這個三角形的最大周

長等于—。

44.如圖39所示。有16把椅子擺成一個圓圈，依次編上從1到16的號碼，現(xiàn)在有一人從第1號椅子順

時針前進328個，再逆時針前進485個，又順時針前進328個,再逆時針前進485個，又順時針前進136

個，這時他到了第一號椅子。

1612

153

144

135

126

117

1098

圖39

45.有6根各長5厘米的木棍，要想把它們搭成邊長也都等于5厘米的三角形，最多可以搭成一個這樣

的三角形。

46.（如圖40）一條直線上放著一個長方形I，它的長與寬分別等于3厘米與4厘米，對角線恰好是5厘

米，讓這個長方形繞一個頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90度后到了長方形H的位置，此時B點到了C點的位置，如

此連續(xù)做四次后，A點到了G點的位置，求A點所走過的總路程的長（圓周率按3計算）。

CE

IIIIIIIVV

BADFG

圖40

47.圖41是由19個邊長都是2厘米的立方體重疊而成的，求這個立體圖形的表面積（單位平方厘米）。

圖41

48.一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，每小時可以飛1500公里，飛回時逆風，每

小時可以飛1200公里，這架飛機最多飛出公里，就需往回飛。

49.有100名少先隊員在岸邊準備坐船去湖中離岸邊600米的甲島，等最后一人到達甲島15分鐘后，再

去離甲島900米的乙島，現(xiàn)有機船和木船各1條，機船和木船每分鐘各行300米和150米，而機船和木船

可各坐10人和25人，問最后一批少先隊員到達乙島，最短需要多長時間？（按小時計算）

50.有6個學生都面向南站成一行，每次只能有5個學生向后轉(zhuǎn)，則最少要做一次，就能使這6個學生

都面向北。

第2屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題

1.有三個自然數(shù)，它們相加或相乘，都得到相同的結果，這三個數(shù)中最大的是一。

2.四個人年齡之和是77歲。最小的10歲，他與最大的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲，最大的年

齡是歲。

3.把被減數(shù)、減數(shù)、差相加得40,被減數(shù)是。

4.有一幢樓房高17層，相鄰兩層間都有17個臺階。某人從一層走到十一層，一共要登___個臺階。

5.有100位旅客，其中有10人既不懂英語，又不懂俄語，有75人懂英語，83人懂俄語，既懂英語又懂

俄語的有人。

6.有一塊三角形地，三條邊分別為120米、150米、80米，每10米種一棵樹，三條邊上共種樹棵。

7.從401到1000的所有整數(shù)中，被8除余數(shù)為1的數(shù)有個。

8.用一個自然數(shù)與它自己相減、相加、相除所得的差、和、商三個數(shù)加起來恰好等于101,這個自然數(shù)是

9.四三班上操正好排成人數(shù)相等的三行，小明排在中間一行，從前從后數(shù)都是第八個，全班有學生_________

人。

10.把數(shù)字5寫到一個三位數(shù)的左邊，再把得到的四位數(shù)加上M0,這時，他們的和是這個三位數(shù)的55倍,

這個三位數(shù)是。

11.求圖43空白部分的面積是正方形的。（幾分之幾）

圖43

12.有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16斤，大筐裝的是小筐的4倍。

大、中、小三筐共有蘋果斤.

13.甲乙兩個數(shù)的和是1986,這兩個數(shù)的積的首末數(shù)字之和最大是。

14.一張白紙，若裁成邊長是4厘米的正方形，正好裁20塊。若裁面積是4平方厘米的直角三角形，可

裁一塊。

15.兩個數(shù)相除商8,余16,被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是463,被除數(shù)是

16.陽歷1978年的1月1日是星期日，陽歷2000年的1月1日是星期o

17.在568后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，并且要求這個數(shù)值盡可能

小。這個六位數(shù)是—。

18.數(shù)一數(shù)圖44中有個正方形。

圖44

19.乘數(shù)是9,積比被乘數(shù)多720,被乘數(shù)是。

20.甲乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19斤，從甲筐取出斤放入乙筐，就可以使乙筐中蘋果斤數(shù)反而比

甲筐多3斤.

21.某小學舉行一次數(shù)學競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得72分,

他做對了道題。

1

22.一輛汽車，從車站開出時坐滿了人，途中到達某站，有加的乘客下車，又有21人上車，這時有6位

乘客沒有座位，這時車內(nèi)有乘客人。

23.小明在重陽節(jié)這天去爬山，上午九點開始爬山。上山每小時走6里，在山頂休息1.5小時開始下山,

每小時走7.5里，到山下已經(jīng)是下午一點半了，小明上下山一共走了里。

24.圖45中三角形ABC是直角三角形。陰影（1）的面積比陰影（2）的面積小23平方米，BC的長度是

米（取兀為3）。

圖45

25.有甲、乙兩桶油，若從甲桶倒入乙桶15斤，則兩桶油重量相等；若從乙桶倒入甲桶48斤，則甲桶油

是乙桶油重量的4倍。甲桶原有油斤。

26.筐里共有96個蘋果，如果不一次拿出，也不一個個地拿；要求每次拿出的個數(shù)同樣多，拿完時又正

好不多不少。共有種拿法。

27.按規(guī)律填數(shù)：

261854（）4861458

14916（）3649

請你求出兩個括號中數(shù)的和等于—。

1

28.有五個連續(xù)偶數(shù)，已知第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)和的一多18,這五個偶數(shù)之和是.

29.有三根鋼管，其中第一根的長度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根長280厘米,

現(xiàn)在把這三根鋼管截成盡可能長而又相等的小段，共截成這樣的小段段。

1

30.一個數(shù)與另一個數(shù)的倒數(shù)之差是一，這兩個數(shù)是。

182-------------------------------

31.六年級同學乘汽車到某地旅游，買車票99張，共花28元。其中單程票每張0.2元，往返票0.4元，

單程票和往返票相差____張。

1

32.某小學有學生530人，其中20位女生和的男生去參加“迎春數(shù)學競賽剩下的男女生人數(shù)正好相等。

9

這所學校的女生有人。

33.將一個直角邊分別是16厘米、12厘米的三角形各邊中點連成一個三角形，再將這個三角形的各邊中

點連成一個三角形。問最小三角形面積是最大三角形面積的。（幾分之幾）

3

34.甲乙共有圖書128本，乙丙共有圖書160本。甲的圖書本數(shù)是丙的，乙有圖書本。

7

35.有一個四位數(shù)，千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字都被擦掉了，知道十位上的數(shù)字是1,個位上的數(shù)字是

2,又知道這個數(shù)如果減去7就能被7整除，減去8就能被8整除，減去9就能被9整除，這個四位數(shù)是

36.兩個數(shù)之和等于462,其中一個數(shù)的最后一位數(shù)字是0,如果把0去掉，就與第二個數(shù)相同。這兩個

數(shù)中較大的一個是。

37.東鄉(xiāng)去年春季植樹450棵，成活率為80%,去年秋季植樹的成活率為90%。已知去年春季比秋季多

死了18棵，這個鄉(xiāng)去年一共種活了棵樹。

38.某體育用品商店，從批發(fā)部購進100個足球，80個籃球，共花去2800元；在商店零售時，每個足球

加價5%,每個籃球加價10%,這樣全部賣出后共收入3020元，原來一個足球和一個籃球共元。

39.兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走

1.2米，他們第十次相遇時，妹妹還需走米才能回到出發(fā)點。

40.求圖46陰影部分的面積為平方厘米（取兀為3）。

圖46

41.甲、乙、丙、丁四人一共做了370個零件，如果把甲做的個數(shù)加10個，乙做的個數(shù)減去20個，丙

做的個數(shù)乘以2,丁做的個數(shù)除以2,四人做的零件數(shù)就正好相等。那么乙實際做了個零件。

42.某校選派360名學生參加夏令營，結果發(fā)現(xiàn)男生占40%,為了使男生占50%,又增派了一批男生，

被增派的男生有名。

43.有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有自行車嗎？”司機回答：“十分鐘前我超過一輛

自行車“，這人繼續(xù)走了十分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是人步行速度的三倍，問汽車的速度是步

行速度的倍。

44.從時鐘指向4點開始，再經(jīng)過分鐘，時針正好與分針重合。

45.現(xiàn)在有64個乒乓球，18個乒乓球盒，每個盒子里最多可以放6只乒乓球，至少有_—個乒乓球

盒子里的乒乓球數(shù)目相同。

12

46.兩個書架，甲書架存書的一相當于乙書架的一，甲書架比乙書架多存120本。乙書架存書本。

45

47.如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量，這條

魚有公斤重。

48.給一部百科全書編上頁碼需要6869個數(shù)字，那么這部書共有頁。

49.兄弟四人一起去買一臺電視機，老大帶的錢是另外三個人所帶總錢數(shù)的一半，老二帶去的錢是另外三

11

個人總錢數(shù)的、，老三帶的錢是另外三個人總錢數(shù)的,老四帶91元。那么這臺電視機是元。

34

50.一個乘客旅行了一半路程就睡著了，當他醒來的時候，他還要繼續(xù)旅行睡著時的一半距離，問他睡著時

所經(jīng)過的旅程是全部路程的。（幾分之幾）

第3屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題

一、填空題

1

1.計算：1------：-

1987

2.從小到大寫出5個質(zhì)數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12,這些數(shù)是

4

3.有11個邊續(xù)自然數(shù)，第10個數(shù)是第2個數(shù)的1一倍。那么這11個數(shù)的和是

9

4.下列算式中不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字

贊迎春杯競賽

x）好

迎春杯競賽費

則乘積等于______________________

11

5.有一個分數(shù)，如果分子加1,這個分數(shù)就等于一；如果分母加1,這個分數(shù)就等于一。這個分數(shù)是

23—

6.甲級鉛筆7分錢一支；乙級鉛筆3分錢一支。張明用六角錢恰好可以買兩種不同的鉛筆共—支。

3

7.一輛汽車從甲地開入乙地，每分鐘行750米，預計50分鐘到達。但汽車行駛到-路程時。出了故障，

5

用5分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內(nèi)到達乙地，汽車行駛余下的路程時，每分鐘必須比原來快米。

8.王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快30秒。而鬧鐘卻比標準時間每小時慢30秒。

那么王叔叔的手表一晝夜比標準時間差______秒。

9.自然數(shù)2124二2^的個位數(shù)字是

67個2連乘

121

10.參加迎春杯數(shù)學競賽的人數(shù)共有2000多人。其中光明區(qū)占一，中心區(qū)占一，朝陰區(qū)占一，乘余的全

375

111

是遠郊區(qū)的學生。比賽結果光明區(qū)有一的學生得獎，中心區(qū)有一的學生得獎，朝陽區(qū)有一的學生得獎，

241618

1

全部獲獎者的一是遠郊區(qū)的學生。那么參賽學生有名，獲獎學生有名。

7

二、選擇題

1.鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/小時，騎車人速

度為10.8千米/小時。這時，有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26

秒鐘。這列火車的車身總長是

①22米②56米③781米④286米⑤308米

2.圖中三角表的個數(shù)是_____________________

①16②19③20@22⑤25

3.觀察下列各數(shù)組成的“三角陣”，那么,它的第15行左起的第7個數(shù)是.

1

234

56789

10111213141516

①232②218③203@217⑤189

4.已知四邊形ABCD中（如圖），AB=13,BC=3,CD=4,DA=12,并且BD與AD垂直，則四邊形ABCD

的面積等于______________________

①32②36③39@42⑤48

5.某校數(shù)學競賽，A、B、C、D、E、F、G、H八位同學獲得前八名。老師讓他們猜一下誰是第一名。

A說：“或者F是第一名，或者H是第一名?！?/p>

B說：“我是第一名?！?/p>

C說：“G是第一名?！?/p>

D說：“B不是第一名?！?/p>

E說：“A說得不對?！?/p>

F說：“我不是第一名，H也不是第一名?！?/p>

G說：“C不是第一名?！?/p>

H說：“我同意A的意見?！?/p>

老師指出：八個人中有三人猜對了，那么第一名是

①H②B③C@F⑤G

三、有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)的和是2886,求所有這樣的6個三位數(shù)中最小的

三位數(shù)。（說明理由）

四、有三個無刻度的水桶A、B、Co它們的容量分別為10升，7升，3升。現(xiàn)在A中裝滿水，要求你找

出一種只借助于這三個水桶做工具，把A中的10升平均分成兩份的方法，且要求分水過程中操作次數(shù)最

少。

1.計算下面的算式，答案保留整數(shù)部分，小數(shù)部分四舍五入。

33.33332-3.1415926-0.61a?

31

2.大小兩數(shù)之和9三，大數(shù)■倍與小數(shù)的2倍之和是16,那么大數(shù)是。

43

3.某班同學在班主任老師帶領下去種樹，學生恰好平均分成三組，如果老師與學生每人種樹一樣多，共

種了1073棵，那么平均每人種了棵樹。

4.下面的算式里，相同的漢字代表同一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下三個等式成立：迎

迎x春春=杯迎迎杯，

數(shù)數(shù)X學學=數(shù)賽賽數(shù)，

春春X春春=迎迎賽賽。

那么，迎+春+杯+數(shù)+學+賽=。

5.把下面的正方形分割為三種面積不同的小正方形，并且小正方形的個數(shù)是8。（只畫出分割線）

6.媽媽給小青11.1元，讓他去買5斤香蕉、4斤蘋果，結果他買的數(shù)量給弄顛倒了，從而還剩下0.6元。

那么蘋果每斤的售價是元。

7.把1988表示成28個連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個偶數(shù)是。

8.甲、乙、丙三人的平均年齡為42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，乙的歲數(shù)擴大2倍，丙的歲數(shù)縮小2倍,

則三人歲數(shù)相等。丙的年齡為歲。

那么三角形皿相的面積

、三角形48c的面根

10.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是21,最小公倍數(shù)是126。這兩個數(shù)的和是

3+

1.計算：(0.5+0.25+0.125)+(0.5x0.25x0,125)x

J竺xJ6

2.有三張卡片，在它們上面各寫一個數(shù)字（見下圖）。從中抽出一張、二張、三張，按任意次序排起來，可

以得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)。請你將其中的素數(shù)都寫出來。

山百曰

3.有大、中、小三個正方形水池，它們內(nèi)邊長分別是6米、3米、2米。把兩堆碎石分別沉沒在中、小水

池的水里，兩個水池的水面分別升高了6厘米和4厘米。如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水

池的水面升高了多少厘米？

4.有一個圓圈上有幾十個孔（不到100個），如下圖。小明像玩跳棋那樣從A孔出發(fā)沿著逆時針方向，每

隔幾個孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先試著每隔2孔跳一步，結果只能跳到B孔。他又試著每

隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好回到A孔。你知道這個圓圈上共有多少個

孔嗎？

5.試將1,2,3,4,5,6,7分別填入下圖的方框中，每個數(shù)字只用一次，使得這三個數(shù)中任意兩個都

互質(zhì)。其中一個三位數(shù)已填好，它是714。

0E0（這是一個三位數(shù)）

□□□（這是一個三位數(shù)）

（這是一個一位數(shù)）

6.下圖是一張道路圖，每段路上的數(shù)字是小王走這段路所需的分數(shù)。請問小王從A出發(fā)走到B,最快需

要幾分？

7.梯形ABCD的中位線EF長15厘米（見下圖）,G是EF上的一點。如果三角形ABG的面積是梯形ABCD

1

面積的一，那么EG的長是幾厘米？

5

8.有三堆祛碼，第一堆中每個祛碼重3克，第二堆中每個硅碼重5克，第三堆中每個祛碼重7克。請你

取最少個數(shù)的祛碼使它們的總重量為130克。寫出你的取法：需要多少個祛碼？其中3克、5克和7克的

成碼各幾個？

9.有5塊圓形的花圃，它們的直徑分別是3米、4米、5米、8米、9米。請將這5塊花圃分成兩組，分

別交給兩個班管理，使兩班所管理的面積盡可能接近。

10.一串數(shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是它前面兩

個數(shù)的和，也就是：

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...

問：這串數(shù)的前100個數(shù)中（包括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？

11.王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。如果他往返都以每小時60千米的速度行駛，正好可以按時返回甲

地?？墒牵?shù)竭_乙地時，他發(fā)現(xiàn)他從甲地到乙地的速度只有每小時55千米。如果他想按時返回甲地，

他應以多大的速度往回開？

12.如下圖，大圈是400米跑道，由A到B的跑道長是200米，直線距離是50米。父子倆同時從A點出

發(fā)逆時針方向沿跑道進行長跑鍛煉，兒子跑大圈，父親每跑到B點便沿直線跑。父親每100米用20秒，

兒子每100米用19秒。如果他們按這樣的速度跑，兒子在跑第幾圈時，第一次再與父親相遇？

第6屆“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題

一、填空題

8

1.計算：6.8x一+0.32x4.2-8+25=

25

2.計算：1000+999-998-997+996+995-994-993+...+108+107-106-105+104+103-102-101=

111111110444444443

3.如果A=B=那么A與B中較大的數(shù)是

222222221888888887

4.一個長方體的各條棱長的和是48厘米，并且，它的長是寬的2倍，高與寬相等，那么這個長方體的體

積是立方厘米。

5.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米，NAOB=45。，AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是平

方厘米。（廬3.14）

A

6.某商店把一些舊存小刀作為處理品降價出售。小刀每把原價0.3元，降價后存貨全部賣出，共賣得6.29

元。那么小刀每把降為元。

7.一件工程，甲獨做工要12小時完成，乙獨做要18小時完成。如果先由甲工作1小時，然后由乙接替

甲工作1小時，再由接接替乙工作1小時.....兩人如此交替工作，那么完成任務時共用

了小時。

8.從三點鐘開始，分針與時針第二次形成30度角的時間是三點分。

9.用三根等長的火柴可以擺成一個等邊三角形。用這樣的等邊三角表如圖所示，拼合成一個大的等邊三

角形。如果這個大的等邊三角形的底為2